SlideShare a Scribd company logo

MATEMATIKA_BILANGAN_BERPANGKAT

β€’Download as DOCX, PDFβ€’
β€’
Muhammad Alfiansyah Alfi
Muhammad Alfiansyah Alfi

MATEMATIKA SMP KELAS VII

Education
1 of 11
PERENCANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/1 Materi Pokok : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif Alokasi Waktu : ... JP Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3. Menjelaskan dan menentukan representasi bila- ngan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif. 3.3.1. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bila- ngan berpangkat bulat positif. 3.3.2. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bila- ngan berpangkat bulat negatif. 4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif. 4.3.1. Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 4.3.2. Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. A. Tujuan Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning dengan pendekatan saintifik yang dipadukan metode tanya jawab dan penugasan, diharapkan peserta didik secara kritis dan kreatif dapat: 1. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 2. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. 3. Terampil menyelesaikan masalah yang ber-kaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 4. Terampil menyelesaikan masalah yang ber-kaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. Media dan Sumber Belajar Media : LKPD 1.9, Tayangan Power Point dan LCD. Sumber Belajar : Buku Siswa Kelas VII, Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. B. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (30 Menit) 1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran. 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. 3. Guru mengaitkan materi representasi bilangan dalam bentuk pangkat dengan kehidupan nyata. 4. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali materi bilangan bulat beserta sifat-sifatnya pada pertemuan sebelumnya. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut. Kegiatan Inti (60 Menit) Orientasi Peserta Didik pada Masalah 1. Peserta didik diberikan masalah kontekstual oleh guru untuk dianalisis dan didiskusikan solusinya. Misalnya: Pak Budi adalah seorang yang dermawan. Suatu hari beliau menyumbangkan uang sebesar 1 milyar rupiah kepada seluruh fakir miskin dan anak yatim yang berada di Sleman. Dalam Matematika, 1 milyar dapat dinyatakan dengan 1.000.000.000. Bilangan tersebut termasuk kategori bilangan yang besar. Ada kalanya pada kondisi tertentu penulisan secara langsung dirasa tidak efisien. Ada yang tahu cara representasi yang efisien untuk penulisan 1 Milyar? Dapatkah kamu menyebutkan contoh lainnya? 2. Peserta didik diarahkan untuk mengamati tabel halaman 81 pada buku siswa. Mengorganisasikan Peserta Didik Peserta didik bergabung bersama teman kelompoknya dengan tertib dan memperoleh LKPD 1.9. Membimbing Penyelidikan Individu dan Kelompok 1. Peserta didik berdiskusi kelompok untuk menyelesaikan masalah. 2. Peserta didik diarahkan memahami materi membandingkan bilangan berpangkat besar pada buku siswa. 3. Peserta didik menghimpun informasi mengenai cara membandingkan bilangan yang cukup besar. Hasil Karya 1. Satu juru bicara dari satu kelompok dipilih secara random untuk mempresentasikan hasil kerjanya. 2. Peserta didik (selain anggota kelompok penyaji) diberi kesempatan bertanya dan anggota kelompok penyaji (kecuali juru bicara) diberi kesempatan untuk memberikan respons/menjawabnya. 3. Peserta didik menyimpulkan tentang cara merepresentasikan bilangan bentuk pangkat positif/negatif. 4. Kelompok yang berhasil menyelesaikan dengan tepat dan cepat serta setiap anggota kelompoknya terlibat aktif dalam proses diskusi memperoleh reward (berupa pujian). Menganalisa dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah Peserta didik difasilitasi untuk mengevaluasi atau mengoreksi hasil diskusi kelompok, serta menyamakan persepsi terhadap hal-hal yang belum mengerucut pada satu kesimpulan. Kegiatan Penutup (30 Menit) 1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar. 3. Guru memberikan tugas. 4. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya. 5. Mengakhiri pembelajaran dengan bersyukur atas ilmu hari ini dan mengucapkan salam. C. Penilaian Sikap Pengetahuan Keterampilan Observasi Tes tertulis dan Penugasan Observasi Sinjai, ................................ 20... Guru Mata Pelajaran Muh. Alfiansyah, S.Pd., M.Pd. NIP: 19950411 202012 1 007
Lampiran A Instrumen Penilaian Keterampilan LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika Materi : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif Kelas/Semester : VII/Ganjil Tahun Pelajaran : .............................. Waktu Pengamatan : Penyelesaian Tugas Kelompok dan Saat Diskusi No. Nama Peserta Didik Skor Indikator Keterampilan Jumlah Nilai Merepresentasikan Bilangan dalam Bentuk Pangkat Positif Merepresentasikan Bilangan dalam Bentuk Pangkat Negatif Menyelesaiakan Masalah yang Terkait dengan Bilangan Bentuk Pangkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Keterangan: Indikator terampil merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif. 2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif, namun belum tepat. 3. Terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif, namun masih ter-dapat kekeliruan. 4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif dengan tepat. Indikator terampil merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif. 2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif, namun belum tepat. 3. Terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif, namun masih ter-dapat kekeliruan. 4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif dengan tepat.
Indikator terampil menyelesaikan menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk pangkat. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk pangkat. 2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk pangkat, namun belum tepat. 3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk pangkat, namun masih terdapat kekeliruan. 4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk pangkat dengan tepat. π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– πΎπ‘’π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘šπ‘π‘–π‘™π‘Žπ‘› = Jumlah Skor 12 Γ— 100
Lampiran B Instrumen Penilaian Sikap LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika Materi : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif Kelas/Semester : VII/Ganjil Tahun Pelajaran : .............................. Waktu Pengamatan : Saat Proses Pembelajaran No. Nama Peserta Didik Skor Indikator Sikap Jumlah Nilai Predikat Aktif Kerja Sama Toleran 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Keterangan: Indikator sikap aktif dalam pembelajaran: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘†π‘–π‘˜π‘Žπ‘ = Jumlah Skor 12 Γ— 100 Predikat: 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K)
