Download to read offline
Uploaded byDavi Conan
Pengujian hipotesis
Dokumen ini membahas pengujian hipotesis, termasuk pengertian hipotesis, uji statistik, dan prosedur lima langkah yang harus diikuti untuk menguji hipotesis. Terdapat penjelasan tentang uji satu arah dan dua arah, serta contoh pengujian normalitas dan homogenitas yang mengandalkan berbagai metode statistik. Selain itu, dokumen ini juga menyediakan langkah-langkah detail dalam menjalankan analisis data untuk pengujian hipotesis dalam konteks pendidikan dan penelitian.
More Related Content
Similar to Pengujian hipotesis
Pengujian hipotesis
- 2.
- 3. Hipotesis : • Merupakansuatu asumsi atau anggapan yang bisa benar atau bisa salah mengenai sesuatu hal, dan dibuat untuk menjelaskan sesuatu hal tersebut sehingga memerlukan pengecekan lebih lanjut. • Asumsi atau anggapan itu seringkali dipakai sebagai dasar dalam memutuskan atau menetapkan sesuatu dalam rangka menyusun perencanaan atau kepentingan lainnya baik dalam bidang ekonomi, bisnis, pendidikan, dll.
- 4. • Bila hipotesisini dikaitkan dengan parameter populasi, maka hipotesis ini disebut hipotesis statistik. • Hipotesis statistik adalah suatu asumsi atau anggapan atau pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah mengenai parameter satu populasi atau lebih.
- 5. Pengujian statistik : •adalah suatu prosedur yang didasarkan kepada bukti sampel dan teori probabilita yang dipakai untuk menentukan apakah hipotesis yang bersangkutan merupakan pernyataan yang wajar dan oleh karenanya tidak ditolak, atau hipotesis tersebut tidak wajar dan oleh karena itu harus ditolak.
- 6. Prosedur lima langkahuntuk menguji suatu hipotesis : Rumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif Pilih suatu taraf nyata Tentukan Uji Statistik Buat aturan pengambilan keputusan Ambillah sampel, ambil keputusan Tidak menolak H0 Menolak H0 atau Langkah 5 Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Langkah 4
- 7. Langkah 1 :Rumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif. • Langkah pertama adalah merumuskan hipotesis yang akan diuji. Hipotesis ini disebut Hipotesis nol disebut H0 (dibaca H nol). • Hipotesis alternatif menggambarkan apa yang akan anda simpulkan jika menolak hipotesis nol. Hipotesis alternatif ditulis H1 (dibaca H satu).
- 8. Langkah 2 :Taraf nyata • Taraf nyata diberi tanda (alpha), disebut juga tingkat resiko karena menggambarkan resiko yang harus dipikul bila menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol sebetulnya benar. • Tidak ada satu taraf nyata yang diterapkan untuk semua penelitian yang menyangkut penarikan sampel. Kita harus mengambil suatu keputusan untuk memakai taraf 0,05 (disebut taraf 5 persen), taraf 0,01, atau taraf yang lain antara 0 dan 1. • Pada umumnya pada proyek penelitian menggunakan taraf 0,05, sedangkan untuk pengendalian mutu dipilih 0,01, dan untuk pengumpulan jajak pendapat ilmu-ilmu sosial dipakai 0,10
- 9. Langkah 3 :Uji statistik • Merupakan suatu nilai yang ditentukan berdasar informasi dari sampel, dan akan digunakan untuk menentukan apakah akan menerima atau menolak hipotesis. • Ada bermacam-macam uji statistik, di sini kita akan menggunakan uji statistik seperti z, student-t, F, dan 2 (Kai-kuadrat).
- 10. Langkah 4 :Aturan pengambilan keputusan • Aturan pengambilan keputusan merupakan pernyataan mengenai kondisi di mana hipotesis nol ditolak dan kondisi di mana hipotesis nol tidak ditolak. • Gambar berikut menggambarkan daerah penolakan untuk suatu uji taraf nyata : Probabilitas 0,05Probabilitas 0,95 1,645 Tidak menolak H0 Daerah Penolakan Nilai Kritis Distribusi Sampling bagi Statistik z
- 11. Perhatikan dalam gambardi atas bahwa : – Daerah di mana hipotesis nol tidak ditolak mencakup daerah di sebelah kiri 1,645. – Daerah penolakan adalah di sebelah kanan dari 1,645. – Diterapkan suatu uji satu arah. – Taraf nyata 0,05 dipilih. – Nilai 1,645 memisahkan daerah-daerah dimana hipotesis nol ditolak dan di mana hipotesis nol tidak ditolak. – Nilai 1,645 dinamakan nilai kritis.
