STATISTIKA BK

1. MATERI 3
STATISTIKA INFERENSIAL
by dydik Kurniawan
 Statistika inferensial lebih
menekankan pengujian hipotesis
 Secara prinsip pengertian
distribusi normal, konsep sampling
distribution dan estimasi dapat
dialami sendiri melalui beberapa
literatur

2. MEMBUAT GENERALISASI/MENGUJI
HIPOTESIS STATISTIKA
by dydik Kurniawan

3. Pengertian Hipotesis
by dydik Kurniawan
 Hipotesis (hypothesis testing) berasal
dari kata hip (hypo) yang berarti
kurang dari, dan tesis (thesis) berarti
pendapat,
 Hipotesis adalah pendapat yang
bersifat sementara yang masih perlu
diuji kebenarannya dengan uji
hipotesis sehingga didapat thesis
(pendapat) yang dapat diyakini
kebenarannya.

4. Terdapat beberapa pengertian
tentang hipotesis
by dydik Kurniawan
Hipotesis Penelitian
 Hipotesis penelitian merupakan
dugaan (prediction) yang terjadi
sebelum kejadian yang dipersoalkan
terjadi, dugaan ini diturunkan dari
teori yang hendak diuji kebenarannya.
 Hipotesis penelitian lahir setelah
mengemukakan gagasan,
permasalahan dan perumusan
masalah yang mengarah pada
penelitian.

5. Hipotesis statistika berasal dari
hipotesis penelitian yaitu pernyataan
tentang nilai parameter suatu
populasi.
by dydik Kurniawan
Hipotesis Statistika
.
Sehingga dapat dibuat keputusan
yang tegas, yaitu Ho ditolak pasti
alternatif diterima. Hipotesis statistika
dinyatakan melalui simbol-simbol.

6. by dydik Kurniawan
Ho:Hipotesis nol atau hipotesis nihil (null
hypothesis), hipotesis akan diuji.
H1 atau H: Hipotesis alternatif (alternatif
hypothesis) merupakan tandingan dari
hipotesis nol (Ho).
 Terdapat dua macam jenis hipotesis
yaitu
H merupakan hipotesis yang akan
dibuktikan oleh peneliti, karena
merupakan pernyataan yang dianggap
benar, hipotesis ini berkaitan langsung
atau sama dengan hipotesis penelitian.

7. Ada beberapa peluang pengambilan
keputusan
by dydik Kurniawan
 Penerimaan Ho padahal sesungguhnya Ho
benar maka akan memberikan keputusan
benar.
 Penerimaan Ho padahal sesungguhnya H
benar maka akan memberikan keputusan
keliru. Selanjutnya kekeliruan tipe II.

8. Ada beberapa peluang pengambilan
keputusan
by dydik Kurniawan
 Penolakan Ho bila sesungguhnya Ho
benar maka akan memberikan
keputusan keliru. Selanjutnya
kekeliruan tipe I.
 Penolakan Ho bila sesungguhnya H
benar maka akan memberikan
keputusan yang benar.

9.  Penggunaan,  disebut taraf signifikan atau
taraf keberartian atau disebut taraf nyata.
 Besar kecil  dan  yg dapat diterima dalam
pengambilan kesimpulan bergantung pada
akibat-akibat atas perbuatan kekeliruan-
kekeliruan.
by dydik Kurniawan
Selain itu bahwa kedua kekeliruan saling berkaitan
artinya jika  diperkecil maka  menjadi besar dan
sebaliknya. Pada dasarnya harus dicapai hasil
pengujian hipotesis yang baik yaitu pengujian yang
bersifat bahwa diantara semua pengujian yang dapat
dilakukan dengan  yang sama besar, ambillah
kekeliruan  paling kecil

10. Langkah – langkah Pengujian Hipotesis
Tetapkan maksud dari penelitian
Misalnya ingin mengetahui perbedaan
………. dan …………atau ingin mengetahui
hubungan ……….. dan ……….
Formulasikan hipotesis
Ho : ………………………..
H : ……………………….
by dydik Kurniawan

11. Contoh Hipotesis
Ho dibuat pernyataan yang bersifat
netral yang merupakan jawaban
sementara terhadap hasil uji statistika.
Hipotesis yang menyatakan tidak ada
perbedaan ……….….., seperti pada Studi
Komparatif, tidak ada hubungan
antara………….., seperti pada Studi
Korelatif
by dydik Kurniawan

12. H menentukan arah uji statistika apa,
arahnya satu pihak (one-tailed) satu ekor
atau dua pihak (dua ekor / two tailed).
Ho : 1 = 2
H : 1  2
•Ho : 1 = 2
•H : 1 < 2
Ho : 1 = 2
H : 1 > 2
by dydik Kurniawan

13. by dydik Kurniawan

14. UJI HIPOTESIS
Uji Z satu sampel
Uji Z dua sampel bebas
Uji t test (student t test)
Uji t satu sampel
Uji t (before-after)
Uji t tes pasangan (paired t tes)
Uji t tes dua sampel bebas
by dydik Kurniawan

15. Uji data Kategorial
Uji khai kuadrat
by dydik Kurniawan

16. PEMBUKTIAN HIPOTESIS DENGAN UJI Z
by dydik Kurniawan
Pembuktian hipotesis untuk satu dan
dua sampel bila banyak sampel n >
30 dan
bila n < 30 dipergunakan uji t (hal ini
tidak mutlak, secara teori jika
pengambilan data baik n > 30 data
berdistribusi normal)).
Persyaratan lain yang harus dipenuhi
bahwa data masing-masing sampel
harus berdistribusi normal dan
mempunyai skala ratio atau interval.

