1. Persamaan Eksponensial berbentuk
𝒂 𝒇(𝒙)
= 𝒂 𝒑
𝒂 𝒇(𝒙)
= 𝒂 𝒑
𝒇 𝒙 = 𝒑
dengan 𝒂 > 𝟎 dan 𝒂 ≠ 𝟏

Selesaikan persamaan eksponensial berikut:
𝟒 𝒙
=
𝟏
𝟒
𝟐
Jawab =
𝟒 𝒙
=
𝟏
𝟒
𝟐
𝟐 𝟐𝒙 = 𝟐−𝟐 . 𝟐
𝟏
𝟐
𝟐 𝟐𝒙 = 𝟐−𝟏
𝟏
𝟐
𝟐𝒙 = −𝟏
𝟏
𝟐
𝒙 = −
𝟑
𝟒
𝑯𝑷 = {−
𝟑
𝟒
}
***Tulis soalnya***
1. Jadikan bilangan pokok ruas kiri-kanan sama
2. Sederhanakan (gunakan sifat bilangan berpangkat)
3. Gunakan sifat persamaan eksponen
4. Tentukan nilai x
5. Tulisan HP nya
2. Persamaan Eksponensial berbentuk
𝒂 𝒇(𝒙)
= 𝒂 𝒈(𝒙)
𝒂 𝒇(𝒙)
= 𝒂 𝒈(𝒙)
𝒇 𝒙 = 𝒈(𝒙)
dengan 𝒂 > 𝟎 dan 𝒂 ≠ 𝟏

Selesaikan persamaan eksponensial berikut:
𝟑 𝟒𝒙
= 𝟐𝟕 𝒙+𝟑
Jawab =
𝟑 𝟒𝒙
= 𝟐𝟕 𝒙+𝟑
𝟑 𝟒𝒙
= 𝟑 𝟑(𝒙+𝟑)
𝟒𝒙 = 𝟑 𝒙 + 𝟑
𝟒𝒙 = 𝟑𝒙 + 𝟗
𝟒𝒙 − 𝟑𝒙 = 𝟗
𝒙 = 𝟗
𝑯𝑷 = {𝟗}
***Tulis soalnya***
1. Jadikan bilangan pokok ruas kiri-kanan sama
2. Gunakan sifat persamaan eksponen
3. Jabarkan (operasi dalam kurung)
4. Kelompokan suku sejenis
5. Tentukan nilai x
6. Tulisan HP nya
3. Persamaan Eksponensial berbentuk
𝒂 𝒇(𝒙)
= 𝒃 𝒇(𝒙)
𝒂 𝒇(𝒙)
= 𝒃 𝒇(𝒙)
𝒇 𝒙 = 𝟎
dengan 𝒂 > 𝟎, 𝒃 > 𝟎 dan 𝒂 ≠ 𝟏, 𝒃 ≠ 𝟏

Selesaikan persamaan eksponensial berikut:
𝟑 𝒙 𝟐−𝒙−𝟐
= 𝟕 𝒙 𝟐−𝒙−𝟐
Jawab =
𝟑 𝒙 𝟐−𝒙−𝟐 = 𝟕 𝒙 𝟐−𝒙−𝟐
Karna 𝟑 𝟎 = 𝟕 𝟎
Maka 𝒙 𝟐 − 𝒙 − 𝟐 = 𝟎
(𝒙 + 𝟏)(𝒙 − 𝟐) = 𝟎
𝒙 = −𝟏 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = 𝟐
𝑯𝑷 = {−𝟏, 𝟐}
***Tulis soalnya***
1. Gunakan sifat persamaan eksponen
2. Faktorkan
3. Tentukan pembuat nol x
4. Tulisan HP nya
4. Persamaan Eksponensial berbentuk
𝒂 𝒇(𝒙)
= 𝒃 𝒈(𝒙)
𝒇 𝒙 = 𝟎 dan 𝒈 𝒙 = 𝟎
dengan 𝒂 > 𝟎, 𝒃 > 𝟎 dan 𝒂 ≠ 𝟏, 𝒃 ≠ 𝟏
𝒂 𝒇(𝒙)
= 𝒃 𝒈(𝒙)
𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒇(𝒙)
= 𝒍𝒐𝒈 𝒃 𝒈(𝒙)
𝒇 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝒂 = 𝒈 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝒃
Selesaikan persamaan eksponensial berikut:
𝟑 𝒙+𝟐