Lampiran C Instrumen Penilaian Pengetahuan TEKNIK TES TERTULIS Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Ganjil Kompetensi Dasar : 3.4. Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif. Indikator : 3.3.1. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 3.3.2. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. Materi : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif Petunjuk: 1. Kerjakan soal berikut secara individu, 2. Tidak diperkenankan bekerja sama dan menyontek. Soal: 1. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif! 1. 1024 = 2. 98 Γ— 9 = 2. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif! 1. 0,00000000011 = 2. 4βˆ’11 Γ— 4βˆ’25 = *** RUBRIK PENILAIAN TES TERTULIS No. Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal 1 Menghitung hasil operasi penjumlahan bilangan pecahan. Jawaban benar. 6 6 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian sementara terdapat kekeliruan pada bagian lain. 5 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian sementara bagian lain tidak diselesaikan. 4 Jawaban benar, namun tidak disertai proses penyelesaian. 3 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian, namun tidak disertai proses penyelesaian. 2 Jawaban salah 1 Tidak ada respons jawaban. 0 2 Menghitung hasil operasi pengurangan bilangan pecahan. Jawaban benar. 6 6 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian sementara terdapat kekeliruan pada bagian lain. 5 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian sementara bagian lain tidak diselesaikan. 4 Jawaban benar, namun tidak disertai proses penyelesaian. 3 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian, namun tidak disertai proses penyelesaian. 2 Jawaban salah 1 Tidak ada respons jawaban. 0 Skor Maksimal 12 Skor Minimal 0 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘ƒπ‘’π‘›π‘”π‘’π‘‘π‘Žβ„Žπ‘’π‘Žπ‘› = Jumlah Skor 12 Γ— 100
TUGAS 1 KD 3.3 MENGENAL BILANGAN BERPANGKAT BULAT Petunjuk: 1. Tulis di buku tugas dengan jelas dan rapi. 2. Tulis judul tugas β€œMengenal Bilangan Berpangkat Bulat” beserta identitas tanggal pemberian tugas pada baris atas sebelum menyelesaikan soal. 3. Selesaikan soal dengan jujur. Soal: 1. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif! ο‚· 81 = ο‚· 98 Γ— 33 = 2. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif! ο‚· 0,0000000000081 = ο‚· 92 Γ· 38 =
1. Peserta didik dapat merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 2. Peserta didik dapat merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. 3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. 1. Bagaimana cara merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif? 2. Bagaimana cara merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif? 3. Bagaimana cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat positif? 4. Bagaimana cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif? 1. Isilah nama dan anggota kelompoknya pada tempat yang telah disediakan. 2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKPD berikut, kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. 3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas yang telah disajikan tersebut dan catatlah jawaban kalian pada tempat yang telah disediakan . 4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru. 5. Tugas dikerjakan selama maksimal 35 menit. 6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara. 7. Juru bicara yang terpilih akan mempresentasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain. Pak Budi adalah seorang yang dermawan. Suatu hari beliau menyumbangkan uang sebesar 1 milyar rupiah kepada seluruh fakir miskin dan anak yatim yang berada di Sleman. Dalam Matematika, 1 milyar dapat dinyatakan dengan 1.000.000.000. Bilangan tersebut termasuk kategori bilangan yang besar. Contoh lainnya adalah 604.800 detik (setara dengan 1 pekan), 2700 m3 (volume kardus berukuran 30cm x 30cm x 30cm), 60.000 mil (panjang pembuluh darah manusia), dan sebagainya. Dapatkah kamu menyebutkan contoh-contoh lainnya? Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif LKPD 1.9
Buatlah daftar bilangan bulat besar yang terdapat di sekitar kita. Gunakan fasilitas internet dan perpustakaan. Bilangan Bulat Besar Ukuran dari 1.000.000.000 Satu milyar 604.800 detik Sepekan (dalam detik) 2700 m3 Kardus berukuran 30cm x 30cm x 30cm Bilangan bulat besar tersebut jika dituliskan akan menjadi panjang. Sehingga perlu menuliskan bilangan bulat tersebut dalam bentuk yang lebih ringkas. Misalnya, 1.000.000.000 dapat dituliskan dalam bentuk 109 . 109 inilah yang disebut dengan bilangan berpangkat bulat positif. Bilangan berpangkat bulat positif. 1. 47 = 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— 4 2. 593 = 5 Γ— 5 Γ— …× 5⏟ 93 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ 3. 𝑝101 = 𝑝 Γ— 𝑝 Γ— … Γ— π‘βŸ 101 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ CONTOH DAN BUKAN CONTOH BILANGAN BERPANGKAT BULAT POSITIF No Contoh Bukan Contoh Alasan Bukan Contoh 1 109 17√6 Pangkat bukan berupa bilangan bulat 2 -225 5βˆ’22 Pangkat berupa bilangan bulat negatif 3 22 7 10 31 1 8 Pangkat berupa pecahan Dapatkah kalian menyebutkan contoh bilangan berpangkat bulat positif lainnya? 1. 52 Γ— 54 = (5 Γ— 5) Γ— (5 Γ— 5 Γ— 5 Γ— 5) = 5 Γ— 5 Γ— 5 Γ— 5 Γ— 5 Γ— 5 = 56 2. 75 Γ— 77 = (7 Γ— 7 Γ— 7 Γ— 7 Γ— 7) Γ— ( … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … ) = … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … = … …
3. 1110 Γ— 1121 = (11 Γ— 11 Γ— 11 Γ— β‹―Γ— 11)⏟ 10 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— (11 Γ— 11 Γ— 11 Γ— β‹―Γ— 11)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = 11 Γ— 11 Γ— 11 Γ— β‹―Γ— 11⏟ 10 + … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = 1110+ … = … … 4. π‘Ž 𝑛 Γ— π‘Ž π‘š = (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ (m,n bilangan bulat positif) = π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘ŽβŸ … + … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = π‘Ž … + … 1. 85 Γ· 82 = (8 Γ— 8 Γ— 8 Γ— 8 Γ— 8) Γ· (8 Γ— 8) = 8 Γ— 8 Γ— 8 = 83 2. 37 Γ· 35 = (3 Γ— 3 Γ— 3 Γ— 3 Γ— 3 Γ— 3 Γ— 3) Γ· ( … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … ) = … Γ— … = … … 3. 421 Γ· 417 = (4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ· (4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4)⏟ 17 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4⏟ … βˆ’ 17 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = 4 … βˆ’17 = … … 4. π‘Ž π‘˜ Γ· π‘Ž 𝑙 = (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ· (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ (k,l bilangan bulat positif) = π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘ŽβŸ … βˆ’ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = π‘Ž … βˆ’ … 1. (23)2 = (2 Γ— 2 Γ— 2) Γ— (2 Γ— 2 Γ— 2) Γ— (2 Γ— 2 Γ— 2) = 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 = 26 2. (32)4 = (3 Γ— 3) Γ— (……… ) Γ— (… ……) Γ— (…… …) = ............................................................... = … … 3. (412)10 = (4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4)⏟ 12 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— (4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4)⏟ 12 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— …× (4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘ŸβŸ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4⏟ … Γ— … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ
= 4 … Γ— … = … … 4. ( π‘Ž 𝑔)β„Ž = (π‘Ž Γ— π‘Ž β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— … Γ— (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘ŸβŸ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ (g,h bilangan bulat positif) = π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘ŽβŸ … Γ— … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = π‘Ž … Γ— … LATIHAN SOAL Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat bulat positif, sederhanakanlah bentuk bilangan berpangkat berikut. 1. a. 9913 Γ— 998 b. 𝑝3π‘˜ Γ— 𝑝9π‘˜ 2. a. 11231 Γ· 11219 b. π‘ž11𝑑 Γ· π‘ž 𝑑 3. a. (113)42 b. ( π‘Ÿ2𝑏) 12

