Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1)      
2 . 2 2 0
x x x x
    
2) 2 2 1
3 9 6
x x x
 
 
3) 2
2
2 1 2
2 x
x
x x x 

 

Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
3 1 3 2
18 36 9
x x x
  
 
Bài 3:(1,0 điểm) Một ôtô đi từ TP.HCM đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về
TP.HCM, vì xe cộ đông hơn lúc đi nên vận tốc xe là 40km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn
thời gian đi là 2 giờ 10 phút.Tính quãng đường từ TP.HCM đến Phan Thiết?
Bài 4: (1,0 điểm) Một xưởng may theo kế hoạch thì mỗi ngày may 200 áo. Do cải tiến dây
truyền sản xuất nên thực tế mỗi ngày xưởng may được 250 áo, do đó xưởng đã hoàn thành
công việc trước kế hoạch 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch xưởng dự định may bao nhiêu áo?
Bài 5: (1,0 điểm) Vào mùa mưa, bác An có xây một cái
bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước:
dài 4m, rộng 3m và cao 2,5m.(Các số đo đều được đo
trong lòng bể).
a) Tính thể tích của bể nước. (0,5 điểm)
(Biết thể tích hình hộp chữ nhật: V a b h
   Trong đó:a chiều dài đáy;b là chiều rộng đáy;
h là chiều cao)
b) Hiện tại, bác An đã dự trữ nước được 80% thể tích của bể. Hỏi thể tích nước trong bể
đang chứa bao nhiêu lít? (Biết 1dm3 = 1 lít nước) (0,5 điểm)
Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB = 12cm,
AC = 16cm.
a) Chứng minh: ABC
V ∽ HAC
V và tính độ dài BC, AH. (1đ)
b) Chứng minh: AH2 = HB. HC. (1đ)
c) Kẻ HK^ AB tại K ( Î
K AB), gọi M, N lần lượt là trung điểm AC và HK. Chứng minh:
ba điểm B; N; M thẳng hàng. (0,5đ)
HẾT
UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN QUANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
2,5m
3m
4m

2. HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2019 – 2020
Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau:
1)      
2 . 2 2 0
x x x x
    
  
 
2 2 0
2 2 0
2 0
2
x x x
x
x
x
    
   
  
 
Vậy tập nghiệm của phương trình là:  
2
S  (1đ)
2)
2 2 1
3 9 6
x x x
 
 
   
6 2 2. 3 2 1
6 12 2 6 3
6 2 6 3 12
2 15
15
2
x x x
x x x
x x x
x
x
    
    
     
   
 
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S =  
15
2
(1đ)
3) 2
2
2 1 2
2 x
x
x x x 

 

 
2 1 2
2 . 2
x
x x x x

  
 
Mẫu chung:  
. 2
x x 
ĐKXĐ: x  0; x  2
Quy đồng mẫu hai vế ta được:
 
 
 
   
2 1. 2 2
. 2 . 2 . 2
x x x
x x x x x x
 
 
  
2
2 2 2
x x x
    
2
0
x x
    
1 0
x x
  
0
1 0
x
x


   


( )
é =
ê
ê
ê
ë
x 0 (lo¹i)
x = - 1 nhË
n
Vậy tập nghiệm  
1
S   (1đ)
Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
3 1 3 2
18 36 9
x x x
  
 
   
2 3 4 3 2
1
36 36 36
x x
x
 

  

3. 2 6 1 12 8
x x x
     
2 12 8 6 1
x x x
     
9 3
x
  
1
3
x
  
Vậy bất phương trình trên có nghiệm:
1
3
x   (1đ)
Biểu diễn tập hợp nghiệm đúng (0,5đ)
Bài 3:(1,0 điểm) Một ôtô đi từ TP.HCM đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về
TP.HCM, vì xe cộ đông hơn lúc đi nên vận tốc xe là 40km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn
thời gian đi là 2 giờ 10 phút.Tính quãng đường từ TP.HCM đến Phan Thiết?
Gọi x(km) là độ dài quãng đường đi TP.HCM đến Phan Thiết, 0
x 
Ta có: Thời gian lúc đi của xe ôtô là
x
60
(giờ);
Thời gian lúc về của xe ôtô là
x
40
(giờ)
Đổi 2 giờ 10 phút =
13
6
giờ
Theo đề bài, ta có phương trình:
13
40 60 6
x x
 
Giải ra ta được: x = 260 (nhận)
Vậy: quãng đường đi TP.HCM đến Phan Thiết là 260 km. (1đ)
Bài 4: (1,0 điểm) Một xưởng may theo kế hoạch thì mỗi ngày may 200 áo. Do cải tiến dây
truyền sản xuất nên thực tế mỗi ngày xưởng may được 250 áo, do đó xưởng đã hoàn thành
công việc trước kế hoạch 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch xưởng dự định may bao nhiêu áo?
Gọi x (áo) là số áo xưởng dự định may, 0
x 
Ta có: Thời gian làm theo dự định là:
200
x
(ngày)
Thời gian làm theo thực tế là:
250
x
(ngày)
Theo đề bài, ta có phương trình: 3
200 250
x x
 
Giải ra ta được: x = 3000 ( nhận)
Vậy: số áo xưởng dự định may là 3000 áo (1đ)
Bài 5: (1,0 điểm) Vào mùa mưa, bác An có xây một cái
bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước:
dài 4m, rộng 3m và cao 2,5m.(Các số đo đều được đo
trong lòng bể). 2,5m
3m
4m

4. a) Tính thể tích của bể nước. (0,5 điểm)
(Biết thể tích hình hộp chữ nhật: V a b h
   Trong đó:a chiều dài đáy;b là chiều rộng đáy;
h là chiều cao)
b) Hiện tại, bác An đã dự trữ nước được 80% thể tích của bể. Hỏi thể tích nước trong bể
đang chứa bao nhiêu lít? (Biết 1dm3 = 1 lít nước) (0,5 điểm)
a) Thể tích của bể nước là: 4 . 3 . 2,5 = 30 (m3) = 30 000 (dm3) (0,5đ)
b) Thể tích nước trong bể là: 30 000 . 80% = 24 000 (dm3) = 24 000 (lít) (0,5đ)
Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB = 12cm,
AC = 16cm.
a) Chứng minh: ABC HAC
V V
∽ và tính độ dài BC, AH. (1đ)
XétABC và HAC
ACB HCA
 ( góc chung)
0
90
BAC CHA
 
 ABC HAC
V V
∽ (g-g) (0,5 đ)
Tính đúng BC = 20 (cm) (0,25đ);
AH =9,6(cm) (0,25đ)
b) Chứng minh: AH2 = HB. HC. (1đ)
Xét ABH và CAH có :
AHB CHA
 ( = 900 )
ABH HAC
 ( cùng phụ với BAH )
Þ V V
ABH CAH
∽ ( g – g) (0,5đ)

AH BH
CH AH
 (Tỉ số đồng dạng)
 2
.HC
AH HB
 (0,5đ)
c) Chứng minh: ba điểm B; N; M thẳng hàng. (0,5đ)
Gọi M’ là giao điểm của tia BN và AC. Ta chứng minh: M’ là trung điểm của AC.
Chứng minh: HK // AC ( ^ ^
HK AB;AC AB )
Ta có: NK // M’A (HK // AC) 
' '
BN NK
BM M A
 (Hệ quả định lí Ta-let) (1)
Ta có: NH // M’C (HK // AC) 
' 'C
BN NH
BM M
 (Hệ quả định lí Ta-let) (2)
(1)(2)
'A 'C
NK NH
M M
  M’A = M’C  M’ là trung điểm AC M’º M (M là trung điểm AC)
 B, N, M thẳng hàng (0,5đ)
N
M
K
H
A C
B