= 𝟓 𝒙 𝟐+𝟔𝒙+𝟖
Jawab =
𝟑 𝒙+𝟐
= 𝟓 𝒙 𝟐+𝟔𝒙+𝟖
Karna 𝟑 𝟎 = 𝟓 𝟎
Maka :
𝒙 + 𝟐 = 𝟎 dan
𝒙 = −𝟐
𝒙 𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝟖 = 𝟎
(𝒙 + 𝟒)(𝒙 + 𝟐) = 𝟎
𝒙 = −𝟒 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = −𝟐
TM
𝑯𝑷 = {−𝟐}
***Tulis soalnya***
1. Gunakan sifat persamaan eksponen
2. Faktorkan
3. Tentukan pembuat nol x
4. Tentukan irisan x dari fungsi f dan g,
sebagai HP nya
5. Persamaan Eksponensial berbentuk
𝑯(𝒙) 𝒇(𝒙)
= 𝑯(𝒙) 𝒈(𝒙)
1. 𝒇 𝒙 = 𝒈 𝒙
2. 𝑯 𝒙 = 𝟏
3. 𝑯 𝒙 = −𝟏, 𝒂𝒔𝒂𝒍𝒌𝒂𝒏( −𝟏) 𝒇(𝒙)
= (−𝟏) 𝒈(𝒙)
yaitu 𝒇 𝒙 𝒅𝒂𝒏 𝒈 𝒙 𝒈𝒆𝒏𝒂𝒑 atau 𝒇 𝒙 𝒅𝒂𝒏 𝒈 𝒙 𝒈𝒂𝒏𝒋𝒊𝒍
4. 𝑯 𝒙 = 𝟎, 𝒂𝒔𝒂𝒍𝒌𝒂𝒏 𝒇 𝒙 𝒅𝒂𝒏 𝒈 𝒙 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇
Selesaikan persamaan eksponensial berikut:
(𝒙 𝟐
− 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟑𝒙+𝟒
= (𝒙 𝟐
− 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟒𝒙+𝟑
Jawab =
𝑯 𝒙 = 𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗
𝒇 𝒙 = 𝟑𝒙 + 𝟒
𝒈 𝒙 = 𝟒𝒙 + 𝟑
1. 𝒇 𝒙 = 𝒈 𝒙
𝟑𝒙 + 𝟒 = 𝟒𝒙 + 𝟑
𝒙 = 𝟏
2. 𝑯 𝒙 = 𝟏
𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗 = 𝟏
𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟖 = 𝟎
(𝒙 − 𝟑)(𝒙 − 𝟔) = 𝟎
𝒙 = 𝟑 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = 𝟔
Untuk 𝒙 = 𝟒
𝒇 𝟒 = 𝟑. 𝟒 + 𝟒
= 𝟏𝟔 𝒈𝒆𝒏𝒂𝒑
𝒈 𝟒 = 𝟒. 𝟒 + 𝟑
= 𝟏𝟗 𝒈𝒂𝒏𝒋𝒊𝒍
3. 𝑯 𝒙 = −𝟏
𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗 = −𝟏
𝒙 𝟐
− 𝟗𝒙 + 𝟐𝟎 = 𝟎
(𝒙 − 𝟒)(𝒙 − 𝟓) = 𝟎
𝒙 = 𝟒 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = 𝟓
TM
TM
cek syarat
Untuk 𝒙 = 𝟓
𝒇 𝟓 = 𝟑. 𝟓 + 𝟒
= 𝟏𝟗 𝒈𝒂𝒏𝒋𝒊𝒍
𝒈 𝟓 = 𝟒. 𝟓 + 𝟑
= 𝟐𝟑 (𝒈𝒂𝒏𝒋𝒊𝒍)
(−𝟏) 𝟏𝟔
≠ (−𝟏) 𝟏𝟗
(−𝟏) 𝟏𝟗
= (−𝟏) 𝟐𝟑
#soal (𝒙 𝟐
− 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟑𝒙+𝟒
= (𝒙 𝟐
− 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟒𝒙+𝟑
untuk 𝒙 𝟏 =
𝟗+ 𝟓
𝟐
𝒇
𝟗+ 𝟓
𝟐
= 𝟑.
