Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
MINH ĐỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Gồm có: 01 trang)
KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - KHỐI: 7
Ngày kiểm tra: 11/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
6 10 7 8 7 9 5 6 4 8
9 8 4 6 5 8 7 8 4 7
7 3 8 9 7 9 8 9 8 9
a) Lập bảng tần số.
b) Tính điểm trung bình bài kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho đơn thức  
2
2 4 3
1 5
A 6xy . x y
3 4
 
 
 
 
a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = – 2 ; y = – 1
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = – 7x2 + 3x + 2x3 + 4x2 – 5x + 4
Q(x) = – 4x + 3x3 – 6x + 1 – 2x3 + 2x2
a) Thu gọn các đa thức P(x) ; Q(x).
b) Tính P(x) + Q(x)
c) Tính P(x) – Q(x)
Câu 4: (1,0 điểm)
Tính chiều dài AB của thang chữ A, biết
AB = AC, AH = 2 m; BC = 3 m
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA
lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh: AB = CD
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA.
Chứng minh: tam giác MDE là tam giác cân
c) Chứng minh: CA + CD > CB
-HẾT-
3m
2m
H C
B
A

2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7
Bài Lược giải Điểm
Bài 1
2 điểm
a)
1 điểm
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n)
3
4
5
6
7
8
9
10
1
3
2
3
6
8
6
1
3
12
10
18
42
64
54
10
N = 30 Tổng: 213
1 điểm
b)
1 điểm
213
X 7,1
30
 
Mo = 8
Sai 1 dòng trong bảng tần số thì trừ 0,25 đ
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 2
1,5 điểm
a)
1 điểm
   
   
     
   
   
2
2 4 3 2 4 4 3 6 7
1 5 1 5
A 6xy . x y . 36x y x y 15x y
3 4 3 4
Bậc của đơn thức A là : 13
0,25đ+0,5đ
0,25đ
b)
0,5 đ
Với x = – 2 ; y = – 1 ta có :
A = – 15(– 2)6
.(– 1)7
= 960
0,5 đ
Bài 3
2,5 điểm
a)
0,5 đ
Thu gọn: P(x) = 2x3
– 3x2
– 2x +4
Q(x) = x3
+ 2x2
– 10x + 1
0,25 đ
0,25đ
b)
1 đ
3 2
3 2
3 2
P(x) 2x 3x 2x 4
Q(x) x 2x 10x 1
P(x) Q(x) 3x x 12x 5
   
    
    
1 đ
c)
1 đ
3 2
3 2
3 2
P(x) 2x 3x 2x 4
Q(x) x 2x 10x 1
P(x) Q(x) x 5x 8x 3
   
    
    
1 đ
Bài 4
1 điểm
1 đ
BC 3
BH CH 1,5 m
2 2
   
Xét ∆ABH vuông tại H:
AB2
= AH2
+ BH2
(định lý Pytago)
AB2
= 22
+ 1,52
AB2
= 6,25 => AB = 2,5 (m)
Vậy: Chiều dài AB của thang là 2,5 m
0,5 đ
0,5 đ
Bài 5
3 điểm
a)
1 điểm
a) Chứng minh: AB = CD
Chứng minh: ∆AMB = ∆DMC (c-g-c)
=> AB = CD
0,75 đ
0,25 đ
b)
1 điểm
b) Chứng minh: ∆MDE cân
Chứng minh: ∆MEH = ∆MAH (c-g-c)
=> ME = MA
Mà: MD = MA (gt) Nên: ME = MD => ∆MDE cân tại M
0,75 đ
0,25 đ
c)
1 điểm
c) Chứng minh: CA + CD > CB
Ta có: CA + AB > CB (bất đẳng thức ∆ABC)
Mà: CD = AB (cmt)
Nên: CA + CD > CB
0,5 đ
0,5 đ
3m
2m
H C
B
A
E
H
D
M
C
B
A