SIMETRI MODUL 5

1. SIMETR
I
AHDIATUL AFRILIANA
ARHAMNA HAMDA ARROBY
BASHORI ALWI
ROHIMATUS SOLEHA

2. ISI MODUL (KB)
KB 1
Simetri Lipat
KB 2
Simteri Putar
KB 3
Pengubinan,
Pencerminan, dan
Sistem Koordinat
01
02
03

3. SIMETRI LIPAT
Dalam matematika, simetri lipat / simetri sumbu adalah jenis simetri yang jika bangun
datar tersebut dilipat dengan ujung lainnya, maka mereka akan membentuk bidang yang
sama. Jika bangun datar dilipat namun tidak membentuk bidang yang sama, maka
bangun datar tersebut tidak mempunyai simetri lipat.
Jadi, sebuah bangun datar dikatakan memiliki simetri lipat, jika dilipat terhadap suatu
garis, dalam hal ini adalah sumbu simetri, dapat menempati bingkai yang tepat.
Misalnya persegi empat, jika dilipat terhadap suatu garis, maka persegi mempunyai
empat simetri lipat. Setiap bangun datar pun memiliki jumlah simetri lipat yang berbeda.
Misalnya persegi panjang, jika dilipat, maka persegi panjang mempunyai dua simetri
lipat.

4. CARA MENENTUKAN SIMETRI LIPAT
Setiap bangun datar memiliki jumlah simetri lipat berbeda karena punya bentuk yang
berbeda. Dari mulai yang tak memiliki simetri lipat, hingga bangun datar yang memiliki
simetri lipat yang jumlahnya tak terhingga.
Lalu, bagaimana cara menentukan simetri lipat? Untuk menentukannya, coba
bayangkan sedang melipat bangun datar tersebut:
 Jika dilipat saling menutupi. Suatu bangun datar memiliki simetri lipat, jika antara
lipatan satu dengan lipatan yang lain akan saling menutupi dan pas.
 Bagi bangun datar menjadi dua bagian sama. Bangun datar dapat dikatakan
memiliki simetri lipat jika simetri tersebut membaginya menjadi dua bagian yang
sama, baik bentuk maupun ukuran.
 Lihat apakah bangun datar memiliki sebuah sumbu simetri. Sumbu simetri adalah
sebuah garis yang bisa membagi suatu bangun menjadi dua dengan sama besar.

5. SIMETRI LIPAT PADA BANGUN DATAR
1. Lingkaran
Simetri lipat lingkaran jumlahnya tak
terhingga. Hal ini karena lingkaran tak
memiliki sudut.
2. Segi Delapan Beraturan
Jumlah simetri lipat segi delapan
beraturan adalah delapan. Satu garis
vertikal, satu horizontal, dan enam garis
diagonal.
3. Segi Lima Beraturan
Banyak simetri lipat segi lima beraturan
adalah lima simetri lipat. Satu vertikal,
lima diagonal.
4. Oval
Simetri lipat oval sebanyak dua. Satu
vertikal dan satu horizontal.
5. Belah Ketupat
Belah ketupat memiliki dua buah simetri
lipat. Kedua diagonalnya merupakan
sumbu simetri.
6. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang berbentuk
limas yang alasnya berbentuk lingkaran.
Jika dibuka sisinya, simetri bangun
kerucut sebanyak satu. Simetri lipat itu
berupa simetri vertikal.

6. SIMETRI LIPAT PADA BANGUN DATAR
7. Layang-layang
Layang-layang memiliki sumbu simetri di
tengahnya. Bangun datar layang-layang
memiliki simetri lipat berjumlah satu.
8. Trapesium Sama Kaki
Trapesium sama kaki yakni trapesium yang
mempunyai sepasang rusuk yang sama
panjang. Trapesium ini memiliki satu simetri
lipat dan tidak memiliki satu simetri.
9. Segitiga Siku-siku
Segitiga siku-siku bukan sama kaki tidak
memiliki simetri lipat. Ini karena tidak memiliki
sumbu simetri di dalamnya.
10. Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki hanya memiliki satu simetri lipat.
Segitiga sama kaki hanya bisa dilipat satu kali.
11. Segitiga Sama Sisi
Jumlah simetri lipat segitiga sama sisi adalah tiga
simetri lipat. Satu lipatan vertikal, dan dua lipatan
diagonal.
12. Persegi
Jumlah simetri lipat persegi adalah sebanyak empat
simetri lipat. Satu lipatan vertikal, satu lipatan
horizontal, satu lipatan vertikal, dua lipatan diagonal.
13. Persegi Panjang
Persegi panjang memiliki dua simetri lipat. Satu
lipatan vertikal dan satu lipatan horizontal.

7. SIMETRI PUTAR
KB 2

8. SIMETRI PUTAR
◆ Suatu bangun datar dikatakan memiliki simetri
putar jika bangun tersebut diputar, sebelum
putaran penuh bangun tersebut sudah
menempati tempatnya kembali
◆ Suatu bangun datar jika sebelum putaran
penuh tidak dapat menempati tempatnya
kembali, maka bangun tersebut dikatakan tidak
memiliki simetri putar, namun dikatakan
memiliki simetri putar tingkat satu.

9. SIMETRI PUTAR
• KKiittaa
si
sim
me
e
b
ban
ang
g
akakanan
m
m
e
e
ttrrii
ppuuttarar
u
u
n
n
ppeerrsese
ncar
c
ari
i
ggii
A
AB
BC
CD
• Kita akan mencari
simetri putar bangun
persegi ABCD
A B
C
D
Tentukan titik pusat simetri
dengan menarik garis
diagonal, kita nama akan
titik E
C
D
E
B
A

10. S
IME
UTA
R
SIMETRI PUTAR
m
mb
bu
u
uaann
•
B
Bu
ua
at
t
se
seb
b
a
(
(su
sum
m
ggarariiss
s
u
s
u
gaaii
b
ban
ant
t b
bu
u
x
x d
dan
an
su
sum
m
bu
u y
y)
)
• Buat garis sumbu
sebagai bantuan
(sumbu x dan
sumbu y)
• Putar bangun
tersebut searah
jarum jam sebesar
900
C
D
A B
E
B
A
E
B
C
C
D
A
D

11. SIMETR
I
PUTAR
r
b
b
a
n
a
n
g
g
u
u
n
n
b
b
u
u
t
t
se
sear
ar m
j
jam
am se
se
ahah
be
esar
s
ar
• Putar bangun
tersebut searah
jarum jam sebesar
2700
B
C
E
D
C
A
D
A
B
A
C
B
D
• Putar bangun
tersebut searah
jarum jam sebesar
1800
A B
C D
E
SIMETRI PUTAR

12. SIMETRI PUTAR
• sesebbuutt
sesea
arrahah
j
j
a
r
a
r
u
u
m
m
j
j
a
m
a
m
PPuuttarar
b
b
a
se
seb
be
esa
sa
r
r
ng
gu
un
n t
te
er
r
36036000
• Putar bangun tersebut searah jarum jam
sebesar 3600
A B
C
D
E
B
C
D
A

13. KB 3
Pengubinan,
Pencerminan, dan
Sistem Koordinat

14. A. PENGUBINAN
Pengubinan adalah proses penutup
suatu bangun datar dengan ubin
tanpa ada celah di antaranya dan
tanpa tumpang tindih. Di dalam
melakukan pengubinan, ubin-ubin
yang digunakan tidak harus
kongruen dan tidak harus satu
macam

15. BEBERAPA CONTOH PENGUBINAN PADA BANGUN
DATAR
Pengubinan dengan persegi
Panjang yang kongruen
Pengubinan dengan persegi yang
kongruen

16. BEBERAPA CONTOH PENGUBINAN PADA BANGUN
DATAR
Pengubinan dengan segitiga sama
kaki yang kongruen
Pengubinan dengan segitiga sama
sisi yang kongruen

17. BEBERAPA CONTOH PENGUBINAN PADA BANGUN
DATAR
Pengubinan dengan persegi yang
dan Segitiga
Pengubinan dengan persegi yang
kongruen

18. PENCERMINAN
Jadi pencerminan atau refleksi adalah satu jenis
transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu
bidang atau bangun geometri dengan menggunakan
sifat benda dan bayangan pada cermin datar.
Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan gambar
berikut ini :

19. Contoh Pencerminan

20. SISTEM KOORDINAT
Sistem koordinat adalah himpunan semua titik pada bidang
dengan dua buah sumbu yang saling tegak lurus (sumbu pertama
adalah sumbu horizontal biasanya dengan lambang x, sumbu
kedua adalah sumbu vertical biasanya memiliki lambang y) dan
ukuran satuan pada kedua sumbu adalah sama
Bilangan yang di hubungkan dengan suatu titik pada garis bilangan
disebut koordinat.

21. Contoh Sistem Koordinat

22. Contoh Sistem Koordinat

23. TERIMA KASIH