Pola Bilangan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP NEGERI 1 TONDANO
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Pola Bilangan
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/ I (Satu)
Alokasi Waktu : 10 JP (4 kali pertemuan )
A. Kompetensi inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong
royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan
alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) serta ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang
sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3 3.1 Membuat generalisasi dari
pola pada barisan bilangan dan
barisan konfigurasi objek
3.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan di
alam.
3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat.
3.1.3 Menentukan pola bilangan segitiga.
3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi.
3.1.5 Menentukan pola bilangan persegipanjang.
3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal.
4 4.1 Membuat generalisasi dari
pola pada barisan bilangan
dan barisan konfigurasi
objek.
4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk
menyelesaikan masalah.
4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi untuk
4.1.3 Menggunakan pola bilangan
persegipanjang untuk menyelesaikan
masalah.
4.1.4 Menggunakan segitiga pascal untuk
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat :
3.1.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan lainnya di alam sekitar.
3.1.2.1 Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat
tertentu.
3.1.3.1 Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan
segitiga.
3.1.4.1 Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada polabilangan persegi.
3.1.5.1 Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan
persegipanjang.
3.1.6.1Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada polabilangan
Segitiga pascal.
4.1.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.
4.1.2.1Menggunakan pola bilangan persegiuntuk menyelesaikan masalah.
4.1.3.1 Menggunakan pola bilangan persegipanjanguntuk menyelesaikan masalah.
4.1.4.1 Menggunakan pola bilangan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.
RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 TONDANO P a g e 1 | 25

D. Materi Pembelajaran
1. Materi Pembelajaran Reguler
a. Pola Bilangan
b. Pola bilangan segitiga, persegi, persegi panjang, dan Pascal.
2. Materi Pembelajaran Pengayaan
Menyelesaikan masalah pola bilangan
3. Materi Pembelajaran Remidi
a. Menyelesaikan masalah pola bilangan persegi
b. Menyelesaikan masalah pola bilangan persegi panjang
c. Menyelesaikan masalah pola bilangan segitiga
d. Menyelesaikan masalah pola bilangan segitiga pascal
E. Metode Pembelajaran
a. Pendekatan Scientific
b. Metode ceramah tanya jawab dan diskusi
c. Model discovery learning
F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media : Power point.
Lembar kerja siswa
Alat dan Bahan : Buku, penggaris.
Sumber Pembelajaran :
a. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia (edisi rev 2017). Buku
Matematika SMP/MTs kelas VIII hal 34. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan
Indonesia.
b. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia . Buku Matematika Guru (edisi
rev 2017). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII. Jakarta Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaaan Indonesia
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan pertama 3 x 45 menit
Kegiatan Langkah – langkah
discovery learning
Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Stimulasi /
pemberian
rangsangan
1. Membuka pembelajaran dengan memberi
salamdan mengajak berdoa
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak
peserta didik diingatkan kembali pengertian pola
dan bentuk dari susunan bangun ∆,
•, ,♦,∆,•, ,♦,∆,....
10
Menit
Kegiatan Inti Problem statemen
(pertanyaan /
identifikasi
masalah)
5. Peserta didik diminta mengamati tayangan foto
tentang pola yang ada di alam seperti:
100
menit

Masalah 1
Guru bertanya “dapatkah kalian menemukan
adanya pola di alam selain yang telah
ditayangkan?”
Masalah 2
Peserta didik diberi permasalahan yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang
terkait pola barisan, misalnya “pernahkah kalian
menjumpai pemandu sorak melakukan atraksi
dalam suatu pertandingan olahraga seperti
gambar berikut?”
6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi
sebanyak mungkin masalah tentang hasil
pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih
dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis.
Misalnya,Bagaimana caranya menentukan
banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang
diinginkan menjadi lima tingkatan?
Peserta didik menyajikan secara tertulis
berdasarkan hasil pengamatan
Data collection
pengumpulan data
7. Secara berkelompok peserta didik
mendiskusikan masalah 2, dengan mencoba
menyusun gelas bekas (penganti pemandu sorak)
menjadi susunan pemandu sorak.
8. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati
gambarpola yang ada dalam kegiatan 1
9. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait
dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya
”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa
bilangan selanjutnya?” Bagaimana polanya?”
10. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya ,
untuk menyelesaikan masalah,
peserta didik diberi kesempatan untuk
mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya
untuk membuktikan hipotesis. Data dapat
diperoleh melalui membaca literatur di buku
siswa, tentang pola.
Data processsing
pengolahan data
11. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi
kesempatan untuk mengomunikasikan
bagaimana cara menentukan pola diatas. Peserta
Putik
Bunga
Matahari
Daun
Pakis
Kaktus Rumah
Lebah

