SlideShare a Scribd company logo

Riana putri 17707251020 (review buku - analisis varians)

R
R

(review buku - analisis varians)

Riana putri 17707251020 (review buku - analisis varians)

1 of 81
Download to read offline
PROGRAM PASCASARJANA TEKNOLOGI PEMBELAJARAN
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2018
ANALISIS VARIAN
Disusun Oleh:
Riana Putri (17707251020)
Dosen Pengampu:
Dr. Edi Istiyono, M.Si
Analisis Varians
Analisis varians (ANOVA) adalah teknik statistik yang memungkinkan variasi dalam
kumpulan data diisolasi dan diperkirakan. kita bisa menentukan standar deviasi nilai rata-
rata dari empat set hasil. Ini akan mendapat kontribusi dari variasi acak yang disebutkan
sebelumnya, ditambah variasi tambahan yang disebabkan oleh analis yang berbeda.
Analisis varians memungkinkan kita untuk memisahkan dan memperkirakan sumber
variasi ini dan kemudian membuat perbandingan statistik.
Sebagai contoh, kita dapat menggunakan ANOVA untuk menentukan apakah ada
perbedaan yang signifikan antara alat kumpulan data yang dihasilkan oleh analis
atau apakah variasi nilai rata-rata dapat dipertanggung jawabkan dengan variasi
dalam sistem pengukuran saja. Secara statistik, hipotesis yang diuji adalah:
H0: mean populasi dari kelompok data sama.
H1: populasi berarti kelompok data tidak semuanya sama.
Interpretasi Tabel ANOVA
ANOVA melibatkan perhitungan dan interpretasi sejumlah
parameter. Namun dalam praktiknya, perhitungannya paling baik
dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak statistik. Bagian
ini memperkenalkan keluaran khas dari perhitungan ANOVA, baik
manual atau menggunakan perangkat lunak, dan menunjukkan
bagaimana hasil diinterpretasikan.
Anatomi Meja ANOVA
Bentuk umum tabel hasil dari ANOVA satu arah, untuk total pengamatan N pada
kelompok p, Biasanya, untuk data eksperimen, masing-masing kelompok mencakup
jumlah observasi yang sama. Format tabular ini hampir digunakan secara universal
untuk keluaran ANOVA. Ini terdiri dari sejumlah baris yang berkaitan dengan berbagai
sumber variasi dan sejumlah kolom yang berisi nilai yang dihitung yang terkait dengan
masing-masing sumber varians.
Baris dalam Tabel ANOVA
Setiap baris tabel berhubungan dengan sumber variasi yang berbeda, yaitu:
 Baris pertama berkaitan dengan variasi antara sarana kelompok; nilai hampir selalu disebut
sebagai istilah 'antar kelompok' atau diidentifikasi oleh faktor pengelompokan. Misalnya,
data dari operator berbeda 'dikelompokkan oleh' operator; baris yang relevan dalam tabel.
 Kemudian dapat diberi label sebagai 'efek operator' atau mungkin sebagai kolom atau
nomor baris dari spreadsheet. Garis 'Total' tidak selalu diberikan oleh perangkat lunak,
namun cukup konsisten diberi label 'Total' saat ini.
Ad

Recommended

More Related Content

What's hot

Analisis varian (anava)
Analisis varian (anava)Analisis varian (anava)
Analisis varian (anava)Irfan Sidiq
 
Anova single factor( one way )
Anova single factor( one way )Anova single factor( one way )
Anova single factor( one way )devi kumala sari
 
statistik-inferensi-dengan-spss
statistik-inferensi-dengan-spssstatistik-inferensi-dengan-spss
statistik-inferensi-dengan-spssFajar Istiqomah
 
Analisis varians satu jalur
Analisis varians satu jalurAnalisis varians satu jalur
Analisis varians satu jalurUNESA
 
Analisis varian satu jalan krukal wallis
Analisis varian satu jalan krukal wallisAnalisis varian satu jalan krukal wallis
Analisis varian satu jalan krukal wallisBAIDILAH Baidilah
 
Multivariate Analysis
Multivariate AnalysisMultivariate Analysis
Multivariate Analysisdyahanindita
 
Statistik dan Statistika
Statistik dan StatistikaStatistik dan Statistika
Statistik dan StatistikaSiti Sahati
 
Teknik analisis dataa
Teknik analisis dataaTeknik analisis dataa
Teknik analisis dataaEkaPuspita26
 
ESPA 4123 - Statistika Ekonomi Modul 8 : Analisis Varian
ESPA 4123 - Statistika Ekonomi Modul 8 : Analisis VarianESPA 4123 - Statistika Ekonomi Modul 8 : Analisis Varian
ESPA 4123 - Statistika Ekonomi Modul 8 : Analisis VarianAncilla Kustedjo
 
Statistik non parametrik uji data dua sampel independent
Statistik non parametrik    uji data dua sampel independentStatistik non parametrik    uji data dua sampel independent
Statistik non parametrik uji data dua sampel independentWinda Oktaviani
 
Uji Kruskal Wallis menggunakan Mathlab
Uji Kruskal Wallis menggunakan MathlabUji Kruskal Wallis menggunakan Mathlab
Uji Kruskal Wallis menggunakan Mathlabltryohandoko
 
Materi p2 sttk inferensial_sig & b bebas
Materi p2 sttk inferensial_sig & b bebasMateri p2 sttk inferensial_sig & b bebas
Materi p2 sttk inferensial_sig & b bebasJen Kelana
 
Langkah langkah pengolahan-data_data_dalam_penelitian
Langkah langkah pengolahan-data_data_dalam_penelitianLangkah langkah pengolahan-data_data_dalam_penelitian
Langkah langkah pengolahan-data_data_dalam_penelitianmasnonoo
 
Metodologi Penelitian - Statistik Deskriptif
Metodologi Penelitian - Statistik DeskriptifMetodologi Penelitian - Statistik Deskriptif
Metodologi Penelitian - Statistik DeskriptifDeady Rizky Yunanto
 
Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial
Materi P2_Pengantar Statistik InferensialMateri P2_Pengantar Statistik Inferensial
Materi P2_Pengantar Statistik InferensialM. Jainuri, S.Pd., M.Pd
 

