Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND QUẬN TÂN PHÚ
TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,25 điểm) Giải hệ phương trình:
a) 4x – 9 = 2x + 3
b) 5x(x –2) + 3(x – 2) = 0
c)
4
2
3
2 2
2




 x
x
x
x
x
Bài 2: (1,25 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn trên trục số:
2
3
4
1
3
2 



 x
x
x
Bài 3: (1,5 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó xe máy từ B quay về A với vận tốc
là 50km/h. Biết tổng thời gian đi và về là 1 giờ 21 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 : (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Chứng minh BAH∽BCA.Tính độ dài BC, BH
b) Gọi M là trung điểm của AB, N là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh HN2 = AN.CN
c) Gọi I là giao điểm của MH và AC. Chứng minh CI.AB = 2CN.MI
Bài 5: (0,5 điểm) Giá bán của một chiếc Tivi giảm giá hai lần ,mỗi lần giảm giá 8% so với giá đang bán.Sau
khi giảm giá 2 lần đó thì giá còn lại là 16 928 000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của TiVi là bao nhiêu ?
Bài 6: (0,5 điểm) Trong giờ ra chơi bạn An quan sát các bạn khác đang chơi. Bạn An quan sát được một
người bạn của mình có chiều cao AB = 1,65m thì có bóng trên mặt đất là FA = 1,8m. Trong lúc này cột cờ
ED của trường có bóng trên mặt đất là FD = 12m. Biết rằng các tia sáng của mặt trời song song với nhau
như hình minh họa. Qua quan sát trên em hãy giúp bạn An tính chiều cao cột cờ ED.
-HẾT-
A
B
D
F
E

2. UBND QUẬN TÂN PHÚ
TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Giáo viên chấm bài theo khung điểm định sẵn (học sinh không được làm tắt các bước trình
bày bằng cách sử dụng máy tính cầm tay). Nếu học sinh làm cách khác, nhóm Toán của trường
thống nhất dựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn chấm.
Hướng dẫn chấm Điểm
Bài 1:3.5 đ
a)1đ 4x–9 = 2x+3
4x–2x=3+9 0.25
2x=12 0.25
x=6 0.25
S= {6} 0.25
b)1 đ 5x(x-2) + 3(x-2) = 0
(5x+3)(x-2)=0 0.25
5x+3=0 hay x-2=0 0.25
X=
5
3

hay x=2
0.25
S={
5
3

;2}
0.25
c)1,25đ
4
2
3
2 2
2




 x
x
x
x
x
ĐKXĐ: x≠2 và x≠–2 0.25
4
4
)
2
(
3
4
)
2
(
2
2
2
2







x
x
x
x
x
x
x 0.25
x(x+2)+3(x-2)=x2
x2+2x+3x-6=x2 0.25
x2-x2+2x+3x=6 0.25
x=
5
6
(n)
S={
5
6
}
0.25
Bài 2: 1,25đ
2
3
4
1
3
2 



 x
x
x

3. 12
)
3
(
6
12
)
1
(
3
12
)
2
(
4 



 x
x
x 0.25
4x-8+3x-3>6x-18 0.25
4x+3x-6x>-18+8+3 0.25
x>-7
S={x/x>-7} 0.25
biểu diễn nghiệm đúng 0.25
Bài 3:1,5 đ Gọi x(km) là quãng đường AB, x>0 0.25
Thời gian đi là
40
x
(h)
Thời gian về là
50
x
(h)
0.25
Vì tổng thời gian đi và về là 1 giờ 21 ph=1.35h nên ta có pt
35
,
1
50
40


x
x
0.25
5x+4x=1,35.200
9x=270
x=30(n)
0.5
Vậy quãng đường AB là 30 km 0.25
Bài 4: 3 đ
a) 1,5 đ Xét ABH và ABC
Có góc B chung
0
90
ˆ
ˆ 
 A
B
H
A
BAH∽BCA(g-g) 0.75
Áp dụng đ/l pitago cho ABC vuông tại A
cm
AC
AB
BC 10
8
6 2
2
2
2





0.25
M
I
H
N
C
B
A

4. BAH∽BCA
cm
BH
BH
BC
BA
BA
BH
6
,
3
10
:
6
.
6
10
6
6







0.25
0.25
b) 1đ Xét AHN và  HCN
Có 0
90
ˆ
ˆ 
 C
N
H
H
N
A
C
H
N
N
A
H ˆ
ˆ  ( cùng phụ N
H
A ˆ )
AHN∽HCN(g-g)
0.75

CN
AN
HN
HN
AN
CN
HN
HC
AH
.
2




0.25
c) 0,5 đ Chứng minh HA là phân giác của góc MHN 0.25
HA là phân giác trong NHI, HCHA
HC là phân giác ngoài của NHI
Từ đó suy ra :
CI
CN
AI
AN
 mà
MI
MH
AI
AN
 (HN//MA); MH=MA=
2
AB
(t/c
trung tuyến)
 CI.AB=2CN.MI 0.25
Bài 5: 0,5 đ Giá tiền tivi là 16 928 000 : (100%-8%).(100%-8%)=20 000 000 đ 0.5
Bài 6: 0,5đ Vì người, cột cờ đứng vuông góc với mặt đất nên AB // DE
Xét FDE có AB // DE

AB
DE
=
FA
FD
(hệ quả Thales )

1,65
DE
=
1,8
12
 DE =
12 .1,65
1,8
= 11 (m)
0.25
Vậy cột cờ cao là 11m. 0.25