didik berdiskusi dengandisiplin,santun,percaya
diri,peduli dan bertanggung jawab.
12. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik
dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja
peserta didik berdasarkan informasi yang telah
diperolehnya
Verification
pembuktian
13. Peserta didik melakukan secara cermat
menganalisis dan menyimpukan benar atau
tidaknya hipotesis yang ditetapkannya.
14. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi,
diminta untuk mempresentasikan hasil
diskusinya didepan kelas.
Sementara kelompok lain menanggpi dengan
kritis dan santun.
Penutup Generalization
menarik
Kesimpulan hasil
15. Beserta peserta didik guru membuat
kesimmpulan tentang pola .
16. Guru memberikan informasi pokok bahasan
materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu
pola bilangan persegi dan persegi panjang.
17. Guru menutupdengan salam.
10
menit
Pertemuan kedua 2 x 45 menit
discovery learning
Waktu
Pendahuluan
Stimulasi /
pemberian
rangsangan
5. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan
kembali aturan pada bilangan segitiga seperti
berikut:
Peserta didik diminta mengamati tayangan foto
yang memuat pola bangun persegi yang ada di
alam sekitar. Contoh: pola pada rumah keong
6. Guru bertanya: dapatkah kalian menemukan
adanya pola persegi di alam selain yang telah
ditayangkan?
10
Menit
Data collection
pengumpulan data 7. Peserta didik diberi permasalahan yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang
terkait pola barisan. Misalnya: Taman memiliki
daerah yang ditutupi oleh keramik kuning
sehingga berbentuk seperti berikut:

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan
adalah 14 keramik. Direncanakan dibagian luar
akan dipasang keramik warna merah, berapa
banyak keramik merah dan keramik biru yang
diperlukan agar dapat membatasi halaman taman
tersebut? Dapatkah strategi penentuan bilangan
pada pola segitiga digunakan untuk
menyelesaikan masalah ini.
8. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati
gambarpola yang ada dalam kegiatan 1
9. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait
dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya
”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa
bilangan selanjutnya?” Bagaimana polanya?”
siswa, tentang pola.
Data processsing
pengolahan data
diperolehnya
Verification
pembuktian
diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok
lain menanggpi dengan kritis dan santun.
menarik
Kesimpulan hasil
pola bilangan persegi dan persegi panjang.
10
menit
Pertemuan ketiga 3 x 45 menit
discovery learning
Waktu
Pendahuluan
Stimulasi /
pemberian
rangsangan
5. Guru mengajukan masalah bagaimana cara
menentukan suku ke-10 bila diberikan pola
bilangan berikut
10
Menit

Dapatkah strategi yang digunakan pada
penentuan pola bilangan segitiga digunakan
untuk menentukan bilangan pada pola bilangan
tersebut?
Data collection
pengumpulan data 6. Guru membagikan LK, dalam kelompok
kerjanya, Peserta didik diminta mengamati
gambar yang ada di LK.
7. Peserta didik merumuskan pertanyaan
terkait dengan pola/bilangan berikutnya.
Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?”
bagaimana pola barisan selanjutnya?.
siswa, tentang barisan pola segtiga pascal.
Data processsing
pengolahan data
diperolehnya
Verification
pembuktian
diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok
lain menanggpi dengan kritis dan santun.
menarik
Kesimpulan hasil
fungsi.
10
menit
Pertemuan keempat 2 x 40 menit
projek base
learning
Waktu
Pendahuluan 1. Membuka pembelajaran dengan memberi
10
Menit

dan bentuk dari susunan bangun ∆,
•, ,♦,∆,•, ,♦,∆,....
Inti Penentuan
pertanyaan
mendasar(Start
with the Essential
Question)
" Temukan barisan bilangan Fibonacci yang ada
disekitar, selanjutnya buatlah prentasi terkait
dengan bilangan Fibonacci dalam bentuk power
point (PPT) atau dalam bentuk mading "
60
menit
Mendesaian
Perencanaan Projek
(Desain a Plan for
the Projcet)
1. Peserta didik mengumpulkan informasi dari
berbagai sumber misal browsing internet, buku
di perpustakaan atau di toko buku, wawancara
ahli matematika selain guru disekolah, dll
untuk menemukan barisan bilangan fibonacci
yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita.
2. Peserta didik mencari / mengamati /
menyelidiki benda-benda yang ada di alam
sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan
bilangan Fibonacci.
3. Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau
merekam benda-benda yang ada dialam sekitar
kehidupan yang memenuhi barisan bilangan
Fibonacci dengan menggunakan kamera ponsel.
4. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait
dengan kegiatan yang sudah dilakukan.
5. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk
paparan atau presentasi
majalah dinding (resume).
7. Peserta didik mempresentasikan didepan
kelompok kerja yang lain
8. Peserta didik merencanakan persiapan presentasi
9. Peserta didik melaksanakan presentasi
10. Mencatat semua komentar dan saran dari teman-
teman dan guru
Menyusul jadwal
(Create a Shedule)
11. Peserta didik mengumpulkan informasi dari
berbagai sumber misal browsing internet, buku
di perpustakaan atau di toko buku, wawancara
ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk
menemukan barisan bilangan fibonacci yang ada
di alam sekitar atau kehidupan kita,
dilaksanakan tanggal ....
12. Peserta didik mencari / mengamati /
menyelidiki benda-benda yang ada di alam
sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan
bilangan Fibonacci tanggal.....
13. Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau
merekam benda-benda yang ada dialam sekitar
kehidupan yang memenuhi barisan bilangan
Fibonacci dengan menggunakan kamera ponsel
tanggal....
14. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait
dengan kegiatan yang sudah dilakukan
tanggal....
paparan atau presentasi tanggal....
majalah dinding (resume) tanggal....
17. Peserta didik mempresentasikan didepan
kelompok kerja yang lain tanggal....
18. Peserta didik merencanakan persiapan presentasi
tanggal....
19. Peserta didik melaksanakan presentasi tanggal....
20. Mencatat semua komentar dan saran dari teman-

teman dan guru tanggal....
Memonitor peserta
didik dan kemajuan
projek (Monitor the
student and the
Progress of the
Projek)
21. Melakukan pengamatan kepada peserta didik
dalam menyelesaikan projek dengan membuat
rubrik yang merekam keseluruhan aktivitas
peserta didik
Menguji hasil
(Assess the
Outcame)
22. Dilakukan penilaian tugas projek dengan sklala
rentang (rating scale) dan penilaian sikap
perkembangan siswa yaitu sikap tanggung jawab
dalam kelompok dan kerja sama.
Mengevaluasi
Pengalaman
(Evaluate the
Experience)
23. Dilakukan refleksi pada akhir proses
pembelajaran, terhadap aktivitas dan hasil projek
yang sudah dijalankan.
10
menit
H. Penilaian Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes.
b. Bentuk Instrumen: Uraian.
c. Kisi-kisi
No. Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Bentuk
Soal
Jml
Soal
3.1 Membuat generalisasi
dari pola pada barisan
bilangan dan barisan
konfigurasi objek
Pola
bilangan
3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat
3.1.3Menentukan pola bilangan
segitiga.
3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi
3.1.5 Mmenentukan pola bilangan
persegi
3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal.
4.2 Membuat generalisasi
dari pola pada barisan
bilangan dan barisan
konfigurasi objek.
untuk menyelesaikan masalah.
segitiga untuk menyelesaikan
masalah.
persegipanjang untuk
menyelesaikan masalah
4.4.4 Menggunakan segitiga pascal
untuk menyelesaikan masalah.
d. Instrumen: lihat Lampiran 6A.
e. Petunjuk (rubrik) penskoran dan penentuan nilai: lihat Lampiran 6B.
1. Keterampilan
a. Teknik Penilaian: Projek.
b. Bentuk Instrumen: Lembar Penilaian Proyek.
c. Kisi-kisi
No. Indikator Ketrampilan
Nomor Butir
Instrumen
1. Menggambarkan pola bilangan 1
2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 2
JUMLAH
Mengetahui Tondano, Juli 2019