What's hot (20)

Ppt anova k elompok 6
Ppt anova k elompok 6Ppt anova k elompok 6
Ppt anova k elompok 6
 
Chapter ii
Chapter iiChapter ii
Chapter ii
 
Analisis varian (anava)
Analisis varian (anava)Analisis varian (anava)
Analisis varian (anava)
 
Uji chi square
Uji chi squareUji chi square
Uji chi square
 
Anova single factor( one way )
Anova single factor( one way )Anova single factor( one way )
Anova single factor( one way )
 
statistik-inferensi-dengan-spss
statistik-inferensi-dengan-spssstatistik-inferensi-dengan-spss
statistik-inferensi-dengan-spss
 
Analisis varians satu jalur
Analisis varians satu jalurAnalisis varians satu jalur
Analisis varians satu jalur
 
Analisis varian satu jalan krukal wallis
Analisis varian satu jalan krukal wallisAnalisis varian satu jalan krukal wallis
Analisis varian satu jalan krukal wallis
 
Multivariate Analysis
Multivariate AnalysisMultivariate Analysis
Multivariate Analysis
 
Statistik dan Statistika
Statistik dan StatistikaStatistik dan Statistika
Statistik dan Statistika
 
Teknik analisis dataa
Teknik analisis dataaTeknik analisis dataa
Teknik analisis dataa
 
ESPA 4123 - Statistika Ekonomi Modul 8 : Analisis Varian
ESPA 4123 - Statistika Ekonomi Modul 8 : Analisis VarianESPA 4123 - Statistika Ekonomi Modul 8 : Analisis Varian
ESPA 4123 - Statistika Ekonomi Modul 8 : Analisis Varian
 
Statistik non parametrik uji data dua sampel independent
Statistik non parametrik    uji data dua sampel independentStatistik non parametrik    uji data dua sampel independent
Statistik non parametrik uji data dua sampel independent
 
Pasca anova
Pasca anovaPasca anova
Pasca anova
 
Uji Kruskal Wallis menggunakan Mathlab
Uji Kruskal Wallis menggunakan MathlabUji Kruskal Wallis menggunakan Mathlab
Uji Kruskal Wallis menggunakan Mathlab
 
Statistik inferensial
Statistik inferensialStatistik inferensial
Statistik inferensial
 
Materi p2 sttk inferensial_sig & b bebas
Materi p2 sttk inferensial_sig & b bebasMateri p2 sttk inferensial_sig & b bebas
Materi p2 sttk inferensial_sig & b bebas
 
Langkah langkah pengolahan-data_data_dalam_penelitian
Langkah langkah pengolahan-data_data_dalam_penelitianLangkah langkah pengolahan-data_data_dalam_penelitian
Langkah langkah pengolahan-data_data_dalam_penelitian
 
Metodologi Penelitian - Statistik Deskriptif
Metodologi Penelitian - Statistik DeskriptifMetodologi Penelitian - Statistik Deskriptif
Metodologi Penelitian - Statistik Deskriptif
 
Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial
Materi P2_Pengantar Statistik InferensialMateri P2_Pengantar Statistik Inferensial
Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial
 

Similar to Riana putri 17707251020 (review buku - analisis varians)

P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS
P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS
P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
 
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)Awal Akbar Jamaluddin
 
Pengujian one way anova dengan manual dan spss 19
Pengujian one way anova dengan manual dan spss 19Pengujian one way anova dengan manual dan spss 19
Pengujian one way anova dengan manual dan spss 19Sowanto Sanusi
 
makalah varians satu arah.
makalah varians satu arah.makalah varians satu arah.
makalah varians satu arah.rezkiyurika
 
1-materip12parametrikanalisisofvariansanova-180509075222.pdf
1-materip12parametrikanalisisofvariansanova-180509075222.pdf1-materip12parametrikanalisisofvariansanova-180509075222.pdf
1-materip12parametrikanalisisofvariansanova-180509075222.pdfAhmadRiduanRiduan
 
PPT UJI ONE WAY ANOVA
PPT UJI ONE WAY ANOVA PPT UJI ONE WAY ANOVA
PPT UJI ONE WAY ANOVA siti nazarina
 
Statistika parametrik_analisis of varians (anova)
Statistika parametrik_analisis of varians (anova)Statistika parametrik_analisis of varians (anova)
Statistika parametrik_analisis of varians (anova)M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
 
Apa saja penyakit yang perlu dilakukan surveilans di indonesia pada tingkat p...
Apa saja penyakit yang perlu dilakukan surveilans di indonesia pada tingkat p...Apa saja penyakit yang perlu dilakukan surveilans di indonesia pada tingkat p...
Apa saja penyakit yang perlu dilakukan surveilans di indonesia pada tingkat p...Arief Budiman
 
regresi &korelasi
regresi &korelasiregresi &korelasi
regresi &korelasiRatu Bilqis
 
VARIASI DAN SIMPANGAN BAKU[1].pptx
VARIASI DAN SIMPANGAN BAKU[1].pptxVARIASI DAN SIMPANGAN BAKU[1].pptx
VARIASI DAN SIMPANGAN BAKU[1].pptxMariaDFBerek
 
KELOMPOK_5_HOMOGENITAS_doc.doc
KELOMPOK_5_HOMOGENITAS_doc.docKELOMPOK_5_HOMOGENITAS_doc.doc
KELOMPOK_5_HOMOGENITAS_doc.dockhairulafriadi1
 
Analisis regresi dengan exel dan cara membacanya
Analisis regresi dengan exel dan cara membacanyaAnalisis regresi dengan exel dan cara membacanya
Analisis regresi dengan exel dan cara membacanyanatnitnet nitnot
 
ANALYSIS OF VARIANCE (ANAVA/ANOVA) SATU JALUR
ANALYSIS OF VARIANCE (ANAVA/ANOVA) SATU JALURANALYSIS OF VARIANCE (ANAVA/ANOVA) SATU JALUR
ANALYSIS OF VARIANCE (ANAVA/ANOVA) SATU JALURT. Astari
 

Similar to Riana putri 17707251020 (review buku - analisis varians) (20)

P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS
P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS
P11_Analisis Komparatif (anova) di SPSS
 
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
 
Pengujian one way anova dengan manual dan spss 19
Pengujian one way anova dengan manual dan spss 19Pengujian one way anova dengan manual dan spss 19
Pengujian one way anova dengan manual dan spss 19
 
makalah varians satu arah.
makalah varians satu arah.makalah varians satu arah.
makalah varians satu arah.
 
analisi_varians 1.ppt
analisi_varians 1.pptanalisi_varians 1.ppt
analisi_varians 1.ppt
 
One way anova
One way anovaOne way anova
One way anova
 
1-materip12parametrikanalisisofvariansanova-180509075222.pdf
1-materip12parametrikanalisisofvariansanova-180509075222.pdf1-materip12parametrikanalisisofvariansanova-180509075222.pdf
1-materip12parametrikanalisisofvariansanova-180509075222.pdf
 
Anova Satu Jalur
Anova Satu JalurAnova Satu Jalur
Anova Satu Jalur
 
PPT UJI ONE WAY ANOVA
PPT UJI ONE WAY ANOVA PPT UJI ONE WAY ANOVA
PPT UJI ONE WAY ANOVA
 
Analisis varians
Analisis variansAnalisis varians
Analisis varians
 
Statistika parametrik_analisis of varians (anova)
Statistika parametrik_analisis of varians (anova)Statistika parametrik_analisis of varians (anova)
Statistika parametrik_analisis of varians (anova)
 
pasca matrik-12 ANAVA.pdf
pasca matrik-12 ANAVA.pdfpasca matrik-12 ANAVA.pdf
pasca matrik-12 ANAVA.pdf
 
statistik tugas 4 pdf.pdf
statistik tugas 4 pdf.pdfstatistik tugas 4 pdf.pdf
statistik tugas 4 pdf.pdf
 
Apa saja penyakit yang perlu dilakukan surveilans di indonesia pada tingkat p...
Apa saja penyakit yang perlu dilakukan surveilans di indonesia pada tingkat p...Apa saja penyakit yang perlu dilakukan surveilans di indonesia pada tingkat p...
Apa saja penyakit yang perlu dilakukan surveilans di indonesia pada tingkat p...
 
regresi &korelasi
regresi &korelasiregresi &korelasi
regresi &korelasi
 
VARIASI DAN SIMPANGAN BAKU[1].pptx
VARIASI DAN SIMPANGAN BAKU[1].pptxVARIASI DAN SIMPANGAN BAKU[1].pptx
VARIASI DAN SIMPANGAN BAKU[1].pptx
 
KELOMPOK_5_HOMOGENITAS_doc.doc
KELOMPOK_5_HOMOGENITAS_doc.docKELOMPOK_5_HOMOGENITAS_doc.doc
KELOMPOK_5_HOMOGENITAS_doc.doc
 
Analisis regresi dengan exel dan cara membacanya
Analisis regresi dengan exel dan cara membacanyaAnalisis regresi dengan exel dan cara membacanya
Analisis regresi dengan exel dan cara membacanya
 
ANALYSIS OF VARIANCE (ANAVA/ANOVA) SATU JALUR
ANALYSIS OF VARIANCE (ANAVA/ANOVA) SATU JALURANALYSIS OF VARIANCE (ANAVA/ANOVA) SATU JALUR
ANALYSIS OF VARIANCE (ANAVA/ANOVA) SATU JALUR
 
Anova Slide
Anova SlideAnova Slide
Anova Slide
 

More from RIANA PUTRI

Laporan observasi
Laporan observasiLaporan observasi
Laporan observasiRIANA PUTRI
 
Sumber belajar by design dan by use di sekolah dan masyarakat
Sumber belajar by design dan by use di sekolah dan masyarakatSumber belajar by design dan by use di sekolah dan masyarakat
Sumber belajar by design dan by use di sekolah dan masyarakatRIANA PUTRI
 
Organisasi Belajar - Mental Models
Organisasi Belajar - Mental ModelsOrganisasi Belajar - Mental Models
Organisasi Belajar - Mental ModelsRIANA PUTRI
 
E-Learning : Promise and Pitfalls
E-Learning : Promise and PitfallsE-Learning : Promise and Pitfalls
E-Learning : Promise and PitfallsRIANA PUTRI
 
Riana putri 17707251020 prinsip redundansi
Riana putri   17707251020 prinsip redundansiRiana putri   17707251020 prinsip redundansi
Riana putri 17707251020 prinsip redundansiRIANA PUTRI
 

More from RIANA PUTRI (6)

Media Video
Media VideoMedia Video
Media Video
 
Laporan observasi
Laporan observasiLaporan observasi
Laporan observasi
 
Sumber belajar by design dan by use di sekolah dan masyarakat
Sumber belajar by design dan by use di sekolah dan masyarakatSumber belajar by design dan by use di sekolah dan masyarakat
Sumber belajar by design dan by use di sekolah dan masyarakat
 
Organisasi Belajar - Mental Models
Organisasi Belajar - Mental ModelsOrganisasi Belajar - Mental Models
Organisasi Belajar - Mental Models
 
E-Learning : Promise and Pitfalls
E-Learning : Promise and PitfallsE-Learning : Promise and Pitfalls
E-Learning : Promise and Pitfalls
 
Riana putri 17707251020 prinsip redundansi
Riana putri   17707251020 prinsip redundansiRiana putri   17707251020 prinsip redundansi
Riana putri 17707251020 prinsip redundansi
 

Recently uploaded

Tugas Kuliah : Laporan Akhir Magang di Instansi Pendidikan Sekolah SMA Negeri...
Tugas Kuliah : Laporan Akhir Magang di Instansi Pendidikan Sekolah SMA Negeri...Tugas Kuliah : Laporan Akhir Magang di Instansi Pendidikan Sekolah SMA Negeri...
Tugas Kuliah : Laporan Akhir Magang di Instansi Pendidikan Sekolah SMA Negeri...Achmad Adhiaksa Hutomo
 