- 12. Langkah 5 :Mengambil keputusan • Langkah terakhir dalam uji statistik adalah mengambil keputusan untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol. • Keputusan menolak hipotesis nol karena nilai uji statistik terletak di daerah penolakan.
- 13. • Perlu jugadiperhatikan bahwa keputusan untuk menolak atau tidak adalah keputusan yang diambil oleh peneliti yang sedang melakukan penelitian. • Hasil ini merupakan rekomendasi berdasarkan bukti-bukti sampel yang dapat diberikan peneliti kepada manajer puncak sebagai pembuat keputusan, tetapi keputusan akhir biasanya tetap diambil oleh manajer puncak tersebut.
- 14. Uji Satu Arahdan Uji Dua Arah Uji satu arah : • Bila hipotesis nol H0 : = 0 dilawan dengan hipotesis alternatif H1 : > 0 atau H1 : < 0 • Uji satu arah ditandai dengan adanya satu daerah penolakan hipotesis nol yang bergantung pada nilai kritis tertentu. • Nilai kritis diperoleh dari tabel untuk nilai yang telah dipilih sebelumnya.
- 15. Uji dua arah •Bila hipotesis nol H0 : = 0 dilawan dengan hipotesis alternatif H1 : 0 . • Uji dua arah ditandai dengan adanya dua daerah penolakan hipotesis nol yang juga bergantung pada nilai kritis tertentu. • Nilai kritis ini diperoleh dari tabel untuk nilai /2 yang telah dipilih sebelumnya.
- 16. Dalam uji normalitasbiasanya menggunakan uji Liliefors, uji Kolmogorov-Smirnov, uji Anderson Darling, dan uji Shapiro-Wilks. Tapi dalam pembahsan kali ini hanya dibahas tentang uji Normalitas yang menggunakan uji Liliefors
- 17. 1. Menstandardisasi datasempel 2. Menentukan peluang bilangan baku Ditentukann dengan menggunakan daftar distribusi normal
- 18. 3. Menentukan proporsibilangan baku 4. Menentukan selisih dengan kemudian tentukan nilai mutlaknya 5. Ambil nilai yang paling besar dari selisih yang sudah dimutlakkan, harga terbesar itulah yang menjadi
- 19. 6. Bandingkan dengannilai sesuai dengan taraf signifikan dan banyak datanya . Jika maka data tersebut berdistribusi normal, dan jika maka data tersebut tidak berdistribusi normal.
- 20. Contoh… Diberikan data hasilulangan matematika 40 orang siswa sebagai berikut: 6, 7, 8, 7, 8, 6, 6, 6, 7, 9, 6, 6, 8, 6, 7, 8, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 8, 7, 7, 8, 7, 7, 8, 7, 5, 7, 7, 9, 8, 5, 5, 7. Apakah data hasil ulangan tersebut berdistribusi normal?
- 21. 1. Merumuskan formulahipotesis Ho : Data berdistribusi normal H1 : Data tidak berdistribusi normal 2. Menentukan taraf nyata (a) Untuk mendapatkan nilai chi-square table dk = k – 3 dk = Derajat kebebasan k = banyak kelas interval
- 22. 3. Menentukan NilaiUji Statistik Keterangan : Oi = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i Ei = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i
- 23. 4. Menentukan KriteriaPengujian Hipotesis
- 24.
- 25. CONTOH… Hasil pengumpulan datamahasiswa yang mendapat nilai ujian kalkulus I, yang diambil secara acak sebanyak 64. Dicatat dalam daftar distribusi frekuensi. Hasilnya sebagai berikut :
- 26. Ujilah apakah datatersebut berdistribusi normal atau tidak dengan a = 0,05 ?
- 27.
- 28.
