P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS

ANALISIS DATA KOMPARATIF (ANOVA)
1Aplikasi Komputer (SPSS)_M.Jainuri, M.Pd
PERTEMUAN KE-11
ANALISIS DATA KOMPARATIF (Anova)
Ringkasan Materi:
Jika uji kesamaan dua rata-rata atau uji-t digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan
dua rata-rata, maka uji beberapa rata-rata digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan
beberapa rata-rata. Uji ini disebut dengan nama analysis of variance (anova atau anava).
Sebenarnya uji-t dapat juga digunakan untuk beberapa rata-rata secara bertahap. Misalnya ada
tiga rata-rata, yaitu: I, II dan III. Agar uji-t dapat dipakai maka mula-mula dicari I dengan II,
kemudian I dengan III dan akhirnya II dengan III. Dengan demikian tiga kali menggunakan
uji-t. Namun, pengujian lebih tepat apabila menggunakan uji beberapa rata-rata (anova), sebab:
a. Setiap kali menggunakan uji-t, maka akan terjadi kesalahan atau penyimpangan sebesar
(1 – α)k, di mana k = sekian kali menggunakan uji-t. Seandainya 3 kali menggunakan uji-
t dengan α = 0,05, maka akan terjadi kesalahan atau penyimpangan sebesar (1 – 0,05)3 =
0,14 atau jika α = 0,01 akan terjadi kesalahan sebesar (1 – 0,01)3 = 0,999.
b. Banyak uji-t digunakan rumus:
2
1)-n(n
Seandainya ada empat rata-rata (n = 4), maka banyaknya uji-t yang dilakukan adalah:
6
2
1)-4(4

Anilisis varians (analisis ragam) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total
menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Dalam analisis
ini, kita selalu mengasumsikan bahwa sampel acak yang dipilih berasal dari populasi yang
normal dengan varians (ragam) yang sama, kecuali bila sampel yang dipilih cukup besar,
asumsi tentang distribusi normal tidak diperlukan lagi, (Wibisono, 2005:479).
Untuk menguji dengan analisis varians, dengan mudah dapat diketahui apakah terdapat
perbedaan yang signifikan atau tidak dari beberapa nilai rata-rata sampel yang diselidiki, yang
pada akhirnya diperoleh satu keyakinan: menerima hipotesis nol atau menerima hipotesis
alternatifnya.
Untuk menguji ada tidaknya perbedaan nilai rata-rata sampel, perlulah menguji validitas
hipotesis nol dengan memanfaatkan seluruh data yang ada.
H0 : μ1 = μ2 = ... = μr yang menyatakan bahwa beberapa nilai rata-rata sampel memiliki
parameter populasi yang sama. Bila asumsi ini dipenuhi, maka rata-rata populasi untuk
berbagai macam sampel berasal dari satu macam populasi atau populasi yang sama.
H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ ... ≠ μr yang menyatakan bahwa setidaknya ada nilai rata-rata sampel yang
diperoleh dari populasi tertentu memiliki rata-rata yang berbeda untuk suatu i ≠ j.
Dengan demikian menurut hipotesis alternatifnya, perbedaan beberapa sampel sangat
signifikan.
Prosedur selanjutnya adalah mengetahui besarnya varians populasi σ2
. Untuk mengetahui
varians populasi ini, kita perlu melakukan pendugaan besarnya varians antar kelompok
(variance between sample) dan varians dalam sampel (variance within sample). Bila ada