Modul ajar ekosistem untuk SMA by Dela Navarin.pdf
Modul ajar ekosistem untuk SMA by Dela Navarin.pdfModul ajar ekosistem untuk SMA by Dela Navarin.pdf
Modul ajar ekosistem untuk SMA by Dela Navarin.pdfDelaNavarin1
 
Modul Ajar Kelas 11 Bahasa Inggris Tingkat Lanjut Fase F
Modul Ajar Kelas 11 Bahasa Inggris Tingkat Lanjut Fase FModul Ajar Kelas 11 Bahasa Inggris Tingkat Lanjut Fase F
Modul Ajar Kelas 11 Bahasa Inggris Tingkat Lanjut Fase FModul Guruku
 
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdfTeks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdfKangMargino
 
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 8 Fase D Bab 5 Jati Diri Bangsa Dan Bud...
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 8 Fase D Bab 5 Jati Diri Bangsa Dan Bud...Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 8 Fase D Bab 5 Jati Diri Bangsa Dan Bud...
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 8 Fase D Bab 5 Jati Diri Bangsa Dan Bud...Abdiera
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU. dalam proses kegiatan belajar mengajarpdf
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU. dalam proses kegiatan belajar mengajarpdfRUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU. dalam proses kegiatan belajar mengajarpdf
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU. dalam proses kegiatan belajar mengajarpdfimamasyari24
 
PETUNJUK TEKNIS (JUKNIS )BANPEM ROKEU 2024.pdf
PETUNJUK TEKNIS (JUKNIS )BANPEM ROKEU 2024.pdfPETUNJUK TEKNIS (JUKNIS )BANPEM ROKEU 2024.pdf
PETUNJUK TEKNIS (JUKNIS )BANPEM ROKEU 2024.pdfSITIWASIATUNNIKMAH
 
13. Modul Ajar IPS Sem 2 - Tema 4.docx kelas 7 kurikulum merdeka
13. Modul Ajar IPS Sem 2 - Tema 4.docx kelas 7 kurikulum merdeka13. Modul Ajar IPS Sem 2 - Tema 4.docx kelas 7 kurikulum merdeka
13. Modul Ajar IPS Sem 2 - Tema 4.docx kelas 7 kurikulum merdekaChairilAnuar3
 
Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptx
Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptxKegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptx
Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptxRaimundus Prasetyawan
 
01 PETUNJUK APLIKASI_PNDMPNGN_THP_I (2).ppt
01 PETUNJUK APLIKASI_PNDMPNGN_THP_I (2).ppt01 PETUNJUK APLIKASI_PNDMPNGN_THP_I (2).ppt
01 PETUNJUK APLIKASI_PNDMPNGN_THP_I (2).pptErmantoErmanto4
 
Pentaksiran Praktikal (Project) Cg Afifah (1) KUMPULAN.pptx
Pentaksiran Praktikal (Project) Cg Afifah (1) KUMPULAN.pptxPentaksiran Praktikal (Project) Cg Afifah (1) KUMPULAN.pptx
Pentaksiran Praktikal (Project) Cg Afifah (1) KUMPULAN.pptxNursyahirsyahmiSyahi
 
Modul Ajar Kelas 11 PAI Budi Pekerti Fase F.pdf
Modul Ajar Kelas 11 PAI Budi Pekerti Fase F.pdfModul Ajar Kelas 11 PAI Budi Pekerti Fase F.pdf
Modul Ajar Kelas 11 PAI Budi Pekerti Fase F.pdfModul Guruku
 
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdfSERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdfDOWENSAPETUASIMARMAT
 
FORMULIR A KETERATURAN SUASANA KELAS.docx
FORMULIR A KETERATURAN SUASANA KELAS.docxFORMULIR A KETERATURAN SUASANA KELAS.docx
FORMULIR A KETERATURAN SUASANA KELAS.docxSMK NEGERI 1 BANGKINANG
 
Kelompok 1 ekonomi.pdf
Kelompok 1 ekonomi.pdfKelompok 1 ekonomi.pdf
Kelompok 1 ekonomi.pdfAhsanGunadi
 
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mie
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan miepengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mie
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mieRidaEsniwatyShejabat
 
Evaluasi Bahasa dan Sastra Indonesia
Evaluasi Bahasa dan Sastra IndonesiaEvaluasi Bahasa dan Sastra Indonesia
Evaluasi Bahasa dan Sastra IndonesiaPenerbit Manggu
 
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F - [modulguruku.com]
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F - [modulguruku.com]Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F - [modulguruku.com]
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F - [modulguruku.com]Modul Guruku
 
RENCANA + Link-Link MATERI Inhouse Training "Teknik Perhitungan & Verifikasi ...
RENCANA + Link-Link MATERI Inhouse Training "Teknik Perhitungan & Verifikasi ...RENCANA + Link-Link MATERI Inhouse Training "Teknik Perhitungan & Verifikasi ...
RENCANA + Link-Link MATERI Inhouse Training "Teknik Perhitungan & Verifikasi ...Kanaidi ken
 
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni Budaya
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni BudayaPPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni Budaya
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni BudayaIsfanFauzi
 

Recently uploaded (20)

Tugas Kuliah : Laporan Akhir Magang di Instansi Pendidikan Sekolah SMA Negeri...
Tugas Kuliah : Laporan Akhir Magang di Instansi Pendidikan Sekolah SMA Negeri...Tugas Kuliah : Laporan Akhir Magang di Instansi Pendidikan Sekolah SMA Negeri...
Tugas Kuliah : Laporan Akhir Magang di Instansi Pendidikan Sekolah SMA Negeri...
 
Modul ajar ekosistem untuk SMA by Dela Navarin.pdf
Modul ajar ekosistem untuk SMA by Dela Navarin.pdfModul ajar ekosistem untuk SMA by Dela Navarin.pdf
Modul ajar ekosistem untuk SMA by Dela Navarin.pdf
 
Modul Ajar Kelas 11 Bahasa Inggris Tingkat Lanjut Fase F
Modul Ajar Kelas 11 Bahasa Inggris Tingkat Lanjut Fase FModul Ajar Kelas 11 Bahasa Inggris Tingkat Lanjut Fase F
Modul Ajar Kelas 11 Bahasa Inggris Tingkat Lanjut Fase F
 
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdfTeks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
 
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 8 Fase D Bab 5 Jati Diri Bangsa Dan Bud...
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 8 Fase D Bab 5 Jati Diri Bangsa Dan Bud...Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 8 Fase D Bab 5 Jati Diri Bangsa Dan Bud...
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 8 Fase D Bab 5 Jati Diri Bangsa Dan Bud...
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU. dalam proses kegiatan belajar mengajarpdf
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU. dalam proses kegiatan belajar mengajarpdfRUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU. dalam proses kegiatan belajar mengajarpdf
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU. dalam proses kegiatan belajar mengajarpdf
 
PETUNJUK TEKNIS (JUKNIS )BANPEM ROKEU 2024.pdf
PETUNJUK TEKNIS (JUKNIS )BANPEM ROKEU 2024.pdfPETUNJUK TEKNIS (JUKNIS )BANPEM ROKEU 2024.pdf
PETUNJUK TEKNIS (JUKNIS )BANPEM ROKEU 2024.pdf
 
13. Modul Ajar IPS Sem 2 - Tema 4.docx kelas 7 kurikulum merdeka
13. Modul Ajar IPS Sem 2 - Tema 4.docx kelas 7 kurikulum merdeka13. Modul Ajar IPS Sem 2 - Tema 4.docx kelas 7 kurikulum merdeka
13. Modul Ajar IPS Sem 2 - Tema 4.docx kelas 7 kurikulum merdeka
 
Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptx
Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptxKegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptx
Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptx
 
01 PETUNJUK APLIKASI_PNDMPNGN_THP_I (2).ppt
01 PETUNJUK APLIKASI_PNDMPNGN_THP_I (2).ppt01 PETUNJUK APLIKASI_PNDMPNGN_THP_I (2).ppt
01 PETUNJUK APLIKASI_PNDMPNGN_THP_I (2).ppt
 
Pentaksiran Praktikal (Project) Cg Afifah (1) KUMPULAN.pptx
Pentaksiran Praktikal (Project) Cg Afifah (1) KUMPULAN.pptxPentaksiran Praktikal (Project) Cg Afifah (1) KUMPULAN.pptx
Pentaksiran Praktikal (Project) Cg Afifah (1) KUMPULAN.pptx
 
Modul Ajar Kelas 11 PAI Budi Pekerti Fase F.pdf
Modul Ajar Kelas 11 PAI Budi Pekerti Fase F.pdfModul Ajar Kelas 11 PAI Budi Pekerti Fase F.pdf
Modul Ajar Kelas 11 PAI Budi Pekerti Fase F.pdf
 
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdfSERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
 
FORMULIR A KETERATURAN SUASANA KELAS.docx
FORMULIR A KETERATURAN SUASANA KELAS.docxFORMULIR A KETERATURAN SUASANA KELAS.docx
FORMULIR A KETERATURAN SUASANA KELAS.docx
 
Kelompok 1 ekonomi.pdf
Kelompok 1 ekonomi.pdfKelompok 1 ekonomi.pdf
Kelompok 1 ekonomi.pdf
 
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mie
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan miepengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mie
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mie
 
Evaluasi Bahasa dan Sastra Indonesia
Evaluasi Bahasa dan Sastra IndonesiaEvaluasi Bahasa dan Sastra Indonesia
Evaluasi Bahasa dan Sastra Indonesia
 
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F - [modulguruku.com]
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F - [modulguruku.com]Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F - [modulguruku.com]
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F - [modulguruku.com]
 
RENCANA + Link-Link MATERI Inhouse Training "Teknik Perhitungan & Verifikasi ...
RENCANA + Link-Link MATERI Inhouse Training "Teknik Perhitungan & Verifikasi ...RENCANA + Link-Link MATERI Inhouse Training "Teknik Perhitungan & Verifikasi ...
RENCANA + Link-Link MATERI Inhouse Training "Teknik Perhitungan & Verifikasi ...
 
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni Budaya
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni BudayaPPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni Budaya
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni Budaya
 

Riana putri 17707251020 (review buku - analisis varians)

