SlideShare a Scribd company logo

TRIGONOMETRI

β€’Download as PPTX, PDFβ€’
β€’
Franxisca Kurniawati
Franxisca Kurniawati

Setelah lama tidak up load slideshare,.. disemangati oleh kondisi siswa - siswi yang harus belajar di rumah,.. akhirnya 2 hari jadi dech... Oh yaa.. agar lebih jelas lagi memahami tentang rasio trigonometri silahkan tonton juga video penjelasan dari saya di link di bawah ini yaaa.. jangan lupa subcribe untuk mendapatkan pemberitahuan video lainnya... https://youtu.be/vNjuNPPJD-s https://youtu.be/0_0sKvAY94Y https://youtu.be/HMvaui2q0c0 semoga bermanfaat bagi kelas 10 SMA.. semangat belajar !!! dan semoga membantu dan menginspirasi juga bagi Bapak Ibu Guru yang sedang mencari materi ini,.. Semangat yaaa Bapak Ibu..!!

Education
1 of 27
Oleh : Franxisca Kurniawati, S.Si.
Rasio Trigonometri Pengukuran Sudut Perbandingan Trigonometri Kuadran Pada Perbandingan Trigonometri Ukuran Derajat Ukuran Radian Pengertian 30o 45o 60o 90o 0o Kuadran I Kuadran II Kuadran III Kuadran IV Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi
1. Ukuran Derajat 1 putaran = 360o 1 2 putaran = 180o 1 3 putaran = 120o 1 4 putaran = 90o 1 6 putaran = 60o 1 8 putaran = 45o 1 12 putaran = 30o
2. Ukuran Radian πŸπ… radian = 360o 𝝅 radian = 180o πŸπ… πŸ‘ radian = 120o 𝝅 𝟐 radian = 90o 𝝅 πŸ‘ radian = 60o 𝝅 πŸ’ radian = 45o 𝝅 πŸ” radian = 30o 1 radian = 180o : 𝝅 = 57,3..o
1. Pengertian Rasio Trigonometri Merupakan nilai perbandingan antar rusuk pada segitiga siku – siku yang berkaitan dengan sudut. Yaitu : 𝐬𝐒𝐧 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕
𝜽 𝒙 π’š
𝜽 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧 𝜽 = π’š 𝒓 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝒙 𝒓 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’š 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝒓 π’š 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = 𝒓 𝒙 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝒙 π’š
2. Perbandingan trigonometri sudut 30o 𝐬𝐒𝐧 30Β° = 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 𝐜𝐨𝐬 30Β° = πŸ‘ 𝟐 = 𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝒕𝒂𝒏 30Β° = 𝟏 πŸ‘ = 𝟏 πŸ‘ πŸ‘ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 30Β° = 𝟐 𝟏 = 𝟐 𝐬𝒆𝒄 30Β° = 𝟐 πŸ‘ = 𝟐 πŸ‘ πŸ‘ 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 30Β° = πŸ‘ 𝟏 = πŸ‘ 30Β° π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = πŸ‘ π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = 2 𝒙 π’š
3. Perbandingan trigonometri sudut 45o 𝐬𝐒𝐧 πŸ’πŸ“Β° = 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 𝟐 𝐜𝐨𝐬 πŸ’πŸ“Β° = 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 𝟐 𝒕𝒂𝒏 πŸ’πŸ“Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 πŸ’πŸ“Β° = 𝟐 𝟏 = 𝟐 𝐬𝒆𝒄 πŸ’πŸ“Β° = 𝟐 𝟏 = 𝟐 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 πŸ’πŸ“Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 πŸ’πŸ“Β° π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = 𝟐 𝒙 π’š
4. Perbandingan trigonometri sudut 60o 𝐬𝐒𝐧 60Β° = πŸ‘ 𝟐 = 𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝐜𝐨𝐬 60Β° = 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 𝒕𝒂𝒏 60Β° = πŸ‘ 𝟏 = πŸ‘ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 60Β° = 𝟐 πŸ‘ = 𝟐 πŸ‘ πŸ‘ 𝐬𝒆𝒄 60Β° = 𝟐 𝟏 = 𝟐 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 60Β° = 𝟏 πŸ‘ = 𝟏 πŸ‘ πŸ‘ 60Β° π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = πŸ‘ π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = 2 𝒙 π’š
5. Perbandingan trigonometri sudut 90o 𝐬𝐒𝐧 90Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝐜𝐨𝐬 90Β° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 𝒕𝒂𝒏 90Β° = 𝟏 𝟎 = ∞ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 90Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝐬𝒆𝒄 90Β° = 𝟏 𝟎 = ∞ 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 90Β° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 90Β° π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 0 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = 1 𝒙 π’š
5. Perbandingan trigonometri sudut 0o 𝐬𝐒𝐧 0Β° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 𝐜𝐨𝐬 0Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝒕𝒂𝒏 0Β° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 0Β° = 𝟏 𝟎 = ∞ 𝐬𝒆𝒄 0Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 0Β° = 𝟏 𝟎 = ∞ 0Β° π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 0 π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = 1 𝒙 π’š
1. Pengertian Kuadran adalah seperempat lingkaran. Jadi dalam 1 lingkaran, terdapat 4 bagian/ kuadran yang terbagi oleh 2 sumbu (x dan y) yang berpotongan tegak lurus. 𝒙 π’š
2. Kuadran I Kuadran I dapat ditulis sebagai sudut 𝜽 dan sudut πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽 3. Kuadran II Kuadran II dapat ditulis sebagai sudut πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽 dan sudut πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽 4. Kuadran III Kuadran III dapat ditulis sebagai sudut πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽 dan sudut πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽 5. Kuadran IV Kuadran IV dapat ditulis sebagai sudut πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽dan sudut πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽
1. Kuadran I a. Sudut 𝜽 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧 𝜽 = π’š 𝒓 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝒙 𝒓 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’š 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝒓 π’š 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = 𝒓 𝒙 𝒄𝒐𝒕 𝜽 = 𝒙 π’š Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = y π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = x π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat :
Kuadran I b. Sudut (πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒙 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’š 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒙 π’š 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 𝒙 𝐬𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 π’š 𝒄𝒐𝒕(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’š 𝒙 𝐬𝐒𝐧(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒕 𝜽 Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut : 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒕𝒂𝒏 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = x π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = y π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat :
2. Kuadran II a. Sudut (πŸπŸ–πŸŽ βˆ’ 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’š 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’™ 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’š βˆ’π’™ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 π’š 𝐬𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’™ 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’™ π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’” 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’•π’‚π’ 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’”π’†π’„ 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’• 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = y π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -x π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
Kuadran II b. Sudut (πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒙 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’š 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒙 βˆ’π’š 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 𝒙 𝐬𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’š 𝒄𝒐𝒕(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’š 𝒙 𝐬𝐒𝐧(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’• 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’”π’†π’„ 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’•π’‚π’ 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = x π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -y π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
3. Kuadran III a. Sudut (πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’š 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’™ 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’š βˆ’π’™ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’š 𝐬𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’™ 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’™ βˆ’π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’”π’Šπ’ 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’” 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒕𝒂𝒏 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’”π’†π’„ 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’”π’†π’„ 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒄𝒐𝒕 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -y π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -x π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
Kuadran III b. Sudut (πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’™ 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’š 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’™ βˆ’π’š 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’™ 𝐬𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’š 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’š βˆ’π’™ 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’” 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒕 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’”π’†π’„ 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’”π’†π’„ 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒕𝒂𝒏 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -x π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -y π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
4. Kuadran IV a. Sudut (πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) atau Sudut (βˆ’πœ½) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’š 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒙 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’š 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’š 𝐬𝒆𝒄(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 𝒙 𝒄𝒐𝒕(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒙 βˆ’π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’”π’Šπ’ 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’ 𝒕𝒂𝒏 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’”π’†π’„ 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’• 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -y π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = x π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
Kuadran IV b. Sudut (πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’™ 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = π’š 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’™ π’š 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’™ 𝐬𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 π’š 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = π’š βˆ’π’™ 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’” 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’• 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’”π’†π’„ 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’ 𝒕𝒂𝒏 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -x π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = y π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
TRIGONOMETRI