𝟗+ 𝟓
𝟐
+ 𝟒 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇
𝒈
𝟗+ 𝟓
𝟐
= 𝟒.
𝟗+ 𝟓
𝟐
+ 𝟑 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇
4. 𝑯 𝒙 = 𝟎
𝒙 𝟐
− 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗 = 𝟎
𝒙 𝟏,𝟐 =
−𝒃± 𝒃 𝟐−𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
𝒙 𝟏,𝟐 =
−(−𝟗)± (−𝟗) 𝟐−𝟒.𝟏.𝟏𝟗
𝟐.𝟏
𝒙 𝟏,𝟐 =
𝟗± 𝟖𝟏−𝟕𝟔
𝟐
𝒙 𝟏,𝟐 =
𝟗± 𝟓
𝟐
𝒙 𝟏 =
𝟗+ 𝟓
𝟐
𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 𝟐 =
𝟗− 𝟓
𝟐 𝑯𝑷 = {𝟏, 𝟑, 𝟓, 𝟔,
𝟗 + 𝟓
𝟐
,
𝟗 − 𝟓
𝟐
}
#soal (𝒙 𝟐
− 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟑𝒙+𝟒
= (𝒙 𝟐
− 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟒𝒙+𝟑
untuk 𝒙 𝟐 =
𝟗− 𝟓
𝟐
𝒇
𝟗− 𝟓
𝟐
= 𝟑.
𝟗− 𝟓
𝟐
+ 𝟒 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇
𝒈
𝟗− 𝟓
𝟐
= 𝟒.
𝟗− 𝟓
𝟐
+ 𝟑 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇
𝒂 = 𝟏
𝒃 = −𝟗
𝒄 = 𝟏𝟗
6. Persamaan Eksponensial berbentuk
𝒇(𝒙) 𝒉(𝒙)
= 𝒈(𝒙) 𝒉(𝒙)
1. 𝒉 𝒙 = 𝟎, asalkan 𝒇 𝒙 ≠ 𝟎 𝒅𝒂𝒏 𝒈(𝒙) ≠ 𝟎,
2. 𝒇 𝒙 = 𝒈(𝒙)
Selesaikan persamaan eksponensial berikut:
(𝒙 + 𝟏) 𝒙 𝟐+𝟕𝒙+𝟏𝟎
= (𝟐𝒙 + 𝟑) 𝒙 𝟐+𝟕𝒙+𝟏𝟎
1. 𝒉 𝒙 = 𝟎
𝒙 𝟐
+ 𝟕𝒙 + 𝟏𝟎 = 𝟎
(𝒙 + 𝟐)(𝒙 + 𝟓) = 𝟎
𝒙 = −𝟐 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = −𝟓
Jawab =
𝒇 𝒙 = 𝒙 + 𝟏
𝒈 𝒙 = 𝟐𝒙 + 𝟑
𝒉 𝒙 = 𝒙 𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟏𝟎
untuk 𝒙 = −𝟓
𝒇 −𝟓 = −𝟓 + 𝟏
= −𝟒 ≠ 𝟎
𝒈 −𝟓 = 𝟐. −𝟓 + 𝟑
= −𝟕 ≠ 𝟎
untuk 𝒙 = −𝟐
𝒇 −𝟐 = −𝟐 + 𝟏
= −𝟏 ≠ 𝟎
𝒈 −𝟐 = 𝟐. −𝟐 + 𝟑
= −𝟏 ≠ 𝟎
(−𝟏) 𝟎
= (−𝟏) 𝟎