sebanyak r kelompok dan tiap-tiap kelompok mempunyai μ ukuran sampel, maka uji statistik
distribusi F merupakan rasio:
SampelDalamVarians
KelompokAntarVarians
F 
Bila perbedaan kedua varians (varians antar kelompok dan varians dalam sampel) sangat kecil
atau mendekati satu, kemungkinan hipotesis nol dapat diterima. Sebaliknya bila nilai F terlalu
besar, kecenderungan hipotesis nol akan ditolak sehingga ada kemungkinan μ1 ≠ μ2 ≠ ... ≠ μr
berarti sampel acak yang dipilih bukan bersal dari populasi yang sama sehingga kemungkinan
besar hipotesis alternatifnya yang diterima.
1. One Way Anova
Pada dasarnya anova dapat dibagi menjadi dua kelompok besar, yaitu:
a. Beberapa kelompok yang dihadapi merupakan pembagian dari satu variabel
independen (variabel bebas). Kondisi ini sering disebut dengan single factor experiment
(analisis varians satu arah).
Contoh model :
Metode Mengajar
A B C D
Sampel Sampel Sampel Sampel
b. Beberapa kelompok yang dihadapi merupakan pembagian dari beberapa variabel
independen (variabel bebas). Kondisi ini sering disebut dengan two factor experiment
(analisis varians dua arah)
Contoh model :
Metode Mengajar
Jenis
Kelamin
L Sampel Sampel Sampel
P Sampel Sampel Sampel
Variabilitas dalam Anova
Perhitungan anova didasarkan atas variance, walaupun tujuannya adalah menguji beberapa
perbedaan rata-rata. Kita baru bisa mengatakan bahawa rata-rata tersebut berbeda apabila
telah dilihat pula variabilitasnya. Ukuran yang baik untuk melihat variabilitas adalah
simpangan baku maupun varians. Pengujian total variabilitas atas adata yang ada dapat
dikelmpokkan menjadi tiga bagian:
a. Variabilitas antar kelompok (between treatment variability) merupakan variansi rata-
rata kelompok sampel terhadap rata-rata keseluruhannya. Variansi di sini lebih
terpengaruh oleh adanya perbedaan perlakuan (treatment) antar kelompok, disingkat
SSb.
b. Variabilitas dalam kelompok (within treatment variability) merupakan variansi yang
ada dalam masing-masing kelompok. Banyaknya variansi akan tergantung pada

banyaknya kelompok, dan variansi di sini tidak terpengaruh/tergantung oleh perbedaan
perlakuan (treatment) antar kelompok, disingkat SSw.
c. Jumlah kuadrat penyimpangan total (total sum of squares) merupakan jumlah kuadrat
selisih antara skor individual degan rata-rata totalnya, disingkat SSt.
Langkah selanjutnya, menghitung/mencari ketiga variabilitas tersebut. Jumlah kuadra antar
kelompok (SSb) dapat dicari dengan rumus :
atau
Keterangan :
k = banyaknya kelompok
T = total X masing-masing kelompok
G = total X keseluruhan
n = jumlah sampel masing-masing kelompok
N = jumlah sampek keseluruhan
Jumlah kuadrat dalam kelompok (SSw) digunakan rumus:
SSw = SSmk
Keterangan :
SSmk = jumlah kuadrat simpangan masing-masing kelompok.
Jumlah kuadrat total (SSt) digunakan rumus:
Atau jika telah mengetahui besarnya SSb dan SSw, maka SSt dapat dihitung dengan :
SSt = SSb + SSw
Contoh:
Hasil penelitian tentang hasil belajar siswa yang diajar dengan metode berbeda: A, B dan C,
sebagai berikut:
Metode A Metode B Metode C
80 100 50
60 70 70
70 80 80
50 60 40
90 90 60
Dengan menggunakan Anova satu arah, ujilah perbedaan hasil belajar siswa yang diajar
dengan menggunakan metode A, B dan C!





 

k
n
2
2
b
)X(
-X.SS
N
GT
SS
22
b 
n
N
G
XSS
2
2
t 

Langkah-langkah One Way Anova dengan SPSS:
 Input data di atas ke dalam SPSS
 Pada kolom Name ketik Nilai dan metode.
 Pada kolom Decimals angka ganti menjadi 0.
 Pada kolom Label isikan Hasil Belajar pada variabel Nilai dan Metode Mengajar pada
variabel metode.
 Isikan 1 = metode A, 2 = metode B dan 3 = metode C pada variabel metode.
 Pada kolom Align isikan Center.
 Pada kolom Measure isikan Scale.
 Untuk kolom-kolom lainnya biarkan saja (isian default).
 Klik tab sheet [Variable View] pada SPSS data editor dan ketik/copy data sebagai
berikut:
 Selanjutanya klik [Analyze] > [Compare Means] > [One Way Anova].

 Akan muncul kotak dialog One-Way ANOVA, masukan variabel Hasil Belajar pada
kotak Dependent Listdan metode mengajar pada kotak Factor di sebelah kanan.

