Power point statistik anava (statistika)

1. ANAVA
-SATU JALUR
-DUA JALUR
Di susun oleh:
Nama Kelompok II
1. Andi Muhammad Ishak.
2.Asmi Arifin
3.Ulfa Pratiwi,
Program Pascaserjana Penelitian & Evaluasi Pendidikan
Universitas Negri Makassar
2014

2. ANALISIS VARIANS (ANAVA) ATAU ANALISIS OF
VARIANCE (ANOVA) ADALAH TEKNIK ANALISIS
YANG DIKEMBANGKAN DAN DIPERKENALKAN
PERTAMA KALI OLEH SIR R. A. FISHER TAHUN
1923
A. RAHMAN RITONGA, LEMBAGA PENETBIT,
FE UI, 1997, JAKARTA)

3. ANAVA/ANOVA MERUPAKAN PENGEMBANGAN ATAU
PENJABARAN LEBIH LANJUT DARI UJI-T (THITUNG)
SEHINGGA PENGGUNAANNYA TIDAK TERBATAS PADA
PENGUJIAN DUA KELOMPOK SAJA TETAPI BISA LEBIH
DARI 2 KELOMPOK DATA. ANAVA/ANOVA LEBIH
DIKENAL DENGAN UJI-F (FISHER TEST)

4. PENGERTIAN ANALISIS SATU ARAH
Analisis varian satu arah yaitu suatu metode untuk menguraikan
keragaman total data menjadi komponen-komponen yang
mengukur berbagai sumber keragaman dengan menggunakan
One-Way ANOVA dengan satu perlakuan. ANAVA satu jalur
yaitu analisis yang melibatkan hanya satu peubah bebas.
Melibatkan hanya satu peubah bebas dengan dua kategori atau
lebih yang dipilih dan ditentukan oleh peneliti secara tidak
acak. Kategori yang dipilih disebut tidak acak karena peneliti
tidak bermaksud menggeneralisasikan hasilnya ke kategori
lain di luar yang diteliti pada peubah itu.

5. Syarat Menganalisis ANOVA
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis variansi adalah :
a. Masing-masing populasi saling independen dan masing-masing data amatan
saling independen di dalam kelompoknya. Dipenuhinya persyaratan ini
dimaksudkan agar perlakuan yang diberikan kepada masing-masing sample
independen antara satu dengan yang lainnya. Dengan kata lain antara sample
satu dengan sample yang lain berdiri sendiri dan tidak ada
keterkaitan/hubungan.
b. Misalkan dilakukan eksperimen tindakan kelas yang ditinjau dari prestasi belajar
siswa. Saat dilakukan pengujian, peneliti harus menjamin bahwa antara sample
yang satu dengan yang lainnya independen/tidak ada hubungan/tidak ada
kerjasama sehingga data yang diperoleh merupakan data yang valid, artinya alat
tes yang sudah diberikan kepada salah satu sample diusahakan jangan sampai
diberikan kepada sample yang lain.
c. Populasi-populasi yang diteliti memiliki distribusi normal
karena populasi yang berukuran besar cenderung berdistribusi normal.
Terdapat 2 cara yang sering digunakan untuk uji normalitas, yaitu dengan
variable random chi kuadrat (dikatakan sebagai uji secara parametrik karena
menggunakan penafsir rataan dan deviasi baku) dan dengan metode Lilliefors
(uji ini merupakan uji secara non-parametrik).
.

