Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. Đề kiểm tra gồm 01 trang Mã 01
Câu 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7 được ghi lại như sau:
3 8 8 4 7 6 8 7 9 10
8 6 5 4 7 9 5 7 6 8
8 9 10 7 8 10 8 5 7 5
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
Câu 2 : (4,0 điểm) Cho 2 đa thức:
  3 2 2
A x x 2x 8 2x 4x x
      
  3 2 3
B x 3x 5 2x x 4 5x
      
a) Thu gọn và sắp xếp 2 đa thức theo lũy thừa giảm của biến x ?
b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
Câu 3 : (1,0 điểm) Ba thành phố A , B , C là ba đỉnh của một tam giác, biết rằng
AC = 30km ; AB = 90km ( như hình vẽ ).
Nếu đặt ở C một máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì
thành phố B có nhận được tín hiệu không ? Vì sao ?
Câu 4 : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 8cm ; AC = 12cm.
a) Tính độ dài BC ?
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB
lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh : ∆ABC = ∆ADE ?
c) Chứng minh DB // EC ?
---HẾT---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS-THPT DUY TÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN - LỚP 7
Năm học 2019- 2020
(Thời gian làm bài: 90 phút)

2. HƯỚNG DẪN CHẤM Mã 01
CÂU Nội dung trả lời Điểm
CÂU 1(2đ) a) Dấu hiệu “ điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp
7A”
Lập bảng tần số đúng
b) Tính số trung bình cộng :
225
30
= 7,5
Mốt = 8
0,25
0,75
0,5
0,5
CÂU 2(4đ) a) Thu gọn :
A = -x3 + x2 - 2x + 8
B = -3x3 + x2 – 3x + 9
b) A(x) = – x3 + x2 – 2x + 8
+B(x) = - 3x3 + x2 – 3x + 9
= -4x3 + 2x2 – 5x + 17
A(x) = – x3 + x2 – 2x + 8
- B(x) = + 3x3 - x2 + 3x - 9
= 2x3 + x - 1
1,0
1,0
1,0
1,0
CÂU 3(1đ) Ta có BC > AB – AC
=> BC > 90 – 30
=> BC > 60 (km)
Như vậy thành phố B cách điểm đặt máy khoảng cách
lớn hơn 60km nên máy phát song truyền thanh cố bán
kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận
được tín hiệu
0,5
0,5
CÂU 4(3đ) a) ∆ABC vuông tại A nên :
Theo pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 82 + 122
BC2 = 64 + 144 = 208
BC = √208 =
b) Xét ∆ABC và ∆ADE ( Â1 = Â2 = 900) ta có :
AB =AD (gt)
AC = AE (gt)
0,5
0,25
0,25

3. Vậy ∆ABC = ∆ADE ( 2 cgv)
=> BC = AD = DE (ctư)
c) DB // EC
∆ABC vuông cân tại A (gt)
=> góc ABD = góc ADB ( góc đáy ) (1)
∆AEC vuông cân tại A (gt)
=> góc AEC = góc ACE (góc đáy ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
Góc ADB = góc ACE (vị trí so le trong)
Nên DB // EC
1,0
1,0
B
D C
A
E
---HẾT---