 Klik tab Options maka akan muncul kotak dialog One-Way ANOVA: Options. beri
checklist pada pilihan Descripyive dan Homogeneity of variances test, kemudian klik
Continue.
 Klik [OK].
 Muncul output SPSS viewer menampilkan hasil sebagai berikut:
Mencari Ftabel
Untuk melihat Ftabel diperlukan α dan dk, dk yang digunakan ada 2 macam, yaitu dk
SSb dan dk SSw. Dalam tabel F, SSb sebagai pembilang (kolom atas dari kiri ke kanan),

sedangkan dk SSw merupakan penyebut (kolom kiri dari atas kelompok bawah).
Perpotongan antara SSb dan dk SSw merupakan titik kritis peneriman hipotesis nol.
Pada contoh di atas nilai Ftabel adalah:
α = 0,05 maka F(2,12) = 3,88
α = 0,01 maka F(2,12) = 6,93
Kriteria penarikan kesimpulan:
Jika Fhitung > Ftabel maka Ho ditolak
Jika Fhitung ≤ Ftabel maka Ho diterima
(Irianto, 2010:227)
Membandingkan Fhitung > Ftabel maka:
Karena Fhitung < Ftabel untuk α = 0,05 atau 2 < 3,88 maka Ho diterima artinya bahwa
rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan metode A sama dengan rata-rata hasil
belajar siswa yang diajar dengan metode B dan sama pula dengan rata-rata hasil
belajar siswa yang diajar dengan metode C. Implikasi dari dari pernyataan tersebut
adalah metode A, B dan C tidak mempunyai efek yang berbeda terhadap hasil belajar
siswa.
2. Two Way Anova
Analisis varians yang tidak hanya memiliki satu variabel disebut dengan analisis varians
dengan klasifikasi ganda atau jamak. Jika dalam analisis varians satu jalur (Anava Tunggal)
hanya memiliki variabel kolom, maka dalam analisis varians dua jalur (Anava Ganda)
memiliki variabel kolom dan variabel baris. Dengan demikian akan diperoleh interaksi
antara kolom dengan baris.
Anava Ganda dapat hanya mempunyai satu atau lebih variasi kolom, maupun satu atau
lebih variasi baris. Sehingga dapat diperoleh Anava Dua Jalan, Anava Tiga Jalan, dan
seterusnya (Arikunto, 1992: 285). Anava dua-jalur adalah analisis varians yang digunakan
untuk menguji hipotesis perbandingan lebih dari dua sampel dan setiap sampel terdiri atas
dua jenis atau lebih secara bersama-sama, (Riduan, 2003:222).
“Anava dua jalan/arah/jalur”, “anava tiga jalan/arah/jalur” menunjukkan adanya variabel
bebas, banyaknya sel diperoleh dari hasil kali banyaknya penggolongan setiap variabel.
Misalnya variabel A terdapat 2 klasifikasi, variabel B terdapat 3 klasifikasi, variabel C
terdapat 2 klasifikasi, maka banyaknya sel adalah 2 X 3 X 2 = 12 buah sel.
Apabila design yang dikembangkan untuk mencari ada tidaknya perbedaan dari 2 variabel
bebas, dan masing-masing variabel bebas dibagi dalam beberapa kelompok maka design
yang dikembangkan itu disebut dengan two factorial design. Dalam kasus ini peneliti akan
menghadapi kelompok sebanyak hasil kali banyaknya kelompok variabel bebas kedua.
Misalnya kita mempunyai variabel bebas metode mengajar dan jenis kelamin. Untuk
variabel bebas metode mengajar dikelompokkan menjadi 3 (metode A, B dan C), sedangkan
untuk variabel jenis kelamin dibagi 2 yaitu laki-laki dan perempuan. Dalam hal ini
banyaknya kelompok yang akan dihadapi adalah 3 x 2 = 6. Perhatikan ilustrasi berikut:

Jenis Kelamin
Metode Mengajar
A B C
Laki-laki
Perempuan
Perhitungan Anova Dua Arah
Seperti halnya pada anova satu arah, anova dua arah menggunakan F ratio di mana:
1. Variance antar kelompok diasumsikan, disebabkan oleh:
a. Efek perlakuan, di mana berkemungkinan hanya faktor A atau faktor B atau interaksi
A x B yang berpengaruh.
b. Perbedaan individual
c. Error eksperimental
2. Variance dalam kelompok diasumsikan, disebabkan oleh:
a. Perbedaan individual
b. Error eksperimental
Untuk mempermudah pemahaman perhitungan F ratio perlu kesepakatan untuk
menggunakan simbol yang sama sebagai berikut:
G : jumlah skor keseluruhan (nilai total pengukuran variabel terikat untuk seluruh
sampel).
N : banyaknya sampel keseluruhan (merupakan penjumlahan banyak sampel pada
masing-masing sel).
A : jumlah skor masing-masing baris (jumlah skor masing-masing baris pada faktor A).
B : jumlah skor masing-masing kolom (jumlah skor masing-masing kolom pada faktor
B).
p : banyaknya kelompok pada faktor A.
q : banyaknya kelompok pada faktor B.
n : banyaknya sampel masing-masing sel.
Menghitung SSt dengan rumus :
Dengan dk = N – 1
Menghitung SSb dengan rumus :
Dengan dk = pq – 1
Menghitung SSw dengan rumus :
SSw = SSt – SSb
N
G
XSS
2
2
t 
N
G
n
AB
SS
22
b 