(−𝟒) 𝟎
= (−𝟕) 𝟎
2. 𝒇 𝒙 = 𝒈 𝒙
𝒙 + 𝟏 = 𝟐𝒙 + 𝟑
𝒙 = −𝟐
𝑯𝑷 = {−𝟓, −𝟐}
*soal (𝒙 + 𝟏) 𝒙 𝟐+𝟕𝒙+𝟏𝟎
= (𝟐𝒙 + 𝟑) 𝒙 𝟐+𝟕𝒙+𝟏𝟎
7. Persamaan Eksponensial berbentuk
𝑨(𝒂 𝒇(𝒙)
) 𝟐
+ 𝑩 𝒂 𝒇 𝒙
+ 𝑪 = 𝟎
𝒚 = 𝒂 𝒇(𝒙)
s𝐞𝐡𝐢𝐧𝐠𝐠𝐚 persamaan menjadi
𝑨𝒚 𝟐
+ 𝑩𝒚 + 𝑪 = 𝟎
Selesaikan persamaan eksponensial berikut:
𝟑 𝟐𝒙+𝟏
+ 𝟗 = 𝟑 𝒙+𝟑
+ 𝟑 𝒙
Jawab =
𝟑 𝟐𝒙+𝟏 + 𝟗 = 𝟑 𝒙+𝟑 + 𝟑 𝒙
𝟑. 𝟑 𝟐𝒙 + 𝟗 = 𝟑 𝟑. 𝟑 𝒙 + 𝟑 𝒙
𝟑(𝟑 𝒙
) 𝟐
+𝟗 = 𝟐𝟕. 𝟑 𝒙
+ 𝟑 𝒙
Misal 𝒚 = 𝟑 𝒙 maka :
𝟑𝒚 𝟐 + 𝟗 = 𝟐𝟕𝒚 + 𝒚
𝟑𝒚 𝟐 + 𝟗 = 𝟐𝟖𝒚
𝟑𝒚 𝟐
− 𝟐𝟖𝒚 + 𝟗 = 𝟎
(𝟑𝒚 − 𝟏)(𝒚 − 𝟗) = 𝟎
𝒚 =
𝟏
𝟑
𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒚 = 𝟗
𝟑 𝒙 = 𝟑−𝟏 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝟑 𝒙 = 𝟑 𝟐
𝒙 = −𝟏 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = 𝟐
𝑯𝑷 = {−𝟏, 𝟐}

MTM/1B. Persamaan Eksponensial

  • 2.
    1. Persamaan Eksponensialberbentuk 𝒂 𝒇(𝒙) = 𝒂 𝒑 𝒂 𝒇(𝒙) = 𝒂 𝒑 𝒇 𝒙 = 𝒑 dengan 𝒂 > 𝟎 dan 𝒂 ≠ 𝟏 
  • 3.
    Selesaikan persamaan eksponensialberikut: 𝟒 𝒙 = 𝟏 𝟒 𝟐 Jawab = 𝟒 𝒙 = 𝟏 𝟒 𝟐 𝟐 𝟐𝒙 = 𝟐−𝟐 . 𝟐 𝟏 𝟐 𝟐 𝟐𝒙 = 𝟐−𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝒙 = −𝟏 𝟏 𝟐 𝒙 = − 𝟑 𝟒 𝑯𝑷 = {− 𝟑 𝟒 } ***Tulis soalnya*** 1. Jadikan bilangan pokok ruas kiri-kanan sama 2. Sederhanakan (gunakan sifat bilangan berpangkat) 3. Gunakan sifat persamaan eksponen 4. Tentukan nilai x 5. Tulisan HP nya
  • 4.
    2. Persamaan Eksponensialberbentuk 𝒂 𝒇(𝒙) = 𝒂 𝒈(𝒙) 𝒂 𝒇(𝒙) = 𝒂 𝒈(𝒙) 𝒇 𝒙 = 𝒈(𝒙) dengan 𝒂 > 𝟎 dan 𝒂 ≠ 𝟏 
  • 5.