- 29. 3. Membuat daftardistribusi frekuensi yang diharapkan
- 30. (2). Mencari nilaiZ-score untuk batas kelas interval
- 31. (3). Mencari luas0 – Z dari tabel kurva normal
- 32. (4). Mencari luastiap kelas interval
- 33. (5). Mencari frekuensiyang diharapkan (Ei)
- 34. Tabel frekuensi yangdiharapkan dan pengamatan
- 35. 4. Merumuskan formulasihipotesis Ho : Data berdistribusi normal H1 : Data tidak berdistribusi normal 5. Menentukan taraf nyata dan chi-kuadrat tabel
- 36. 6. Menentukan kriteriapengujian 7. Mencari Chi-kuadrat hitung
- 37. Karena chi-kuadrat hitung= 3,67 < 9,49 = chi-kuadrat, maka Ho gagal ditolak Jadi, data tersebut berdistribusi normal untuk taraf nyata 5%
- 38. Pembahasan uji homogenitasyang akan dikaji secara mendalam pada kali ini yaitu Uji F
- 39. • Homogenitas variansipada populasi diuji melalui sampel acak • Apabila hanya terdapat dua populasi maka kita dapat menggunakan metoda uji perbandingan atau selisih dua variansi • Apabila terdapat lebih dari dua populasi, Uji homoginitas yang dipakai adalah uji homogenitas Bartlett atau Uji Cochran. • Untuk mengetahui apakah dua kelompok distribusi data memiliki varians yang homogin ataukah heterogin • Uji homogenitas yang akan dikaji secara mendalam pada modul ini adalah uji F.
- 40. Hipotesis statistik yangakan diuji
- 41. Prosedur Penggunaan UjiF 1. Ujilah pemenuhan asumsi kenormalan dari kedua gugus sampel tersebut. 2. Hitunglah nilai variansi (ragam) dari masing- masing gugus sampel yaitu dan , dengan adalah nilai variansi dari gugus pertama adalah nilai variansi dari gugus kedua
- 42. 3. Hitunglah nilaistatistik F (F-hitung) Rumus S1² >>> varians yang lebih besar F = S2² >>> varians yang lebih kecil
- 43. 4. Bandingkan F-hitungtersebut dengan nilai F- tabel pada taraf signifikansi /2, derajat kebebasan pertama v= n-1 dan derajat kebebasan kedua v=n-1 atau yang biasa ditulis F(/2)(v1.v2) dan nilai F tabel pada taraf signifikansi (1-/2)
- 44. 5. Kriteria pengujianini adalah Apabila nilai F(1-/2)(v1.v2) < F-hitung < F(/2)(v1.v2), maka H0 diterima yang berarti kedua gugus sampel homogen
- 46. Parameter yang digunakanpada analisis satistikanya merupakan nilai rata-rata (𝜇) dari dua perlakuan.
- 47. PENGERTIAN Salah satu analisisdata yang sering dilakukan dalam penelitian yang ingin mengetahui permasalahan perbandingan dua perlakuan atau pengaruh dari suatu perlakuan yang dibandingkan dengan unit kontrol.
- 48. Langkah-langkah Pengujian Hipotesis padaUji Beda Rataan 1. Tentukan hipotetis statistika 2. Pilih taraf keberartian 𝛼 3. Pilih uji statistik, lalu cari daerah kritisnya 4. Hitung nilai statistik 5. Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho (sesuai dengan kriteria pengujiannya). a) Jika H0 diterima maka H1 di tolak b) Jika H0 di tolak maka H1 di terima
- 49. Rumus • Varians populasidiketahui: Contoh 11: SMA X menerapkan suatu metode pembelajaran baru untuk dapat meningkatkan nilai UAN 50 orang siswanya. Setelah nilai UAN keluar, sekolah tersebut bahwa metode baru tersebut akan berhasil mendongkrak nilai rata-rata UAN siswanya diatas nilai rata-rata UAN tahun lalu yaitu 70 dan simpangan bakunya 10. Apabila ternyata nilai rata-rata 50 orang siswa tersebut adalah 78 apakah hipotesis sekolah tersebut signifikan pada taraf 0,05?
- 50. • Varians populasitidak diketahui, Ukuran sampel sama dan Varians diasumsikan sama Contoh 12:
- 51. • Varians populasitidak diketahui, Ukuran sampel sama/berbeda, Varians diasumsikan sama Contoh 13
- 52. • Varians populasitidak diketahui, Ukuran sampel sama/berbeda, Varians diasumsikan berbeda Contoh: latihan no. 4
- 53. • Pengamatan yangdipasangkan Contoh : 14
Editor's Notes
- #31 Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval