STATISTIK INFERENSIAL

Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Pertemuan 2
ORAGELO CHANNEL

Cara mengumpulkan data supaya memberikan
informasi optimal.
Harun al
Rasyid
Bagaimana menentukan besarnya resiko kekeliruan
dalam mengambil keputusan atas dasar strategi yang
ditentukan.
Cara meringkas, mengolah dan menyajikan data
Cara melakukan analisis dari sekumpulan data,
berdasarkan analisis itu timbul strategi tertentu.
Cara menarik kesimpulan dan menyarankan keputusan
yang sebaiknya diambil berdasarkan strategi yang ada.
ORAGELO CHANNEL

Statistik inferensial
adalah statistik yang
berhubungan dengan
penarikan
kesimpulan yang
bersifat umum dari
data yang telah
disusun dan diolah.
Statistik inferensial
mencakup semua
metode yang
berhubungan dengan
analisis sebagian data
dari keseluruhan gugus
data induknya untuk
peramalan atau
penarikan kesimpulan.
Walpole (1995:5) Subana (2005:12)
ORAGELO CHANNEL

Secara ringkas
Statistik inferensial yaitu
statistik yang digunakan untuk
menggeneralisasikan sebagian data
(sampel) terhadap seluruh data
(populasi)
Berdasarkan parameternya, statistik
inferensial dibagi dua, yaitu:
1. Statistik parametrik
2. Statistik nonparametrik.
ORAGELO CHANNEL

Statistik parametrik:
bagian dari statistik inferensial yang
mencakup nilai dari satu atau lebih
parameter populasi, dan digunakan
untuk menguji hipotesis yang
variabelnya terukur.
STATISTIK PARAMETRIK
Contoh:
“Berapa menit rata-rata tayangan iklan
di TV?“
Variabel waktu tayangan iklan dapat
diukur dalam menit (ada standar)
ORAGELO CHANNEL

Statistik parametrik digunakan untuk
menganalisis data interval dan rasio,
dengan syarat data harus berdistribusi
normal, varians homogen, berpola
linear dan data diambil secara random
sampling.
Statistik parametrik antara lain:
❖ T-test (one sample t-test,
independent t-test, paired t-test)
❖ Analysis of Varian (anova)
❖ Korelasi dan Regresi, dll
ORAGELO CHANNEL

Contoh (1):
Rumusan masalah:
Berapa lama rata-rata
penayangan iklan di TV ?
Hipotesis:
Rata-rata penayangan iklan di
TV paling lama 120 menit.
Statistik uji hipotesis:
t-test atau z-test
ORAGELO CHANNEL

Contoh (2) :
Rumusan masalah:
Apakah ada pengaruh yang signifikan
antara lamanya penayangan iklan di TV
terhadap omset penjualan produk x ?
Hipotesis:
Terdapat pengaruh yang signifikan antara
lamanya penayangan iklan di TV terhadap
omset penjualan produk x
Statistik uji hipotesis:
korelasi product moment/ rho, uji–t, Koefisien
Penentu dan Regresi Linear Sederhana.
ORAGELO CHANNEL

Contoh (3) :
Rumusan masalah: apakah ada perbedan hasil
belajar matematika menggunakan metode
pembelajaran A, B dan C?
Hipotesis:
1. Ada perbedan hasil belajar matematika
menggunakan metode pembelajaran A dan B.
.
menggunakan metode pembelajaran A dan C.
menggunakan metode pembelajaran A, B dan C.
Statistik uji hipotesis: Independent Sample t-test
Analisis of Varians
(anova).
ORAGELO CHANNEL

Bagian dari statistik inferensial yang
digunakan untuk menguji hipotesis
dengan variabel yang tidak memiliki
kepastian (standar).
STATISTIK NONPARAMETRIK
Contoh:
Berapa besar kepuasan pasien terhadap
pelayanan rumah sakit X ?
Variabel kepuasan tidak memiliki standar
pasti.
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd ORAGELO CHANNEL

PEDOMAN PEMILIHAN
STATISTIK
MULAI
Jumlah
Variabel ?
Analisis
Univariat
Analisis
Multivariat
Jenis
Data?
Statistik
Parametrik
Statistik
Nonparametrik
SATU LEBIH dari DUA
NOMINAL
ORDINAL
INTERVAL
RASIO
Analisis
Bivariat
DUA
Uji Syarat
Analisis
Memenuhi
Tidak Memenuhi
ORAGELO CHANNEL

Tingkat Kepercayaan
(Confidence interval/Risk Level)
Apabila suatu populasi secara
berulang-ulang ditarik
sampel, maka nilai rata-rata
atribut yang diperoleh dari
sampel-sampel tersebut
sejajar dengan nilai populasi
yang sebenarnya.
Dasar:
Teorema Batas
Sentral (Central
Limit Theorem).
Nilai-nilai dari sampel yang sudah ditarik
tersebut didistribusikan secara normal dalam
bentuk nilai benar/nyata.
Nilai-nilai ini akan menjadi nilai-nilai sampel
yang lebih tinggi atau lebih rendah jika
dibandingkan dengan nilai populasinya.
ORAGELO CHANNEL

Jika tingkat kepercayaan dalam penelitian dipilih
sebesar 95%, maka 95% dari 100 sampel
mempunyai nilai populasi yang sebenarnya. Ada
kalanya sampel yang diperoleh tidak mewakili
nilai populasi yang sebenarnya.
Tingkat Kepercayaan
(Confidence interval/Risk Level)
Tingkat kepercayaan
berkisar antara 90% - 99%
ORAGELO CHANNEL

Signifikansi
(Significance Level/Taraf Nyata)
Signifikansi merupakan tingkat ketepatan
(presisi) terkait dengan kesalahan pengambilan
sampel (sampling error), dan merupakan
jangkauan di mana nilai populasi yang tepat
diperkirakan.
Signifikansi diekspresikan dengan persentase, misalnya
1% atau 5%. Jika seorang peneliti menemukan bahwa
60% siswa tertentu yang digunakan sebagai sampel
memiliki nilai hasil belajar bagus setelah diterapkan
model pembelajaran tertentu, dengan tingkat
kepercayaan sebesar ±1%, maka peneliti tersebut dapat
menyimpulkan bahwa antara 59% hingga 61% dari siswa
yang menjadi populasi sudah mengadopsi model
pembelajaran yang diterapkan.
= 60% - 1 hingga 60% + 1
= 59% hingga 61%
ORAGELO CHANNEL

Jika hasil perhitungan perbedaan dua rata-rata
adalah signifikan pada α = 0,001 hal ini akan sangat
berarti dibandingkan dengan α = 0,05.
Ini karena untuk α = 0,001 kedua rata-rata itu betul-
betul berbeda karena dari 1000 kali pengamatan
(percobaan) hanya 1 kali terjadi kemelesetan,
sedangkan pada α = 0,05 dari 100 kali pengamatan
terjadi 5 kali kemelesetan.
Signifikansi
ORAGELO CHANNEL

Besarnya taraf signifikansi (α) biasanya sudah
ditentukan sebelumnya, yaitu: 0,15; 0,05; 0,01; 0,005
atau 0,001.
Untuk penelitian pendidikan biasanya digunakan taraf
0,05 (5%) atau 0,01 (1%) sedangkan untuk bidang
yang beresiko tinggi akibat penarikan kesimpulannya,
seperti bidang kesehatan biasanya digunakan taraf
0,005 atau 0,001.
Signifikansi
ORAGELO CHANNEL

Jika peneliti menetapkan kesalahan 5%, hal ini
sama saja dengan menyebut bahwa peneliti telah
menolak hipotesis pada tingkat kepercayaan 95%.
Artinya, apabila kesimpulan hasil penelitian
diterapkan pada populasi sejumlah 100 orang,
penelitian tersebut hanya sesuai untuk 95 orang,
sedangkan pada 5 orang sisanya terjadi
penyimpangan.
Signifikansi
ORAGELO CHANNEL