6. Uji Normalitas dengan Chi Kuadrat
a. Uji kenormalan dapat dilakukan dengan menggunakan Teorema Goodness – of – fit test
dan Teorema Derajat Kebebasan untuk Uji Kecocokan diatas. Pada uji ini, untuk
menentukan frekuensi harapan, dilakukan tiga cuantiítas, yaitu frekuensi total, rataan,
dan deviasi baku sehingga derajat kebebasannya adalah (k-3).
b. Untuk dapat menggunakan cara ini, datanya harus dinyatakan dalam distribuís frekuensi
data bergolong. Prinsip yang dipakai dalam uji ini adalah membandingkan antara
histogram data amatan dengan histogram yang kurva poligon frekuensinya mendekati
distribusi normal

7. Uji Normalitas dengan Metode Lilliefors
Uji normalitas dengan metode ini digunakan apabila datanya tidak dalam
distribusi frekuensi bergolong. Pada metode ini, setiap data diubah menjadi bilangan
baku dengan transformasi.
Statistik uji untuk metode ini adalah L = dengan dan = proporsi cacah terhadap
seluruh .Sebagai daerah kritiknya : dengan n sebagai ukuran populasi .
Populasi-populasi tersebut memiliki standar deviasi yang sama (atau variansi
yang sama) Persyaratan ini harus dipenuhi karena didalam Analisis Variansi ini dihitung
variansi gabungan (pooled varince) dari variansi-variansi kelompok.
Hal ini berkaitan dengan digunakannya uji F pada Analisis Variansi, yang
apabila variansi populasi tidak sama maka uji F tidak dapat digunakan.salah satu uji
homogenitas variansi untuk k-populasi adalah Uji Bartlett.
Sampel yang ditarik dari populasi tersebut bersifat bebas, dan sampel ditarik
secara acak Dalam statistika, untuk hal pengambilan sample harus dilakukan secara
random (acak) dari populasinya. Hal ini dimaksudkan agar diperoleh sample yang dapat
mewakili populasinya (representative).

8. Langkah-langkah Anava satu jalur
Langkah-langkah uji anava untuk satu jalur meliputi: (Riduwan,
2003; 218)
1. Sebelum anava dihitung, asumsikan bahwa data dipilih secara
random, berdistribusi normal , dan variannya homogen
2. Buatlah hipotesis ( H1 dan H0) dalam bentuk kalimat
3. Buatlah hipotesis ( H1dan H0) dalam bentuk statisitk
4. Hitunglah derajat bebas dengan rumus db = n-1
5.Hitunglah jumlah kuadrat total dengan rumus:

6. Hitunglah jumlah Kuadrat Antar kelompok ( ) dengan
rumus:
JKank =
JKank
JKtot = Xtot
2
-

9. 7. Hitunglah jumlah kuadrat dalam kelompok (JKdak)
JKdak = JKtot – Jkank
8. Menghitung kuadrat mean
ank
JK
ank db
ank
KM 
dk
JK
dk db
dk
KM 

10. Sumber Variansi Jumlah Kuadrat
Derajat
Kebebasan
(dk)
Kuadrat Mean
(M)
F
Taraf
Nyata
0,05
1. Antar
Kelompok
(ank)
2. Dalam
Kelompok
(dak)
3. Keseluruhan
(tot)
JKtot – Jkank
Xtot
2 -
db = n-1
db = n-1
1% atau
5%
TABEL ANAVA SATU JALUR
ank
JK
ank db
ank
KM 
dk
JK
dk db
dk
KM 
ank
dak
KM
F 
hitung KM

11. Contoh Soal Anava (Analisis Varian)
Dilakukan sebuah penelitian untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan
kemampuan belajar matematika kelas IX SMU setelah diberikan 3 model
pembelajaran yang berbeda ditiap kelasnya yaitu model pembelajaran A, model
pembelajaran B dan model pembelajaran C. Adapun sampelnya diambil dari 3
kelas dan tiap kelas diambil 10 orang peserta didik secara acak.
No Data kelas Data kelas B ata kelas C
1 7 6 8
2 6 10 7
3 8 7 7
4 6 8 10
5 10 6 9
6 7 9 6
7 8 10 6
8 9 6 7
9 6 6 8
10 6 8 8
Data ini menggunakan
taraf:
  5% atau 0.5

12. Uji Liliefors data kelas A.
No X f fX
x
(X –
Me)
x2 fx2
1 6 4 24 -1,3 1,69 6,76
2 7 2 14 -0,3 0,09 0,18
3 8 2 16 0,7 0,49 0,98
4 9 1 9 1,7 2,89 2,89
5 10 1 10 2,7 7,29 7,29
fX = 73

13. x = X – Me
x = Xi –
x = Xi – (
x = X1 – 7,3
x = 6 – 7,3
x = - 1,3

14. Zi =
Z1 =
Z1 = -0,916
s (standar deviasi)
=
=
=
= 1,418

15. No X Zi Tabel Z F(Zi) F(Kum) S(Zi)
|F(Zi) –
S(Zi)|
1 6 -0,916 0,3186 0,1814 1 0,1 0,0814
2 6 -0,916 0,3186 0,1814 2 0,2 0,0186
3 6 -0,916 0,3186 0,1814 3 0,3 0,1186
4 6 -0,916 0,3186 0,1814 4 0,4 0,2186
5 7 -0,211 0,0832 0,4168 5 0,5 0,0832
6 7 -0,211 0,0832 0,4168 6 0,6 0,1832
7 8 0,493 0,1879 0,6879 7 0,7 0,0121
8 8 0,493 0,1879 0,6879 8 0,8 0,1121
9 9 1,198 0,3830 0,8830 9 0,9 0,0170
10 10 1,904 0,4713 0,9713 10 1,0 0,0287
Jumlah 73
Mean 7,3
S. Deviasi 1,418
Lhitung 0,2186
Ltabel 0,258
 karena Lhitung = 0,2186 < 0, 258 Ltabel maka data berdistribusi normal

16. No
.
X f fX
x
(X – Me)
x2 fx2
1 6 4 24 -1,5 2,25 9
2 7 2 14 -0,5 0,25 0,5
3 8 1 8 0,5 0,25 0,25
4 9 1 9 1,5 2,25 2,25
5 10 2 20 2,5 6,25 12,5
 10 N
  75 fx
11,25 2   x 24,5 2   fx
Uji Liliefors data kelas B

17. x  X 
Me



X
X
X
i
i
i
 
 


6 7,5
1,5

fx
75
10
75
10
7,5







 




 








x
x
x
x
x
x
X
i
N
Penyelesaian table Uji Liliefors data kelas B


75
10
7,5



  
 




x

x

x
fx
N
Standar Defiasi
fx
24,5
9
2,722
1,649
1
Z  x 
x i
6 7,5
1,649
0,090


z
1
1
2
 








z
i
N

18. No X Zi Tabel Z F(Zi) F(Kum) S(Zi) |F(Zi) – S(Zi)|
1 6 -0,909 0,3159 0,1841 1 0,1 0,0841
2 6 -0,909 0,3159 0,1841 2 0,2 0,0159
3 6 -0,909 0,3159 0,1841 3 0,3 0,1159
4 6 -0,909 0,3159 0,1841 4 0,4 0,2159
5 7 -0,303 0,1179 0,3821 5 0,5 0,1179
6 7 -0,303 0,1179 0,3821 6 0,6 0,2179
7 8 0,303 0,1179 0,6179 7 0,7 0,0821
8 9 0,909 0,3159 0,8159 8 0,8 0,0159
9 10 1,516 0,4345 0,9345 9 0,9 0,0345
10 10 1,516 0,4345 0,9345 10 1,0 0,0655
Jumlah 75
Mean 7,5
S. Deviasi 16,49
Lhitung 0,2179
Ltabel 0,258
 karena Lhitung = 0,2179 < 0,258 Ltabel maka data berdistribusi normal

19. Uji Liliefors data kelas C
No. X f fX
x
(X – Me)
x2 fx2
1 6 2 12 -1,6 2,56 5,12
2 7 3 21 -0,6 0,36 1,08
3 8 3 24 0,4 0,16 0,48
4 9 1 9 1,4 1,96 1,96
5 10 1 10 2,4 5,76 5,76
 10 N   76 fx
x 14,4 2   fx
10,8 2  

