Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - LỚP 6
Ngày kiểm tra: ngày 27/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
1 4 1
a)
3 3 4
 
5 15 12 7
b) : .
6 4 7 16


1 1
c) 2 : 1,5 75%
3 5
 
 
 
 
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x biết:
a)
5 3
x
6 4
 
7 4 1
b) x 3
6 9 2
 
  
 
 
Bài 3: (1,5 điểm) Mẹ đưa An vào nhà sách để mua sắm đồ dùng học tập cho năm học mới. An đã mua
tất cả ba món đồ hết 600.000 đồng. Đầu tiên là một cái ba lô có giá bằng
2
3
tổng số tiền. Kế tiếp là một
bộ sách giáo khoa lớp 7 có giá bằng 20% tổng số tiền. Cuối cùng An mua một hộp bút. Hỏi số tiền An
mua hộp bút là bao nhiêu?
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm tập hợp M các số nguyên a, biết :
 
3 201 199
2 2 0
2019 2020 6 a 1 2 4 2
1 8 8 :3 . 2 :
2020 2019 5 5 3 9 3 3
  
     
 
         
     
 
     
Bài 5: (2,5 điểm)
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Om, On sao cho góc xOm = 600 , góc xOn = 1200.
a) Tính số đo góc mOn
b) Tia Om có là tia phân giác của góc xOn không? Vì sao?
c) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Tính góc yOm.
-Hết-

2. THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN – ĐỀ KIỂM TRA HKII – TOÁN 6 – Năm học: 2019 - 2020
Bài 1: (3 điểm)
1 4 1
a)
3 3 4
5 1
3 4
20 3
12 12
17
12
 
 
 

0,5
0,25đ
0,25đ
5 15 12 7
b) : .
6 4 7 16


5 4 12 7
.
6 15 7 16

  
2 3
9 4

 
8 27 35
36 36 36
 
  
0,25đ
0,25đ+0,25đ
0,25đ
1 1
c) 2 : 1,5 75%
3 5
7 3 1 3
:
3 2 5 4
7 17 3
:
3 10 4
7 10 3
.
3 17 4
70 3
51 4
127
204
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2: (2,0 điểm)
5 3
a)x
6 4
 
3 5
x
4 6
 
9 10
x
12 12
 
1
x
12


0,25đ
0,25đ x 2
0,25đ
7 4 1
b) x 3
6 9 2
 
  
 
 
7 4 7
x
6 9 2
 
  
 
 
7 7 4
x :
6 2 9
 
7 63
x
6 8
 
0,25đ
0,25đ

3. 7 63
x
6 8
 
161
x
24


0,25đ
0,25đ
Bài 3: (1,5 điểm)
Số tiền An mua ba lô là: 600000.
2
3
= 400000 (đồng)
Số tiền An mua một bộ SGK lớp 7 là: 600000.20% = 120000 (đồng)
Số tiền An mua một hộp bút là: 600000 – 400000 – 120000 = 80000 (đồng)
* Nếu ghi đúng phép tính nhưng ra kết quả sai ( ở lời giải 1 và 2 ) thì được
0,25
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 4: (1điểm)
 
3 201 199
2 2 0
2019 2020 6 a 1 2 4 2
1 8 8 :3 . 2 :
2020 2019 5 5 3 9 3 3
  
     
 
         
     
 
     
Tính đúng:
   
3 3
2 2 0
3
2019 2020 6 2019 2020 6
1 8 8 :3 . 1 64 64:1 .
2020 2019 5 2020 2019 5
2019 2020 6
1 0
2020 2019 5
0
 
   
 
         
   
 
   

 
    
 
 

Tính đúng:
201 199 201 199
201 199 2
1 2 4 2 3 2 6 4 2
2 : :
3 9 3 3 9 9 3 3 3
5 2 2 5 2 5 4
: 1
9 3 3 9 3 9 9
   
       
      
       
       
      
      
     
     
0 5
a
 
Vậy M =  
1;2;3;4;5
* Nếu bấm máy tính ra ngay kết quả của 2 phép tính, chỉ được 0,25 cả bài *
Nếu phép tính thứ hai bấm máy tính ra ngay kết quả,chỉ được 0,5 cả bài
0,25
0,25
0,25
0,25

