program linear

1. PROGRAM
LINEAR

2. STANDAR KOMPETENSI
Menyelesaikan
Masalah Program
Linier

3. KOMPETENSI DASAR
1.Membuat grafik himpunan
penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier
2.Menentukan model matematika
dari soal ceritera (kalimat verbal)
3.Menentukan nilai optimum dari
sistem pertidaksamaan linier.
4.Menerapkan garis selidik

4. PROGRAM
LINEAR

5. A. PENGERTIAN PROGRAM
LINEAR
Program linear adalah suatu
metode untuk mencari nilai
maksimum atau minimum
dari bentuk linear pada
daerah yang dibatasi oleh
grafik-grafik fungsi linear

6. B. GRAFIK HP
PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Pertidaksamaan linear
adalah kalimat terbuka yang
dihubungkan dengan tanda
pertidaksamaan dan
mengandung variabel
perpangkat satu

7. BENTUk UMUM
PERTIDAKSAMAAN LINEAR
i. ax + by > c
ii. ax + by < c
iii. ax + by ≥ c
iv. ax + by ≤ c

8. Langkah-langkah untuk
menggambar grafik penyelesaian
pertidaksamaan linear
1. Nyatakan pertidak samaan linear
sebagai persamaan linear dalam
bentuk ax + by = c (garis
pembatas).
2. Tentukan titik potong garis ax + by
= c dengan sumbu X dan sumbu Y.

9. 3. Tarik garis lurus yang
menghubungkan kedua titik
potong tersebut. Jika
pertidaksamaan dihubungkan
dengan tanda ≤ atau ≥, garis
dilukis tidak putus-putus,
sedangkan jika pertidaksamaan
dihubungkan dengan tanda <
atau >, garis dilukis putus-putus.

10. 4. Tentukan sembarang titik (x1,y1),
masukan kedalam pertidaksamaan.
Jika pertiksamaan bernilai benar,
maka daerah yang memuat titik
tersebut merupakan daerah
penyelesaian. Sebaliknya jika
pertidaksamaan bernilai salah,
maka daerah yang memuat titik
tersebut bukan daerah
penyelesaian.

11. 5. Arsirlah daerah yang
memenuhi, sehingga daearah
himpunan penyelesaian adalah
daerah yang diarsir, atau
arsirlah daerah yang tidak
memenuhi, sehingga daerah
penyelesaiannya adalah daerah
yang bersih ( tidak diarsir ).

12. Contoh :
Gambarlah grafik
himpunan penyelesaian
pertidaksamaan linear
2x + 4y < 16!

13. Penyelesaian :
Langkah 1:
Tentukan garis pembatas, yaitu : 2x + 4y = 16
Langkah 2:
Tentukan titik potong terhadap sumbu X dan Y.
Titik potong sumbu X adalah jika y = 0.
Sehingga diperoleh: 2x + 4(0) = 16
2x + 0 = 16
2x = 16
x = 8
Jadi titik potong pada sumbu X adalah ( 8,0 )

14. Titik potong sumbu Y adalah jika x = 0
Sehingga diperoleh : 2(0) + 4y = 16
0 + 4y = 16
4y = 16
y = 4
Jadi, titik potong pada sumbu Y adalah ( 0,4 ).
Langkah 3:
Hubbungkan kedua titik potong tersebut dengan
garis lurus.

15. 0
4
8
Y
X

16. Langkah 4:
Ambil sembarang titik, misalnya (0,0), masukkan
kedalam pertidaksamaan:
2(0) + 4(0) <12 (memenuhi), berarti daerah yang
memuat titik (0,0) adalah daerah himpunan
penyelesaian.
Langkah 5:
Arsirlah daerah yang memenuhi, sehingga daerah
yang diarsir merupakan daerah himpunan
penyelesaian.

17. HP0
4
8
Y
X

18. PROGRAM
LINEAR