Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
•Download as PPTX, PDF•
0 likes•2,477 views
Materi ini berisi tentang rasio trigonometri sudut-sudut istimewa pada segitiga siku-siku beserta contoh soalnya.. untuk lebih jelasnya asal mula rasio trigonometri sudut-sudut istimewa, silahkan simak penjelasannya pada video dengan link https://youtu.be/vNjuNPPJD-s
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Similar to Rasio trigonometri pada segitiga siku siku (20)
More from Franxisca Kurniawati
More from Franxisca Kurniawati (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
- 1. Oleh : Franxisca Kurniawati, S.Si.
- 2. Rasio Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku Pengukuran Sudut Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa Ukuran Derajat Ukuran Radian Pengertian 30o 45o 60o 90o 0o
- 4. 1. Ukuran Derajat 1 putaran = 360o 1 2 putaran = 180o 1 3 putaran = 120o 1 4 putaran = 90o 1 6 putaran = 60o 1 8 putaran = 45o 1 12 putaran = 30o
- 5. 2. Ukuran Radian 𝟐𝝅 radian = 360o 𝝅 radian = 180o 𝟐𝝅 𝟑 radian = 120o 𝝅 𝟐 radian = 90o 𝝅 𝟑 radian = 60o 𝝅 𝟒 radian = 45o 𝝅 𝟔 radian = 30o 1 radian = 180o : 𝝅 = 57,3..o
- 7. 1. Pengertian Rasio Trigonometri Merupakan nilai perbandingan antar rusuk pada segitiga siku – siku yang berkaitan dengan sudut. Yaitu : 𝐬𝐢𝐧 𝜽 = 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕
- 8. 𝜽 𝒙 𝒚
- 9. 𝒙 𝒚 𝐬𝐢𝐧 𝜽 = 𝒚 𝒓 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝒙 𝒓 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝒚 𝒙 𝜽 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 𝒚 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 𝒙 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 = 𝒓 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝒓 𝒚 𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝒓 𝒙 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝒙 𝒚 Karna Segitiga tersebut merupakan Segitiga siku-siku, maka berlaku Theorema Phytagoras yaitu : 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 𝒓𝟐
- 10. 2. Perbandingan trigonometri sudut 30o 𝐬𝐢𝐧 30° = 𝟏 𝟐 𝟏 = 𝟏 𝟐 𝐜𝐨𝐬 30° = 𝟏 𝟐 𝟑 𝟏 = 𝟏 𝟐 𝟑 𝒕𝒂𝒏 30° = 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 = 𝟏 𝟑 𝟑 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 30° = 𝟏 𝟏 𝟐 = 𝟐 𝐬𝒆𝒄 30° = 𝟏 𝟏 𝟐 𝟑 = 𝟐 𝟑 𝟑 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 30° = 𝟏 𝟐 𝟑 𝟏 𝟐 = 𝟑 30° 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 𝟏 𝟐 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 𝟏 𝟐 𝟑 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 = 𝟏 𝒙 𝒚
- 11. 3. Perbandingan trigonometri sudut 45o 𝐬𝐢𝐧 𝟒𝟓° = 𝟏 𝟐 2 𝟏 = 𝟏 𝟐 𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝟒𝟓° = 𝟏 𝟐 2 𝟏 = 𝟏 𝟐 𝟐 𝒕𝒂𝒏 𝟒𝟓° = 𝟏 𝟐 2 𝟏 𝟐 2 = 𝟏 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝟒𝟓° = 𝟏 𝟏 𝟐 2 = 𝟐 𝐬𝒆𝒄 𝟒𝟓° = 𝟏 𝟏 𝟐 2 = 𝟐 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝟒𝟓° = 𝟏 𝟐 2 𝟏 𝟐 2 = 𝟏 𝟒𝟓° 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 𝟏 𝟐 𝟐 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 𝟏 𝟐 𝟐 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 = 𝟏 𝒙 𝒚
