MATEMATIKA SMP KELAS VII

1. PERENCANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/1
Materi Pokok : Himpunan Kosong, Himpunan Semesta dan Diagram Venn
Alokasi Waktu : ... JP
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan
bagian, himpunan semesta, himpu-
nan kosong, komplemen himpunan,
dan melakukan operasi biner pada
himpunan menggunakan masalah
kontekstual.
3.4.5 Menyatakan himpunan kosong.
3.4.6 Menyatakan himpunan semesta yang mungkin dari suatu himpunan.
3.4.7 Menggambarkan bentuk diagram venn apabila diketahui kedua
anggota himpunan dan himpunan semestanya.
3.4.8 Menentukan semesta dari diagram venn.
4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan himpunan
bagian, himpunan semesta, himpu-
nan kosong, komplemen himpunan.
4.4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpu-
nan kosong dan semesta.
4.4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan diag-
ram venn.
A. Tujuan
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Cooperative Learning Strategi Index Card Match dengan
pendekatan saintifik yang dipadukan dengan metode tanya jawab dan penugasan, diharapkan peserta didik secara
kritis dan kreatif dapat:
1. Menyatakan himpunan kosong dan himpunan semesta yang mungkin dari suatu himpunan.
2. Menggambarkan bentuk diagram venn apabila diketahui kedua anggota himpunan dan himpunan semestanya.
3. Menentukan semesta dari diagram venn.
4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan kosong, semesta dan diagram venn.
Media dan Sumber Belajar
Media : LKPD 2.2, Tayangan Power Point dan LCD.
Sumber Belajar : Buku Siswa Kelas VII, Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (30 Menit)
1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran.
2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi Peserta Didik
3. Guru mengaitkan materi himpunan semesta, himpunan kosong dan diagram venn dengan kehidupan nyata.
Misalnya: Sajikan dengan cara daftar anggota dari himpunan hewan ternak yang berkaki empat!
4. Guru mengajak peserta didik mengingat kembali materi konsep dan penyajian himpunan.
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut.
Kegiatan Inti (60 Menit)
Mendemonstrasikan Keterampilan atau Mempresentasikan Informasi
1. Peserta didik diarahkan mengidentifikasi kembali contoh yang disampaikan guru pada kegiatan motivasi.
2. Peserta didik memperhatikan dan memahami masalah 2.1 pada buku siswa.
3. Peserta didik diberikan stimulus agar mengajukan pertanyaan relevan dengan masalah yang diamati. Misalnya:
apakah perbedaan antara nol, himpunan nol atau himpunan kosong?.
Mengorganisasikan Peserta Didik ke dalam Kelompok
1. Peserta didik bergabung bersama teman kelompoknya dengan tertib dan hemat waktu.
2. Peserta didik memperoleh LKPD 2.2. untuk didiskusikan dalam kelompok.
Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar
Kelompok yang melenceng dari pekerjaannya atau mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah diberi
bimbingan langsung atau bimbingan secara klasikal.
Index Card Match
1. Jika setiap kelompok telah menyelesaikan masalah yang diberikan di LKPD maka pendidik memberikan latihan
kepada peserta didik dengan membagikan kartu soal dan jawaban secara acak.
2. Bagi peserta didik yang menerima kartu soal, maka ia diperintahkan untuk menemukan kartu jawaban yang
cocok.
3. Setelah menemukan pasangan kartu peserta didik diminta untuk kembali ke kelompoknya dan berdiskusi
mengenai soal yang didapat.
Evaluasi
1. Setelah diskusi kecil, secara acak peserta didik penerima kartu jawaban mempresentasikan jawaban.
2. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi.
Memberi Penghargaan
Peserta didik yang paling cepat menemukan pasangannya (memperoleh solusi yang tepat) dan mampu
menjelaskan penyelesaian soal tersebut diberikan pujian.
Kegiatan Penutup (30 Menit)
1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar.
3. Guru memberikan tugas
4. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya.
5. Mengakhiri pembelajaran dengan bersyukur atas ilmu hari ini dan mengucapkan salam.
C. Penilaian
Sikap Pengetahuan Keterampilan
Observasi Tes tertulis dan Penugasan Observasi
Sinjai, ................................ 20...
Guru Mata Pelajaran
Muh. Alfiansyah, S.Pd., M.Pd.
NIP: 19950411 202012 1 007

2. Lampiran A
Instrumen Penilaian Keterampilan
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Himpunan Kosong, Himpunan Semesta
dan Diagram Venn
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Tahun Pelajaran : ..............................
Waktu Pengamatan : Penyelesaian Tugas Kelompok dan Saat Diskusi
No. Nama Peserta Didik
Skor Indikator Keterampilan
Jumlah
Nilai
Menyelesaikan
Masalah
Kehidupan Nyata
Terkait Himpunan
Kosong
Menyelesaikan
Masalah
Kehidupan Nyata
Terkait Himpunan
Semesta
Menyelesaikan
Masalah
Kehidupan Nyata
Terkait Diagram
Venn
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Keterangan:
Indikator terampil menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait himpunan kosong.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait
himpunan kosong.
2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait himpu-
nan kosong, namun belum tepat.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait himpunan
kosong, namun masih terdapat kekeliruan.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait
himpunan kosong dengan tepat.
Indikator terampil menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait himpunan semesta.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait
himpunan semesta.
2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait
himpunan semesta, namun belum tepat.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait himpunan
semesta, namun masih terdapat kekeliruan.

3. 4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait
himpunan semesta dengan tepat.
Indikator terampil menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait diagram venn.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait diagram
venn.
2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait
diagram venn, namun belum tepat.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait diagram venn,
namun masih terdapat kekeliruan.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kehidupan nyata terkait diagram
venn.
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑚𝑝𝑖𝑙𝑎𝑛 =
Jumlah Skor
12
× 100

4. Lampiran B
Instrumen Penilaian Sikap
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Himpunan Kosong, Himpunan Semesta
Dan Diagram Venn
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Tahun Pelajaran : ..............................
Waktu Pengamatan : Saat Proses Pembelajaran
No. Nama Peserta Didik
Skor Indikator Sikap
Jumlah
Nilai
Predikat
Rasa Ingin
Tahu
Kerja Sama Toleran
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Keterangan:
Indikator sikap rasa ingin tahu dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha yakni bertanya kepada teman kelompok saat mengalami
kendala namun belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan usaha bertanya kepada teman kelompok ataupun guru saat mengalami
kendala tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan usaha bertanya kepada teman kelompok ataupun guru saat
mengalami kendala dan telah tampak ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten.

5. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑆𝑖𝑘𝑎𝑝 =
Jumlah Skor
12
× 100
Predikat:
75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB)
50,01 – 75,00 = Baik (B)
25,01 – 50,00 = Cukup (C)
00,00 – 25,00 = Kurang (K)

6. Lampiran C
Instrumen Penilaian Pengetahuan
TEKNIK TES TERTULIS
Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Kompetensi Dasar : 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan
kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada him-
punan menggunakan masalah kontekstual.
Indikator : 3.4.5 Menyatakan himpunan kosong.
3.4.6 Menyatakan himpunan semesta yang mungkin dari suatu himpunan.
3.4.7 Menggambarkan bentuk diagram venn apabila diketahui kedua anggota
himpunan dan himpunan semestanya.
3.4.8 Menentukan semesta dari diagram venn.
Materi : Himpunan Kosong, Himpunan Semesta dan Diagram Venn
Petunjuk:
1. Kerjakan soal berikut secara individu,
2. Tidak diperkenankan bekerja sama dan menyontek.
Soal:
1. Nyatakan anggota himpunan begitu dalam bentuk daftar:
a. Himpunan nama-nama bulan dalam tahun masehi yang diawali huruf Z.
b. Himpunan bilangan bulat negatif yang lebih dari −1.
2. Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari himpunan-himpunan berikut.
a. A = {sepeda motor, mobil, truk }
b. B = {−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3,4}
3. Gambarlah diagram Venn jika himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
a. Himpunan A ={1, 2, 3, 4} dan himpunan B ={7, 8, 9, 10}
b. Himpunan A ={1, 2, 3, 4} dan himpunan B ={1, 2, 3, 4}
RUBRIK PENILAIAN TES TERTULIS
No. Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal
1 Konsep himpunan
kosong
Jawaban benar. 3
3
Jawaban benar hanya pada salah satu bagian. 2
Jawaban salah. 1
Tidak ada respons jawaban. 0
2 Konsep himpunan
semesta
Jawaban benar. 3
3
Jawaban benar hanya pada salah satu bagian. 2
Jawaban salah. 1
Tidak ada respons jawaban. 0
3 Konsep diagram
Venn
Jawaban benar. 3
3
Jawaban benar hanya pada salah satu bagian. 2
Jawaban salah. 1
Tidak ada respons jawaban. 0
Skor Maksimal 9
Skor Minimal 0
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑃𝑒𝑛𝑔𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑎𝑛 =
Jumlah Skor
9
× 100

7. TUGAS 1 KD 3.4
HIMPUNAN KOSONG, HIMPUNAN SEMESTADAN DIAGRAM VENN
Petunjuk:
1. Tulis di buku tugas dengan jelas dan rapi.
2. Tulis judul tugas “Himpunan Kosong, Himpunan Semesta dan Diagram Venn” beserta identitas
tanggal pemberian tugas pada baris atas sebelum menyelesaikan soal.
3. Selesaikan soal dengan jujur.
Soal:
1. Apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan?
a. himpunan bilangan prima genap
b. himpunan bilangan genap yang habis dibagi 7
c. himpunan nama bulan yang diawali dengan huruf K
d. A = {x| x -4 = -8, x ∈ bilangan asli}
e. B = {x|6 < k < 12, k ∈ bilangan cacah kelipatan 7}
2. Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari himpunan-himpunan berikut.
a. A = {sepeda motor, mobil, truk }
b. B = {jeruk, apel, mangga, durian}
c. C = {2, 4, 6, 8}
d. D = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4}
3. Gambarlah diagram Venn dari keterangan berikut.
a. A adalah himpunan semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan kurang dari 8 sedangkan
himpunan semestanya adalah bilangan ganjil.
b. B adalah himpunan semua bilangan prima yang kurang dari 10 sedangkan himpunan semestanya
adalah bilangan prima.
c. C adalah himpunan huruf vokal sedangkan himpunan semestanya adalah huruf abjad latin.

8. 1. Peserta didik dapat menyatakan himpunan kosong.
2. Peserta didik dapat menyatakan himpunan semesta yang mungkin dari suatu himpunan.
3. Peserta didik dapat menggambarkan bentuk diagram venn apabila diketahui kedua anggota himpu-
nan dan himpunan semestanya.
4. Peserta didik dapat menentukan semesta dari diagram venn.
5. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan himpunan kosong dan semesta.
6. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan diagram venn.
1. Bagaimanakah yang dimaksud dengan himpunan kosong?
2. Bagaimanakah yang dimaksud dengan himpunan semesta?
3. Bagaimanakah cara menggambarkan diagram venn dan menentukan
semestanya?
4. Bagaimanakah cara menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan himpunan kosong dan semesta?
5. Bagaimanakah cara menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan diagram venn?
1. Kertas
2. Alat Tulis
1. Isilah nama anggota kelompok pada tempat yang telah disediakan.
2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKPD 2.2. berikut,
kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya.
3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas yang telah disajikan tersebut dan catatlah
jawaban kalian pada tempat yang telah disediakan .
4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru.
5. Tugas dikerjakan selama maksimal 35 menit.
6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara.
7. Juru bicara yang terpilih akan mempresentasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota
kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain.
Empat orang siswa (Aidam, Bondi, Catur dan Djerry) memiliki kesempatan sama untuk
memenangkan suatu hadiah undian. Agar salah satu dari keempat siswa dipilih secara adil menjadi
pemenang, maka panitia memberikan satu dari empat pertanyaan tentang himpunan yang tersedia
dalam kotak undian. Keempat pertanyaan pada kotak undian itu adalah sebagai berikut
1. Menentukan himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 6.
2. Menentukan himpunan bilangan bulat yang lebih dari -11 dan kurang dari -9.
3. Menentukan himpunan bilangan asli yang lebih kurang dari 1.
4. Menentukan himpunan bilangan bulat negatif yang lebih dari -1 ;
Pemenangnya adalah siswa yang dapat menemukan paling sedikit satu anggota himpunannya.
Setelah pengundian, Bondi mendapatkan pertanyaan nomor 2, Djerry mendapat pertanyaan nomor 3,
Aidam mendapat pertanyaan nomor 1, dan Catur mendapat pertanyaan nomor 4. Siapakah siswa yang
kemungkinan menjadi pemenang? Berikan alasanmu.
Solusi:
 Aidam memperoleh undian “himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 6”
Anggota himpunan tersebut adalah .........................................................................................................
 Bondi memperoleh undian “himpunan bilangan bulat yang lebih dari -11 dan kurang dari -9”
Anggota himpunan tersebut adalah .........................................................................................................
 Catur memperoleh undian “himpunan bilangan bulat negatif yang lebih dari -1”
Anggota himpunan tersebut adalah .........................................................................................................
 Djerry memperoleh undian “himpunan bilangan asli yang lebih kurang dari 1”
Anggota himpunan tersebut adalah .........................................................................................................
Masalah 1

9. ∴ Jadi, yang menjadi juara adalah ....................................................................
Sebab ........................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
Apakah kalian menemukan himpunan yang tidak memiliki anggota dari kasus masalah 1 di atas?
Kasus seperti ini disebut sebagai himpunan kosong sebab kumpulannya sudah terdefinisi
dengan jelas (memenuhi syarat himpunan) hanya saja tidak ada anggota yang memenuhi kriteria
Notasi himpunan kosong adalah { } 𝒂𝒕𝒂𝒖 ∅
Apa perbedaan antara Nol, Himpunan Kosong dan Himpunan Nol?
Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari!
1. 𝐴 = {2,3,5,7}
2. 𝐵 = { 𝑀𝑒𝑑𝑎𝑛,𝑀𝑎𝑘𝑎𝑠𝑠𝑎𝑟, 𝑀𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜, 𝑀𝑜𝑛𝑜𝑘𝑜𝑤𝑎𝑟𝑖}
3. 𝐶 = {3,6,9,12,15,18,21}
4. 𝐷 = { 𝑃𝑒𝑛𝑔𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠,𝐵𝑢𝑘𝑢, 𝑃𝑒𝑛𝑠𝑖𝑙,𝑃𝑒𝑛𝑔ℎ𝑎𝑝𝑢𝑠}
NB: pikirkan semesta yang mungkin sebanyak-banyaknya untuk setiap soal!
Diketahui:
𝑆 = {𝑑𝑎ℎ𝑙𝑖𝑎, 𝑚𝑎𝑤𝑎𝑟, 𝑚𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖, 𝑎𝑛𝑔𝑔𝑟𝑒𝑘, 𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎𝑖, 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑡𝑢, 𝑎𝑠𝑡𝑒𝑟}
𝐵 = {𝑚𝑎𝑤𝑎𝑟, 𝑚𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖, 𝑎𝑛𝑔𝑔𝑟𝑒𝑘, 𝑚𝑎𝑡𝑎ℎ𝑎𝑟𝑖, 𝑡𝑢𝑙𝑖𝑝} dan
𝐹 = {𝑚𝑎𝑤𝑎𝑟, 𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎𝑖, 𝑚𝑎𝑡𝑎ℎ𝑎𝑟𝑖}
Nyatakan data tersebut dengan menggunakan diagram venn !