Recommended

Aturan Trigonometri
Aturan TrigonometriAturan Trigonometri
Aturan TrigonometriFranxisca Kurniawati
Β 
Aljabar Vektor
Aljabar VektorAljabar Vektor
Aljabar VektorFranxisca Kurniawati
Β 
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi TrigonometriFungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi TrigonometriFranxisca Kurniawati
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Franxisca Kurniawati
Β 
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratContoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratFranxisca Kurniawati
Β 
Dot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductDot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductFranxisca Kurniawati
Β 
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Franxisca Kurniawati
Β 
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakMTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakFranxisca Kurniawati
Β 

Recommended

Aturan Trigonometri
Aturan TrigonometriAturan Trigonometri
Aturan TrigonometriFranxisca Kurniawati
Β 
Aljabar Vektor
Aljabar VektorAljabar Vektor
Aljabar VektorFranxisca Kurniawati
Β 
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi TrigonometriFungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi TrigonometriFranxisca Kurniawati
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Franxisca Kurniawati
Β 
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratContoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratFranxisca Kurniawati
Β 
Dot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductDot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductFranxisca Kurniawati
Β 
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Franxisca Kurniawati
Β 
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakMTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakFranxisca Kurniawati
Β 
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakMTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakFranxisca Kurniawati
Β 
Fungsi rasional
Fungsi rasionalFungsi rasional
Fungsi rasionalFranxisca Kurniawati
Β 
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensialFungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensialFranxisca Kurniawati
Β 
MTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi EksponensialMTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi EksponensialFranxisca Kurniawati
Β 
[Materi] vektor pertemuan 4
[Materi] vektor pertemuan 4[Materi] vektor pertemuan 4
[Materi] vektor pertemuan 4Ana Sugiyarti
Β 
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah FitriBidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah FitriRahmahFitri4
Β 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurusRANDI TAMPUBOLON
Β 
Persamaan Garis Lurus Dimensi 3
Persamaan Garis Lurus Dimensi 3Persamaan Garis Lurus Dimensi 3
Persamaan Garis Lurus Dimensi 3AtiqAlghasiaHemalia
Β 
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialMTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialFranxisca Kurniawati
Β 
PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1
PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1
PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1Shinta Novianti
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Franxisca Kurniawati
Β 
Bahan ajar materi gradien garis lurus
Bahan ajar materi gradien garis lurusBahan ajar materi gradien garis lurus
Bahan ajar materi gradien garis lurusHannisaNurdini
Β 
[Materi] vektor pertemuan 3
[Materi] vektor pertemuan 3[Materi] vektor pertemuan 3
[Materi] vektor pertemuan 3Ana Sugiyarti
Β 
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu VariabelMTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu VariabelFranxisca Kurniawati
Β 
Persamaan Garis Lurus
Persamaan Garis LurusPersamaan Garis Lurus
Persamaan Garis Lurusarofah ar
Β 
1.1 Sistem Koordinat Tiga Dimensi
1.1 Sistem Koordinat Tiga Dimensi1.1 Sistem Koordinat Tiga Dimensi
1.1 Sistem Koordinat Tiga DimensiUniversitas Negeri Medan
Β 
Modul vektor
Modul vektorModul vektor
Modul vektorAna Sugiyarti
Β 
1.3 Perkalian Titik
1.3 Perkalian Titik1.3 Perkalian Titik
1.3 Perkalian TitikUniversitas Negeri Medan
Β 
resume-vektor
resume-vektorresume-vektor
resume-vektor4905tgc
Β 
Ppt (lara yulia sastri)
Ppt (lara yulia sastri)Ppt (lara yulia sastri)
Ppt (lara yulia sastri)larayulia
Β 
Bab 1 trigonometri
Bab 1 trigonometriBab 1 trigonometri
Bab 1 trigonometriBut Ttdong
Β 
TRIGONOMETRI KE-1.pptx
TRIGONOMETRI KE-1.pptxTRIGONOMETRI KE-1.pptx
TRIGONOMETRI KE-1.pptxAchmadRichardFR
Β 

More Related Content

What's hot

MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakMTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakFranxisca Kurniawati
Β 
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensialFungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensialFranxisca Kurniawati
Β 
[Materi] vektor pertemuan 4
[Materi] vektor pertemuan 4[Materi] vektor pertemuan 4
[Materi] vektor pertemuan 4Ana Sugiyarti
Β 
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah FitriBidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah FitriRahmahFitri4
Β 
Persamaan Garis Lurus Dimensi 3
Persamaan Garis Lurus Dimensi 3Persamaan Garis Lurus Dimensi 3
Persamaan Garis Lurus Dimensi 3AtiqAlghasiaHemalia
Β 
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialMTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialFranxisca Kurniawati
Β 
PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1
PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1
PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1Shinta Novianti
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Franxisca Kurniawati
Β 
Bahan ajar materi gradien garis lurus
Bahan ajar materi gradien garis lurusBahan ajar materi gradien garis lurus
Bahan ajar materi gradien garis lurusHannisaNurdini
Β 
[Materi] vektor pertemuan 3
[Materi] vektor pertemuan 3[Materi] vektor pertemuan 3
[Materi] vektor pertemuan 3Ana Sugiyarti
Β 
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu VariabelMTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu VariabelFranxisca Kurniawati
Β 
Persamaan Garis Lurus
Persamaan Garis LurusPersamaan Garis Lurus
Persamaan Garis Lurusarofah ar
Β 
resume-vektor
resume-vektorresume-vektor
resume-vektor4905tgc
Β 
Ppt (lara yulia sastri)
Ppt (lara yulia sastri)Ppt (lara yulia sastri)
Ppt (lara yulia sastri)larayulia
Β 

