Dokumen tersebut membahas metode grafik untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Langkah-langkahnya adalah menggambar grafik garis batas pertidaksamaan sebagai pembatas daerah penyelesaian, kemudian menentukan daerah mana (kiri, kanan, atas, bawah) yang memenuhi syarat pertidaksamaan. Contoh penyelesaiannya menggunakan sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6 dan x

1. SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
(Program Linear)
MATEMATIKA WAJIB KELAS XI IPS

2. What did you
know about . . .?
Persamaan Linear DV
Sistem Persamaan Linear DV
Pertidaksamaan Linear DV
Sistem Pertidaksamaan
Linear DV
𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟏𝟔
𝟑𝒙 − 𝒚 = 𝟒
𝒙 + 𝟑𝒚 ≤ 𝟏𝟎
𝒙 − 𝒚 > 𝟒
𝒙 > 𝟎
𝒚 > 𝟎
𝑝 + 3𝑞 ≤ 8
𝑚 − 4𝑛 ≤ 8
3𝑥 + 𝑦 = 10
𝑥 + 𝑦 = 5

3. Metode grafik dimaksudkan untuk melihat secara visual gambaran tentang daerah
penyelesaian dari pertidaksamaan linear yang berbentuk aljabar.
Karena secara umum grafik pertidaksamaan linear seperti :
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 < 𝑐, 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ≤ 𝑐, 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 > 𝑐, 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ≥ 𝑐
berupa daerah yang dibatasi oleh garis 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
maka langkah-langkah dalam mengambar grafik pertidaksamaan linear adalah:
a. menggambar grafik garis 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 sebagai batas daerahnya;
b. menyelidiki daerah penyelesaian yang dimaksud apakah berada di sebelah kiri,
sebelah kanan, di atas, atau di bawah garis batas yang telah dilukis.
Menyelesaikan Sistem Pertidaksaman Linear
Dua Variabel
(Metode Grafik)

4. a. Menggambar grafik garis 3𝑥 + 2𝑦 = 6 sebagai batas daerahnya;
• Titik potong dengan sumbu 𝑿 → 𝒚 = 𝟎
3𝑥 + 2 0 = 6 ↔ 3𝑥 = 6 ↔ 𝑥 = 2 ... (2,0)
• Titik potong dengan sumbu 𝒀 → 𝒙 = 𝟎
3(0) + 2𝑦 = 6 ↔ 2𝑦 = 6 ↔ 𝑦 = 3 ... (0,3)
b. Menyelidiki daerah penyelesaian yang dimaksud apakah berada di sebelah kiri, sebelah
kanan, di atas, atau di bawah garis batas yang telah dilukis.
• Ambil sembarang titik, yang paling mudah yaitu (𝟎, 𝟎) [dengan catatan titik
(𝟎, 𝟎) tidak dilalui garis]
3𝑥 + 2𝑦 ≥ 6
3 0 + 2 0 ≥ 6
0 ≥ 6 (salah) , hal ini berarti daerah yang memuat (0,0) BUKAN daerah penyelesaian

5. a. Menggambar grafik garis 𝑥 = 0, 𝑦 = 0, 𝑥 = 3, 𝑥 + 𝑦 = 5 sebagai batas daerahnya;
Untuk 𝑥 + 𝑦 = 5 :
• Titik potong dengan sumbu 𝑿 → 𝒚 = 𝟎
𝑥 + 0 = 5 ↔ 𝑥 = 5 ... (5,0)
• Titik potong dengan sumbu 𝒀 → 𝒙 = 𝟎
0 + 𝑦 = 5 ↔ 𝑦 = 5 ... (0,5)

6. b. Menyelidiki daerah penyelesaian yang dimaksud apakah berada di sebelah kiri,
sebelah kanan, di atas, atau di bawah garis batas yang telah dilukis.
• Ambil sembarang titik, yang paling mudah yaitu (𝟎, 𝟎) [dengan catatan
titik (𝟎, 𝟎) tidak dilalui garis]
F
L
A
S
H
Q
U
I
Z

7. THANK YOU
Any Questions?