  • 1. PROGRAM PASCASARJANA TEKNOLOGI PEMBELAJARAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2018 ANALISIS VARIAN Disusun Oleh: Riana Putri (17707251020) Dosen Pengampu: Dr. Edi Istiyono, M.Si
  • 2. Analisis Varians Analisis varians (ANOVA) adalah teknik statistik yang memungkinkan variasi dalam kumpulan data diisolasi dan diperkirakan. kita bisa menentukan standar deviasi nilai rata- rata dari empat set hasil. Ini akan mendapat kontribusi dari variasi acak yang disebutkan sebelumnya, ditambah variasi tambahan yang disebabkan oleh analis yang berbeda. Analisis varians memungkinkan kita untuk memisahkan dan memperkirakan sumber variasi ini dan kemudian membuat perbandingan statistik.
  • 3. Sebagai contoh, kita dapat menggunakan ANOVA untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara alat kumpulan data yang dihasilkan oleh analis atau apakah variasi nilai rata-rata dapat dipertanggung jawabkan dengan variasi dalam sistem pengukuran saja. Secara statistik, hipotesis yang diuji adalah: H0: mean populasi dari kelompok data sama. H1: populasi berarti kelompok data tidak semuanya sama.
  • 4. Interpretasi Tabel ANOVA ANOVA melibatkan perhitungan dan interpretasi sejumlah parameter. Namun dalam praktiknya, perhitungannya paling baik dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak statistik. Bagian ini memperkenalkan keluaran khas dari perhitungan ANOVA, baik manual atau menggunakan perangkat lunak, dan menunjukkan bagaimana hasil diinterpretasikan.
  • 5. Anatomi Meja ANOVA Bentuk umum tabel hasil dari ANOVA satu arah, untuk total pengamatan N pada kelompok p, Biasanya, untuk data eksperimen, masing-masing kelompok mencakup jumlah observasi yang sama. Format tabular ini hampir digunakan secara universal untuk keluaran ANOVA. Ini terdiri dari sejumlah baris yang berkaitan dengan berbagai sumber variasi dan sejumlah kolom yang berisi nilai yang dihitung yang terkait dengan masing-masing sumber varians.
  • 6. Baris dalam Tabel ANOVA Setiap baris tabel berhubungan dengan sumber variasi yang berbeda, yaitu:  Baris pertama berkaitan dengan variasi antara sarana kelompok; nilai hampir selalu disebut sebagai istilah 'antar kelompok' atau diidentifikasi oleh faktor pengelompokan. Misalnya, data dari operator berbeda 'dikelompokkan oleh' operator; baris yang relevan dalam tabel.  Kemudian dapat diberi label sebagai 'efek operator' atau mungkin sebagai kolom atau nomor baris dari spreadsheet. Garis 'Total' tidak selalu diberikan oleh perangkat lunak, namun cukup konsisten diberi label 'Total' saat ini.
  • 7. Beberapa istilah yang berbeda dapat digunakan untuk menggambarkan variasi dalam kelompok, 'dalam kelompok', 'residual', 'error' atau 'measurement' adalah yang paling umum. Tabel 1. Hasil tabel dari analisis varian satu arah. Source of variation Sum of squares Degrees of freedom n Mean square F Between-group Sb p-1 Mb= Sb/(p-1) Mb/Mw Within-group Sw N-p Mw=Sw/(N- p) Total Stot = Sb+Sw N-1
  • 8. Kolom di Tabel ANOVA Jumlah Kuadrat Jumlah kuadrat dihitung dengan menambahkan serangkaian istilah kesalahan kuadrat. Dalam kasus jumlah kuadrat dalam kelompok, perbedaan antara titik data individual dan rata-rata kelompok tempat mereka berada. Untuk total jumlah kuadrat, itu adalah perbedaan antara titik data individual dan mean dari semua data ('grand mean') yang menarik. Jumlah kuadrat antara kelompok adalah selisih antara jumlah total kuadrat dan kuadrat dalam kelompok.
  • 9. Derajat kebebasan Untuk ANOVA satu arah pada Tabel 1, jumlah total titik data adalah N dan jumlah kelompok data adalah hlm. Jumlah total derajat kebebasan adalah N - 1, sama seperti untuk kumpulan data sederhana ukuran N. Ada beberapa kelompok yang berbeda dan oleh karena itu p - 1 derajat kebebasan untuk efek antar kelompok. Derajat kebebasan yang terkait dengan jumlah kuadrat dalam kelompok adalah perbedaan antara kedua nilai ini, N - p. Perhatikan bahwa jika setiap kelompok data mengandung jumlah replikasi yang sama, n, maka derajat kebebasan untuk kuadrat dalam kelompok sama dengan p (n - 1) dan jumlah pengamatan adalah N= pn.
  • 10. Mean Squares  Mean squares adalah istilah kunci dalam ANOVA klasik. Itu varians, dihitung dengan membagi jumlah kuadrat antara dan di dalam kelompok dengan jumlah derajat kebebasan yang sesuai. Pada Tabel 1, Mb mewakili rata-rata istilah rata-rata antara kelompok (kadang-kadang ditunjukkan MSB atau M1) dan Mw mewakili kuadrat dalam kelompok (kadang-kadang disebut MSW atau M0).  Mean square adalah nilai yang digunakan dalam pengujian berikutnya untuk perbedaan signifikan antara mean kelompok. Mereka juga memungkinkan estimasi varians komponen, yaitu, yang terpisah varians untuk setiap efek berbeda yang berkontribusi terhadap keseluruhan dispersi data.
  • 11. Untuk memahami bagaimana, ada gunanya menggunakan persamaan yang menggambarkan bagaimana efek yang berbeda berkontribusi terhadap setiap pengamatan. Untuk ANOVA satu arah seperti yang biasa digunakan dalam kimia analitik, ini bisa ditulis xij = µ + di + eij Keterangan: xij (observasi ke-j dalam kelompok i) : jumlah dari mean populasi 'grand mean' m, sebuah penyimpangan yang memberi kelompok i mean sebenarnya (m + di) dan kesalahan acak eij .
  • 12. Untuk ANOVA satu arah, nilai yang diharapkan dari kotak rata-rata diberikan dalam persamaan berikut: Mw : σw 2 (1a) Mb: nσb 2 + σw 2 (1b) Dimana n adalah jumlah pengamatan pada masing-masing kelompok. Ekspresi ini penting karena memungkinkan estimasi terpisah dari dua varians berbeda yang berkontribusi terhadap keseluruhan dispersi. Varians berguna dalam menentukan beberapa aspek kinerja metode analisis untuk menunjukkan betapa pentingnya setiap efek dan pada gilirannya bagaimana cara terbaik untuk meningkatkan ketepatan.