Dengan dk = (n – 1) atau dk = N – pq
Dalam anova dua arah mengandung asumsi yang agak berbeda dengan anova satu arah
(sumber varians antar kelompok) sehingga SSb terdiri dari 3 macam SS, yaitu:
1. SSA merupakan besarnya sumbangan faktor A terhadap keseluruhan efek perlakuan.
2. SSB merupakan besarnya sumbangan faktor B terhadap keseluruhan efek perlakuan.
3. SSAB merupakan besarnya sumbangan kedua faktor secara bersama terhadap
keseluruhan efek perlakuan.
SS (sum of squares) di atas dihitung dengan rumus:
Dengan dk SSA = p – 1
Dengan dk SSB = q – 1
Dengan dk SSAB = dk SSb – dk SSA – dk SSB
atau dk SSAB = dk SSA x dk SSB
atau dk SSAB = (p – 1)(q – 1)
MS (mean squares) dalam anova dua arah terdiri dari tiga macam di samping MSw, karena
anova dua arah akan menguji tiga hipotesis.
Mean squares faktor A dihitung dengan rumus:
Mean squares faktor B dihitung dengan rumus:
Sum squares untuk interaksi dihitung dengan rumus:
Menghitung F ratio dengan rumus:
Kriteria penarikan kesimpulan:
Jika Fhitung > Ftabel maka Ho ditolak
Jika Fhitung ≤ Ftabel maka Ho diterima
(Irianto, 2010:227)
N
G
qn
A
SS
22
A 
n
G
pn
B
SS
22
B 
BAbAB SSSSSSSS 
A
A
A
SSdk
SS
MS 
B
B
B
SSdk
SS
MS 
AB
AB
AB
SSdk
SS
MS 
w
A
A
MS
MS
F 
w
B
B
MS
MS
F 
w
AB
AB
MS
MS
F 

CONTOH :
Suatu eksperimen metode mangajar yang terdiri dari tiga macam metode (A, B dan C)
diterapakan untuk siswa SLTA dengan memperhatikan kemampuan siswa (intelegensi
siswa) tinggi dan rendah. Dari hasil tes setelah eksperimen selesai penyebaran skornya
sebagai berikut:
Intelegensi
Metode Mengajar
A(B1) B(B2) C(B3)
Rendah (A1) 40
30
50
70
50
60
70
70
65
50
60
75
75
85
90
A1B1 = 240 A1B2 = 315 A1B3 = 385
Tinggi (A2) 50
60
75
65
60
45
75
80
90
70
55
80
90
95
80
A2B1 = 310 A2B2 = 360 A2B3 = 400
Yang ingin diketahui peneliti adalah:
1. Apakah intelegensi (tingkat rendah) mempunyai efek terhadap hasil belajar yang
berbeda?
2. Apakah metode mangajar (A, B dan C) mempunyai efek terhadap hasil belajar yang
berbeda?
3. Apakah intelegensi (tinggi rendah) berinteraksi dengan metode mengajar (A, B dan C)
?
Langkah-langkah Two Way Anova dengan SPSS:
 Input data di atas ke dalam SPSS
 Pada kolom Name ketik Nilai, Metode dan IQ.
 Pada kolom Decimals angka ganti menjadi 0.
 Pada kolom Label isikan Hasil Belajar pada variabel Nilai, Metode Mengajar pada
variabel Metode dan Intelgensi pada IQ.
 Isikan 1 = metode A, 2 = metode B dan 3 = metode C pada value variabel metode.
 Isikan 1 = Tinggi dan 2 = rendah pada value variabel IQ.
 Pada kolom Align isikan Center.
 Pada kolom Measure isikan Scale pada variabel Nilai, Nominal pada variabel Metode
dan IQ.
 Untuk kolom-kolom lainnya biarkan saja (isian default).

 Klik tab sheet [Variable View] pada SPSS data editor dan ketik/copy data sebagai
berikut:
 Selanjutanya klik [Analyze] > [General Linear Model] > [Univariate].

