Dokumen menjelaskan tentang menentukan nilai optimum dari fungsi objektif dengan program linear. Terdapat tiga contoh soal yang menanyakan nilai maksimum barang, keuntungan maksimum penjualan buku, dan jumlah permen terbanyak untuk mendapat untung terbesar. Langkah-langkah penyelesaiannya meliputi menentukan fungsi objektif, membatasi sumber daya, dan memecahkan persamaan linear.
8. 1. Untuk menghasilkan barang jenis A seharga Rp500.000,00 memerlukan
bahan baku 20 kg dan waktu kerja mesin 24 jam. Barang B seharga
Rp700.000,00 memerlukan bahan baku 30 kg dan waktu kerja mesin 18 jam.
Berapakah nilai maksimum dari masing-masing jenis barang yang dapat
dibuat selama 720 jam waktu kerja mesin dan 750 kg bahan baku?
2. Misalkan seorang pedagang kaki lima menyediakan modal Rp165.000,00
untuk membeli buku dengan buku jenis I dengan harga Rp2.000,00 per buah
dan buku jenis II dengan harga Rp5.000,00 per buah. Jumlah buku jenis I yang
ia beli tidak lebih dari tiga kali jumlah buku jenis II. Ia mengambil keuntungan
Rp300,00 untuk setiap buku jenis II. Jika buku-buku yang ia beli dengan cara
tersebut terjual habis, berapa keuntungan maksimum yang ia peroleh?
3. Seorang pedagang asongan ingin menjual permen jenis A dan jenis B pada
suatu kardus. Kardus itu hanya dapat memuat 25 bungkus permen. permen A
yang harganya Rp3.000,00 per bungkus dijual dengan laba Rp500,00 per
bungkus, sedangkan permen B harganya Rp4.000,00 dan dijual dengan laba
Rp750,00 per bungkus. Ia hanya mempunyai modal Rp84.000,00. Tentukan
berapa banyak permen masing-masing harus ia beli agar mendapat untung
sebesar-besarnya. Tentukan pula besar untungnya.
