Dokumen tersebut membahas tentang teori keputusan statistik, hipotesis statistik (nol dan alternatif), uji statistik yang melibatkan data dalam jumlah banyak dan sedikit, serta uji dua nilai tengah untuk membandingkan dua populasi atau sampel.

1. 10/28/2017 Statistika by Zasmeli.S 1

2. TEORI KEPUTUSAN STATISTIK
Dalam sehari-hari kita sering diminta
untuk mengambil keputusan mengenai
populasi berdasarkan informasi sampel.
Keputusan ini sering disebut dengan
keputusan statistik.
Misalnnya apakah suatu jenis pupuk
benar-benar dapat meningkatkan
produksi padi.

3. HIPOTESIS STATISTIK
Sebelum mengambil keputusan,
sebaiknya didahului dengan asumsi-
asumsi (dugaan-dugaan) tentang
populasi yang terlibat.
Asumsi seperti ini yang bisa saja
benar, dan bisa salah disebut
dengan hipotesis statistik.

4. HIPOTESIS Nol
Secara umum kita membuat
hipotesis statistik dengan anggapan
bahwa semua pengaruh tidak akan
membedakan nilai tengah populasi
untuk dua nilai tengah atau lebih.
Hipotesis ini disebut dengan
hipotesis nol atau dilambangkan
dengan Ho.

5. HIPOTESIS Alternatif
Hipotesis alternatif merupakan
hipotesis yang berbeda dari Ho
yang secara umum menyatakan
bahwa pengaruh berbeda akan
menyebabkan perbedaan nilai
tengah populasi
Hipotesis ini disebut dengan Ha.

6. KESIMPULAN BERDASARKAN
HIPOTESIS
Hipotesis nol ditolak jika
didapatkan nilai hitung > nilai
tabel
Jika hipotesis nol ditolak berarti
Ha diterima.

7. UJI YANG MELIBATKAN DATA DALAM
JUMLAH BANYAK (Penyebarannya
mengikuti distribusi normal)
Contoh :
Kekuatan pemutusan dari kabel-kabel
yang diproduksi oleh suatu perusahaan
memiliki rata-rata 1800 pound dan
standar deviasi (simpangan baku) 100
pound. Jika diambil sampel 50 kabel
dan didapat rata-rata sampel 1850,
dapatkah kita nyatakan rata-rata ini
benar pada tingkat signifikansi
(Peluang) 0,01?

8. /
x
z
N




Jawab :
Diketahui bahwa H0 : μ = 1800
Ha : μ > 1800
1850 1800
100/ 50
z


Z = 3,55 ------- Z hit

9. Dari tabel Z dicari suatu nilai yang
memiliki peluang 0,01.
Didapatkan nilai Z = 2,33
Kesimpulanya :
Bahwa nilai z hitung > z tabel
Menunjukkan bahwa
H0 ditolak dan Ha diterima

10. UJI YANG MELIBATKAN
DISTRIBUSI z
Latihan :
Jika diketahui suatu produksi padi rata-
ratanya 10,36 ton dari jumlah lahan 45
hektar.
σ2 = 4. Ujilah nilai tengah populasinya pada
nilai peluang 0,05, jika diketahui μ = 9,50 ton

11. /
x
z
N




Jawab :
Diketahui bahwa H0 : μ = 9,50
Ha : μ > 9,50

12. Dari tabel Z dicari suatu nilai yang
memiliki peluang 0,05.
Didapatkan nilai Z = 1,65
Kesimpulanya :
Bahwa nilai z hitung > z tabel
Menunjukkan bahwa
H0 ditolak dan Ha diterima

13. Uji yang melibatkan Jumlah data
sedikit (distribusi t)
Contoh :
Diketahui 20 orang mahasiswa Unitas memiliki
rata-rata tinggi 165 cm, dengan s2 = 6,25.
Jika dinyatakan bahwa μ = 162 cm, dapatkah
kita nyatakan rata-rata ini benar pada tingkat
signifikansi ⍺ = 0,05 (5%)