20. Penyelesaian table Uji Liliefors data kelas C
x  X 
Me
X
X
i
 
 

 

6 7,6
1,6
76
10
7,6
1
2
 





 








 
x
x
x
x
x
X
i
N
fx
i
x  X 
Me
 



76
10
7,6









x

x

x
fx
N
Standar Deviasi

14,4
9
1,6
1,264
1
2



 

N
fx
5
6 7,6
1,264
1,265
1
1
 





Z
Z
x x
z i
i

21. No X Zi Tabel Z F(Zi) F(Kum) S(Zi) |F(Zi) – S(Zi)|
1 6 -1,265 0,3962 0,1038 1 0,1 0,0038
2 6 -1,265 0,3962 0,1038 2 0,2 0,1038
3 7 -0,474 0,1808 0,3192 3 0,3 0,0192
4 7 -0,474 0,1808 0,3192 4 0,4 0,1192
5 7 -0,474 0,1808 0,3192 5 0,5 0,2192
6 8 0,316 0,1217 0,6217 6 0,6 0,0217
7 8 0,316 0,1217 0,6217 7 0,7 0,0783
8 8 0,316 0,1217 0,6217 8 0,8 0,1783
9 9 1,107 0,3643 0,8643 9 0,9 0,0357
10 10 1,898 0,4706 0,9706 10 1,0 0,0294
Jumlah 76
Mean 7,6
S. Deviasi 1,264
Lhitung 0,2192
Ltabel 0,258
karena Lhitung = 0,2192 < 0,258 Ltabel maka data berdistribusi normal

22. Uji Homogenitas
sampe
l
2
i s 2
i s 2
i s
dk 1/dk dk. log dk . log
2
i s
A 9 0,111 18,099 0,3034 2,7307
B 9 0,111 24,499 0,4349 3,9139
C 9 0,111 14,4 0,2041 1,837
 27 6,333 56,998 8,4816
S2 =
=
= 2,111
B =
= 27 . log 211,11
= 27 . 0,3244
= 8,7588

23. -
= (In 10) {B -
= 2,303 . (8,7588 – 8,4816)
= 2,303 . 0,2772
= 0,6383
= 2,303 . (8,7588 – 8,4816)
= 2,303 . 0,2772
= 0,6383
Untuk α = 5%, dari daftar distribusi dengan dk = (3-1) = 2 didapat = 5,99
Ternyata bahwa = 0,6383 < = 5,99 sehingga hipotesis yang menyatakan varians
homogen diterima dalam taraf atau 0,05

24. 2 X2 X2
No X1 X1
2 X3 X3
2 Xtot Xtot
2
1 7 49 6 36 8 64 21 149
2 6 36 10 100 7 49 23 185
3 8 64 7 49 7 49 22 162
4 6 36 8 64 10 100 24 200
5 10 100 6 36 9 81 25 217
6 7 49 9 81 6 36 22 166
7 8 64 10 100 6 36 24 200
8 9 81 6 36 7 49 22 166
9 6 36 6 36 8 64 20 136
10 6 36 7 49 8 64 21 149
Σ
S
s2
73
7,3
1,418
2,011
551 75
7,5
1,649
2,722
587 76
7,6
1,264
1,6
592 224 1730
4. Contoh table

x

25. 5. Menghitung Jumlah Kuadat total (JKtot)
- JKtot = Xtot
2 -
JKtot = 1730 -
JKtot = 1730 – 1672,5
6. JKank =
JKank =
JKank =
JKank =
JKank = 6,767
 2
2
3
xtot
 
n
X


  