  • 13. F (F Ratio) Mean square dibandingkan dengan menggunakan uji-F (lihat Bab 4, Bagian 4.2.4) seperti ditunjukkan pada Tabel 6.2. Hipotesis untuk uji-F pada Tabel 6.2 adalah: H0: Mb = Mw H1: Mb > Mw Hipotesis ini setara dengan yang terkait dengan kelompok yang disebutkan dalam Bagian 6.1; Jika semua artinya sama, dua kotak rata-rata juga harus sama. Hipotesis alternatif H1 adalah Mb 4 Mw karena, dengan melihat persamaan (1b) dan mengingat varians populasi tidak dapat negatif, nilai yang diharapkan dari Mb tidak boleh kurang dari varians dalam kelompok (true).
  • 14. Oleh karena itu uji ini adalah uji satu-ekor untuk apakah Mb lebih besar daripada Jawab Cepat dan statistik uji benar adalah Mb / Mw. Ini adalah nilai yang ditunjukkan pada kolom F pada Tabel 6.2. Bila ada lebih banyak sumber varians, nilai F yang dihitung oleh perangkat lunak untuk setiap sumber varians biasanya adalah kuadrat rata-rata untuk sumber varians tersebut dibagi dengan rata-rata kuadrat residual.
  • 15. Fcrit and p-Value Banyak tabel ANOVA mencakup satu atau dua kolom lebih lanjut, yang mengandung nilai kritis Fcrit dimana nilai F yang dihitung harus dibandingkan untuk tingkat kepentingan yang dipilih, dan nilai p, yang menunjukkan signifikansi dari ujian Ini penting untuk interpretasi dan dipertimbangkan pada subbagian berikutnya.
  • 16. Interpretasi Hasil ANOVA Mean square Mb dan Mw memiliki derajat kebebasan nb = p - 1 dan nw = N - p, dan ini, bersama dengan tingkat kepercayaan yang sesuai, digunakan untuk menentukan nilai kritis untuk uji-F dari tabel berekor satu yang sesuai . Interpretasi sangat mudah; Jika nilai F yang dihitung melebihi nilai kritis untuk sumber varians tertentu, hipotesis nol ditolak dan kami menyimpulkan bahwa mean dari masing- masing kelompok data tidak sama. Dengan kata lain, variasi antara nilai mean tidak dapat dijelaskan secara masuk akal oleh variasi pengukuran saja.
  • 17. Oleh karena itu, jika nilai F yang dihitung melebihi nilai kritis, efek faktor pengelompokan - efek antar kelompok - secara statistik signifikan pada tingkat kepercayaan yang dipilih. Jika nilai p diberikan, nilai p-lebih kecil dari tingkat signifikansi yang dipilih kembali menunjukkan bahwa efek antara kelompok signifikan.
  • 18. ANOVA Satu Arah Data ANOVA satu arah ANOVA satu arah dapat diterapkan bila data dapat dibagi menjadi beberapa kelompok sesuai dengan faktor tunggal seperti analis, laboratorium atau kondisi percobaan tertentu. Hal ini dapat digunakan baik untuk menguji perbedaan signifikan antara kelompok dan untuk memperkirakan komponen varians dalam dan antar kelompok yang terpisah.
  • 19.  Pertimbangkan sebuah studi di mana ada beberapa tingkat faktor tertentu (yaitu, kelompok data) dan n pengukuran ulangan diperoleh pada setiap tingkat. Jumlah total titik data N oleh karena itu sama dengan pn. Tata letak yang khas dari hasilnya ditunjukkan pada Tabel 6.3.  Hasil pengukuran individu diwakili oleh xik dimana i¼1, 2,. . ., p dan k¼1, 2,. . ., n. Jadi x12, misalnya, adalah hasil pengukuran kedua (k¼2) yang diperoleh untuk kelompok data pertama (i¼1).
  • 20. Perhitungan ANOVA Satu Arah Menghitung Tabel ANOVA  Perhitungan ANOVA paling baik dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak statistik atau spreadsheet dengan fungsi statistik; perhitungan manual - termasuk rumus spreadsheet yang dimasukkan secara manual - sangat mungkin untuk mengenalkan kesalahan transkripsi atau perhitungan. Akan tetapi informatif untuk melihat bagaimana tabel ANOVA dibangun.  Meja membutuhkan tiga kuadrat. Satu, jumlah total kuadrat Stot, adalah ukuran dispersi kumpulan data yang lengkap. Hal ini diperoleh dengan menjumlahkan penyimpangan kuadrat dari semua.
  • 21. Tabel 6.3 Hasil yang diperoleh dalam penelitian dengan tingkat p dan n ulangan per level. Data dari rata-rata semua data x ('grand mean'):
  • 22. Berikutnya, Sw, adalah ukuran ketepatan eksperimental, terlihat di dalam masing-masing kelompok dan oleh karena itu disebut 'kuadrat dalam kelompok'. Hal ini dapat diperoleh dengan menjumlahkan semua penyimpangan kuadrat dari masing-masing kelompok Xi:
  • 23. Jika jumlah total kuadrat Stot mewakili semua dispersi dan istilah dalam kelompok merupakan kontribusi pengulangan dalam kelompok, kedengarannya masuk akal bahwa perbedaan mereka harus memberi tahu kita sesuatu tentang kontribusi karena perbedaan antar kelompok - dan memang Itulah yang terjadi. 'Jumlah kuadrat antara kelompok' dihitung sebagai perbedaan dua lainnya:
  • 24. Menghitung Variance Components untuk One-way ANOVA Hal ini sering berguna untuk memperkirakan ukuran relatif varians di dalam dan di antara kedua sw 2 dan sb 2. Sebagai contoh, istilah-istilah ini digunakan untuk menghitung pengulangan dan reproduktifitas (Bab 9, Bagian 9.2.1 dan 9.2.2). Persamaan (6.2a) dan (6.2b) menunjukkan bagaimana kuadrat rata-rata yang diharapkan terkait dengan varians (dan) dalam dan antar kelompok.
  • 25. Interpretasi ANOVA satu arah tidak bergantung pada apakah faktor pengelompokan mewakili efek terkontrol (tetap) atau efek acak. Untuk menguji perbedaan yang signifikan.
  • 26. ANOVA Dua Faktor Aplikasi ANOVA dua faktor Seperti namanya, dua faktor ANOVA, juga sering disebut two-way ANOVA, digunakan bila ada dua faktor yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran. Dalam latihan yang dijelaskan sebelumnya, semua analis membuat pengukuran konsentrasi timbal dengan menggunakan instrumen yang sama.
