Matematika Powerpoint

7,991 views

Published on

Published in: Technology, Business
1 Comment
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
7,991
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
288
Comments
1
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Matematika Powerpoint

  1. 1. Kelompok 9 : Nama : ^ Darwin {X.7} ^ Dita Prihardina P. {X.6} ^ Dodik Febriyantoro {X.8} ^ Hafiz Febrandani U. {X.7} ^ Rima Novira Sasmita {X.8} Trigonometri Angles SMAN 1 TANJUNGPINANG
  2. 2. Trigonometri Angles Sudut Trigonometri <ul><li>Trigonometri dalam bahasa Yunani berarti pengukuran segitiga yaitu bagian dari segitiga yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut pada suatu segitiga. </li></ul><ul><li>In Greece trigonometri means triangle measurement, is part of mathematics that discusses relation betweeen side and angle of a triangle. </li></ul>
  3. 3. Pengertian Sudut Angles Understanding <ul><li>Di dalam trigonometri, sudut terbagi menjadi 2 yaitu : </li></ul><ul><li>Sudut Positif </li></ul><ul><li>yaitu sudut yang di bentuk berlawanan arah dengan jarum jam. </li></ul><ul><li>Positive Angle </li></ul><ul><li>is resulted from anti-clockwise. </li></ul><ul><li>Sudut Negatif </li></ul><ul><li>yaitu sudut yang dibentuk searah dengan jarun jam. </li></ul><ul><li>Negative Angle </li></ul><ul><li>is resulted from a clockwise rotation. </li></ul>
  4. 4. Perbandingan Trigonometri Trigonometri Rations <ul><li>Dalam segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa merupakan jumlah dari kuadrat dua sisi lainnya. Secara sistematis, teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut : </li></ul><ul><li>dengan a dan b adalah sisi siku-siku serta c adalah hipotenusa. </li></ul><ul><li>a 2 + b 2 = c 2 </li></ul>
  5. 5. Pengertian Sinus, Kosinus dan Tangen Undersranding of Sin, Cosine and Tangent <ul><li>Gambar dibawah ini menunjukkan segitiga siku-siku ABC dengan salah satu sudutnya ABC = . Didefinisikan perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga ABC sebagai berikut : </li></ul><ul><li>In this following pictures shows a right triangle ABC which has an angle ABC = a. The trigonometric ratios are defined as follows. </li></ul>Segitiga sikusiku ABC
  6. 6. <ul><li>Disamping itu, terdapat perbandingan trigonometri lainnya yang merupakan kebalikan sinus, kosinus, dan tangen, yaitu sekan, kosekan, dan kotangen. Misalnya diketahui segitiga siku-siku ABC maka didefinisikan: </li></ul><ul><li>Beside that there are also other trigonometric ratios which are the reverse of sine, cosine and tangent. They are respectively called secant, cosecant, and cotangen. Suppose a right triangle ABC then their devinition are : </li></ul>
  7. 7. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut – Sudut Istimewa The Value of Trigonometric Ratios for Specific Angles <ul><li>Sudut-sudut istimewa dalam trigonometri adalah 0 0 , 30 0 , 45 0 , 60 0 dan 90 0 </li></ul><ul><li>The specific Angles in trigonometri that is 0 0 , 30 0 , 45 0 , 60 0 and 90 0 </li></ul>
  8. 8. <ul><li>  </li></ul><ul><li>Untuk sudut 0 0 . </li></ul><ul><li>1. For Angle 0 0 </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>2. Untuk sudut 90 0 . </li></ul><ul><li>2. For Angle 90 0 </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Sudut 30 0 dan 60 0 </li></ul><ul><li>3. For Angles 30 0 and 60 0 </li></ul><ul><li>Panjang sisi AD = t dapat diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu : </li></ul><ul><li>Segitiga Sama Sisi ABC </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Maka nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 30 0 dan 60 0 dapat diperoleh, yaitu: </li></ul>
  11. 11. <ul><li>4. Sudut 45 0 </li></ul><ul><li>Misalnya gambar dibawah ini merupakan persegi dengan panjang sisi-sisinya 1 satuan. Diagonal d membagi dua sama besar dan membentuk sudut 45 0 terhadap setiap sisi persegi tersebut. Panjang diagonal d dapat diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu : </li></ul><ul><li>Suppose this following pictures is a square which sidesare 1 unit length. The diagonal nd divides equally and makes an angle of 45 0 to each sides of the square. The diagonal length of d can be found by using Pythagoras theorem, as follow : </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Sehingga nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 45 0 dapat diperoleh, yaitu : </li></ul><ul><li>Therefor, the trigonometric ratios for angle 45 0 are : </li></ul><ul><li>Perbandingan Trigonometri Sudut 45 0 </li></ul>
  13. 13. Dengan demikian, kita telah memperoleh nilai-nilai dari perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut 0 0 , 30 0 , 45 0 , 60 0 , 90 0 . Hasil penghitungan diatas dapat disajikan dalam tabel berikut : Thus the ways to find trigonometric ratios for specific angles such as 0 0 , 30 0 , 45 0, 60 0 and 90 0 are shown above and the results can be summarised as the following table : 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 sin 0 1 cos 1 0 tan 0 1
  14. 14. Rumus Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi Trigonometric Ratios Formulas of Releated Angles <ul><li>a. Perbandingan Trigonometri di Kuadran I </li></ul><ul><li>Nilai Perbandingan Trigonometri untuk </li></ul><ul><li>sudut 90 0 – α adalah sebagai berikut : </li></ul><ul><li>The value of trigonometry ratios for angle </li></ul><ul><li> 90 0 – α is the following : </li></ul>
  15. 15. <ul><li>b. Perbandingan Trigonometri di Kuadran II </li></ul><ul><li>b. The Trigonometric Ratios in Quadran II </li></ul><ul><li>Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 180 0 – α adalah : </li></ul>
  16. 16. <ul><li>d. Perbandingan Trigonometri di Kuadran IV </li></ul><ul><li>d. Trigonometric Ratios in Quadrant IV </li></ul><ul><li>Sehingga nilai perbandingan sudut 360 0 _ α dapat ditentukan sebagai berikut : </li></ul><ul><li>Therefore the value of trigonometric ratios for angle 180 0 + α can be summarised as follows : </li></ul>

×