    Selesaikan persamaan eksponensialberikut: 𝟑 𝟒𝒙 = 𝟐𝟕 𝒙+𝟑 Jawab = 𝟑 𝟒𝒙 = 𝟐𝟕 𝒙+𝟑 𝟑 𝟒𝒙 = 𝟑 𝟑(𝒙+𝟑) 𝟒𝒙 = 𝟑 𝒙 + 𝟑 𝟒𝒙 = 𝟑𝒙 + 𝟗 𝟒𝒙 − 𝟑𝒙 = 𝟗 𝒙 = 𝟗 𝑯𝑷 = {𝟗} ***Tulis soalnya*** 1. Jadikan bilangan pokok ruas kiri-kanan sama 2. Gunakan sifat persamaan eksponen 3. Jabarkan (operasi dalam kurung) 4. Kelompokan suku sejenis 5. Tentukan nilai x 6. Tulisan HP nya
  • 6.
    3. Persamaan Eksponensialberbentuk 𝒂 𝒇(𝒙) = 𝒃 𝒇(𝒙) 𝒂 𝒇(𝒙) = 𝒃 𝒇(𝒙) 𝒇 𝒙 = 𝟎 dengan 𝒂 > 𝟎, 𝒃 > 𝟎 dan 𝒂 ≠ 𝟏, 𝒃 ≠ 𝟏 
  • 7.
    Selesaikan persamaan eksponensialberikut: 𝟑 𝒙 𝟐−𝒙−𝟐 = 𝟕 𝒙 𝟐−𝒙−𝟐 Jawab = 𝟑 𝒙 𝟐−𝒙−𝟐 = 𝟕 𝒙 𝟐−𝒙−𝟐 Karna 𝟑 𝟎 = 𝟕 𝟎 Maka 𝒙 𝟐 − 𝒙 − 𝟐 = 𝟎 (𝒙 + 𝟏)(𝒙 − 𝟐) = 𝟎 𝒙 = −𝟏 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = 𝟐 𝑯𝑷 = {−𝟏, 𝟐} ***Tulis soalnya*** 1. Gunakan sifat persamaan eksponen 2. Faktorkan 3. Tentukan pembuat nol x 4. Tulisan HP nya
  • 8.
    4. Persamaan Eksponensialberbentuk 𝒂 𝒇(𝒙) = 𝒃 𝒈(𝒙) 𝒇 𝒙 = 𝟎 dan 𝒈 𝒙 = 𝟎 dengan 𝒂 > 𝟎, 𝒃 > 𝟎 dan 𝒂 ≠ 𝟏, 𝒃 ≠ 𝟏 𝒂 𝒇(𝒙) = 𝒃 𝒈(𝒙) 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒇(𝒙) = 𝒍𝒐𝒈 𝒃 𝒈(𝒙) 𝒇 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝒂 = 𝒈 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝒃
  • 9.
    Selesaikan persamaan eksponensialberikut: 𝟑 𝒙+𝟐 = 𝟓 𝒙 𝟐+𝟔𝒙+𝟖 Jawab = 𝟑 𝒙+𝟐 = 𝟓 𝒙 𝟐+𝟔𝒙+𝟖 Karna 𝟑 𝟎 = 𝟓 𝟎 Maka : 𝒙 + 𝟐 = 𝟎 dan 𝒙 = −𝟐 𝒙 𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝟖 = 𝟎 (𝒙 + 𝟒)(𝒙 + 𝟐) = 𝟎 𝒙 = −𝟒 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = −𝟐 TM 𝑯𝑷 = {−𝟐} ***Tulis soalnya*** 1. Gunakan sifat persamaan eksponen 2. Faktorkan 3. Tentukan pembuat nol x 4. Tentukan irisan x dari fungsi f dan g, sebagai HP nya
  • 10.
    5. Persamaan Eksponensialberbentuk 𝑯(𝒙) 𝒇(𝒙) = 𝑯(𝒙) 𝒈(𝒙) 1. 𝒇 𝒙 = 𝒈 𝒙 2. 𝑯 𝒙 = 𝟏 3. 𝑯 𝒙 = −𝟏, 𝒂𝒔𝒂𝒍𝒌𝒂𝒏( −𝟏) 𝒇(𝒙) = (−𝟏) 𝒈(𝒙) yaitu 𝒇 𝒙 𝒅𝒂𝒏 𝒈 𝒙 𝒈𝒆𝒏𝒂𝒑 atau 𝒇 𝒙 𝒅𝒂𝒏 𝒈 𝒙 𝒈𝒂𝒏𝒋𝒊𝒍 4. 𝑯 𝒙 = 𝟎, 𝒂𝒔𝒂𝒍𝒌𝒂𝒏 𝒇 𝒙 𝒅𝒂𝒏 𝒈 𝒙 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇
  • 11.