4. Bài 5:(2,5 điểm)
Vẽ hình đúng câu a
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có 0 0
(60 120 )
xOm xOn
 
Nên tia Oz nằm giữa hai tia Om và On
=
xOm mOn xOn
 
0 0
60 =120
mOn

0
= 60
mOn
b) Vì:
+ Tia Om nằm giữa hai tia Ox và On.
+
0
( 60 )
xOm mOn
 
Nên tia Om là tia phân giác của góc xOn
(đúng cả 2 điều kiện trên mới chấm ý này)
c) Tính đúng góc yOm= 1200 (có giải thích)
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ+0,25đ

5. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - LỚP 7
Ngày kiểm tra: 27/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
Bài 1: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn Tin của 30 em học sinh được giáo viên ghi lại như sau:
Hãy lập bảng tần số, tính điểm trung bình môn Tin của các em học sinh và tìm mốt của dấu
hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho đơn thức:  
2
3 2 2
5
A x y . 2x y .
4


a) Thu gọn đơn thức A. Xác định bậc và hệ số của A.
b) Tính giá trị của A tại 1; 1
x y
   .
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hai đa thức:   2 3
5 6 3x 4
A x x x
    và   3 2
8 4x 2
7
B x x x
   
a) Hãy sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)
2
3x
3
 b)
8 2
x
3 5


Bài 5: (1,0 điểm) Nhà bạn An (điểm A) cách trường học C là 1200m. Bạn An đến nhà bạn Bình
(điểm B) để chở bạn Bình cùng đi học ở trường C. Nhà bạn An cách nhà bạn Bình là 500m. Đường
từ nhà bạn An đến nhà của bạn Bình vuông góc với đường từ nhà bạn An đến trường học C (xem
hình vẽ).
Hãy tính khoảng cách từ nhà bạn Bình đến trường học C?
Bài 6: (2,5 điểm) Cho MNP
 vuông tại M. Tia phân giác của góc N cắt MP tại K. Trên cạnh NP lấy
điểm E sao cho NM = NE.
a) Chứng minh MNK ENK
   , từ đó suy ra NEK  0
90
b) Tia EK cắt tia NM tại Q. Chứng minh NPQ
 cân.
c) Kẻ NF vuông góc với QP tại F. Chứng minh ME vuông góc với NF.
?m
500m
1200m
C
A
B
9 9 7 5 7 8 9 9 10 8
6 7 8 8 5 7 8 8 7 7
8 10 9 10 6 6 9 10 6 8
Bảng thống kê điểm kiểm tra của học sinh

6. HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán – LỚP 7 – Năm học: 2019-2020
Ngày kiểm tra: 27/6/2020
Bài 1: (2 điểm)
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) Điểm trung bình
5 2 10
X = 234: 30 = 7,8
6 4 24
7 6 42
8 8 64
9 6 54
10 4 40
N = 30 Tổng: 234
Lập bảng tần số đúng 1 đ
( Sai mỗi dòng trong bảng thì trừ 0,25, sai 4 dòng trở lên: 0 đ)
Tính đúng điểm trung bình : 0,5 đ
M0 = 8 0,5 đ
(Nếu học sinh chỉ nêu 1 giá trị Mo thì cho 0,25 đ)
Bài 2: (1,5 điểm)
a)  
2
3 2 2
5
A x y . 2x y .
4


 
3 2 4 2
5
x y . 4x y .
4

 0,25 đ
7 4
5 x y
  0,25 đ
Bậc của đơn thức A là 11 0,25 đ
Hệ số của đơn thức A là -5 0,25 đ
b)
1 1 1
x x hay x
    
Với x=1 ; y=-1 ta có: A=-5.17.(-1)4=-5. 0,25 đ
Với x=-1 ; y=-1 ta có A = -5.(-1)7.(-1)4=5
0,25 đ
Bài 3: (2 điểm)   2 3
5 6 3x 4
A x x x
    và   3 2
8 4x 2
7
B x x x
   
a)   2 3 3 2
5 6 3x 4 4 5 3x 6
A x x x x x
 
      0, 5 đ
  3 2 3 2
2 2
8 4x 7 7 4x 8
B x x x x x
    
 
 0, 5 đ
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
  3 2 3 2
A x B(x) 4 5 3x 6 2
7 4x 8
x x x x
  
    
 0,25 đ
3 2 3
7 5 4
4 2 11 7
x 3 14
-
x 3
x x x
 
  
 
3 2 2
x x x +6+8= x + 0,25 đ
   
3 2 3 2
A x B(x) 4 5 3x 6 2
7 4x 8
x x x x
  
    

