Power point ini merupakan submateri dari BAB 1 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel yang Memuat Nilai Mutlak Simak penjelasan materi berikut pada link yuotube ini https://youtu.be/o6ysXSW9NP8

2. 1. Ketidaksamaan dan Pertidaksamaan
* Ketidaksamaan adalah kalimat tertutup yang
menggunakan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥)
(contoh: 2 < 3)
*Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang
menggunakan tanda ketidaksaman (<, >, ≤, ≥)
(contoh: 𝑥 + 5 ≤ 7)

3. 2. Sifat – Sifat Dasar Pertidaksamaan
1. Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi bilangan real,
maka tanda ketidaksamaan tetap.
2. Jika kedua ruas dikali atau dibagi bilangan real positif,
maka tanda ketidaksamaan tetap.
3. Jika kedua ruas dikali atau dibagi bilangan real negatif,
maka tanda ketidaksamaan dibalik.
𝟓 + 𝒙 ≥ 𝟕
𝟓 − 𝟓 + 𝒙 ≥ 𝟕 − 𝟓
𝒙 − 𝟑 < 𝟖
𝒙 − 𝟑 + 𝟑 < 𝟖 + 𝟑
𝟏
𝟑
𝒙 ≤ 𝟓
𝟑.
𝟏
𝟑
𝒙 ≤ 𝟑. 𝟓
𝟐𝒙 > 𝟔
𝟐𝒙
𝟐
>
𝟔
𝟐
−
𝟏
𝟐
𝒙 ≤ 𝟑
−𝟐 . −
𝟏
𝟐
𝒙 ≥ (−𝟐). 𝟑
−𝟑𝒙 > 𝟔
−𝟑𝒙
−𝟑
<
𝟔
−𝟑

4. 2. Sifat – Sifat Dasar Pertidaksamaan
4. Jika kedua ruas positif, maka pertidaksamaan dapat
dikuadratkan, dengan tanda tetap.
5. Jika kedua ruas negatif, maka pertidaksamaan dapat
dikuadratkan dengan tanda dibalik.
6. Jika 𝟎 < 𝒂 < 𝒃 dan 𝟎 < 𝒄 < 𝒅 maka 𝟎 < 𝒂 + 𝒄 < 𝒃 + 𝒅
Jika 𝟎 < 𝒂 < 𝒃 dan 𝟎 < 𝒄 < 𝒅 maka 𝟎 < 𝒂. 𝒄 < 𝒃. 𝒅
−𝒙 𝟐
≥ −𝟕
(−𝒙 𝟐) 𝟐 ≤ (−𝟕) 𝟐
𝒙 − 𝟏 < 𝟖
𝒙 − 𝟏 𝟐
< 𝟖 𝟐

5. 3. Hubungan Antara Dua Pertidaksamaan
𝒙 ≥ −𝟏
𝒙 < 𝟑
- 1
3
- 1 3
𝒙 ≤ −𝟑 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 ≥ 𝟐
𝒙 ≤ −𝟑
𝒙 ≥ 𝟐
2
-3 2
𝑯𝑷 = {𝒙| − 𝟏 ≤ 𝒙 < 𝟑, 𝒙𝝐𝑹}
- 3
𝒙 ≥ −𝟏 𝒅𝒂𝒏 𝒙 < 𝟑
𝑯𝑷 = {𝒙|𝒙 ≤ −𝟑 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 ≥ 𝟐, 𝒙𝝐𝑹}

6. 4. Pertidaksamaan Linear Satu variabel
1. 𝒂𝒙 + 𝒃 < 𝟎
2. 𝒂𝒙 + 𝒃 > 𝟎
3. 𝒂𝒙 + 𝒃 ≤ 𝟎
4. 𝒂𝒙 + 𝒃 ≥ 𝟎
dengan 𝒂 ≠ 𝟎 𝒅𝒂𝒏 𝒂, 𝒃, 𝒄 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒓𝒆𝒂𝒍

7. 𝟏𝟐 + 𝟑𝒙 ≤ 𝟒(𝒙 + 𝟐)
𝟏𝟐 + 𝟑𝒙 ≤ 𝟒 𝒙 + 𝟐
𝟏𝟐 + 𝟑𝒙 ≤ 𝟒𝒙 + 𝟖
𝟏𝟐 − 𝟖 ≤ 𝟒𝒙 − 𝟑𝒙
𝟒 ≤ 𝒙
𝒙 ≥ 𝟒
𝑱𝒂𝒅𝒊 𝑯𝑷 = {𝒙|𝒙 ≥ 𝟒, 𝒙𝝐𝑹}
***Tulis soalnya***
1. Jabarkan operasi dalam kurung
2. Kelompokkan suku sejenis
3. Sederhanakan
4. Pindahkan variabel x di ruas kiri
5. Tulisan HP nya

8. 𝟐𝒙 − 𝟑 ≤ 𝟒𝒙 + 𝟓 < 𝒙 + 𝟒𝟕
Kondisi 1
𝟐𝒙 − 𝟑 ≤ 𝟒𝒙 + 𝟓
−𝟓 − 𝟑 ≤ 𝟒𝒙 − 𝟐𝒙
−𝟖 ≤ 𝟐𝒙
−𝟒 ≤ 𝒙
𝒙 ≥ −𝟒
Kondisi 2
𝟒𝒙 + 𝟓 < 𝒙 + 𝟒𝟕
𝟒𝒙 − 𝒙 < 𝟒𝟕 − 𝟓
𝟑𝒙 < 𝟒𝟐
𝒙 < 𝟏𝟒
Kondisi 3
𝟐𝒙 − 𝟑 < 𝒙 + 𝟒𝟕
𝟐𝒙 − 𝒙 < 𝟒𝟕 + 𝟑
𝒙 < 𝟓𝟎
- 4
14
𝑱𝒂𝒅𝒊 𝑯𝑷 = {𝒙| − 𝟒 ≤ 𝒙 < 𝟏𝟒, 𝒙𝝐𝑹} 50