Kepala SMP Negeri 1 Tondano Guru Mata Pelajaran
MEYLI PAOKI, S.Pd, M.AP SRI WAHYUNI TULOLI, S.Pd
NIP. 19660503 198903 2 010 NIP. 19910222 201502 2 001
LAMPIRAN 1
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 1
Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan Segitiga
Hari/Tanggal : ............................/.......................................
Alokasi Waktu : 35 menit
Kelas : VIII .....
No Kelompok/Nama : ........./....................................
Kegiatan 1
1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.
2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun
Jawab :
....., ......, ....., ......
3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.
4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya?
Jawab :
1, 3, 5, 7, ....., ......, ....., ......
5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut:
...................... .....................
(i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi)
Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan

a. 3,5,8, ..., ..., ..., ....
b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ....
c. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., ..., ..., ...
d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...
e.
f.
Kegiatan 2
1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin
2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar segitiga di atas. Tuliskan dalam barisan
bilangan berikut.
Jawab :
1, 3, 10, 15, ..... , ....
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga
berikutnya?
Jawab :
1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
......................... .............................
Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan segitiga

Kegiatan 3
1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan
2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1.
Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga
berikutnya?
Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola
bilangan membentuk pola bilangan segitiga?
................... ....................

Kegiatan 4
1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya
2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1.
Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya?
Jawab :
2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
4. Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun.
Jawab :
...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....
5. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3
no 3, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan.
Jawab :
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
6. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga
Jawab:
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
......................................................

LAMPIRAN 2
Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang
Hari/Tanggal : .....
Kelas : VIII .....
No Kelompok/Nama : ........./....................................
Kegiatan 1
1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.
2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun
berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun
berikutnya?
Jawab :
.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-
20?
Jawab :
Bangun ke- 1 2 3 4 ... 20
Banyaknyapersegi 1 4 9 16 .....
Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi
....... ......... ........ ........ ....... ......... ....
....
..... ....... ......... ........

5. Perhatikan model pola bilangan berikut.
Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut
1 = 1
1+3 = 4
1+3+5 = 9
1+3+5+7 = 16
1+3+5+7+.... = .....
1+3+5+7+....+..... = .....
1+3+5+7+....+.....+ ..... = ....
1+3+5+7+....+.....+ .....+ .... = ....
6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 nomor 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?
Jawab:
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................
7. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi
Jawab:
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................
1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16

Kegiatan 2
1. Amati gambar berikut:
Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar
Jawab:
......., ......, ......., .......
2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun
berikutnya.
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya?
Jawab
.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25?
Jawab :
Banyaknya baris 1 2 3 4 ... 25
Banyaknya kolom 2 6 12 20 .....
1x2 2x3 3x4 4x5
5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang
Jawab:
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
............. ............
Catatan:
Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjang

1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3
pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll.
2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan bilangan
persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut:
Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.
Soal Pengayaan

LAMPIRAN 3
Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal
Hari/Tanggal : .....
Kelas : VIII .....
No Kelompok/Nama : ........./....................................
Kegiatan 1
1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.
2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang
kalian temukan
3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut
4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola
bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut.
Jawab :
a. .................................................................
b. .................................................................
c. ................................................................
d. ...............................................................
5. Cermati pola barisan berikut.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Catatan:
Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal

1 3 6 10 15 21 28 36 45
1 4 10 20 35 56 84 120
1 5 15 35 70 126 210
1 6 21 56 126 252
1 7 28 84 210
1 8 36 120
1 9 45
1 10
1
Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari.
Adakah pola bilangan yang kalian temukan?
Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 nomor 4.
Jawab :
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga Pascal.
Jawab:
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

1. Cermati segitiga Pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan
polanya?
Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan:
Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh.
1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....
Catatan:
Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci
Soal Pengayaan

2. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah
http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

INSTRUMENPENILAIANPENGETAHUAN
Petunjuk:
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.
3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.
Soal
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan
diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali
proses pemotongan?
2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26,
27.
3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke
dalam jumlahan bilangan yang terpola.
4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dengan bilangan awal 72.
5. Dengan menggunakan segitiga Pascal
Berikancontoh 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

LAMPIRAN 6B
PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI
Soal Jawaban Skor
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena
proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan
diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu
seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali
proses pemotongan?
Cara I:
1,2,4,8,16,32,64,128
Banyaknya potongan tali adalah
256
Cara II:
1, 2, 4, 8, ...
20
, 21
, 22
, 23
,...., 27
Banyaknya potongan tali adalah
28
=256
5
2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar
berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan
bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan
bilangan segitiga adalah :
Suku ke 25 adalah:
Suku ke 26 adalah:
Suku ke 25 adalah:
1
2
2
2
3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9,
36, 81. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke
dalam jumlahan bilangan yang terpola.
9 = 1 + 3+ 5
36 = 1+3+5+7+9+11
81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan
persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan
persegipanjang:
72, 90, 110, 132, 156
5
5. Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga
pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada
segitiga pascal:
a. 1,2,3,4,5,6,7,...
b. 1,3,6,10,15, 21, ...
c. tama dari barisan Fibonacci
adalah :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
2
Total Skor Maksimal 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
Nilai Akhir =
Kriteria Ketuntasan Minimal : 75.

LAMPIRAN 7A
INSTRUMENPENILAIANKETRAMPILAN
Petunjuk:
1. Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang.
2. Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola bilangan
serta keteraturan.
3. Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap
benda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentang: (1) pola keteraturan yang
terjadi dan (2) tentukan rumus suku ke-n.
4. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan, pelaksanaan
dan hasil yang diperoleh.
5. Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan, (d) hasil yang
diperoleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas.
6. Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b) Laporan dipresentasikan
atau dipamerkan.
7. Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugas projek ini.

Lampiran 7B
RUBRIK PENILAIAN PROJEK
Skor Kriteria
4 • Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;
• Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap;
• Kerjasama kelompok sangat baik;
• Penggunaan strategi benar dan tepat;
• Kerapian penyajian sangat baik.
3 • Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;
• Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap;
• Kerjasama kelompok cukup baik;
• Penggunaan strategi benar dan tepat;
• Kerapian penyajian cukup baik.
2 • Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian/benda;
• Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;
• Kerjasama kelompok cukup baik;
• Penggunaan strategi kurang tepat;
• Kerapian penyajian cukup baik.
1 • Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian/benda;
• Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;
• Kerjasama kelompok kurang baik;
• Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat;
• Kerapian penyajian kurang baik.
0 Tidak melakukan tugas proyek
TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA
No. Kriteria
Kelompok
1 2 3 4 5 6 7 8
1. Keakuratan pengukuran
2. Kejelasan atau keterangan
jawaban lengkap
3. Kerjasama dengan sesama
anggota kelompok
4. Penggunaan strategi benar dan
tepat
5. Kerapian
JUMLAH SKOR
Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilan, sebagai berikut:
Nilai Akhir =

Pola Bilangan

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Pola Bilangan

Similar to Pola Bilangan (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Pola Bilangan