What's hot (20)

MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakMTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
Β 
Fungsi rasional
Fungsi rasionalFungsi rasional
Fungsi rasional
Β 
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensialFungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Β 
MTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi EksponensialMTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi Eksponensial
Β 
[Materi] vektor pertemuan 4
[Materi] vektor pertemuan 4[Materi] vektor pertemuan 4
[Materi] vektor pertemuan 4
Β 
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah FitriBidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Β 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurus
Β 
Persamaan Garis Lurus Dimensi 3
Persamaan Garis Lurus Dimensi 3Persamaan Garis Lurus Dimensi 3
Persamaan Garis Lurus Dimensi 3
Β 
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialMTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
Β 
PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1
PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1
PERSAMAAN GARIS LURUS (Sub Materi: Grafik & Tabel Pada PGL) Pertemuan 1
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Β 
Bahan ajar materi gradien garis lurus
Bahan ajar materi gradien garis lurusBahan ajar materi gradien garis lurus
Bahan ajar materi gradien garis lurus
Β 
[Materi] vektor pertemuan 3
[Materi] vektor pertemuan 3[Materi] vektor pertemuan 3
[Materi] vektor pertemuan 3
Β 
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu VariabelMTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Β 
Persamaan Garis Lurus
Persamaan Garis LurusPersamaan Garis Lurus
Persamaan Garis Lurus
Β 
1.1 Sistem Koordinat Tiga Dimensi
1.1 Sistem Koordinat Tiga Dimensi1.1 Sistem Koordinat Tiga Dimensi
1.1 Sistem Koordinat Tiga Dimensi
Β 
Modul vektor
Modul vektorModul vektor
Modul vektor
Β 
1.3 Perkalian Titik
1.3 Perkalian Titik1.3 Perkalian Titik
1.3 Perkalian Titik
Β 
resume-vektor
resume-vektorresume-vektor
resume-vektor
Β 
Ppt (lara yulia sastri)
Ppt (lara yulia sastri)Ppt (lara yulia sastri)
Ppt (lara yulia sastri)
Β 

Similar to TRIGONOMETRI

Bab 1 trigonometri
Bab 1 trigonometriBab 1 trigonometri
Bab 1 trigonometriBut Ttdong
Β 
TRIGONOMETRI KE-1.pptx
TRIGONOMETRI KE-1.pptxTRIGONOMETRI KE-1.pptx
TRIGONOMETRI KE-1.pptxAchmadRichardFR
Β 
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana YogaPPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana YogaI Putu Eka Prana Yoga
Β 
5. transformasi geometri
5. transformasi geometri5. transformasi geometri
5. transformasi geometriFauziah Nofrizal
Β 
Matematika (trigonometri)
Matematika (trigonometri)Matematika (trigonometri)
Matematika (trigonometri)anggundiantriana
Β 
Trigonometri
TrigonometriTrigonometri
Trigonometrikadek artika
Β 
BAB 3 - Peminatan.pptx
BAB 3 - Peminatan.pptxBAB 3 - Peminatan.pptx
BAB 3 - Peminatan.pptxRatniSetiani
Β 
Materi integral kelas xii
Materi integral kelas xiiMateri integral kelas xii
Materi integral kelas xiinur alamsyah
Β 
MATEMATIKA SMA Trigonometri Kelompok.pptx
MATEMATIKA SMA Trigonometri Kelompok.pptxMATEMATIKA SMA Trigonometri Kelompok.pptx
MATEMATIKA SMA Trigonometri Kelompok.pptxMichaelArnoldAA
Β 
76495211 modul-matematika-trigonometri
76495211 modul-matematika-trigonometri76495211 modul-matematika-trigonometri
76495211 modul-matematika-trigonometriMahmudi Agung L Angeles
Β 
Teori bilangan
Teori bilanganTeori bilangan
Teori bilanganAndry Lalang
Β 
Soal dan pembahasan_prediksi_uas_pengant
Soal dan pembahasan_prediksi_uas_pengantSoal dan pembahasan_prediksi_uas_pengant
Soal dan pembahasan_prediksi_uas_pengant'Ismail Al-Asyari
Β 
Desain Media Komputer
Desain Media KomputerDesain Media Komputer
Desain Media Komputerahmad muhaimin
Β 
GAME MATEMATIKA eunike gracia xs3 8
GAME MATEMATIKA eunike gracia xs3 8GAME MATEMATIKA eunike gracia xs3 8
GAME MATEMATIKA eunike gracia xs3 8eunikegracia
Β 
BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUH
BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUHBAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUH
BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUHadmhidistiqom
Β 

