METSTAT_Kelompok 5 dan 6

1. Analysis of
Covariance
(Ancova)
Kelompok 5 dan Kelompok 6

2. Meet the Group
ADITYA WIDIYANT0 ANDREW MARULI CECILIA PUTRI KUNTUM KHAIRANI
NAZWA THORIQUL
JANNAH
R.FARAS ROIHAN
ARMEL
RIO MANUPPAK SYIFA NOVDHY
SALSABILA

3. TWO WAY
ANOVA
Pada pertemuan
sebelumnya kita sudah
membahas tentang
anova (Analysis of
Variance).
Review Anova
ONE WAY
ANOVA

4. Anova
Anova adalah suatu
metode untuk menguji
hipotesis kesamaan rata-
rata lebih dari dua populasi
(kelompok).
Sampel diambil secara
acak dan independen
ASUMSI
Populasi berdistribusi
normal
Populasi memiliki
kesamaan varians

5. Model
Anova
BENTUK LAIN PENULISAN MODEL
DENGAN MENDEFINISIKAN

6. Ancova
Analysis of Covariance
(ancova) adalah suatu
metode yang mereduksi
pengaruh kovariat pada
rata-rata populasi.
Ancova merupakan suatu teknik
statistik yang menggabungkan
regresi dan anova. Ancova
dapat mencakup satu atau lebih
variabel prediktor kuantitatif

7. Model Ancova
= adalah koefisien dari kovariat (common
slope)
= kovariat pada pengamatan ke-j dari
populasi ke-i

8. Asumsi Pada Model Ancova
Populasi berdistribusi Normal
Antar populasi memiliki varian yang
sama (varian konstan)
Sampel diambil secara acak dan antar
amatan saling independen (sampel acak)

9. Tabel Ancova
dan Rumus

10. Struktur/Penulisan Data

11. Tabel Ancova

12. Rumus
(Untuk Jumlah Amatan
yang tidak sama) Faktor Koreksi

13. Rumus
(Untuk Jumlah Amatan
yang tidak sama)

14. Rumus
(Untuk Jumlah Amatan
yang tidak sama)
Catatan untuk Jumlah
amatan yang sama

15. Tabel Ancova

16. Rumus Jumlah Kuadrat Regresi
dengan derajat bebas k-1
digunakan untuk mencari kesamaan rata-rata

17. Rumus Jumlah Kuadrat Galat
dengan derajat bebas k(n-1)-1
digunakan untuk mencari kesamaan rata-rata

18. Rumus Jumlah Kuadrat Regresi untuk Kovariat
dengan derajat bebas 1
derajat bebas bergantung pada jumlah kovariatnya

19. Prosedur Uji
Kesamaan Rata-Rata
Populasi/Kelompok

20. Menentukan Hipotesis
Statistik Uji
1
3
Menentukan tingkat signifikansi
2
Rata-rata tiap kelompok amatan bernilai sama
Minimal terdapat satu kelompok yang memiliki rata-rata tidak sama

21. Daerah kritis
4
Tolak jika atau
Penghitungan nilai statistik uji
5
Keputusan
6
Kesimpulan
7

22. Prosedur Uji
Koefisien kovariat

23. Menunjukkan tidak adanya hubungan antara variabel kovariat dengan variabel hasil
Menentukan Hipotesis
Statistik Uji
Menunjukkan adanya hubungan antara variabel kovariat dengan variabel hasil
1
3
Menentukan tingkat signifikansi
2

24. Daerah kritis
4
Tolak jika atau
Penghitungan nilai statistik uji
5
Keputusan
6
Kesimpulan
7

25. CONTOH SOAL 1

28. Pengujian Hipotesis Kesamaan Rata-Rata
Hipotesis
Tingkat Signifikansi
Statistik Uji
Pembahasan
Daerah kritis

29. Pembahasan

30. Pembahasan

31. Pembahasan

32. Pembahasan

33. Keputusan
Pembahasan

34. Pembahasan
Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 5%, tidak cukup bukti untuk
menyatakan bahwa ada perbedaan rata-rata monofilamen
yang dihasilkan.

35. 2. KOEFISIEN DARI KOVARIAT
H0: Diameter monofilamen tidak berpengaruh signifikan terhadap
kekuatan monofilamen [ꞵ ≠ 0 ]
H1: Diameter monofilamen berpengaruh signifikan terhadap
kekuatan monofilamen [β ≠ 0]
tingkat signifikansi: 5%
F(0,05, 1, 11)

36. Pembahasan

37. 2. KOEFISIEN DARI KOVARIAT
> F(0,05, 1, 11) = 4,84
Daerah kritis:
Tolak H0 jika

38. 2. KOEFISIEN DARI KOVARIAT
Keputusan: Tolak H0
Kesimpulan: Dengan tingkat signifikansi 5%, dapat dibuktikan
bahwa terdapat pengaruh yang signifikan diameter
monofilamen terhadap kekuatan yang dihasilkannya