    Selesaikan persamaan eksponensialberikut: (𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟑𝒙+𝟒 = (𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟒𝒙+𝟑 Jawab = 𝑯 𝒙 = 𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗 𝒇 𝒙 = 𝟑𝒙 + 𝟒 𝒈 𝒙 = 𝟒𝒙 + 𝟑 1. 𝒇 𝒙 = 𝒈 𝒙 𝟑𝒙 + 𝟒 = 𝟒𝒙 + 𝟑 𝒙 = 𝟏 2. 𝑯 𝒙 = 𝟏 𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗 = 𝟏 𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟖 = 𝟎 (𝒙 − 𝟑)(𝒙 − 𝟔) = 𝟎 𝒙 = 𝟑 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = 𝟔
  • 12.
    Untuk 𝒙 =𝟒 𝒇 𝟒 = 𝟑. 𝟒 + 𝟒 = 𝟏𝟔 𝒈𝒆𝒏𝒂𝒑 𝒈 𝟒 = 𝟒. 𝟒 + 𝟑 = 𝟏𝟗 𝒈𝒂𝒏𝒋𝒊𝒍 3. 𝑯 𝒙 = −𝟏 𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗 = −𝟏 𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟐𝟎 = 𝟎 (𝒙 − 𝟒)(𝒙 − 𝟓) = 𝟎 𝒙 = 𝟒 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = 𝟓 TM TM cek syarat Untuk 𝒙 = 𝟓 𝒇 𝟓 = 𝟑. 𝟓 + 𝟒 = 𝟏𝟗 𝒈𝒂𝒏𝒋𝒊𝒍 𝒈 𝟓 = 𝟒. 𝟓 + 𝟑 = 𝟐𝟑 (𝒈𝒂𝒏𝒋𝒊𝒍) (−𝟏) 𝟏𝟔 ≠ (−𝟏) 𝟏𝟗 (−𝟏) 𝟏𝟗 = (−𝟏) 𝟐𝟑 #soal (𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟑𝒙+𝟒 = (𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟒𝒙+𝟑
  • 13.
    untuk 𝒙 𝟏= 𝟗+ 𝟓 𝟐 𝒇 𝟗+ 𝟓 𝟐 = 𝟑. 𝟗+ 𝟓 𝟐 + 𝟒 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇 𝒈 𝟗+ 𝟓 𝟐 = 𝟒. 𝟗+ 𝟓 𝟐 + 𝟑 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇 4. 𝑯 𝒙 = 𝟎 𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗 = 𝟎 𝒙 𝟏,𝟐 = −𝒃± 𝒃 𝟐−𝟒𝒂𝒄 𝟐𝒂 𝒙 𝟏,𝟐 = −(−𝟗)± (−𝟗) 𝟐−𝟒.𝟏.𝟏𝟗 𝟐.𝟏 𝒙 𝟏,𝟐 = 𝟗± 𝟖𝟏−𝟕𝟔 𝟐 𝒙 𝟏,𝟐 = 𝟗± 𝟓 𝟐 𝒙 𝟏 = 𝟗+ 𝟓 𝟐 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 𝟐 = 𝟗− 𝟓 𝟐 𝑯𝑷 = {𝟏, 𝟑, 𝟓, 𝟔, 𝟗 + 𝟓 𝟐 , 𝟗 − 𝟓 𝟐 } #soal (𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟑𝒙+𝟒 = (𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟗) 𝟒𝒙+𝟑 untuk 𝒙 𝟐 = 𝟗− 𝟓 𝟐 𝒇 𝟗− 𝟓 𝟐 = 𝟑. 𝟗− 𝟓 𝟐 + 𝟒 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇 𝒈 𝟗− 𝟓 𝟐 = 𝟒. 𝟗− 𝟓 𝟐 + 𝟑 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇 𝒂 = 𝟏 𝒃 = −𝟗 𝒄 = 𝟏𝟗
  • 14.