Similar to TRIGONOMETRI (20)

Bab 1 trigonometri
Bab 1 trigonometriBab 1 trigonometri
Bab 1 trigonometri
Β 
TRIGONOMETRI KE-1.pptx
TRIGONOMETRI KE-1.pptxTRIGONOMETRI KE-1.pptx
TRIGONOMETRI KE-1.pptx
Β 
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana YogaPPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
Β 
5. transformasi geometri
5. transformasi geometri5. transformasi geometri
5. transformasi geometri
Β 
Matematika (trigonometri)
Matematika (trigonometri)Matematika (trigonometri)
Matematika (trigonometri)
Β 
Trigonometri
TrigonometriTrigonometri
Trigonometri
Β 
BAB 3 - Peminatan.pptx
BAB 3 - Peminatan.pptxBAB 3 - Peminatan.pptx
BAB 3 - Peminatan.pptx
Β 
Matematika Powerpoint
Matematika PowerpointMatematika Powerpoint
Matematika Powerpoint
Β 
Materi integral kelas xii
Materi integral kelas xiiMateri integral kelas xii
Materi integral kelas xii
Β 
MATEMATIKA SMA Trigonometri Kelompok.pptx
MATEMATIKA SMA Trigonometri Kelompok.pptxMATEMATIKA SMA Trigonometri Kelompok.pptx
MATEMATIKA SMA Trigonometri Kelompok.pptx
Β 
2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)
Β 
76495211 modul-matematika-trigonometri
76495211 modul-matematika-trigonometri76495211 modul-matematika-trigonometri
76495211 modul-matematika-trigonometri
Β 
Teori bilangan
Teori bilanganTeori bilangan
Teori bilangan
Β 
Soal dan pembahasan_prediksi_uas_pengant
Soal dan pembahasan_prediksi_uas_pengantSoal dan pembahasan_prediksi_uas_pengant
Soal dan pembahasan_prediksi_uas_pengant
Β 
Desain Media Komputer
Desain Media KomputerDesain Media Komputer
Desain Media Komputer
Β 
GAME MATEMATIKA eunike gracia xs3 8
GAME MATEMATIKA eunike gracia xs3 8GAME MATEMATIKA eunike gracia xs3 8
GAME MATEMATIKA eunike gracia xs3 8
Β 
BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUH
BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUHBAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUH
BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUH
Β 
Powerpoint trigonometri
Powerpoint trigonometriPowerpoint trigonometri
Powerpoint trigonometri
Β 
trigonometri Powerpoint
trigonometri Powerpointtrigonometri Powerpoint
trigonometri Powerpoint
Β 

More from Franxisca Kurniawati

UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptxUNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptxFranxisca Kurniawati
Β 
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122Franxisca Kurniawati
Β 
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadranRasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadranFranxisca Kurniawati
Β 
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku sikuRasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku sikuFranxisca Kurniawati
Β 
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsiKomposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsiFranxisca Kurniawati
Β 
Pembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritmaPembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritmaFranxisca Kurniawati
Β 
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan EksponensialMTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan EksponensialFranxisca Kurniawati
Β 
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)Franxisca Kurniawati
Β 
MTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabelMTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabelFranxisca Kurniawati
Β 
Menemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Menemukan Luas Bangun Datar SegiempatMenemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Menemukan Luas Bangun Datar SegiempatFranxisca Kurniawati
Β 

More from Franxisca Kurniawati (16)

UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptxUNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
Β 
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptxTURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
Β 
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Β 
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadranRasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Β 
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku sikuRasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Β 
Vektor part 2
Vektor part 2Vektor part 2
Vektor part 2
Β 
Vektor part 1
Vektor part 1Vektor part 1
Vektor part 1
Β 
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsiKomposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Β 
Persamaan Logaritma
Persamaan LogaritmaPersamaan Logaritma
Persamaan Logaritma
Β 
Pembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritmaPembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritma
Β 
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan EksponensialMTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
Β 
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Β 
MTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabelMTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabel
Β 
Pola Bilangan
Pola BilanganPola Bilangan
Pola Bilangan
Β 
Menemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Menemukan Luas Bangun Datar SegiempatMenemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Menemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Β 
Perbandingan
PerbandinganPerbandingan
Perbandingan
Β 

Recently uploaded

PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...Kanaidi ken
Β 
Kelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Kelompok 4 : Karakteristik Negara InggrisKelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Kelompok 4 : Karakteristik Negara InggrisNazla aulia
Β 
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdfModul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdfSitiJulaeha820399
Β 
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdf
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdfTUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdf
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdfElaAditya
Β 
Materi Bimbingan Manasik Haji Tarwiyah.pptx
Materi Bimbingan Manasik Haji Tarwiyah.pptxMateri Bimbingan Manasik Haji Tarwiyah.pptx
Materi Bimbingan Manasik Haji Tarwiyah.pptxc9fhbm7gzj
Β 
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdfShintaNovianti1
Β 
PPT_AKUNTANSI_PAJAK_ATAS_ASET_TETAP.pptx
PPT_AKUNTANSI_PAJAK_ATAS_ASET_TETAP.pptxPPT_AKUNTANSI_PAJAK_ATAS_ASET_TETAP.pptx
PPT_AKUNTANSI_PAJAK_ATAS_ASET_TETAP.pptxalalfardilah
Β 
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...MarwanAnugrah
Β 
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SDtugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SDmawan5982
Β 
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdf
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdfLAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdf
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdfChrodtianTian
Β 
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional Dunia
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional DuniaKarakteristik Negara Brazil, Geografi Regional Dunia
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional DuniaNadia Putri Ayu
Β 
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdf
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdfHARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdf
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdfkustiyantidew94
Β 
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptxPPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptxHeruFebrianto3
Β 
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptxadap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptxmtsmampunbarub4
Β 
Prakarsa Perubahan dengan Kanvas ATAP & BAGJA.pptx
Prakarsa Perubahan dengan Kanvas ATAP & BAGJA.pptxPrakarsa Perubahan dengan Kanvas ATAP & BAGJA.pptx
Prakarsa Perubahan dengan Kanvas ATAP & BAGJA.pptxSyaimarChandra1
Β 
demontrasi kontekstual modul 1.2.a. 6.pdf
demontrasi kontekstual modul 1.2.a. 6.pdfdemontrasi kontekstual modul 1.2.a. 6.pdf
demontrasi kontekstual modul 1.2.a. 6.pdfIndri117648
Β 
Modul Ajar Bahasa Indonesia - Menulis Puisi Spontanitas - Fase D.docx
Modul Ajar Bahasa Indonesia - Menulis Puisi Spontanitas - Fase D.docxModul Ajar Bahasa Indonesia - Menulis Puisi Spontanitas - Fase D.docx
Modul Ajar Bahasa Indonesia - Menulis Puisi Spontanitas - Fase D.docxherisriwahyuni
Β 
IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptx
IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptxIPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptx
IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptxErikaPuspita10
Β 
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptxMateri Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptxRezaWahyuni6
Β 
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptx
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptxPPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptx
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptxnerow98
Β 

Recently uploaded (20)

PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
Β 
Kelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Kelompok 4 : Karakteristik Negara InggrisKelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Kelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Β 
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdfModul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Β 
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdf
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdfTUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdf
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdf
Β 
Materi Bimbingan Manasik Haji Tarwiyah.pptx
Materi Bimbingan Manasik Haji Tarwiyah.pptxMateri Bimbingan Manasik Haji Tarwiyah.pptx
Materi Bimbingan Manasik Haji Tarwiyah.pptx
Β 
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
Β 
PPT_AKUNTANSI_PAJAK_ATAS_ASET_TETAP.pptx
PPT_AKUNTANSI_PAJAK_ATAS_ASET_TETAP.pptxPPT_AKUNTANSI_PAJAK_ATAS_ASET_TETAP.pptx
PPT_AKUNTANSI_PAJAK_ATAS_ASET_TETAP.pptx
Β 
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Β 
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SDtugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
Β 
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdf
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdfLAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdf
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdf
Β 
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional Dunia
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional DuniaKarakteristik Negara Brazil, Geografi Regional Dunia
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional Dunia
Β 
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdf
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdfHARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdf
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdf
Β 
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptxPPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
Β 
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptxadap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
Β 
Prakarsa Perubahan dengan Kanvas ATAP & BAGJA.pptx
Prakarsa Perubahan dengan Kanvas ATAP & BAGJA.pptxPrakarsa Perubahan dengan Kanvas ATAP & BAGJA.pptx
Prakarsa Perubahan dengan Kanvas ATAP & BAGJA.pptx
Β 
demontrasi kontekstual modul 1.2.a. 6.pdf
demontrasi kontekstual modul 1.2.a. 6.pdfdemontrasi kontekstual modul 1.2.a. 6.pdf
demontrasi kontekstual modul 1.2.a. 6.pdf
Β 
Modul Ajar Bahasa Indonesia - Menulis Puisi Spontanitas - Fase D.docx
Modul Ajar Bahasa Indonesia - Menulis Puisi Spontanitas - Fase D.docxModul Ajar Bahasa Indonesia - Menulis Puisi Spontanitas - Fase D.docx
Modul Ajar Bahasa Indonesia - Menulis Puisi Spontanitas - Fase D.docx
Β 
IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptx
IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptxIPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptx
IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptx
Β 
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptxMateri Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Β 
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptx
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptxPPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptx
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptx
Β 

