Tes matematika mengenai trigonometri dengan 15 soal yang mencakup konsep sin, cos, tan, csc, cot. Soal-soal meliputi penentuan nilai fungsi trigonometri, hubungan antar fungsi, penyelesaian persamaan dan penentuan panjang sisi segitiga.
21. PEMBAHASAN
LANJUT
MENU
cos 330° tan (-315)° - sin (-210)° cot 330°
= cos (360 – 30)° (-tan (360-45)°) – (-sin (180+30) °) cot (360-30)°
= -cos 30° (-tan 45°) – sin 30° (-cot 30°)
= cos 30° tan 45° + sin 30° cot 30°
=
1
2
3 × 1 +
1
2
× 3
= √3
22. NOMOR 6
Seorang siswa akan mengukur tinggi pohon yang berjarak 4√3m dari dirinya. Antara
mata dengan puncak pohon tersebut terbentuk sudut elevasi 30°. Jika tinggi siswa
tersebut terukur sampai mata adalah 1,6 m, berapakah tinggi pohon
A
B
C
D
12 m
5,6 m
8 m
3,2 m
MENU
26. NOMOR 7
Seorang anak memiliki tinggi badan 155 cm (terukur sampai ke mata) berdiri pada
jarak 12 m dari tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut
elevasi 45°. Tinggi tiang bendera itu adalah …
A
B
C
D
13,55 m
12,00 m
21,50 m
27,50 m
MENU
30. NOMOR 8
Sebuah kapal berlayar dari Pelabuhan A ke Pelabuhan B sejauh 200 mil dengan arah
35°. Dari Pelabuhan B, kapal itu berlayar sejauh 300 mil menuju Pelabuhan C
dengan arah 155°. Jarak antara Pelabuhan A ke Pelabuhan C adalah … mil.
A
B
C
D
100√3
100√2
100∛5
100√7
MENU
33. PEMBAHASAN
LANJUT
MENU
𝐴𝐶2
= 𝐴𝐵2
+ 𝐵𝐶2
− 2 . 𝐴𝐵 . 𝐵𝐶 . cos 60 °
𝐴𝐶2 = (200)2+(300)2− 2 . 200 . 300 .
1
2
𝐴𝐶2
= 40.000 + 90.000 − 60.000
𝐴𝐶2 = 70.000
𝐴𝐶 = 70.000 = 100√7
Jadi, jarak antara Pelabuhan A ke Pelabuhan C adalah 100√7 mil.
34. NOMOR 9
Nyatakanlah dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya :
sin 20°
tan 40°
cos 53°
A
B
C
D
cos 50°, cot 70°, sin 20°
cos70°, cot 50°, sin 37 °
tan 70°, cos 40°, csc 37°
cot 50°, sin 20°, tan 40°
MENU
38. NOMOR 10
Nyatakanlah tiap perbandingan trigonometri berikut di dalam sudut 37° :
tan 143°, sin 233°, cos 323°
A
B
C
D
-cos 37°, cos 37°, -tan 37°
-tan 37°, -cos 37°, cos 37°
tan 37°, -cos 37°, -tan 37°
tan 37°, cos 37°, -cos 37°
MENU
41. PEMBAHASAN
LANJUT
MENU
Sudut 143° ada pada kuadran II, hingga tan 143° memiliki nilai negative.
tan 143° = tan (180° - 37°)
= -tan 37°
Sudut 233° ada pada kuadran III, sehingga sinus memiliki nilai negative.
sin 233° = sin (270° - 37°)
= -cos 37°
Sudut 323° ada pada kuadran IV, hingga cosinus memiliki nilai positif.
cos 323° = cos (360° - 37°)
= cos 37°
42. NOMOR 11
Tentukan nilai dari sin 100° - cos 190° cos 350° - sin 260°!
A
B
C
D
-cos 10°
−
1
2
cos10°
1
MENU
45. PEMBAHASAN
LANJUT
MENU
Sudut 143° ada pada kuadran II, hingga tan 143° memiliki nilai negative.
tan 143° = tan (180° - 37°)
= -tan 37°
Sudut 233° ada pada kuadran III, sehingga sinus memiliki nilai negative.
sin 233° = sin (270° - 37°)
= -cos 37°
Sudut 323° ada pada kuadran IV, hingga cosinus memiliki nilai positif.
cos 323° = cos (360° - 37°)
= cos 37°
46. NOMOR 12
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sin x
=
1
2
, 0° ≤ 𝑥 ≤ 360°
A
B
C
D
HP : {30°, 150°}
HP : {30°, 80°}
HP : {50°, 180°}
HP : {50°, 150°}
MENU
50. NOMOR 13
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan :
Cos y – sin y = 1, jika 0o ≤ y ≤ 360o
A
B
C
D
HP : {90°, 360°}
HP : {270°, 360°}
HP : {90°, 270°}
HP : {180°, 360°}
MENU
54. NOMOR 14
Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A adalah 60°, sudut B adalah 45°, dan
panjang sisi AC sama dengan 10 cm. Panjang BC pada segitiga Abc tersebut adalah
…
A
B
C
D
6√5
8√3
5 6
5√3
MENU