17. Uji Z untuk Satu Sampel
by dydik Kurniawan
Jika simpangan baku populasi ()
diketahui
 Ho :  = o
 H :   o
 Rumus uji Z yang digunakan
 Zhit = n
σ
oμ
__
x 

18. Kriteria Penerimaan dan
Penolakan
by dydik Kurniawan
Ho diterima bila
Z 1/2  Z hit  Z 1-1/2
dalam keadaan lain Ho ditolak, Z
berdistribusi normal sehingga nilai
mutlak sama batas kanan dan batas
kiri Z = Z1/2
Perhatikan tabel Z setiap buku
berbeda penyajiannya

19. Uji Z untuk Dua Sampel
by dydik Kurniawan
Untuk membuktikan hipotesis harga
mean dua rata-rata, dimana  = 1 =
2 diketahui.
 Ho : 1 = 2
 H : 1  2

20. Z hit ditentukan dg
formulasi
by dydik Kurniawan
2
n
1
1
n
1σ
__
2
X
__
1
X


Z hit =

21. Bila 1  2 dan diketahui
besarnya, maka rumus yang
digunakan adalah
by dydik Kurniawan
 Ho : 1 = 2
 H : 1  2
 Z hit =
2
n
2
2
σ
1
n
2
1
σ
__
X
__
1
X


2

22. Soal Tugas 3 Nomor 1
by dydik Kurniawan
 Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan
prestasi siswa antara sekolah unggulan
dan sekolah mandiri Sekolah Menengah
Atas di daerah X. Siswa sekolah unggulan
diambil sebayak 62 orang dan siswa
sekolah mandiri diambil 78 orang. Prestasi
siswa sekolah unggulan dan mandiri
masing-masing adalah 85 dan 75 diketahui
simpangan baku keduanya = 12,4578 dan
taraf signifikansi yang dipergunakan =
0,05. Buktikan

23. STUDENT’S t TEST
by dydik Kurniawan
Student t test (uji t) pertama kali
ditemukan oleh W.S. Gosset pada
tahun 1908 dengan nama
samaran student.
Penggunaan uji t adalah untuk
membuktikan signifikan atau
tidaknya dua nilai rata-rata.

24. by dydik Kurniawan
 Uji t dipergunakan bila simpangan
baku populasinya tidak ketahui.
Bila ukuran sampel 1 dan 2 tidak
sama, selisih keduanya < 50%.
 Data mempunyai skala
pengukuran ratio atau interval.
 Data berdistribusi normal.
Syarat-syarat penggunaan uji t:

25. Uji t satu sampel bertujuan
membandingkan nilai rata-rata sampel
dengan nilai rata-rata populasi sebagai
standarnya.
Rumus yang digunakan
t hit =
by dydik Kurniawan
n
s
μX
__


26. by dydik Kurniawan
atau
Ho ditereima bila mempergunakan
program komputer bandingkan nilai
probabilitas (p) dengan taraf
signifikasi yang ditetapkan, Ho
diterima jika probabilitasnya (p >  ).
 Kriteria penerimaan hipotesis adalah:
 Ho diterima bila,
 t hit  t(n-1) dan t hit ≥ -t (n-1) atau
-t (n-1)  t hit  t (n-1)

27. kriteria Ho diterima jika
– t ½α(db) ≤ t hit ≤ t ½α (db),
db = n–1 dalam hal lain Ho ditolak.
by dydik Kurniawan
n
s
_
d
Uji t sampel berhubungan (before after
t test) atau dua sampel berpasangan
(paired t test).
 Rumus yang digunakan :
t hit =

28. Harga s gabungan
by dydik Kurniawan
n
d_
d i
1)n(n
)d(dn 2
i
2
i

 
Harga rata-rata d
s2 =

29. Uji t untuk Dua Sampel Bebas
Uji t dua sampel bebas bertujuan untuk
membandingkan dua nilai rata-rata.
Uji t dibedakan menjadi dua kelompok
yaitu uji t dengan variansi homogen dan
uji t variansi heterogen.
Homogen atau heterogen kedua variansi
diketahui dengan menggunakan uji F
by dydik Kurniawan

30. Uji F uji homogenitas
F hit = di mana harga s1
2 > s2
2
by dydik Kurniawan
2
2
s
2
1
s

Ho : Data homogen
H1 : Data heterogen
 Ho diterima berarti variansi kedua populasi
homogen,
 bila F hit < F (Ʋ1, Ʋ2 ), dimana Ʋ1 db
pembilang = n1 – 1 dan Ʋ2 db penyebut = n2 – 1

31. dimana
Ƌ = nilai rata-rata d
s = simpangan baku sampel
d = selisih nilai sebelum dan sesudah
n = ukuran sampel

by dydik Kurniawan

32. Jika Ho diterima maka data homogen
gunakan formulasi berikut,
2
n
1
1
n
1s
_
2
X
_
1
X


by dydik Kurniawan
t hit =
s = standard deviasi gabungan
Ho diterima perhatikan daerah
penerimaan dan penolakan

33. Jika Ho ditolak maka data heterogen
gunakan formulasi berikut,
2
n
2
2
s
1
n
2
1
s
_
2
X
_
1
X


by dydik Kurniawan
t hit =
Ho diterima perhatikan daerah
penerimaan dan penolakan

34. Perhatikan dua uji z dan uji t
Terdapat persamaan dalam hal
formulasi berbeda dalam hal populasi
dan sampel perhatikan rumusnya
Ketika populasi standard deviasi σ
diganti dengan s pada sampel
by dydik Kurniawan

35. selesai
by dydik Kurniawan
Terima kasih
wassalam