TRIGONOMETRI

  • 2. Rasio Trigonometri Pengukuran Sudut Perbandingan Trigonometri Kuadran Pada Perbandingan Trigonometri Ukuran Derajat Ukuran Radian Pengertian 30o 45o 60o 90o 0o Kuadran I Kuadran II Kuadran III Kuadran IV Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi
  • 3.
  • 4. 1. Ukuran Derajat 1 putaran = 360o 1 2 putaran = 180o 1 3 putaran = 120o 1 4 putaran = 90o 1 6 putaran = 60o 1 8 putaran = 45o 1 12 putaran = 30o
  • 5. 2. Ukuran Radian πŸπ… radian = 360o 𝝅 radian = 180o πŸπ… πŸ‘ radian = 120o 𝝅 𝟐 radian = 90o 𝝅 πŸ‘ radian = 60o 𝝅 πŸ’ radian = 45o 𝝅 πŸ” radian = 30o 1 radian = 180o : 𝝅 = 57,3..o
  • 6.
  • 7. 1. Pengertian Rasio Trigonometri Merupakan nilai perbandingan antar rusuk pada segitiga siku – siku yang berkaitan dengan sudut. Yaitu : 𝐬𝐒𝐧 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕
  • 9. 𝜽 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧 𝜽 = π’š 𝒓 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝒙 𝒓 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’š 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝒓 π’š 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = 𝒓 𝒙 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝒙 π’š
  • 10. 2. Perbandingan trigonometri sudut 30o 𝐬𝐒𝐧 30Β° = 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 𝐜𝐨𝐬 30Β° = πŸ‘ 𝟐 = 𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝒕𝒂𝒏 30Β° = 𝟏 πŸ‘ = 𝟏 πŸ‘ πŸ‘ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 30Β° = 𝟐 𝟏 = 𝟐 𝐬𝒆𝒄 30Β° = 𝟐 πŸ‘ = 𝟐 πŸ‘ πŸ‘ 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 30Β° = πŸ‘ 𝟏 = πŸ‘ 30Β° π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = πŸ‘ π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = 2 𝒙 π’š
  • 11. 3. Perbandingan trigonometri sudut 45o 𝐬𝐒𝐧 πŸ’πŸ“Β° = 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 𝟐 𝐜𝐨𝐬 πŸ’πŸ“Β° = 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 𝟐 𝒕𝒂𝒏 πŸ’πŸ“Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 πŸ’πŸ“Β° = 𝟐 𝟏 = 𝟐 𝐬𝒆𝒄 πŸ’πŸ“Β° = 𝟐 𝟏 = 𝟐 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 πŸ’πŸ“Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 πŸ’πŸ“Β° π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = 𝟐 𝒙 π’š
  • 12. 4. Perbandingan trigonometri sudut 60o 𝐬𝐒𝐧 60Β° = πŸ‘ 𝟐 = 𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝐜𝐨𝐬 60Β° = 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 𝒕𝒂𝒏 60Β° = πŸ‘ 𝟏 = πŸ‘ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 60Β° = 𝟐 πŸ‘ = 𝟐 πŸ‘ πŸ‘ 𝐬𝒆𝒄 60Β° = 𝟐 𝟏 = 𝟐 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 60Β° = 𝟏 πŸ‘ = 𝟏 πŸ‘ πŸ‘ 60Β° π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = πŸ‘ π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = 2 𝒙 π’š
  • 13. 5. Perbandingan trigonometri sudut 90o 𝐬𝐒𝐧 90Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝐜𝐨𝐬 90Β° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 𝒕𝒂𝒏 90Β° = 𝟏 𝟎 = ∞ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 90Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝐬𝒆𝒄 90Β° = 𝟏 𝟎 = ∞ 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 90Β° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 90Β° π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 0 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = 1 𝒙 π’š
  • 14. 5. Perbandingan trigonometri sudut 0o 𝐬𝐒𝐧 0Β° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 𝐜𝐨𝐬 0Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝒕𝒂𝒏 0Β° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 0Β° = 𝟏 𝟎 = ∞ 𝐬𝒆𝒄 0Β° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 0Β° = 𝟏 𝟎 = ∞ 0Β° π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 0 π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = 1 𝒙 π’š
  • 15.
  • 16. 1. Pengertian Kuadran adalah seperempat lingkaran. Jadi dalam 1 lingkaran, terdapat 4 bagian/ kuadran yang terbagi oleh 2 sumbu (x dan y) yang berpotongan tegak lurus. 𝒙 π’š
  • 17. 2. Kuadran I Kuadran I dapat ditulis sebagai sudut 𝜽 dan sudut πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽 3. Kuadran II Kuadran II dapat ditulis sebagai sudut πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽 dan sudut πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽 4. Kuadran III Kuadran III dapat ditulis sebagai sudut πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽 dan sudut πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽 5. Kuadran IV Kuadran IV dapat ditulis sebagai sudut πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽dan sudut πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽
  • 18.
  • 19. 1. Kuadran I a. Sudut 𝜽 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧 𝜽 = π’š 𝒓 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝒙 𝒓 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’š 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝒓 π’š 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = 𝒓 𝒙 𝒄𝒐𝒕 𝜽 = 𝒙 π’š Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = y π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = x π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat :
  • 20. Kuadran I b. Sudut (πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒙 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’š 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒙 π’š 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 𝒙 𝐬𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 π’š 𝒄𝒐𝒕(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’š 𝒙 𝐬𝐒𝐧(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒕 𝜽 Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut : 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸ—πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒕𝒂𝒏 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = x π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = y π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat :
  • 21. 2. Kuadran II a. Sudut (πŸπŸ–πŸŽ βˆ’ 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’š 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’™ 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’š βˆ’π’™ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 π’š 𝐬𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’™ 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’™ π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’” 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’•π’‚π’ 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’”π’†π’„ 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ–πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’• 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = y π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -x π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
  • 22. Kuadran II b. Sudut (πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒙 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’š 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒙 βˆ’π’š 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 𝒙 𝐬𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’š 𝒄𝒐𝒕(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’š 𝒙 𝐬𝐒𝐧(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’• 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’”π’†π’„ 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸ—πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’•π’‚π’ 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = x π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -y π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
  • 23. 3. Kuadran III a. Sudut (πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’š 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’™ 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’š βˆ’π’™ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’š 𝐬𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’™ 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’™ βˆ’π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’”π’Šπ’ 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’” 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒕𝒂𝒏 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’”π’†π’„ 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’”π’†π’„ 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ–πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒄𝒐𝒕 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -y π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -x π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
  • 24. Kuadran III b. Sudut (πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’™ 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’š 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’™ βˆ’π’š 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’™ 𝐬𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’š 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’š βˆ’π’™ 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’” 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒕 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’”π’†π’„ 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’”π’†π’„ 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ•πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒕𝒂𝒏 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -x π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -y π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
  • 25. 4. Kuadran IV a. Sudut (πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) atau Sudut (βˆ’πœ½) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’š 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒙 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’š 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’š 𝐬𝒆𝒄(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒓 𝒙 𝒄𝒐𝒕(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒙 βˆ’π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’”π’Šπ’ 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’ 𝒕𝒂𝒏 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’”π’†π’„ 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = 𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸ‘πŸ”πŸŽΒ° βˆ’ 𝜽) = βˆ’π’„π’π’• 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -y π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = x π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :
  • 26. Kuadran IV b. Sudut (πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) 𝒙 π’š 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’™ 𝒓 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = π’š 𝒓 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’™ π’š 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 βˆ’π’™ 𝐬𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒓 π’š 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = π’š βˆ’π’™ 𝐬𝐒𝐧(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’” 𝜽 𝐜𝐨𝐬(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒕𝒂𝒏(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’„π’π’• 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’π’”π’†π’„ 𝜽 𝐬𝐞𝐜(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝒄𝒐𝒕(πŸπŸ•πŸŽΒ° + 𝜽) = βˆ’ 𝒕𝒂𝒏 𝜽 Berdasarkan gambar di samping, π’”π’Šπ’”π’Š 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = -x π’”π’Šπ’”π’Š π’”π’‚π’Žπ’‘π’Šπ’π’ˆ 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = y π’”π’Šπ’”π’Š π’Žπ’Šπ’“π’Šπ’π’ˆ π’”π’†π’ˆπ’Šπ’•π’Šπ’ˆπ’‚ = r Maka perbandingan trigonometri di dapat : Berdasarkan formula pada Sudut 𝜽 (slide sebelumnya ) maka formula di atas dapat ditulis perbandingan trigonometri sudut berelasi sebagai berikut :