Dokumen ini membahas tentang turunan fungsi trigonometri, termasuk rumus turunan fungsi sin, cos, dan tan, serta penggunaannya untuk menentukan gradien dan nilai maksimum minimum suatu fungsi. Siswa dibagi menjadi kelompok untuk menemukan dan mempraktikkan rumus turunan trigonometri tertentu, lalu menjelaskannya ke kelompok lain.

1. TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
1. Apa itu fungsi trigonometri ?
2. Apa saja jenis turunan fungsi trigonometri?
3. Untuk apa turunan fungsi trigonometri ?

2. Fungsi Trigonometri

4. Turunan Fungsi Utama Trigonometri
Y=sin ax
Y= cos ax
Y=tan ax

5. Kegunaan Turunan
1. Menentukan gradien
2. Menentukan naik turunnya fungsi
3. Menentukan nilai maksimum atau
minimum fungsi

6. Gradien Fungsi Trigonometri
m=0
m=0
m>0
m<0

7. Aplikasi Turunan fungsi Trigonometri
Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya
30 cm dengan melipat lebarnya atas tiga bagian yang sama .
Jika beta menyatakan besar sudut dinding talang dengan bidang alas,Maka besar
sudut beta sehingga volume air yang tertampung paling banyak adalah???
L = 1/(20 + 2x).t
L = ( 10 + x).t
L = (10 + 10 cos α).10 sin α
L = 100 sin α + 100 cos α.sin α
L = 100 sin α + 50 sin 2α
L ' = 0
0 = 100 cos α + 100 cos 2α
cos 2α + cos α = 0
2cos ²α - 1 + cos α = 0
2cos²α + cos α - 1 = 0
(2cos α - 1)(cos α + 1) = 0
cos α = 1/2 atau cos α = - 1 (Tidak memenuhi)
α = 60° = π/3

8. Jika y = f(x) adalah fungsi maka
turunanya adalah
𝑦′
= 𝑓′
𝑥 = lim
ℎ →0
𝑓 𝑥 + ℎ − 𝑓(𝑥)
ℎ
RUMUS TURUNAN

9. Tujuan Pembelajaran
1. Merumuskan turunan fungsi y=sin ax
2. Merumuskan turunan fungsi y=cos ax
3. Merumuskan turunan fungsi y=tan ax
4. Menentukan nilai turunan/gradien fungsi

10. Tugas
Kelompok 1 dan 4
1.Menemukan rumus turunan y=sin ax
2. Menggunakan rumus turunan y=sin ax
Kelompok 2 dan 5
1.Menemukan rumus turunan y=cos ax
2. Menggunakan rumus turunan y=cos ax
Kelompok 3 dan 6
1.Menemukan rumus turunan y=tan ax
2. Menggunakan rumus turunan y=tan ax

11. Tugas
Setiap kelompok
• Membaca semua penjelasan dari halaman 1 sampai 3
• Menulis judul aturan dan contoh di halaman 1
• Membaca contoh di halaman 2 dan mengerjakan soalnya
• Membaca contoh di halaman 3 dan mengerjakan soalnya
Setiap kelompok menjelaskan pekerjaannya kesemua anggota
kelompoknya dan mendatangi kelompok lain untuk menjelaskan
pekerjaannya
Kelompok 1 2 3
Kelompok 2 1 3
Kelompok 3 1 2
Kelompok 4 5 6
Kelompok 5 4 6
Kelompok 6 4 5