    6. Persamaan Eksponensialberbentuk 𝒇(𝒙) 𝒉(𝒙) = 𝒈(𝒙) 𝒉(𝒙) 1. 𝒉 𝒙 = 𝟎, asalkan 𝒇 𝒙 ≠ 𝟎 𝒅𝒂𝒏 𝒈(𝒙) ≠ 𝟎, 2. 𝒇 𝒙 = 𝒈(𝒙)
  • 15.
    Selesaikan persamaan eksponensialberikut: (𝒙 + 𝟏) 𝒙 𝟐+𝟕𝒙+𝟏𝟎 = (𝟐𝒙 + 𝟑) 𝒙 𝟐+𝟕𝒙+𝟏𝟎 1. 𝒉 𝒙 = 𝟎 𝒙 𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟏𝟎 = 𝟎 (𝒙 + 𝟐)(𝒙 + 𝟓) = 𝟎 𝒙 = −𝟐 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = −𝟓 Jawab = 𝒇 𝒙 = 𝒙 + 𝟏 𝒈 𝒙 = 𝟐𝒙 + 𝟑 𝒉 𝒙 = 𝒙 𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟏𝟎 untuk 𝒙 = −𝟓 𝒇 −𝟓 = −𝟓 + 𝟏 = −𝟒 ≠ 𝟎 𝒈 −𝟓 = 𝟐. −𝟓 + 𝟑 = −𝟕 ≠ 𝟎 untuk 𝒙 = −𝟐 𝒇 −𝟐 = −𝟐 + 𝟏 = −𝟏 ≠ 𝟎 𝒈 −𝟐 = 𝟐. −𝟐 + 𝟑 = −𝟏 ≠ 𝟎 (−𝟏) 𝟎 = (−𝟏) 𝟎 (−𝟒) 𝟎 = (−𝟕) 𝟎
  • 16.
    2. 𝒇 𝒙= 𝒈 𝒙 𝒙 + 𝟏 = 𝟐𝒙 + 𝟑 𝒙 = −𝟐 𝑯𝑷 = {−𝟓, −𝟐} *soal (𝒙 + 𝟏) 𝒙 𝟐+𝟕𝒙+𝟏𝟎 = (𝟐𝒙 + 𝟑) 𝒙 𝟐+𝟕𝒙+𝟏𝟎
  • 17.
    7. Persamaan Eksponensialberbentuk 𝑨(𝒂 𝒇(𝒙) ) 𝟐 + 𝑩 𝒂 𝒇 𝒙 + 𝑪 = 𝟎 𝒚 = 𝒂 𝒇(𝒙) s𝐞𝐡𝐢𝐧𝐠𝐠𝐚 persamaan menjadi 𝑨𝒚 𝟐 + 𝑩𝒚 + 𝑪 = 𝟎
  • 18.
    Selesaikan persamaan eksponensialberikut: 𝟑 𝟐𝒙+𝟏 + 𝟗 = 𝟑 𝒙+𝟑 + 𝟑 𝒙 Jawab = 𝟑 𝟐𝒙+𝟏 + 𝟗 = 𝟑 𝒙+𝟑 + 𝟑 𝒙 𝟑. 𝟑 𝟐𝒙 + 𝟗 = 𝟑 𝟑. 𝟑 𝒙 + 𝟑 𝒙 𝟑(𝟑 𝒙 ) 𝟐 +𝟗 = 𝟐𝟕. 𝟑 𝒙 + 𝟑 𝒙 Misal 𝒚 = 𝟑 𝒙 maka : 𝟑𝒚 𝟐 + 𝟗 = 𝟐𝟕𝒚 + 𝒚 𝟑𝒚 𝟐 + 𝟗 = 𝟐𝟖𝒚 𝟑𝒚 𝟐 − 𝟐𝟖𝒚 + 𝟗 = 𝟎 (𝟑𝒚 − 𝟏)(𝒚 − 𝟗) = 𝟎 𝒚 = 𝟏 𝟑 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒚 = 𝟗 𝟑 𝒙 = 𝟑−𝟏 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝟑 𝒙 = 𝟑 𝟐 𝒙 = −𝟏 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = 𝟐 𝑯𝑷 = {−𝟏, 𝟐}