14. Jawab :
/
x
t
s n


t = 3/0,56
= 5,36
165 162
2,5/ 20
t


Diketahui bahwa H0 : μ = 162
Ha : μ > 162

15. Dari tabel t dicari suatu nilai yang
memiliki peluang nilai mutlak 0,05.
Didapatkan nilai t = 2,093
Pada derajat bebas (db) = n – 1
Kesimpulanya :
Bahwa nilai t hitung > t tabel
Menunjukkan bahwa
H0 ditolak dan Ha diterima

16. UJI YANG MELIBATKAN
DISTRIBUSI t
Latihan :
Jika diketahui suatu produksi padi rata-ratanya
10,36 ton dari jumlah lahan 25 hektar.
S2 = 4. Ujilah nilai tengah populasinya pada ⍺ =
0,05, jika diketahui μ = 9,50 ton

17. UJI DUA NILAI TENGAH
Jika diketahui suatu nilai tengah
dan ragam sampel, kemudian
peneliti lain melakukan
pengambilan data yang sama dan
mendapatkan nilai tengah dan
ragam berbeda, maka untuk
menguji apakah kedua sampel
tersebut berbeda atau tidak
dilakukan uji dua nilai tengah

18. Uji dua nilai tengah
Jika data yang diambil merupakan data
populasi, maka penyebaran atau
dsitribusi sampel akan bersifat mengikuti
kurva normal dan dsitribusinya mengikuti
distribusi Z (N>30).
Jika data yang diambil merupakan data
sampel N < 30, maka dsitribusi sampel
akan bersifat mengikuti distribusi t

19. Uji dua nilai tengah
Rumus untuk dua populasi=
2 2
2 1 2
1 2( 1) ( 1)
X
N N
 
 
  
2 1 2
1 2
1 2
( )
y y
N N
N XN
 


1 2
1 2
y y
z
 
 



20. Uji dua nilai tengah
Setelah didapatkan nilai z
hitung, kemudian dibandingkan
dengan z pada tabel.

21. Uji dua nilai tengah
Hipotesis yang diambil adalah:
H0 :
Ha :
1 2 
1 2 
Kesimpulan yang mungkin didapat :
-Jika nilai hitung > nilai tabel berarti H0
ditolak.
Jika nilai hitung < nilai tabel berarti H0
diterima

22. Statisitika by Zasmeli 22
Uji dua nilai tengah Sampel
Rumus untuk dua sampel=
2 1 2
1 2
1 2
( )
y y
n n
s s
n Xn



2 2
2 1 2
1 2( 1) ( 1)
s Xs
s
n n

  
db=(n1-1)+(n2-1)
1 2
1 2
y y
y y
t
s 



23. Uji dua nilai tengah
Setelah didapatkan nilai t
hitung, kemudian dibandingkan
dengan t pada tabel.

24. Uji dua nilai tengah
Hipotesis yang diambil adalah:
H0 :
Ha : 1 2 
Kesimpulan yang mungkin didapat :
-Jika nilai hitung > nilai tabel berarti H0
ditolak.
Jika nilai hitung < nilai tabel berarti H0
diterima
1 2 

25. Latihan
Diketahui koefisien kecernaan makanan
ternak silase jagung (%)
Y1 (domba) Y2 (sapi)
57.8 64.2
56.2 58.7
61.9 63.1
54.4 62.5
53.6 59.8
56.4 59.2
53.2

26. Pertanyaan:
Ujilah kedua nilai tengah sampel tersebut
Buatlah hipotesisnya
Apa kesimpulan yang didapat.

27. Latihan 2. Y1 Y2
26 21.2
35 23.9
40 17.8
41 22
45 22.3
55 23.3
55 20.5
56 25.5
28 21.7
38 26.7
36 25
36 24.4
46 22.3
40 25.5
31 26.7
40 25.5
26.7