3 2 3 2
4 5 3x 6 7 4
2 x 8
x x x x
   
  
= 0,25 đ

7. 3 2 3
7 5 4 3x 7
2 2
4x x x x
-3
  
     
3 2 2
x x x +6-8= x 0,25 đ
Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức: cho điểm tương tự.
Bài 4: (1 điểm)
a)
2
3x 0
3
 
2
3x
3
 0,25 đ
2
x : 3
3

2
x
9

Vậy đa thức
2
3x
3
 có nghiệm là x =
2
9
0.25 đ
b)
8 2
x 0
3 5

 
2 8
x
5 3
 0,25 đ
8 2
x :
3 5

20
x
3

Vậy đa thức
8 2
x
3 5

 có nghiệm là x =
20
3
0,25 đ
Bài 5:
Xét ABC vuông tại A nên ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago) 0,25 đ
BC2 = 5002 + 12002 0,25 đ
BC2 = 250000 + 1440000
BC2 = 1690000  BC = 1300m 0,25 đ
Trả lời: khoảng cách từ nhà bạn Bình đến trường học C là 1300m 0,25 đ
Bài 5: (2,5 điểm)
?m
500m
1200m
C
A
B

8. a) Xét MNK và ENK, có:
NM NE (gt)
MNK ENK
NK : chung







(NK là tia phân giác của góc N) 0,25 đ x 3
=> MNK = ENK (c-g-c)
=> 0
NMK NEK 90
  , nên 0
NEK 90
 0,25 đ
b)
Xét MKQ và EKP, có:
MKQ EKP
 ( đối đỉnh)
MK = EK (MNK = ENK ) 0,5đ
KMQ KEP
  0
90 (GT)
Vậy MKQ = EKP(g.c.g) ....................................................................................................................................0,25đ
 MQ = EP mà NM = NE
 NM + MQ = NE + EP
 NQ=NP
 NPQ cân tại N. .......................................................................................................................................................0,25 đ
c). Chứng minh được ME song song với PQ 0,25đ
Chứng minh đúng ME vuông góc với NF........................................................................................0,25đ
*Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 mỗi câu
- HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm.
Q
K
E
N
M
P
F

9. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - LỚP 8
Ngày kiểm tra: 27/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau.
a) 4(2x – 3) + 8x = 6(1 – x) + 26
b) (2x – 8)(x2
– 9) = 0
c) 2
12 3 4
16 4 4
 
  
x
x x x
Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
2 1 3 12
3 4 6
  
 
x x x
Bài 3: (2 điểm) Tổng số tiền của một tủ lạnh và một tivi theo giá niêm yết là 35 000 000 đồng. Nhân dịp
khai trương chi nhánh mới, cửa hàng điện máy A giảm giá 5% cho mặt hàng tủ lạnh và 10% cho mặt
hàng tivi. Ông Tư mua 1 tủ lạnh và 1 tivi với tổng số tiền sau khi được giảm giá là 32 500 000 đồng. Hỏi
giá ban đầu khi chưa được giảm của tủ lạnh và tivi là bao nhiêu?
Bài 4: (1 điểm) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là AC = 5,2m. Cùng thời điểm đó, một
thanh sắt cao 2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện. (Kết quả
làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có 2 đường cao là BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ABD ACE
 
∽ Từ đó suy ra: AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh: EA.EB = EH.EC
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ED và BC. Chứng minh:  AED đồng dạng với  ACB. Từ đó
suy ra EAM CAN

-Hết-

10. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán – LỚP 8 – Năm học: 2019-2020
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau
a) 4(2x – 3) + 8x = 6(1 – x) + 26
8x – 12 + 8x = 6 – 6x + 26 0,25 x 2
 22x = 44 0,25đ
 x = 2
Vậy pt có tập nghiệm là S = {2} 0,25đ
b) (2x – 8)(x2
– 9) = 0
 2x – 8 = 0 hay x2
– 9 = 0 0,25đ
 x = 4 hay x = 3 hay x = - 3 0,25 x 2
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4; 3 ; -3 } 0,25 đ
c) 2
12 3 4
16 4 4
x
x x x
 
  
MTC: (x + 4)(x – 4)
ĐKXĐ: x ≠ 4 ; x ≠ -4 0.25
Quy đồng và khử mẫu, ta có phương trình
12x – 3(x + 4) = 4(x – 4) 0.25
12x – 3x – 12 = 4x – 16
5x = -4 0.25
x = - 0,8 (nhận)
Vập Tập nghiệm của phương trình là  
0,8
 
S 0.25
Bài 2 (1 điểm):
2 1 3 12
3 4 6
  
 
x x x
<=> 4(2x + 1) – 3(x – 3) ≤ 2(x + 12) 0,25
<=> 8x + 4 – 3x + 9 ≤ 2x + 24
<=> 3x ≤ 11 0,25
<=> x ≤
11
3
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S =
11
3
x
 

 
 
0,25
Biểu diễn tập nghiệm đúng 0,25
Bài 3: ( 2 điểm)
Gọi giá ban đầu của một tủ lạnh là x (0 < x <35000000) (đồng) 0,25
Giá ban đầu chiếc ti vi là 35 000 000 – x (đồng) 0,25
Giá của 1 tủ lạnh sau giảm giá 5% là (1 – 5%)x = 0,95x (đồng) 0,25
Giá của chiếc ti vi sau giảm giá 10% là
(1 – 10%)(35 000 000 – x) = 0,9 (35 000 000 – x) 0,25

11. Theo đề bài ta có phương trình:
0,95x + 0,9 (35 000 000 – x) = 32500000 0,25
Giải tìm được x = 20 000 000 (nhận) 0,25
Vậy giá ban đầu của tủ lạnh là 20 000 000 đồng. 0,25
Giá ban đầu của ti vi là 15 000 000 đồng. 0,25
Bài 4 (1điểm)
Gọi AB là chiều cao của cột điện.
Xét ABC và DEF, có
góc A = góc D = 900 0,25đ
góc C = góc F (đồng vị, BC // EF)
=>ABC đồng dạng DEF 0,25đ
AB AC
DE DF
 
AB 5,2
2 0,6
 
=> AB  17,3m 0,25đ
Vậy, chiều cao của cột điện khoảng17,3m 0,25đ
Bài 5: (3 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ABD ACE
 
∽ Từ đó suy ra: AE.AB = AD.AC
Xét ABD và ACE, có
Góc AEC = góc ADB = 900 (gt) 0.25
Góc BAC chung 0.25
 ABD đồng dạng ACE (g-g) 0.25
 
AB AD
AC AE
 AB . AE = AD . AC 0.25
b) Chứng minh: EA.EB = EH.EC
Chứng minh được: BEH∽  CEA (g-g) 0,25 + 0,25
BE EH
CE EA
  0,25
EB.EA EC.EH
  0,25
N
M
D
E
H
A
B C
B
A C D
E
F

12. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ED và BC. Chứng minh:  AED đồng dạng với  ACB. Từ đó
suy ra EAM CAN

Xét AED và ACB ta có:
BACchung
AE AD
AC AB
 (v ì AE.AB = AD.AC) 0,25
Vậy: AED∽ ACB (cgc) 0,25
Chứng minh được:
EA EM
CA CN
 0,25
Từ đó chứng minh được: EAM ∽  CAN
Suy ra: EAM CAN
 0,25
-- Hết --

13. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - LỚP 9
Ngày kiểm tra: 25/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số (P):
2
1
y x
4

 và hàm số (d):
3
y x 1
4

 
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình 2x2 – 5x – 3 = 0. Không giải phương trình.
a) Tính tổng và tích các nghiệm x1, x2 của phương trình trên.
b) Tính giá trị biểu thức    
1 2 1 2 1 2
2 2
A x x x x x x
   
Bài 3: (1,0 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 150 mét. Tính diện tích của khu đất đó; biết rằng
3 lần chiều dài hơn 5 lần chiều rộng là 65 mét.
Bài 4: (1,0 điểm) Một bể nước hình trụ có chiều cao 1,2 mét và chứa
được 2500 lít nước. Hỏi bán kính đáy của bể nước đó là bao nhiêu mét?
(kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân)
Bài 5: (1,0 điểm) Hưởng ứng phong trào “Chống dịch như chống giặc”;
Bạn An đã quyết định “mổ” heo đất để lấy tiền tiết kiệm mua khẩu trang y
tế giúp đỡ những người khó khăn. Hiện nay, khẩu trang y tế chỉ còn 2 loại là
khẩu trang y tế loại 4 lớp và khẩu trang y tế loại 3 lớp. Ban đầu bạn An dự
định mua 50 hộp khẩu trang y tế loại 4 lớp và 40 hộp khẩu trang y tế loại 3 lớp hết 10 triệu đồng. Tuy
nhiên, do khan hiếm vật liệu sản xuất nên giá khẩu trang tăng gấp 2,5 lần so với dự định ban đầu. Vì thế
bạn An chỉ mua được 24 hộp khẩu trang loại 4 lớp và 16 hộp khẩu trang loại 3 lớp hết 11,2 triệu đồng.
Hãy tính giá tiền một hộp khẩu trang mỗi loại lúc đầu?
Bài 6: (2,5 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R); các đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp và BFEC nội tiếp.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O); AK cắt EF tại Q.
Chứng minh: AB.AC = AK.AD và tứ giác HQKD nội tiếp.
- Hết –

14. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán – LỚP 9 – Năm học: 2019-2020
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Lập đúng 2 bảng giá trị 0,5đ + 0,5
Vẽ đúng 2 đồ thị (P) và (d) 0,25đ + 0,25
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
2
1 3
x x 1
4 4
 
  
2
1 3
x x 1 0
4 4
   0,25
Tìm đúng x1 = 4; x2 = - 1 0,25
Tìm đúng y1 = - 4; y2 =
1
4

0,25
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (4; - 4) và (- 1;
1
4

) 0,25
Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình 2x2 – 5x – 3 = 0
a)  = b2 – 4ac = (-5)2 – 4.2.(-3) = 49 > 0 0,25 + 0,25
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng Định lý Viet, ta có:
1 2
5
=
2
b
x x
a

  ; 1 2
3
2
c
x x
a

  0,25đ + 0,25
b)    
1 2 1 2 1 2
2 2
A x x x x x x
   
   
2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
4 4 2
A x x x x x x x x x x
 
      
 
0,25 + 0,25
2
5 5 3 3
4. 2
2 2 2 4
A
 

   
   
 
   
   
 
 
0,25đ + 0,25
Bài 3: (1,0 điểm)
Nửa chu vi HCN là 150 : 2 = 75 (m)
Gọi chiều dài HCN là x (m. 37,5 < x < 75)
chiều rộng HCN là y (m, 0 < y < 37,5) 0,25
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
75
3 5 65
x y
x y
 


 

0,25
55
20
x
y


 


(nhận) 0,25
Vậy chiều dài HCN là 55 (m); chiều rộng HCN là 20 (m)
Diện tích khu đất 55 . 20 = 1100 (m2) 0,25
Bài 4: (1,0 điểm) 2500 lít = 2,5 (m3)
Ta có V = πR2.h
 2,5 = π.R2. 1,2 0,25

2,5
0,8143... 0,8
.1,2
R

   0,25
Vậy bán kính đáy bể nước khoảng 0,8 (m) 0,5
Bài 5: (1,0 điểm)
Gọi giá tiền ban đầu của hộp khẩu trang y tế 4 lớp là x (đồng, x > 0)
giá tiền ban đầu của hộp khẩu trang y tế 3 lớp là y (đồng, y > 0) 0,25
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
50 40 10000000
50.2,5 40.2,5 11200000
x y
x y
 


 

0,25

15. 120000
100000
x
y


 


0,25
Vậy giá tiền ban đầu của hộp khẩu trang y tế 4 lớp là 120000 đồng
giá tiền ban đầu của hộp khẩu trang y tế 3 lớp là 100000 đồng 0,25
Bài 6: (2,5 điểm)
a) Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp và BFEC nội tiếp.
Xét tứ giác AEHF; có
góc AEH = 900 (vì BE là đường cao)
góc AFH = 900 (vì CF là đường cao) 0.25
 góc AEH + góc AFH = 1800 0.25
 AEHF nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 1800) 0.25
Xét tứ giác BFEC, có
góc BEC = 900 (vì BE là đường cao)
góc BFC = 900 (vì CF là đường cao) 0.25
 góc BEC = góc BFC 0.25
 BFEC nội tiếp (2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc không đổi) 0.25
b) Chứng minh: AB.AC = AK.AD và tứ giác HQKD nội tiếp.
+ C/m được ∆ACK đồng dạng ∆ADB (g-g) 0.25
+ C/m được AB.AC = AK.AD 0.25
+ C/m được ∆AHQ đồng dạng ∆AKD (c-g-c) 0.25
+ C/m được tứ giác HQKD nội tiếp (góc đối trong bằng góc ngoài) 0.25
Q
K
D
H
F
E
O
B C
A