39. CONTOH SOAL 2

40. Ambo, seorang mahasiswa Politeknik Statistika STIS yang sedang menyelesaikan tugas
akhir ingin mengetahui apakah olah raga lari, angkat beban, dan campuran kedua olah
raga tersebut (lari dan angkat beban) berpengaruh terhadap kadar kolesterol dalam
tubuh manusia. Disamping itu, untuk meyakinkan hasil penelitiannya, Ambo
mempertimbangkan tanpa olah raga sebagai kontrol dan tingkat signifikansi 5 persen.
Ambo mengambil sejumlah sampel acak dari mahasiswa junior-nya yang ada di tingkat
2. Untuk menghemat biaya, Ambo mengambil 4 sampel acak dari kelas 2ST1, 2ST2,
2KS2 dan 2KS3 masing-masing berukuran 8, 8, 10 dan 5 mahasiswa. Pada tahap awal
Ambo mengukur kadar kolesterol pada ke 31 mahasiswa tersebut (pretest) dan 8
minggu kemudian (setelah olah raga dan tanpa olah raga), Ambo kembali mengukur
kadar kolesterol semua mahasiswa tersebut (posttest). Hasil pengukuran kadar
kolesterol sebagai berikut:

41. x : kadar kolessterol sebelum diberikan treatment
y : kadar kolesterol setelah diberikan treatment

42. Pembahasan
Pengujian Hipotesis Kesamaan Rata-rata Kadar Kolesterol
Mahasiswa Kelas 2ST1, 2ST2, 2KS2 dan 2KS3
Hipotesis
Tingkat signifikansi
Daerah kritis
Statistik uji

43. Pembahasan
Pengujian Hipotesis Kesamaan Rata-rata Kadar Kolesterol
Mahasiswa Kelas 2ST1, 2ST2, 2KS2 dan 2KS3
Tabel Ancova

44. Pembahasan
Pengujian Hipotesis Kesamaan Rata-rata Kadar Kolesterol
Mahasiswa Kelas 2ST1, 2ST2, 2KS2 dan 2KS3

45. Pembahasan
Pengujian Hipotesis Kesamaan Rata-rata Kadar Kolesterol
Mahasiswa Kelas 2ST1, 2ST2, 2KS2 dan 2KS3

46. Pembahasan
Pengujian Hipotesis Kesamaan Rata-rata Kadar Kolesterol
Mahasiswa Kelas 2ST1, 2ST2, 2KS2 dan 2KS3

47. karena
atau p-value = 0,12 > 0,05
maka keputusan gagal tolak H0
Pembahasan
Pengujian Hipotesis Kesamaan Rata-rata Kadar Kolesterol
Mahasiswa Kelas 2ST1, 2ST2, 2KS2 dan 2KS3
Keputusan Interpolasi

48. Dengan tingkat kepercayaan 95 persen dan pada jumlah sampel yang
digunakan, tidak terdapat perbedaan rata-rata kadar kolesterol yang
siginifikan antarkelompok mahasiswa setelah 8 minggu diberikan
perlakuan olah raga dan tanpa olahraga
Pembahasan
Pengujian Hipotesis Kesamaan Rata-rata Kadar Kolesterol
Mahasiswa Kelas 2ST1, 2ST2, 2KS2 dan 2KS3
Kesimpulan

49. Pembahasan
Pengujian mencari Koefisien dari Kovariat
Kita buat hipotesisnya !
H0 : ꞵ = 0
(Kadar kolestrol awal tidak memberikan pengaruh signifikan terhadap
kadar kolestrol mahasiswa setelah 8 minggu diberikan perlakuan olahraga)
Ha : ꞵ ≠ 0
(Kadar kolestrol awal memberikan pengaruh signifikan terhadap kadar
kolestrol mahasiswa setelah 8 minggu diberikan perlakuan olahraga)

50. Pembahasan
Pengujian mencari Koefisien dari Kovariat
Taraf Nyata :α = 0.05

51. Pembahasan
Pengujian mencari Koefisien dari Kovariat
Mencari JKR
(Jumlah Kuadrat Regresi) untuk ꞵ (hubungan linier antara kovarians dengan
peubah respon (variabel dependen))
Penghitungan nilai statistik uji

52. Pembahasan
Pengujian mencari Koefisien dari Kovariat
Mencari nilai statistik uji
Penghitungan nilai statistik uji
atau

53. Pembahasan
Pengujian mencari Koefisien dari Kovariat
Penghitungan nilai statistik uji
Karena berada di daerah kritis, maka diambil keputusan tolak H0
atau
Karena nilai p-value kurang dari α(0.05), maka diambil keputusan tolak H0

54. Pembahasan
Pengujian mencari Koefisien dari Kovariat
Kesimpulan :
Dengan tingkat signifikansi 5 persen dan pada jumlah sampel yang
digunakan, terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa kadar
kolesterol awal memberikan pengaruh signifikan terhadap kadar
kolesterol mahasiswa setelah 8 minggu diberikan perlakuan olah raga.

55. Latihan soal!

58. Thank You!