26. 7. JKdak = JKtot - JKank
JKdak = 57,5 - 6,767
JKdak = 50,733
Sumber Variansi Jumlah Kuadrat
Derajat
Kebebasan
(dk)
Kuadrat Mean
(M)
F
Taraf Nyata
0,05
1. Antar
Kelompok
(ank)
2. Dalam
Kelompok
(dak)
3. Keseluruhan
(tot)
6,767
50,733
57,5
3 – 1 = 2
30 – 3 = 27
-
3,3835
1,879
-
1,8 3,35
Dengan membandingkan Fhitung (1,8) dengan Ftabel pada taraf nyata 0.05
dengan derajat bebas (2) (27) yakni 3,35.
Ternyata 1,8 < 3,35 dengan demikian H0 diterima dan tolak H1. Dengan kata lain
tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara ketiga kelompok tersebut pada taraf
nyata 0,05.

27. Kesimpulan
Dengan membandingkan Fhitung (1,8) dengan Ftabel pada
taraf nyata 0.05 dengan derajat bebas (2) (27) yakni 3,35.
Ternyata 1,8 < 3,35 dengan demikian H0 diterima dan tolak
H1. Dengan kata lain tidak terdapat perbedaan yang
signifikan antara ketiga kelompok tersebut pada taraf nyata
0,05.

29. Analisis Varians Dua Jalur tanpa intraksi
Jika pada anova satu jalur kita dapat mengetahui
ada atau tidaknya perbedaan beberapa variabel
bebas dengan sebuah variabel terikat dan masing-masing
variabel tidak mempunyai jenjang: maka
dalam anova dua jalur kita ingin mengetahui ada
atau tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas
dengan sebuah variabel terikatnya dan masing-masing
variabel mempunyai dua jenjang atau
lebih.

30. Dengan menggunakan teknik anova 2
arah ini kita dapat membandingkan
beberapa rata-rata yang berasal dari
beberapa kategori atau kelompok untuk
satu variable perlakuan. Bagaimanapun,
keuntungan teknik analisis varian ini adalah
memungkinkan untuk memperluas analisis
pada situasi dimana hal-hal yang sedang
diukur dipengaruhi oleh dua atau lebih
variable. (Hasan, Iqbal. 2003. Pokok-Pokok
Materi Statistik 2 (Statistik Inferensial).
Jakarta: Bumi Aksara).

31. Anava dua-arah atau dua-faktor harus memenuhi asumsi-asumsi
berikut:
a. Kita melakukan suatu eksperimen faktorial lengkap
seimbang (balanced
complete factorial experiment).
b. Kita menerapkan rancangan eksperimen acak lengkap
(complete randomized experimental design). Yakni,
sampel acak bebas dari unit eksperimen dikaitkan
pada perlakuan (treatment).
c. Populasi dari semua nilai yang memungkinkan dari
variabel respons berkaitan dengan semua perlakuan
terdistribusi secara normal.
d. Semua populasi tersebut memiliki varians yang sama.

32. Adapun langkah langkah untuk menyelesaikan Analisis
Varians Dua-Arah (Two-Way Analysis of Variance—ANOVA) sebagai
berikut:
1. Merumuskan hipotesisnya
a.
b.

33. 2.Menentukan tingkat signifikan dengan menggunakan Ftabel
-Untuk baris
V1 = b – 1
V2 = (k – 1)(b – 1)
F1(v1;v2)
-Untuk kolom
V1 = k – 1
V2 = (k – 1)(b – 1)
F2(v1;v2)

34. 3.Jumlah Kuadrat Total
4.Jumlah Kuadrat Baris
5. Jumlah Kuadrat Kolom
6.Jumlah Kuadrat Error

35. 7.Menghitung Rata-rata Kuadrat Baris
8. Menghitung Rata-rata Kuadrat Kolom
9.Menghitung Rata-rata Kuadrat Error

36. 10.Menghitung Frasio Baris
11.Menghitung Frasio Kolom

37. Berdasarkan langkah-langkah diatas untuk mempermudah
perhitungan dibuat tabel seperti berikut:
Sumber Varians
Jumlah
kuadrat
Derajat bebas
Rata-rata
kuadrat
Fhitung
Ftabel
Taraf nyata
Rata-Rata Baris b-1 F1(v1;v2)
Rata-Rata
Kolom
JKK k-1 F2(v1;v2)
Error JKE (k-1) (b-1)
Total JKT Kb-1

38. Soal Analisis Varians Dua-Arah (Two-Way Analysis of Variance—ANOVA)
Seorang guru ingin meneliti rata – rata hasil belajar matematika siswa kelas XII
dari XIIA sampai XIIG dengan menerapkan 5 model pembelajaran yang berbeda.
Disamping itu, dia juga ingin mengkaji, apakah ada perbedaan signifikan rata-rata
hasil belajar matematika siswa dari suasana kelas.
Dari hasil pengumpulan data yang dilakukan konsultas tersebut diperoleh data
sebagai berikut:
Model Pembelajaran
Suasana Kelas
i
2 baris
A B C D E F G
1 87 66 84 78 77 86 79 557 310249
2 64 85 90 79 94 68 72 552 304704
3 90 80 60 93 80 80 96 579 335241
4 69 98 83 82 75 89 82 578 334084
5 91 73 85 85 69 82 80 565 319225
401 402 402 417 395 405 409 = 2831
2 kolom
j
160
801
161
604
1616
04
1738
89
156
025
1640
25
1672
81
:2831

39. Langkah – langkah penyelesaian Analisis Varians Dua-Arah (Two-Way Analysis of
Variance—ANOVA) sebagai berikut:
1.Merumuskan hipotesisnya
a.
(Tidak ada pengaruh model pembelajaran terhadap hasil belajar matematika siswa)
(ada pengaruh model pembelajaran terhadap hasil belajar matematika siswa)
b.
(Tidak ada pengaruh suasana kelas terhadap hasil belajar matematika siswa)
(ada pengaruh suasana kelas terhadap hasil belajar matematika siswa)

40. 2. Menentukan tingkat signifikan dengan menggunakan
Ftabel
Untuk baris
V1 = b – 1 = 5 – 1 =
V2 = (k – 1)(b – 1) = (7 – 1)(5 – 1) = 24
F1(v1;v2) = F0,05(4;24) = 2,78
Untuk kolom
V1 = k – 1 = 7 – 1 = 6
V2 = (k – 1)(b – 1) = (7 – 1)(5 – 1) = 24
F2(v1;v2) = F0,05(6;24) = 2,51
3. Jumlah Kuadrat Total

41. A A2 B B2 C C2 D D2 E E2 F F2 G G2
87
756
9
6
6
435
6
8
4
705
6
7
8
608
4
7
7
592
9
8
6
739
6
7
9
624
1
64
409
6
8
5
722
5
9
0
810
0
7
9
624
1
9
4
883
6
6
8
462
4
7
2
518
4
90
810
0
8
0
640
0
6
0
360
0
9
3
864
9
8
0
640
0
8
0
640
0
9
6
921
6
69
476
1
9
8
960
4
8
3
688
9
8
2
672
4
7
5
562
5
8
9
792
1
8
2
672
4
91
828
1
7
3
532
9
8
5
722
5
8
5
722
5
6
9
476
1
8
2
672
4
8
0
640
0
328
07
329
14
328
39
349
23
315
51
330
65
317
65
Jumlah Kuadrat Total

42. JKT = 872+662+842+ … +802 -
= 229864 –
= 229864 – 228987,46
= 876,54
4. Jumlah Kuadrat Baris
=
=
= 229071,86 - 228987,46
= 84,4

43. 5.Jumlah Kuadrat Kolom
=
=
=229045,79 - 228987,46
= 58,33
=
6.Jumlah Kuadrat Error
JKE = 876,54 – 84,4 – 58,33
= 733,81
7.Menghitung Rata-rata Kuadrat Baris

44. 8.Menghitung Rata-rata Kuadrat Kolom
=
9.Menghitung Rata-rata Kuadrat Error
=
10Menghitung Frasio Baris
= = 0,6899
11.Menghitung Frasio Kolom
=

45. Sumber Varians
Jumlah
kuadrat
Derajat bebas
Rata-rata
kuadrat
Fhitung
Ftabel
Taraf nyata
Rata-Rata Baris 84,4 4 21,1 0,6899 F0,05(4;24)
Rata-Rata
Kolom
58,33 6 9,72 0,3178 F0,05(6;24)
Error 73,81 24 30,58
Total 876,54 34

46. 12.Kesimpulan
a.Karena Fhitung = 0,6889 < F0,05(4;24) = 2,78, maka H0 diterima. Jadi dapat
disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh model pembelajaran terhadap hasil
belajar matematika siswa.
b. Karena F0 = 0,3178 < F0,05(6;24) = 2,51, maka H0 diterima. Jadi dapat
disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh suasana kelas terhadap hasil belajar
matematika siswa.

48. Pengujian klasifikasi dua arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-rata
atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan pengaruh interaksi antara kedua
faktor tersebut diperhitungkan.
( Hasan, Iqbal. 2006. Analisis Data Penelitian dengan Statistik. Jakarta: Bumi Aksara )
Jumlah Kuadrat Total
JKtot = JKtot
2 -
Jumlah Kuadrat Antar Kelompok
JKank =
Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok
JKdak = JKtot - JKank

49. Jumlah Kuadrat Antar Kolom
JKkol =
Jumlah Kuadrat Antar Baris
JKbar =
Jumlah Kuadrat Interaksi
JKint = JKank – (JKkol + JKbar)

50. Sumber
Varians
(1)
Jumlah
Kuadrat
(2)
Derajat Bebas
(dk)
(3)
Kuadrat Mean
(4)
F
Rasio
(5)
Taraf Nyata
=
(6)
Antar
Kolom
JKkol n – 1
Antar
Baris
JKbar n – 1)
Interaksi JKint
Antar
kelompok
 1 ( 1 ) kol bar n  n 
JKank A – 1
Dalam
kelompok
JKdak N – A
Jumlah
keseluruhan
JKtot N – 1
kol
JK
kol
dk
bar
JK
dk
bar
int
JK
dk
int
ank
JK
ank
dk
dak
JK
dak
dk

kol
dak
KM
KM
bar
dak
KM
KM
KMint
dak KM

51. Contoh soal:
Seorang guru ingin mengetahui pengaruh model pembelajaran yang terdiri atas model
pembelajaran konvensional(ceramah) dan model pembelajaran tematik terhadap
kemampuan siswa memecahkan masalah dalam bentuk soal pilihan ganda dan
bentuk soal essay. Dimana guru mengambil sampel 4 kelas XI yang terdiri atas 10
murid yang diambil secara acak dari tiap kelas tersebut. Dengan taraf signifikansi

=5% atau 0,05
Adapun nilai dari semua siswa kelas XI sebagai berikut:
XIa 8 9 7 8 9 7 8 7 7 8
XIb 8 8 8 9 7 8 8 7 9 8
XIc 9 8 8 7 8 8 9 8 7 9
XId 9 9 8 10 8 7 8 8 8 9

52. Dengan melihat desain penelitian tersebut, maka:
1. Apakah ada perbedaan kemampuan memecahkan masalah secara signifikan
antara siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran konvensional
dengan siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran tematik?
2. Apakah ada perbedaan kemampuan memecahkan masalah secara signifikan
antara bentuk soal pilihan ganda dan bentuk soal essay?
3. Apakah kedua variable tersebut yakni model pembelajaran dan bentuk soal
mempunyai pengaruh interaksi terhadap kemampuan memecahkan masalah?
Hipotesis:
H0 : Kelas XI(a+b) = Kelas XI(c+d)
H1 : Kelas XI(a+b) Kelas XI(c+d)
H0 : Kelas XI(a+c) = Kelas XI(b+d)
H1 : Kelas XI(a+c) Kelas XI(b+d)
H0 : tidak ada interaksi yang terjadi
H1 : ada interaksi yang terjadi

53. No. XIa (XIa)2 XIb (XIb)2 XIc (XIc)2 XId (XId)2 Xtot X2
tot
1 8 64 8 64 9 81 9 81 34 290
2 9 81 8 64 8 64 9 81 34 290
3 7 49 8 64 8 64 8 64 31 241
4 8 64 9 81 7 49 10 100 34 294
5 9 81 7 49 8 64 8 64 32 258
6 7 49 8 64 8 64 7 49 30 226
7 8 64 8 64 9 81 8 64 33 273
8 7 49 7 49 8 64 8 64 30 226
9 7 49 9 81 7 49 8 64 31 243
10 8 64 8 64 9 81 9 81 34 290
n
78
7,8
10
614
80
8
10
644
81
8,1
10
661
84
8,4
10
712
323
2631

54. Variabel Bebas
Variable Terikat
Model pembelajaran
Ceramah Tematik
Kemampuan
Memecahkan
Masalah
Pilihan Ganda
XIa
n = 10
=78
= 7,8
XIc
n = 10
= 81
= 8,1
= 159
= 7,95
(a+c)
Essay
XIb
n = 10
= 80
= 8
XId
n = 10
= 84
= 8,4
= 164
= 8,2
(b+d)
= 158
= 7,9
(a+b)
= 165
= 8,25
(c+d)
= 323
X2
tot = 2631
Apabila digambarkan tabelnya sebagai berikut:

x

x

x

x

x

x

55. Jumlah Kuadrat Total
JKtot = X2
tot -
=
= 2631 – 2608,225
= 22,775
Jumlah Kuadrat Antar Kelompok
JKank =
=
= 2610,1 – 2608,225
= 1,875

56. Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok
JKdak = JKtot - JKank
= 22,775 - 1,875
= 20,9
Jumlah Kuadrat Antar Kolom
JKkol =
=
= 2609,45 – 2608,225
= 1,225

57. Jumlah Kuadrat Antar Baris
JKbar =
=
= 2608,85 – 2608,225
= 0,625
Jumlah Kuadrat Interaksi
JKint = JKank – (JKkol + JKbar)
= 1,875 – (1,225+0,625)
= 1,875 – 1,85
= 0,025

58. Sumber
Varians
(1)
Jumlah
Kuadrat
(2)
Derajat Bebas
(dk)
(3)
Kuadrat Mean
(4)
F
Rasio
(5)
Taraf Nyata
= 5% atau
0,05
(6)
Antar
Kolom
1,225 1 1,225 2,112 4,11
Antar
Baris
0,625 1 0,625 1,077 4,11
Interaksi 0,025 1 0,025 0,43 4,11
Antar
kelompok
1,875 3 0,625
Dalam
kelompok
20,9 36 0,58
Jumlah
keseluruhan
22,775 39


59. Kesimpulan
•Karena Fhitung = 2,112 < F0,05(1;36) = 4,11, maka H0 diterima. Jadi
dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan
antara siswa yang diajar model pembelajaran
konvensional(ceramah) dengan siswa yang diajar menggunakan
model pembelajaran tematik terhadap kemampuan memecahkan
masalah.
•Karena Fhitung = 1,077 < F0,05(1;36) = 4,11, maka H0 diterima. Jadi
dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan
antara bentuk soal pilihan ganda dan bentuk soal essay terhadap
kemampuan menyelesaikan masalah.
•Karena Fhitung = 0,43 < F0,05(1;36) = 4,11, maka H0 diterima. Jadi
dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antara model
pembelajaran dengan bentuk soal terhadap kemampuan
memecahkan masalah