- 12. 4. Perbandingan trigonometri sudut 60o 𝐬𝐢𝐧 60° = 𝟏 𝟐 𝟑 𝟏 = 𝟏 𝟐 𝟑 𝐜𝐨𝐬 60° = 𝟏 𝟐 𝟏 = 𝟏 𝟐 𝒕𝒂𝒏 60° = 𝟏 𝟐 𝟑 𝟏 𝟐 = 𝟑 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 60° = 𝟏 𝟏 𝟐 𝟑 = 𝟐 𝟑 𝟑 𝐬𝒆𝒄 60° = 𝟏 𝟏 𝟐 = 𝟐 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 60° = 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 = 𝟏 𝟑 𝟑 60° 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 𝟏 𝟐 𝟑 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 𝟏 𝟐 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 = 𝟏 𝒙 𝒚
- 13. 5. Perbandingan trigonometri sudut 90o 𝐬𝐢𝐧 90° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝐜𝐨𝐬 90° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 𝒕𝒂𝒏 90° = 𝟏 𝟎 = ∞ 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 90° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝐬𝒆𝒄 90° = 𝟏 𝟎 = ∞ 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 90° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 90° 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 0 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 = 1 𝒙 𝒚
- 14. 5. Perbandingan trigonometri sudut 0o 𝐬𝐢𝐧 0° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 𝐜𝐨𝐬 0° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝒕𝒂𝒏 0° = 𝟎 𝟏 = 𝟎 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 0° = 𝟏 𝟎 = ∞ 𝐬𝒆𝒄 0° = 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 0° = 𝟏 𝟎 = ∞ 0° 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 0 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒖𝒅𝒖𝒕 = 1 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 = 1 𝒙 𝒚
- 15. Contoh Soal 1 : Perhatikan gambar berikut : 𝟔𝟎° Tentukan : a. Variabel 𝒑 b. Variabel 𝒔
- 16. Jawab : 𝟔𝟎° Diketahui nilai samping sudut 𝟔𝟎°, maka kita dapat menggunakan nilai 𝒄𝒐𝒔 𝟔𝟎°, untuk mendapatkan 𝒑 yaitu : a. 𝒄𝒐𝒔 𝟔𝟎° = 𝟏 𝟐 3 − 𝟐 𝒑 = 𝟏 𝟐 𝒑 = 𝟐 𝟑 − 𝟐 b. 𝒔𝒊𝒏 𝟔𝟎° = 𝟏 𝟐 𝟑 𝒔 𝒑 = 𝟏 𝟐 𝟑 𝒔 = 𝟏 𝟐 𝟑 . 𝒑 𝒔 = 𝟏 𝟐 𝟑 . 𝟐 𝟑 − 𝟐 𝒔 = 𝟑. 𝟑 − 𝟐 𝒔 = 𝟑 𝟑 − 𝟔 Ditanyakan nilai depan sudut 𝟔𝟎°, maka kita dapat menggunakan nilai 𝒔𝒊𝒏 𝟔𝟎°, untuk mendapatkan 𝒔 yaitu :
- 17. Contoh Soal 2 : Perhatikan gambar berikut : Tentukan : a. Variabel 𝒙 b. Variabel 𝒚 𝟑𝟎° 𝟒𝟓° Diketahui nilai samping sudut 𝟑𝟎° maka kita dapat menggunakan nilai 𝒕𝒂𝒏 𝟑𝟎° untuk mendapatkan 𝒙 Yaitu : a. 𝒕𝒂𝒏 𝟑𝟎° = 𝟏 𝟑 𝟑 𝒙 2 − 𝟑 = 𝟏 𝟑 𝟑 𝒙 = 𝟏 𝟑 𝟑 . 𝟐 − 𝟑 𝒙 = 𝟐 𝟑 𝟑 − 𝟏 Jawab :
- 18. Jawab : 𝟑𝟎° 𝟒𝟓° Diketahui nilai depan sudut 𝟒𝟓° maka kita dapat menggunakan nilai 𝐬𝐢𝒏 𝟒𝟓° untuk mendapatkan 𝒚 Yaitu : a. 𝒔𝒊𝒏 𝟒𝟓° = 𝟏 𝟐 𝟐 𝒙 𝒚 = 𝟏 𝟐 𝟐 𝟐 𝟑 𝟑−𝟏 𝒚 = 𝟏 𝟐 𝟐 𝒚 = 𝟐 𝟑 𝟑−𝟏 𝟏 𝟐 𝟐 𝒚 = 𝟐 𝟑 𝟑−𝟏 𝟏 𝟐 𝟐 . 𝟐 𝟐 𝒚 = 𝟐 𝟑 𝟔− 𝟐 𝟏 𝒚 = 𝟐 𝟑 𝟔 − 𝟐