Dokumen ini membahas tentang program linear dan grafik pertidaksamaan linear. Terdapat penjelasan perbedaan persamaan linear, sistem persamaan linear, pertidaksamaan linear, dan sistem pertidaksamaan linear. Kemudian dijelaskan metode menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel menggunakan grafik dengan menggambar garis batas dan menentukan daerah penyelesaian. Diberikan contoh soal dan penyelesaiannya untuk memperjelas cara

1. Program Linear
Grafik Pertidaksamaan Linear

2. Which is which?
• Persamaan Linear DV
• Sistem Persamaan Linear DV
• Pertidaksamaan Linear DV
• Sistem Pertidaksamaan Linear DV
𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟏𝟔
𝟑𝒙 − 𝒚 = 𝟒
𝒙 + 𝟑𝒚 ≤ 𝟏𝟎
𝒙 − 𝒚 > 𝟒
𝒙 > 𝟎
𝒚 > 𝟎
𝟑𝒙 + 𝒚 = 𝟏𝟎
𝒙 + 𝟑𝒚 ≤ 𝟖

3. Menyelesaikan Sistem Pertidaksaman Linear Dua Variabel
Metode grafik dimaksudkan untuk melihat secara visual gambaran tentang daerah
penyelesaian dari pertidaksamaan linear yang berbentuk aljabar.
Karena secara umum grafik pertidaksamaan linear seperti :
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 < 𝑐, 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ≤ 𝑐, 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 > 𝑐, 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ≥ 𝑐
berupa daerah yang dibatasi oleh garis 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
maka langkah-langkah dalam mengambar grafik pertidaksamaan linear adalah:
a. menggambar grafik garis 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 sebagai batas daerahnya;
b. menyelidiki daerah penyelesaian yang dimaksud apakah berada di sebelah kiri, sebelah
kanan, di atas, atau di bawah garis batas yang telah dilukis.

4. Contoh 1
a. Menggambar grafik garis 3𝑥 + 2𝑦 = 6 sebagai batas daerahnya;
Titik potong dengan sumbu 𝑿 → 𝒚 = 𝟎
3𝑥 + 2 0 = 6 ↔ 3𝑥 = 6 ↔ 𝑥 = 2 ... (2,0)
Titik potong dengan sumbu 𝒀 → 𝒙 = 𝟎
3(0) + 2𝑦 = 6 ↔ 2𝑦 = 6 ↔ 𝑦 = 3 ... (0,3)
b. Menyelidiki daerah penyelesaian yang dimaksud apakah berada
di sebelah kiri, sebelah kanan, di atas, atau di bawah garis batas yang telah dilukis.
Ambil sembarang titik, yang paling mudah yaitu (𝟎, 𝟎) [dengan catatan titik (0,0) tidak dilalui
garis]
3𝑥 + 2𝑦 ≥ 6
3 0 + 2 0 ≥ 6
0 ≥ 6 (salah) , hal ini berarti daerah yang memuat (0,0) BUKAN daerah penyelesaian

5. Contoh 2
a. Menggambar grafik garis 𝑥 = 0, 𝑦 = 0, 𝑥 = 3, 𝑥 + 𝑦 = 5
sebagai batas daerahnya;
Untuk 𝑥 + 𝑦 = 5 :
Titik potong dengan sumbu 𝑿 → 𝒚 = 𝟎
𝑥 + 0 = 5 ↔ 𝑥 = 5 ... (5,0)
Titik potong dengan sumbu 𝒀 → 𝒙 = 𝟎
0 + 𝑦 = 5 ↔ 𝑦 = 5 ... (0,5)
b. Menyelidiki daerah penyelesaian yang dimaksud apakah berada di sebelah kiri, sebelah kanan, di
atas, atau di bawah garis batas yang telah dilukis.
Ambil sembarang titik, yang paling mudah yaitu (𝟎, 𝟎) [dengan catatan titik (0,0) tidak dilalui
garis]

6. Thankyou