 Akan muncul kotak dialog Univariate, masukan variabel Hasil Belajar pada kotak
Dependent Variabel, Metode Mengajar dan Intelegensi pada kotak Fixed Factor(s)
di sebelah kanan.
 Klik tap Plots, maka akan muncul kotak dialog Univariate: Profile Plot. Masukan
Metode ke kotak Horizontal Axis dan IQ pada kotak Separate Lines, selanjutnya klik
Add kemudian klik continue.

 Klik tab Options maka akan muncul kotak dialog Univariate: Options. Pindahkan
Metode*IQ ke kotak Display Means for dan beri checklist pada pilihan Descripyive
Statistic dan Homogeneity test, kemudian klik Continue.
 Klik tap Post Hoc maka akan muncul kotak dialog Univariate: Post Hic Multiple
Comparison for Observed Means. Pindahkan Metode dan IQ ke kotak Post Hoc Test
for di sebelah kanannya dan beri checlist pada pilihan LSD dan Tukey pada Equal
Variances Assumed, selanjutnya klik Continue.

 Klik [OK].
 Muncul output SPSS viewer menampilkan hasil sebagai berikut:
Dari tabel di atas, kita bisa menilai rata-rata hasil belajar berdasarkan metode dan
intelegensi. sebagai contoh: nilai rata-rata hasil belajar dengan metode A dan
intelegensi tinggi sebesar 62,00 sedangkan nilai hasil belajar dengan metode Bdan
intelegensi tinggi sebesar 72,00 dan begitu seterusnya.
Di bawah ini adalah Tabel Levene's Test. Digunakan untuk menilai homogenitas tiap
variabel.
Pada tabel di atas menunjukkan nilai (Signifikansi) Sig. 0,347 > 0,05 sehingga bisa
dikatakan varian antar kelompok homogen.

Dari tabel uji Two Way ANOVA di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut:
Merumuskan hipotesis
a. Pengaruh faktor intelegensi
Ho : µA1 = µA2
Ha : µA1 ≠ µA2
b. Pengaruh faktor metode mengajar
Ho : µB1 = µB2 = µB3
Ha : paling sedikit salah µ tidak sama.
c. Interaksi intelegensi dengan metode mengajar
Ho : efek interaksi intelegensi tidak tergantung pada faktor metode mengajar atau efek
faktor metode mengajar tidak tergantung pada faktor intelegensi terhadap hasil
belajar.
Ha : efek interaksi intelegensi tergantung pada faktor metode mengajar atau efek
faktor metode mengajar tergantung pada faktor intelegensi terhadap hasil belajar.
Menarik kesimpulan
a. Untuk faktor A, FhA = 3,298 dan F0,05(1,24) = 4,26 karena 3,298 < 4,26 kita menerima Ho :
tidak terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang mempunyai intelegensi tinggi dan
rendah. Ini berarti bahwa intelegensi tidak mempunyai peranan yang cukup signifikan
terhadap hasil belajar sehingga perbedaan hasil belajar siswa yang berintelegensi tinggi
tidak berbeda dengan hasil belajar siswa yang berintelegensi rendah.
b. Untuk faktor B, FhB = 8,093 dan F0,05(2,24) = 3,40 karena 8,093 > 3,40 kita menolak Ho :
paling tidak salah satu rata-rata yang diajarkan dengan metode berbeda, akan berbeda
dengan cara yang lainnya. Ini berarti dari ketiga metode mengajar, paling tidak salah satu
mempunyai efek yang berbeda dengan yang lainnya. Tetapi sampai tahap ini kita belum
memperoleh informasi yang jelas tentang metode yang mana yang benar-benar
mempunyai efek berbeda dengan yang lainnya. Dalam hal ini kita masih menghadapi
beberapa kemungkinan, yaitu:
1. μB1 = μB2 ≠ μB3

2. μB1 ≠ μB2 = μB3
3. μB2 ≠ μB1 = μB3
4. μB1 ≠ μB2 ≠ μB3
Untuk mengetahui secara pasti, rata-rata mana yang berbeda dengan yang lainnya perlu
perhitungan pasca nova (Post Hoc).
c. Untuk interaksi A x B, FhB = 0,444 dan F0,05(2,24) = 3,40 karena 0,444 < 3,40 kita bisa
menerima Ho : efek faktor metode mengajar terhadap hasil belajar tidak tergantung pada
faktor intelegensi.

P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS

Similar to P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS (20)

More from M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

More from M. Jainuri, S.Pd., M.Pd (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS