Ukuran Pemusatan data
Ukuran Pemusatan data yaitu “suatu nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data tersebut.”
Ukuran penyebaran data
Ukuran Penyebaran adalah “suatu ukuran untuk mengetahui seberapa jauh penyebaran data dari nilai rata-ratanya.”
3. 1. Ukuran Pemusatan Data
Pengertian !
Ukuran Pemusatan data yaitu “suatu nilai
tunggal yang mewakili suatu kumpulan data
dan menunjukkan karakteristik dari data
tersebut.”
5. Bentuk umum (Mean)
x =
𝑓. 𝑥
𝑛
“ jumlah bilangan-bilangan dibagi oleh banyaknya bilangan.”
Mean (Rata-rata)
6. Macam-macam Mean
a. Rata – Rata Hitung (mean)
Contoh:
Tentukan nilai rata-rata dari data : 6,9,3,8,4,2,5!
x =
6 + 9 + 3 + 8 + 4 + 2 + 5
7
x =
37
7
x = 5.28
7. Macam-macam Mean
b. Rata – Rata Ukur (geometric mean)
Tentukan ratarata ukur dari 3,9,27,81,243!
U =
5
3.9.27.81.243
U =
5
14348907
U =
8. Macam-macam Mean
c. Rata – Rata Harmonik (harmonic mean)
Tentukan ratarata harmonis dari 6,3,7,5,8,9!
H =
6
1
6
+
1
3
+
1
7
+
1
5
+
1
8
+
1
9
H =
6
0,167 +0,333 +0,143+0,2 +0,125+0,111
H =
6
1,079
H = 5,561
9. Median adalah data yang terletak di tengah dari
deretan atau kumpulan data yang telah disusun
menurut ukurannya, jika jumlah datanya genap maka
jumlah 2 data tengah yang diketahui dibagi 2
Rumus median pada data kelompok
Median
12. “Modus adalah data yang paling sering muncul
atau data dengan frekuensi tertinggi”
Modus
Rumus modus pada data kelompok
13. Nilai Matematika F
60-69 5
70-79 12
80-89 3
Jumlah 20
Contoh :
Tentukan Nilai Median dari data 4,2,1,5,7,9,5 !
Jawab :
Data 1,2,4,5,5,7,9
Modus dari data di atas adalah 5 dengan frekuensi 2
𝑀𝑒 = 𝑇𝑏 + 𝑝
𝑑1
𝑑1 +𝑑2
= 69,5 + 10
9
9+7
= 69,5 + 5,6
= 75,1
14. 2. Ukuran Penyebaran Data
Pengertian !
Ukuran Penyebaran adalah “suatu ukuran
untuk mengetahui seberapa jauh penyebaran
data dari nilai rata-ratanya.”
19. Kuartil
Letak kuartil data tunggal
𝑲𝒊 =
𝒊
𝟒
(𝐧 + 𝟏)
Keterangan:
n = banyak data
i = 1, 2, 3
Letak kuartil data berkelompok
𝑲𝒊 = 𝐓𝐛 + 𝑪
𝒊
𝟒
𝒏 − 𝑭
𝒇
Keterangan:
Tb = tepi bawah kuartil ke-i
F = jumlah frekuensi sebelum frekuensi
kuartil ke-i
f = frekuensi kuartil ke-i
n = jumlah seluruh frekuensi
C = panjang interval kelas
i = 1, 2, 3
Kuartil adalah titik yang membagi kumpulan data
menjadi tiga bagian sama besar.
26. Desil
Desil pada data tunggal
𝑫𝒊 =
𝒊
𝟏𝟎
(𝐧 + 𝟏)
Keterangan:
n = banyak data
i = 1, 2, 3, ..., 9
Desil pada data kelompok
𝑫𝒊 = 𝐓𝐛 +
𝒊
𝟏𝟎
𝒏 − 𝑭
𝒇
𝐂
Keterangan:
Tb = tepi bawah desil ke-i
F = jumlah frekuensisebelum frekuensi
desill ke-i
f = frekuensi desil ke-i
n = jumlah seluruh frekuensi
C = panjang interval kelas
i = 1-9
Titik yang membagi kumpulan data menjadi sepuluh
bagian sama besar
29. Persentil
Letak persentil pada data tunggal
𝑷𝒊 =
𝒊
𝟏𝟎𝟎
(𝐧 + 𝟏)
Keterangan:
n = banyak data
i = 1, 2, 3, ..., 99
Letak persentil pada data berkelompok
𝑷𝒊 = 𝐓𝐛 +
𝒊
𝟏𝟎𝟎
𝒏 − 𝑭
𝒇
𝐂
Keterangan:
Tb = tepi bawah persentil ke-i
F = jumlah frekuensi sebelum frekuensi
persentil ke-i
f = frekuensi persentil ke-i
n = jumlah seluruh frekuensi
C = panjang interval kelas
i = 1-99
Titik yang membagi kumpulan data menjadi seratus
bagian sama besar.