Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang grafik fungsi kuadrat dan parabola. Terdapat tiga soal yang masing-masing menanyakan tentang pembuat nol fungsi, titik potong sumbu x dan y, sumbu simetri, nilai ekstrim, titik balik, dan range dari fungsi-fungsi kuadrat yang diberikan dengan domain tertentu. Dokumen ini memberikan penjelasan lengkap tentang unsur-unsur grafik fungsi kuadrat dan parabola.

1. Oleh :
Franxisca Kurniawati, S.Si.

3. 1.Perhatikan grafik parabola berikut :
Diketahui fungsi parabola 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄
Tentukan masing –masing interval nilai a, b, c dan D
grafik di atas !

4. Jawab:
𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄
*Grafik membuka ke atas
*Grafik memotong sumbu y
di atas titik (0,0)
*Grafik memiliki 2 titik
potong di sumbu x
*sumbu simetri 𝒙 𝒔 > 0

5. Jawab:
𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄
*Grafik membuka ke bawah
*Grafik memotong sumbu y
di atas titik (0,0)
*Grafik memiliki 2 titik
potong di sumbu x
*sumbu simetri 𝒙 𝒔 > 0

6. 2. Diketahui grafik fungsi kuadrat 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟔
dengan domain 𝒙| − 𝟓 ≤ 𝒙 ≤ 𝟏, 𝒙 ∈ 𝑹 , tentukan :
a. Pembuat nol fungsi
b. Titik potong dengan sb x
c. Titik potong dengan sb y
d. Sumbu simetri
e. Nilai ekstrim
f. Titik balik min ataukah maks?
g. Range fungsi
h. Gambarlah grafiknya

7. a. Pembuat nol fungsi jika y=0
Jawab:
𝒚 = 𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟔
𝟎 = 𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟔
(𝒙 + 𝟑)(𝒙 + 𝟐) = 𝟎
𝒙 = −𝟑 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = −𝟐
b. Titik potong dengan sb x jika y=0
−𝟑, 𝟎 𝒅𝒂𝒏 (−𝟐, 𝟎)
c. Titik potong dengan sb y jika x=0
𝒚 = 𝒙 𝟐
+ 𝟓𝒙 + 𝟔
𝒚 = 0 𝟐 + 𝟓. 0 + 𝟔
𝒚 = 𝟔
𝒕𝒊𝒕𝒊𝒌 𝒑𝒐𝒕 (𝟎, 𝟔)
d. Sumbu simetri
𝒙 𝒔 =
𝒙 𝟏 + 𝒙 𝟐
𝟐
𝒙 𝒔 =
(−𝟑) + (−𝟐)
𝟐
𝒙 𝒔 = −
𝟓
𝟐
e. Nilai ekstrim
𝒇(𝒙) = 𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟔
𝒇 −
𝟓
𝟐
= −
𝟓
𝟐
𝟐
+ 𝟓. −
𝟓
𝟐
+ 𝟔
𝒚 𝒆 =
𝟐𝟓
𝟒
+ −
𝟐𝟓
𝟐
+ 𝟔
𝒚 𝒆 =
𝟐𝟓 − 𝟓𝟎 + 𝟐𝟒
𝟒
𝒚 𝒆 = −
𝟏
𝟒

8. f. Memiliki titik balik minimum
karna 𝒂 > 𝟎
𝒕𝒊𝒕𝒊𝒌 𝒃𝒂𝒍𝒊𝒌 = 𝒙 𝒔, 𝒚 𝒆
= −
𝟓
𝟐
, −
𝟏
𝟒
g. Range fungsi
domain 𝒙| − 𝟓 ≤ 𝒙 ≤ 𝟏, 𝒙 ∈ 𝑹
𝒇 −𝟓 = −𝟓 𝟐
+ 𝟓. (−𝟓) + 𝟔
= 𝟔
𝒇 𝟏 = 𝟏 𝟐 + 𝟓. (𝟏) + 𝟔
= 𝟏𝟐
𝒇 −
𝟓
𝟐
= −
𝟓
𝟐
𝟐
+ 𝟓. (−
𝟓
𝟐
) + 𝟔
= −
𝟏
𝟒
Nilai
maks fungsi
Nilai
min fungsi
h. Grafik fungsi
𝑹𝒂𝒏𝒈𝒆 = 𝒚| −
𝟏
𝟒
≤ 𝒚 ≤ 𝟏𝟐, 𝒚 ∈ 𝑹

9. 3. Diketahui grafik fungsi kuadrat 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 − 𝒙 − 𝟔
dengan domain 𝒙| − 𝟒 ≤ 𝒙 ≤ 𝟒, 𝒙 ∈ 𝑹 , tentukan :
a. Pembuat nol fungsi
b. Titik potong dengan sb x
c. Titik potong dengan sb y
d. Sumbu simetri
e. Nilai ekstrim
f. Titik balik min ataukah maks?
g. Range fungsi
h. Gambarlah grafiknya