DERAJAT KEBEBASAN
Rumus derajat
kebebasan (dk/db) atau
degree of freedom (df)
bergantung kepada jenis
statistik yang digunakan.
Merupakan tingkat
kebebasan untuk
bervariasi agar tidak
terjadi kekeliruan dalam
penafsiran.
Sebagai patokan
membaca tabel statistik
berkenaan dengan batas
rasio penolakan (daerah
kritis) yaitu suatu batas
ketika suatu hasil
perhitungan statistik
dapat disebut signifikan.
ORAGELO CHANNEL

Rumus derajat kebebasannya bisa ditulis sebagai:
dk = n – 2 atau dk = n – 3 tergantung dari banyaknya
parameter (variabel) pada penelitian.
DERAJAT KEBEBASAN
Contoh:
Pada penelitian dua variabel, maka derajat
kebebasanya adalah: dk = n – 2. Kenapa n – 2,
karena ada dua variabel.
ORAGELO CHANNEL

Ide dasarnya adalah tiap kali mengestimasi
parameter (karakteristik populasi), akan
kehilangan satu derajat kebebasan. Oleh karena
itu derajat bebas akan selalu n – k, bukan n.
DERAJAT KEBEBASAN
Hal lain yang perlu dipahami dalam kajian
tentang derajat bebas adalah berkaitan
dengan penelitian sampel.
ORAGELO CHANNEL

Untuk memahami hal tersebut perhatikan
penjelasan berikut:
DERAJAT KEBEBASAN
Misalnya ada sebuah populasi dengan rata-
rata (mean) sebesar 10. Selanjutnya diambil
sampel sebanyak 10 orang dari populasi
tersebut. Pertanyaannya, berapa banyak
orang yang dapat diambil dengan bebas?
ORAGELO CHANNEL

Bagaimana dengan orang kesepuluh? Apakah
diambil secara bebas? Tentu jawabannya adalah
tidak. Orang kesepuluh tidak dapat diambil secara
bebas lagi. Jika sudah ada 9 angka, angka ke sepuluh
tidak lagi dapat ditentukan dengan bebas agar
mendapat estimasi yang sama (yaitu mean = 10).
Misalnya diambil orang pertama secara bebas, ia
memiliki skor 14. Orang kedua masih dengan
bebas, ia memiliki skor 8. Kemudian berturut-turut
orang ketiga sampai orang ke sembilan diambil
secara bebas dengan skor: 15, 6, 11, 14, 8, 6 dan 5.
Orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Skor 14 8 15 6 11 14 8 6 5 ?
DERAJAT KEBEBASAN
ORAGELO CHANNEL

Perhatikan, jumlah skor-skor dari sembilan orang
tersebut adalah 87. Agar estimasi yang diperoleh sama,
yaitu mean = 10, orang kesepuluh harus ditentukan
sebesar 13. Dengan demikian dapat dikatakan, kita
kehilangan satu derajat kebebasan. Nah derajat bebas
inilah yang kemudian digunakan untuk melihat nilai tabel
tertentu, misalnya tabel t.
DERAJAT KEBEBASAN
Orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Skor 14 8 15 6 11 14 8 6 5 ?
ORAGELO CHANNEL

Dalam perhitungan tadi, kita hanya
mengestimasi atau menaksir satu
parameter. Oleh karena itu kita hanya
kehilangan satu derajat kebebasan,
sehingga derajat bebas yang kita miliki
adalah n – 1, yaitu 10 – 1 = 9.
DERAJAT KEBEBASAN
ORAGELO CHANNEL

STATISTIK INFERENSIAL

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to STATISTIK INFERENSIAL

Similar to STATISTIK INFERENSIAL (20)

More from M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

More from M. Jainuri, S.Pd., M.Pd (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

STATISTIK INFERENSIAL