Recommended

Bab i 10. kpk dan fpb
Bab i 10. kpk dan fpbBab i 10. kpk dan fpb
Bab i 10. kpk dan fpbMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Rpp 'Bilangan Bulat' -SMP kelas VII-
Rpp 'Bilangan Bulat' -SMP kelas VII-Rpp 'Bilangan Bulat' -SMP kelas VII-
Rpp 'Bilangan Bulat' -SMP kelas VII-Yusrina Fitriani Ns
Β 
Lembar penilaian
Lembar penilaianLembar penilaian
Lembar penilaianindes25
Β 
RPP- Luas Permukaan Kerucut
RPP- Luas Permukaan KerucutRPP- Luas Permukaan Kerucut
RPP- Luas Permukaan Kerucutmatematikauntirta
Β 
Bab v 1. perbandingan dua besaran
Bab v 1. perbandingan dua besaranBab v 1. perbandingan dua besaran
Bab v 1. perbandingan dua besaranMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Lkpd soal
Lkpd soalLkpd soal
Lkpd soalAYU Hardiyanti
Β 
Lembar Penilaian Sikap Kurikulum 2013 (Matematika)
Lembar Penilaian Sikap Kurikulum 2013 (Matematika)Lembar Penilaian Sikap Kurikulum 2013 (Matematika)
Lembar Penilaian Sikap Kurikulum 2013 (Matematika)Yoshiie Srinita
Β 
Kisi kisi soal yang dipakai
Kisi kisi soal yang dipakaiKisi kisi soal yang dipakai
Kisi kisi soal yang dipakaiGINANJAR NURZAMAN
Β 

Recommended

Bab i 10. kpk dan fpb
Bab i 10. kpk dan fpbBab i 10. kpk dan fpb
Bab i 10. kpk dan fpbMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Rpp 'Bilangan Bulat' -SMP kelas VII-
Rpp 'Bilangan Bulat' -SMP kelas VII-Rpp 'Bilangan Bulat' -SMP kelas VII-
Rpp 'Bilangan Bulat' -SMP kelas VII-Yusrina Fitriani Ns
Β 
Lembar penilaian
Lembar penilaianLembar penilaian
Lembar penilaianindes25
Β 
RPP- Luas Permukaan Kerucut
RPP- Luas Permukaan KerucutRPP- Luas Permukaan Kerucut
RPP- Luas Permukaan Kerucutmatematikauntirta
Β 
Bab v 1. perbandingan dua besaran
Bab v 1. perbandingan dua besaranBab v 1. perbandingan dua besaran
Bab v 1. perbandingan dua besaranMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Lkpd soal
Lkpd soalLkpd soal
Lkpd soalAYU Hardiyanti
Β 
Lembar Penilaian Sikap Kurikulum 2013 (Matematika)
Lembar Penilaian Sikap Kurikulum 2013 (Matematika)Lembar Penilaian Sikap Kurikulum 2013 (Matematika)
Lembar Penilaian Sikap Kurikulum 2013 (Matematika)Yoshiie Srinita
Β 
Kisi kisi soal yang dipakai
Kisi kisi soal yang dipakaiKisi kisi soal yang dipakai
Kisi kisi soal yang dipakaiGINANJAR NURZAMAN
Β 
Bab i 1. membandingkan bilangan bulat
Bab i 1. membandingkan bilangan bulatBab i 1. membandingkan bilangan bulat
Bab i 1. membandingkan bilangan bulatMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
contoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learning
contoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learningcontoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learning
contoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learningrikoagustinus57
Β 
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deretinstrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deretAmyarimbi
Β 
LKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat Positif
LKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat PositifLKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat Positif
LKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat PositifIra Marion
Β 
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIIIPPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIIIYoshiie Srinita
Β 
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIArpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIAMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Pembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloom
Pembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloomPembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloom
Pembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloomZainulHasan13
Β 
Rpp 2 - koordinat cartesius
Rpp 2 - koordinat cartesiusRpp 2 - koordinat cartesius
Rpp 2 - koordinat cartesiusJafar Effendi
Β 
8.3.12 rpp statistika (fitriyah)
8.3.12 rpp statistika (fitriyah)8.3.12 rpp statistika (fitriyah)
8.3.12 rpp statistika (fitriyah)Fitriyah Pipit
Β 
RPP - Menyelesaikan SPLDV
RPP - Menyelesaikan SPLDVRPP - Menyelesaikan SPLDV
RPP - Menyelesaikan SPLDVmatematikauntirta
Β 
9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkung
9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkung9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkung
9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkungarif miswanto
Β 
RPP DILATASI KELAS XI K13
RPP DILATASI KELAS XI K13RPP DILATASI KELAS XI K13
RPP DILATASI KELAS XI K13randiramlan
Β 
Teknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikap
Teknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikapTeknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikap
Teknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikapAchmad Anang Aswanto
Β 
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelBahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelNuurwashilaah -
Β 
Rpp bilangan bulat dan pecahan
Rpp bilangan bulat dan pecahanRpp bilangan bulat dan pecahan
Rpp bilangan bulat dan pecahanAYU Hardiyanti
Β 
Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1
Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1
Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1Teguh Ekosetio
Β 
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)Ana Safrida
Β 
RPP - Volume Kerucut
RPP - Volume KerucutRPP - Volume Kerucut
RPP - Volume Kerucutmatematikauntirta
Β 
RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013
RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013
RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013ajeng karina
Β 
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunanBab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunanMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahanBab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahanMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 

More Related Content

What's hot

Bab i 1. membandingkan bilangan bulat
Bab i 1. membandingkan bilangan bulatBab i 1. membandingkan bilangan bulat
Bab i 1. membandingkan bilangan bulatMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
contoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learning
contoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learningcontoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learning
contoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learningrikoagustinus57
Β 
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deretinstrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deretAmyarimbi
Β 
LKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat Positif
LKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat PositifLKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat Positif
LKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat PositifIra Marion
Β 
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIIIPPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIIIYoshiie Srinita
Β 
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIArpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIAMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Pembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloom
Pembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloomPembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloom
Pembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloomZainulHasan13
Β 
Rpp 2 - koordinat cartesius
Rpp 2 - koordinat cartesiusRpp 2 - koordinat cartesius
Rpp 2 - koordinat cartesiusJafar Effendi
Β 
8.3.12 rpp statistika (fitriyah)
8.3.12 rpp statistika (fitriyah)8.3.12 rpp statistika (fitriyah)
8.3.12 rpp statistika (fitriyah)Fitriyah Pipit
Β 
RPP - Menyelesaikan SPLDV
RPP - Menyelesaikan SPLDVRPP - Menyelesaikan SPLDV
RPP - Menyelesaikan SPLDVmatematikauntirta
Β 
9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkung
9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkung9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkung
9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkungarif miswanto
Β 
RPP DILATASI KELAS XI K13
RPP DILATASI KELAS XI K13RPP DILATASI KELAS XI K13
RPP DILATASI KELAS XI K13randiramlan
Β 
Teknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikap
Teknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikapTeknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikap
Teknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikapAchmad Anang Aswanto
Β 
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelBahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelNuurwashilaah -
Β 
Rpp bilangan bulat dan pecahan
Rpp bilangan bulat dan pecahanRpp bilangan bulat dan pecahan
Rpp bilangan bulat dan pecahanAYU Hardiyanti
Β 
Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1
Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1
Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1Teguh Ekosetio
Β 
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)Ana Safrida
Β 
RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013
RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013
RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013ajeng karina
Β 

What's hot (20)

Bab i 1. membandingkan bilangan bulat
Bab i 1. membandingkan bilangan bulatBab i 1. membandingkan bilangan bulat
Bab i 1. membandingkan bilangan bulat
Β 
contoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learning
contoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learningcontoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learning
contoh rpp k13 matematika model pembelajaran discovery base learning
Β 
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deretinstrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
instrumen penilaian pola bilangan, barisan dan deret
Β 
LKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat Positif
LKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat PositifLKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat Positif
LKPD Soal Materi Bilangan Berpangkat Bulat Positif
Β 
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIIIPPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
Β 
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIArpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
Β 
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
Β 
Pembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloom
Pembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloomPembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloom
Pembuatan Soal HOTS (High Order Thinking Skill) berdasarkan Taksonomi bloom
Β 
Rpp 2 - koordinat cartesius
Rpp 2 - koordinat cartesiusRpp 2 - koordinat cartesius
Rpp 2 - koordinat cartesius
Β 
8.3.12 rpp statistika (fitriyah)
8.3.12 rpp statistika (fitriyah)8.3.12 rpp statistika (fitriyah)
8.3.12 rpp statistika (fitriyah)
Β 
RPP - Menyelesaikan SPLDV
RPP - Menyelesaikan SPLDVRPP - Menyelesaikan SPLDV
RPP - Menyelesaikan SPLDV
Β 
9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkung
9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkung9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkung
9.3.7 rpp bangun ruang sisi lengkung
Β 
RPP DILATASI KELAS XI K13
RPP DILATASI KELAS XI K13RPP DILATASI KELAS XI K13
RPP DILATASI KELAS XI K13
Β 
Teknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikap
Teknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikapTeknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikap
Teknik dan bentuk_instrumen_penilaian_sikap
Β 
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelBahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Β 
Rpp bilangan bulat dan pecahan
Rpp bilangan bulat dan pecahanRpp bilangan bulat dan pecahan
Rpp bilangan bulat dan pecahan
Β 
Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1
Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1
Rpp smp matematika Kelas VII Semester 1
Β 
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)
Bahan Ajar Bilangan Berpangkat (Kelas IX)
Β 
RPP - Volume Kerucut
RPP - Volume KerucutRPP - Volume Kerucut
RPP - Volume Kerucut
Β 
RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013
RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013
RPP PERBANDINGAN VII KURIKULUM 2013
Β 

Similar to MATEMATIKA_BILANGAN_BERPANGKAT

Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunanBab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunanMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahanBab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahanMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsvBab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsvMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Bab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulatBab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Bab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulatMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianBab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Bab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram vennBab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Bab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram vennMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganBab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Bab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabarBab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Bab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabarMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Bab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahanBab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Bab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahanMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaBab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
RPP Kelas 7 Kurikulum 2013 ( noviyanto husada )
RPP Kelas 7 Kurikulum 2013 ( noviyanto husada )RPP Kelas 7 Kurikulum 2013 ( noviyanto husada )
RPP Kelas 7 Kurikulum 2013 ( noviyanto husada )Noviyanto Husada
Β 

Similar to MATEMATIKA_BILANGAN_BERPANGKAT (20)

Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunanBab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Bab ii 1. konsep dan penyajian himpunan
Β 
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahanBab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Bab i 8. operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
Β 
Bab i 6. membandingkan pecahan
Bab i 6. membandingkan pecahanBab i 6. membandingkan pecahan
Bab i 6. membandingkan pecahan
Β 
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsvBab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Β 
Bab iii 1. bentuk aljabar
Bab iii 1. bentuk aljabarBab iii 1. bentuk aljabar
Bab iii 1. bentuk aljabar
Β 
Bab iv 1. konsep plsv
Bab iv 1. konsep plsvBab iv 1. konsep plsv
Bab iv 1. konsep plsv
Β 
Bab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Bab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulatBab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Bab i 5. sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
Β 
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianBab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Β 
Bab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Bab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram vennBab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Bab ii 2. himpunan kosong, himpunan semesta dan diagram venn
Β 
Bab iii 3. perkalian bentuk aljabar
Bab iii 3. perkalian bentuk aljabarBab iii 3. perkalian bentuk aljabar
Bab iii 3. perkalian bentuk aljabar
Β 
Bab iv 4. konsep pt lsv
Bab iv 4. konsep pt lsvBab iv 4. konsep pt lsv
Bab iv 4. konsep pt lsv
Β 
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganBab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Β 
Bab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Bab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabarBab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Bab iii 5. memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar
Β 
Bab ii 3. sifat-sifat himpunan i
Bab ii 3. sifat-sifat himpunan iBab ii 3. sifat-sifat himpunan i
Bab ii 3. sifat-sifat himpunan i
Β 
Bab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Bab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahanBab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Bab i 7. operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
Β 
Bab ii 6. operasi gabungan
Bab ii 6. operasi gabunganBab ii 6. operasi gabungan
Bab ii 6. operasi gabungan
Β 
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaBab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Β 
Bab iii 4. pembagian bentuk aljabar
Bab iii 4. pembagian bentuk aljabarBab iii 4. pembagian bentuk aljabar
Bab iii 4. pembagian bentuk aljabar
Β 
Bab ii 8. operasi selisih
Bab ii 8. operasi selisihBab ii 8. operasi selisih
Bab ii 8. operasi selisih
Β 
RPP Kelas 7 Kurikulum 2013 ( noviyanto husada )
RPP Kelas 7 Kurikulum 2013 ( noviyanto husada )RPP Kelas 7 Kurikulum 2013 ( noviyanto husada )
RPP Kelas 7 Kurikulum 2013 ( noviyanto husada )
Β 

More from Muhammad Alfiansyah Alfi

Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfPencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Bab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabarBab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Bab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabarMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2
Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2
Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Bab ii 9. sifat-sifat operasi himpunan
Bab ii 9. sifat-sifat operasi himpunanBab ii 9. sifat-sifat operasi himpunan
Bab ii 9. sifat-sifat operasi himpunanMuhammad Alfiansyah Alfi
Β 

More from Muhammad Alfiansyah Alfi (17)

Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfPencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Β 
Infografis Laporan Aktualisasi.pdf
Infografis Laporan Aktualisasi.pdfInfografis Laporan Aktualisasi.pdf
Infografis Laporan Aktualisasi.pdf
Β 
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Β 
ANALISIS KKM
ANALISIS KKMANALISIS KKM
ANALISIS KKM
Β 
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
Β 
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
Β 
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Β 
Bab iv 7. ujian harian ke-4
Bab iv 7. ujian harian ke-4Bab iv 7. ujian harian ke-4
Bab iv 7. ujian harian ke-4
Β 
Bab iv 6. tugas projek ke-4
Bab iv 6. tugas projek ke-4Bab iv 6. tugas projek ke-4
Bab iv 6. tugas projek ke-4
Β 
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Β 
Bab iii 7. ujian harian ke-3
Bab iii 7. ujian harian ke-3Bab iii 7. ujian harian ke-3
Bab iii 7. ujian harian ke-3
Β 
Bab iii 6. tugas projek ke-3
Bab iii 6. tugas projek ke-3Bab iii 6. tugas projek ke-3
Bab iii 6. tugas projek ke-3
Β 
Bab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Bab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabarBab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Bab iii 2. penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Β 
Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2
Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2
Bab ii 12. remedial dan pengayaan ke-2
Β 
Bab ii 11. ujian harian ke-2
Bab ii 11. ujian harian ke-2Bab ii 11. ujian harian ke-2
Bab ii 11. ujian harian ke-2
Β 
Bab ii 10. tugas projek ke-2
Bab ii 10. tugas projek ke-2Bab ii 10. tugas projek ke-2
Bab ii 10. tugas projek ke-2
Β 
Bab ii 9. sifat-sifat operasi himpunan
Bab ii 9. sifat-sifat operasi himpunanBab ii 9. sifat-sifat operasi himpunan
Bab ii 9. sifat-sifat operasi himpunan
Β 

Recently uploaded

bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ikabab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ikaAtiAnggiSupriyati
Β 
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxMODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxSlasiWidasmara1
Β 
Integrasi nasional dalam bingkai bhinneka tunggal ika
Integrasi nasional dalam bingkai bhinneka tunggal ikaIntegrasi nasional dalam bingkai bhinneka tunggal ika
Integrasi nasional dalam bingkai bhinneka tunggal ikaAtiAnggiSupriyati
Β 
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdfsdn3jatiblora
Β 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTIndraAdm
Β 
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxPerumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxadimulianta1
Β 
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdfModul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdfanitanurhidayah51
Β 
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...asepsaefudin2009
Β 
aksi nyata penyebaran pemahaman merdeka belajar
aksi nyata penyebaran pemahaman merdeka belajaraksi nyata penyebaran pemahaman merdeka belajar
aksi nyata penyebaran pemahaman merdeka belajarHafidRanggasi
Β 
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxKontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxssuser50800a
Β 
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...MetalinaSimanjuntak1
Β 
MATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITAS
MATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITASMATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITAS
MATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITASbilqisizzati
Β 
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...Kanaidi ken
Β 
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxPERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxRizkyPratiwi19
Β 
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SDPPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SDNurainiNuraini25
Β 
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMMAKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMMIGustiBagusGending
Β 
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...Kanaidi ken
Β 
Hiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
HiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaHiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Hiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaafarmasipejatentimur
Β 
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docxMembuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docxNurindahSetyawati1
Β 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxsyahrulutama16
Β 

Recently uploaded (20)

bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ikabab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
Β 
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxMODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
Β 
Integrasi nasional dalam bingkai bhinneka tunggal ika
Integrasi nasional dalam bingkai bhinneka tunggal ikaIntegrasi nasional dalam bingkai bhinneka tunggal ika
Integrasi nasional dalam bingkai bhinneka tunggal ika
Β 
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
Β 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Β 
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxPerumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Β 
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdfModul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Β 
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Β 
aksi nyata penyebaran pemahaman merdeka belajar
aksi nyata penyebaran pemahaman merdeka belajaraksi nyata penyebaran pemahaman merdeka belajar
aksi nyata penyebaran pemahaman merdeka belajar
Β 
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxKontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Β 
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
Β 
MATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITAS
MATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITASMATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITAS
MATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITAS
Β 
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) &...
Β 
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxPERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
Β 
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SDPPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
Β 
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMMAKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
Β 
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
Β 
Hiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
HiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaHiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Hiperlipidemiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Β 
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docxMembuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Β 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
Β 

MATEMATIKA_BILANGAN_BERPANGKAT

  • 1. PERENCANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/1 Materi Pokok : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif Alokasi Waktu : ... JP Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3. Menjelaskan dan menentukan representasi bila- ngan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif. 3.3.1. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bila- ngan berpangkat bulat positif. 3.3.2. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bila- ngan berpangkat bulat negatif. 4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif. 4.3.1. Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 4.3.2. Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. A. Tujuan Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning dengan pendekatan saintifik yang dipadukan metode tanya jawab dan penugasan, diharapkan peserta didik secara kritis dan kreatif dapat: 1. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 2. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. 3. Terampil menyelesaikan masalah yang ber-kaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 4. Terampil menyelesaikan masalah yang ber-kaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. Media dan Sumber Belajar Media : LKPD 1.9, Tayangan Power Point dan LCD. Sumber Belajar : Buku Siswa Kelas VII, Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. B. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (30 Menit) 1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran. 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. 3. Guru mengaitkan materi representasi bilangan dalam bentuk pangkat dengan kehidupan nyata. 4. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali materi bilangan bulat beserta sifat-sifatnya pada pertemuan sebelumnya. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut. Kegiatan Inti (60 Menit) Orientasi Peserta Didik pada Masalah 1. Peserta didik diberikan masalah kontekstual oleh guru untuk dianalisis dan didiskusikan solusinya. Misalnya: Pak Budi adalah seorang yang dermawan. Suatu hari beliau menyumbangkan uang sebesar 1 milyar rupiah kepada seluruh fakir miskin dan anak yatim yang berada di Sleman. Dalam Matematika, 1 milyar dapat dinyatakan dengan 1.000.000.000. Bilangan tersebut termasuk kategori bilangan yang besar. Ada kalanya pada kondisi tertentu penulisan secara langsung dirasa tidak efisien. Ada yang tahu cara representasi yang efisien untuk penulisan 1 Milyar? Dapatkah kamu menyebutkan contoh lainnya? 2. Peserta didik diarahkan untuk mengamati tabel halaman 81 pada buku siswa. Mengorganisasikan Peserta Didik Peserta didik bergabung bersama teman kelompoknya dengan tertib dan memperoleh LKPD 1.9. Membimbing Penyelidikan Individu dan Kelompok 1. Peserta didik berdiskusi kelompok untuk menyelesaikan masalah. 2. Peserta didik diarahkan memahami materi membandingkan bilangan berpangkat besar pada buku siswa. 3. Peserta didik menghimpun informasi mengenai cara membandingkan bilangan yang cukup besar. Hasil Karya 1. Satu juru bicara dari satu kelompok dipilih secara random untuk mempresentasikan hasil kerjanya. 2. Peserta didik (selain anggota kelompok penyaji) diberi kesempatan bertanya dan anggota kelompok penyaji (kecuali juru bicara) diberi kesempatan untuk memberikan respons/menjawabnya. 3. Peserta didik menyimpulkan tentang cara merepresentasikan bilangan bentuk pangkat positif/negatif. 4. Kelompok yang berhasil menyelesaikan dengan tepat dan cepat serta setiap anggota kelompoknya terlibat aktif dalam proses diskusi memperoleh reward (berupa pujian). Menganalisa dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah Peserta didik difasilitasi untuk mengevaluasi atau mengoreksi hasil diskusi kelompok, serta menyamakan persepsi terhadap hal-hal yang belum mengerucut pada satu kesimpulan. Kegiatan Penutup (30 Menit) 1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar. 3. Guru memberikan tugas. 4. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya. 5. Mengakhiri pembelajaran dengan bersyukur atas ilmu hari ini dan mengucapkan salam. C. Penilaian Sikap Pengetahuan Keterampilan Observasi Tes tertulis dan Penugasan Observasi Sinjai, ................................ 20... Guru Mata Pelajaran Muh. Alfiansyah, S.Pd., M.Pd. NIP: 19950411 202012 1 007
  • 2. Lampiran A Instrumen Penilaian Keterampilan LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika Materi : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif Kelas/Semester : VII/Ganjil Tahun Pelajaran : .............................. Waktu Pengamatan : Penyelesaian Tugas Kelompok dan Saat Diskusi No. Nama Peserta Didik Skor Indikator Keterampilan Jumlah Nilai Merepresentasikan Bilangan dalam Bentuk Pangkat Positif Merepresentasikan Bilangan dalam Bentuk Pangkat Negatif Menyelesaiakan Masalah yang Terkait dengan Bilangan Bentuk Pangkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Keterangan: Indikator terampil merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif. 2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif, namun belum tepat. 3. Terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif, namun masih ter-dapat kekeliruan. 4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif dengan tepat. Indikator terampil merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif. 2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif, namun belum tepat. 3. Terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif, namun masih ter-dapat kekeliruan. 4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif dengan tepat.
  • 3. Indikator terampil menyelesaikan menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk pangkat. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk pangkat. 2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk pangkat, namun belum tepat. 3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk pangkat, namun masih terdapat kekeliruan. 4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk pangkat dengan tepat. π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– πΎπ‘’π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘šπ‘π‘–π‘™π‘Žπ‘› = Jumlah Skor 12 Γ— 100
  • 4. Lampiran B Instrumen Penilaian Sikap LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika Materi : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif Kelas/Semester : VII/Ganjil Tahun Pelajaran : .............................. Waktu Pengamatan : Saat Proses Pembelajaran No. Nama Peserta Didik Skor Indikator Sikap Jumlah Nilai Predikat Aktif Kerja Sama Toleran 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Keterangan: Indikator sikap aktif dalam pembelajaran: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
  • 5. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘†π‘–π‘˜π‘Žπ‘ = Jumlah Skor 12 Γ— 100 Predikat: 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K)
  • 6. Lampiran C Instrumen Penilaian Pengetahuan TEKNIK TES TERTULIS Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Ganjil Kompetensi Dasar : 3.4. Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif. Indikator : 3.3.1. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 3.3.2. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. Materi : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif Petunjuk: 1. Kerjakan soal berikut secara individu, 2. Tidak diperkenankan bekerja sama dan menyontek. Soal: 1. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif! 1. 1024 = 2. 98 Γ— 9 = 2. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif! 1. 0,00000000011 = 2. 4βˆ’11 Γ— 4βˆ’25 = *** RUBRIK PENILAIAN TES TERTULIS No. Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal 1 Menghitung hasil operasi penjumlahan bilangan pecahan. Jawaban benar. 6 6 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian sementara terdapat kekeliruan pada bagian lain. 5 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian sementara bagian lain tidak diselesaikan. 4 Jawaban benar, namun tidak disertai proses penyelesaian. 3 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian, namun tidak disertai proses penyelesaian. 2 Jawaban salah 1 Tidak ada respons jawaban. 0 2 Menghitung hasil operasi pengurangan bilangan pecahan. Jawaban benar. 6 6 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian sementara terdapat kekeliruan pada bagian lain. 5 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian sementara bagian lain tidak diselesaikan. 4 Jawaban benar, namun tidak disertai proses penyelesaian. 3 Jawaban benar hanya pada salah satu bagian, namun tidak disertai proses penyelesaian. 2 Jawaban salah 1 Tidak ada respons jawaban. 0 Skor Maksimal 12 Skor Minimal 0 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘ƒπ‘’π‘›π‘”π‘’π‘‘π‘Žβ„Žπ‘’π‘Žπ‘› = Jumlah Skor 12 Γ— 100
  • 7. TUGAS 1 KD 3.3 MENGENAL BILANGAN BERPANGKAT BULAT Petunjuk: 1. Tulis di buku tugas dengan jelas dan rapi. 2. Tulis judul tugas β€œMengenal Bilangan Berpangkat Bulat” beserta identitas tanggal pemberian tugas pada baris atas sebelum menyelesaikan soal. 3. Selesaikan soal dengan jujur. Soal: 1. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif! ο‚· 81 = ο‚· 98 Γ— 33 = 2. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif! ο‚· 0,0000000000081 = ο‚· 92 Γ· 38 =
  • 8. 1. Peserta didik dapat merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 2. Peserta didik dapat merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. 3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif. 1. Bagaimana cara merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif? 2. Bagaimana cara merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif? 3. Bagaimana cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat positif? 4. Bagaimana cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif? 1. Isilah nama dan anggota kelompoknya pada tempat yang telah disediakan. 2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKPD berikut, kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. 3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas yang telah disajikan tersebut dan catatlah jawaban kalian pada tempat yang telah disediakan . 4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru. 5. Tugas dikerjakan selama maksimal 35 menit. 6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara. 7. Juru bicara yang terpilih akan mempresentasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain. Pak Budi adalah seorang yang dermawan. Suatu hari beliau menyumbangkan uang sebesar 1 milyar rupiah kepada seluruh fakir miskin dan anak yatim yang berada di Sleman. Dalam Matematika, 1 milyar dapat dinyatakan dengan 1.000.000.000. Bilangan tersebut termasuk kategori bilangan yang besar. Contoh lainnya adalah 604.800 detik (setara dengan 1 pekan), 2700 m3 (volume kardus berukuran 30cm x 30cm x 30cm), 60.000 mil (panjang pembuluh darah manusia), dan sebagainya. Dapatkah kamu menyebutkan contoh-contoh lainnya? Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif LKPD 1.9
  • 9. Buatlah daftar bilangan bulat besar yang terdapat di sekitar kita. Gunakan fasilitas internet dan perpustakaan. Bilangan Bulat Besar Ukuran dari 1.000.000.000 Satu milyar 604.800 detik Sepekan (dalam detik) 2700 m3 Kardus berukuran 30cm x 30cm x 30cm Bilangan bulat besar tersebut jika dituliskan akan menjadi panjang. Sehingga perlu menuliskan bilangan bulat tersebut dalam bentuk yang lebih ringkas. Misalnya, 1.000.000.000 dapat dituliskan dalam bentuk 109 . 109 inilah yang disebut dengan bilangan berpangkat bulat positif. Bilangan berpangkat bulat positif. 1. 47 = 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— 4 2. 593 = 5 Γ— 5 Γ— …× 5⏟ 93 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ 3. 𝑝101 = 𝑝 Γ— 𝑝 Γ— … Γ— π‘βŸ 101 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ CONTOH DAN BUKAN CONTOH BILANGAN BERPANGKAT BULAT POSITIF No Contoh Bukan Contoh Alasan Bukan Contoh 1 109 17√6 Pangkat bukan berupa bilangan bulat 2 -225 5βˆ’22 Pangkat berupa bilangan bulat negatif 3 22 7 10 31 1 8 Pangkat berupa pecahan Dapatkah kalian menyebutkan contoh bilangan berpangkat bulat positif lainnya? 1. 52 Γ— 54 = (5 Γ— 5) Γ— (5 Γ— 5 Γ— 5 Γ— 5) = 5 Γ— 5 Γ— 5 Γ— 5 Γ— 5 Γ— 5 = 56 2. 75 Γ— 77 = (7 Γ— 7 Γ— 7 Γ— 7 Γ— 7) Γ— ( … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … ) = … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … = … …
  • 10. 3. 1110 Γ— 1121 = (11 Γ— 11 Γ— 11 Γ— β‹―Γ— 11)⏟ 10 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— (11 Γ— 11 Γ— 11 Γ— β‹―Γ— 11)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = 11 Γ— 11 Γ— 11 Γ— β‹―Γ— 11⏟ 10 + … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = 1110+ … = … … 4. π‘Ž 𝑛 Γ— π‘Ž π‘š = (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ (m,n bilangan bulat positif) = π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘ŽβŸ … + … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = π‘Ž … + … 1. 85 Γ· 82 = (8 Γ— 8 Γ— 8 Γ— 8 Γ— 8) Γ· (8 Γ— 8) = 8 Γ— 8 Γ— 8 = 83 2. 37 Γ· 35 = (3 Γ— 3 Γ— 3 Γ— 3 Γ— 3 Γ— 3 Γ— 3) Γ· ( … Γ— … Γ— … Γ— … Γ— … ) = … Γ— … = … … 3. 421 Γ· 417 = (4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ· (4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4)⏟ 17 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4⏟ … βˆ’ 17 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = 4 … βˆ’17 = … … 4. π‘Ž π‘˜ Γ· π‘Ž 𝑙 = (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ· (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ (k,l bilangan bulat positif) = π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘ŽβŸ … βˆ’ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = π‘Ž … βˆ’ … 1. (23)2 = (2 Γ— 2 Γ— 2) Γ— (2 Γ— 2 Γ— 2) Γ— (2 Γ— 2 Γ— 2) = 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 Γ— 2 = 26 2. (32)4 = (3 Γ— 3) Γ— (……… ) Γ— (… ……) Γ— (…… …) = ............................................................... = … … 3. (412)10 = (4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4)⏟ 12 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— (4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4)⏟ 12 π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— …× (4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘ŸβŸ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = 4 Γ— 4 Γ— 4 Γ— β‹―Γ— 4⏟ … Γ— … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ
  • 11. = 4 … Γ— … = … … 4. ( π‘Ž 𝑔)β„Ž = (π‘Ž Γ— π‘Ž β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ Γ— … Γ— (π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘Ž)⏟ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘ŸβŸ … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ (g,h bilangan bulat positif) = π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— π‘Ž Γ— β‹―Γ— π‘ŽβŸ … Γ— … π‘“π‘Žπ‘˜π‘‘π‘œπ‘Ÿ = π‘Ž … Γ— … LATIHAN SOAL Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat bulat positif, sederhanakanlah bentuk bilangan berpangkat berikut. 1. a. 9913 Γ— 998 b. 𝑝3π‘˜ Γ— 𝑝9π‘˜ 2. a. 11231 Γ· 11219 b. π‘ž11𝑑 Γ· π‘ž 𝑑 3. a. (113)42 b. ( π‘Ÿ2𝑏) 12