Dokumen tersebut membahas tentang trigonometri, termasuk pengertian, ukuran sudut, nilai perbandingan trigonometri, grafik fungsi trigonometri, aturan pada segitiga, dan contoh soal. Secara khusus membahas konsep dasar trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangent serta hubungannya dengan sudut dan segitiga.

1. TRIGONOMETRI
AHMAD MUHAIMIN AF
1830206059
Hi!
Hello!

2. TRIGONOMETRI
UKURAN SUDUT PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI
ATURAN PADA SEGITIGA ABC CONTOH SOAL SOAL
PENGERTIAN TRIGONOMETRI

3. —JOHN MAXWELL
Successful and unsuccessful people do
not vary greatly in their abilities. They vary
in their desires to reach their potential.

4. UKURAN SUDUT

5. SUDUT
Sudut adalah ukuran jumlah rotasi antar dua
potongan garis. Kedua potongan garis
(sinar) ini dinamakan sisi awal dan sisi
terminal.
Sudut sering diukur dalam derajat atau
radian. Ada satuan ukur sudut lain yang
disebut gradian. Sudut siku-siku dibagi
menjadi 100 gradian. Gradian digunakan
oleh surveyor, namun tidak umum
dipakai dalam matematika. Kamu bisa
menemukan tombolnya, grad, di
kalkulator ilmiah. Ukuran Sudut 1
putaran = 360 derajat (360°) = 2π
radian.

6. Tanda “°” dan “rad”
menyatakan simbol derajat dan
radian. Singkatnya, satu
putaran penuh = 360°. 1°
didefinisikan sebagai besar
sudut yang dibentuk 1/360
putaran penuh
Satu radian diartikan sebagai
ukuran sudut pusat 𝛼 suatu
lingkaran yang panjang
busurnya sama dengan jari jaro
Hubungan putaran dan sudut
putaran Ukuran Radian

7. Pengertian
Trigonometri

8. Trigonometri berasal dari
bahasa Yunani yang mana
berasal dari dua kata, yaitu
Trigono yang berarti
segitiga dan Metri yang
memiliki arti ilmu ukur. Jadi
Trigonometri merupakan
Ilmu Ukur Segitiga

9. Perbandingan
Trigonometri

10. Dari data disamping dapat diperoleh :
sec ∝ =
1
cos ∝
csc ∝ =
1
sin ∝
cot ∝ =
1
tan ∝
=
cos ∝
sin ∝

11. Nilai Perbandingan
Trigonometri

12. Tabel Istimewa
0° 30° 45° 60° 90°
sin 0
1
2
1
2
2
1
2
3 1
cos 1
1
2
3
1
2
2
1
2
0
cos 0
1
3
3 1 3 ∞

13. Dalam Kuadran
Sudut 0°- 90°
Sinus, Cosinus dan Tangent
Positif
Sudut 90°- 180°
Hanya Sinus yang Positif
Sudut 180°- 270°
Tangent yang bernilai Positif
Sudut 270°- 360°
Sinus dan Tanget bernilai
Negatif
1 2
3 4

14. Tabel Trigonometri
Kuadran I Kuadran II Kuadran III Kuadran IV
Sin ∝ Cos ( 90 - ∝ ) Sin ( 180 - ∝ ) -sin ( 180 + ∝ ) -sin ( 360 - ∝ )
Cos ∝ Sin ( 90 - ∝ ) - Cos (180-∝) - Cos (180+∝) Cos (360-∝)
Tan ∝ Cotan (90 - ∝) -Tan (180-∝) Tan (180+∝) -Tan (360-∝)
Cosec ∝ Sec ( 90 - ∝ ) Cosec (180-∝) -Cosec(180+∝) -Cosec (360-∝)
Sec ∝ Cosec ( 90 - ∝) -Sec (180-∝) -Sec (180+∝) Sec (360-∝)
Cotan ∝ Cotan ( 90 - ∝) -Cotan (180-∝) Cotan (180+∝) -Cotan (360-∝)

15. Identitas Trigonometri
Dalam Segitiga Siku-siku, selalu berlaku prinsip phytagoras, yaitu 𝑎2
+ 𝑏2
= 𝑐2
. Prinsip
phytagoras tersebut menajdi asal pembuktian identitas trigonometri.
𝑎2
+ 𝑏2
= 𝑐2
Bagi kedua ruas dengan 𝑐2
, diperoleh persamaan baru
𝑎2
𝑐2
+
𝑏2
𝑐2
= 1
Sederhanakan dengan sifat eksponensial menjadi
𝑎
𝑐
2
+
𝑏
𝑐
2
= 1
Susbsitusi bagian yang sesuai dengan perbandingan trigonometri pada segitiga, sehingga
diperloleh
sin ∝ 2
+ cos ∝ 2
= 1
Atau bisa ditulis menjadi
sin2
∝ + cos2
∝ = 1

16. You could enter a subtitle here if
you need it
Grafik Fungsi
Trigonometri

18. Aturan Pada Segitiga ABC

19. Aturan Sinus
Daru Segitiga ABC di atas:
∆𝐴𝐷𝐶 ∶
𝐶𝐷
𝐴𝐶
= sin 𝐴 → 𝐶𝐷 = 𝐴𝐶 ∙ sin 𝐴 = 𝑏 ∙ sin 𝐴
∆𝐵𝐶𝐷 ∶
𝐶𝐷
𝐵𝐶
= sin 𝐵 → 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 ∙ sin 𝐵 = 𝑎 ∙ sin 𝐵
𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑏
∙ sin 𝐴 = 𝑎 ∙ sin 𝐵 𝑚𝑎𝑘𝑎
𝑎
sin 𝐴
=
𝑏
sin 𝐵
Sehingga, secara umum, dalam
segitiga ABC berlaku rumus :
𝑎
sin 𝐴
=
𝑏
sin 𝐵
=
𝑐
sin 𝐶
Aturan Cosinus
Dari segiti ABC diatas:
∆𝐴𝐷𝐶:
𝐴𝐷
𝐴𝐶
𝐶𝐷2
= 𝐴𝐶2
− 𝐴𝐷2
= 𝑏2
− 𝐴𝐷2
∆𝐵𝐶𝐷 ∶ 𝑎2
= 𝐶𝐷2
+ 𝐵𝐷2
, 𝐵𝐷 = 𝑐 − 𝐴𝐷
= 𝑏2
− 𝐴𝐷2
+ 𝑐 − 𝐴𝐷 2
= 𝑏2
− 𝐴𝐷2
+ 𝑐2
− 2 ∙ 𝑐 ∙ 𝑏 ∙ 𝐴𝐷 + 𝐴𝐷2
= 𝑏2
+ 𝑐2
− 2 ∙ 𝑐 ∙ 𝑏 ∙ cos 𝐴
Sehingga secara umum :
𝑎2
= 𝑏2
+ 𝑐2
+ 2 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐 ∙ cos 𝐴
cos 𝐴 =
𝑏2
+ 𝑐2
− 𝑎2
2 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐

20. Contoh Soal

21. Contoh Soal
1. Tentukan nilai dari sin 120 + cos 120 + cos 315
Jawab:
Sin 120 ada di kuadran II, hingga nilainya tetap positif dengan besar sama seperti sin 60 . Sin 120 = sin (180
– 60 ) =
1
2
3
Cos 120 ada di kuadran II, hingga nilai nya negatif dengan besar sama seperti cos 30. cos 120 = cos
(180+30) = -cos 30 =
1
2
√3
Cos 315 ada dikuadran IV, hingga nilainya positif dengan besar sama seperti cos 45. cos 315 = cos (360-45)
= cos 45 =
1
2
√2

22. SOAL

23. Diketahui segitiga siku-siku di C, panjang
a=4 dan b=3. tentukanlah panjang sisi dan
nilai perbandingan trigonomeri dari sudut a

24. CREDITS: This presentation template was created by
Slidesgo, including icons by Flaticon and infographics
& images by Freepik.
Thanks
Do you have any questions?
ahmadmuhaimin720@gmail.com
IG = @ahmdmuhaimin_