  • 27. Dua faktor untuk ANOVA karena itu akan menjadi analis dan instrumen. Kita bisa menggunakan dua faktor ANOVA untuk mengetahui apakah salah satu (atau keduanya) faktor tersebut memiliki pengaruh signifikan terhadap hasil yang didapat. Hal ini juga memungkinkan untuk menentukan apakah ada interaksi antara faktor-faktor, yaitu, apakah satu faktor mengubah efek yang lain.
  • 28. ANOVA dua faktor untuk klasifikasi silang dengan replikasi Data ANOVA Dua Faktor Dengan Replikasi Studi dasar yang dijelaskan pada bagian sebelumnya dapat diperluas dengan mendapatkan hasil ulangan untuk setiap kombinasi tingkat faktor. Jika Faktor 1 memiliki kadar i =, 2,. . ., p, Faktor 2 memiliki kadar j = 1, 2,. . ., q dan k = 1, 2,. . ., n hasil ulangan diperoleh untuk setiap kombinasi faktor, hasil pengukuran individual ditunjukkan oleh xijk
  • 29. Tabel Hasil untuk ANOVA Faktor Dua Dengan Replikasi Tata letak tabel hasil tipikal untuk ANOVA dua faktor dengan replikasi, berbeda dari tabel dua faktor dengan penambahan baris tambahan; bukan hanya istilah residual (kadang-kadang disebut istilah dalam kelompok, seperti ANOVA satu arah), ada juga deretan interaksi, dengan jumlah kuadrat, derajat kebebasan, rasio kuadrat dan F.
  • 30. Uji F di ANOVA dua faktor dengan replikasi Dalam analisis default, rasio F dihitung untuk efek baris, kolom dan interaksi dengan membagi kuadrat rata-rata masing-masing dengan rata-rata mean square, seperti pada kolom 'F'. Ini dibandingkan dengan nilai kritis yang diturunkan dari tabel satu-ekor untuk F. Jika nilai kritis terlampaui (atau nilai p yang terkait lebih kecil dari tingkat signifikansi yang dipilih), pengaruhnya dianggap signifikan.
  • 31. ANOVA dua faktor untuk Desain Bersarang (Klasifikasi Hirarkis) Data ANOVA Dua Faktor untuk Desain Bersarang Pengukuran berulang juga bisa dilakukan pada masing-masing instrumen. Jika masing- masing analis melakukan n replikasi determinasi dengan menggunakan masing-masing dari ketiga instrumen di laboratorium mereka, hasilnya dapat diwakili oleh xijk (i = 1, 2, ..., p analis; j =1, 2, ..., q instrumen per analis, k¼1, 2, ..., n ulangan). Kemudian ada dua faktor bersarang dengan replikasi tambahan.
  • 32. Tabel Hasil untuk ANOVA Dua faktor untuk Desain Bersarang Gambar Desain eksperimental bersarang (hirarkis).
  • 33. Tata letak tabel ANOVA khas untuk desain nested dua faktor ditunjukkan pada Tabel 6.14. Perbedaan yang paling jelas antara perhitungan ANOVA untuk desain bersarang dan cross- classifie Bahwa karena bersarang, tidak ada kemungkinan untuk menghitung istilah interaksi dari desain bersarang twofaktor. Tabel ANOVA oleh karena itu tidak mencakup istilah interaksi.
  • 34. Komponen Varians Desain hirarkis atau nested paling sering digunakan untuk menyelidiki efek acak, jadi kami bekerja berdasarkan itu. Informasi yang paling berguna tentang efek tersebut biasanya varians disumbangkan oleh masing-masing faktor. Kontribusi ini, biasanya disebut 'varians komponen', dapat dihitung dari kotak rata-rata di tabel ANOVA
  • 35. Istilah kuadrat rata-rata terkait dengan varians residual (s2 res) dan varians karena mengubah dua faktor (s2 analyst dan s2 instrument). Nilai yang diharapkan adalah sebagai berikut:
  • 36. Oleh karena itu, kita dapat memperoleh perkiraan komponen varians yang berbeda (instrumen analis s2 res, s2 dan s2 yang ditunjuk untuk membedakan perkiraan dari varians populasi) sebagai berikut: Secara konvensional, di mana salah satu perbedaan dalam persamaan (6.6b) dan (6,6c) negatif, komponen varians yang terkait diatur ke nol.
  • 37. Pengujian F-ANOVA Dua Faktor pada Desain Bersarang Biasanya, cukup untuk memperkirakan komponen varians yang berbeda dari desain hirarkis dan membandingkannya untuk menentukan mana yang penting dan mana yang tidak. Bagaimanapun, kadang berguna untuk memiliki tes objektif untuk kepentingan efek tertentu. Kotak rata-rata di atas menunjukkan bahwa setiap mean square mencakup kontribusi dari semua sumber varians 'di bawah' dalam desain hirarkis. Maka jika kita ingin bertanya tentang efek dari faktor tertentu, kita harus menguji setiap mean square terhadap mean square tepat di bawahnya di tabel ANOVA.
  • 38. Contoh : Sebagai bagian dari latihan, empat analis yang bekerja di berbagai lokasi di dalam sebuah perusahaan diminta untuk membuat dua pengukuran ulang sampel kontrol kualitas pada masing-masing tiga instrumen berbeda yang ada di laboratorium mereka. Komponen varians dihitung sebagai berikut:
  • 41. Membandingkan M1 dengan M0 untuk menguji signifikansi efek menggunakan instrumen yang berbeda: Nilai kritis untuk F (a¼0.05, n1¼8, n2¼12) adalah 2.849. Efek analis menggunakan instrumen yang berbeda untuk membuat pengukuran karena itu tidak signifikan secara statistik pada tingkat kepercayaan 95%. Membandingkan M2 dengan M1 untuk memeriksa pengaruh perubahan analis:
  • 42. Nilai kritis untuk F (a¼0.05, n1¼3, n2¼8) adalah 4,066. Efek dari memiliki analis yang berbeda melakukan pengukuran karena itu signifikan pada tingkat kepercayaan 95%. Mengingat komponen varians yang sangat besar, ini seharusnya tidak mengejutkan.
  • 43. Memeriksa Asumsi untuk ANOVA Memeriksa Normalitas Meskipun perhitungan dari mean kuadrat dan komponen varians, seperti varians antar kelompok sb 2 dalam persamaan (6.2b), tidak terpengaruh oleh non- normalitas, nilai p bergantung pada asumsi bahwa kesalahan acak yang mendasarinya kira-kira terdistribusi normal.
  • 44. Contoh, untuk data yang ditetapkan pada Tabel 6.1, mean untuk analis pertama adalah 65,68 dan residunya adalah (-1.08,-0,18, 3,52,- 0,08,-2.18). Untuk ANOVA dua faktor dengan replikasi, residu adalah deviasi dari mean sel. Untuk ANOVA dua faktor tanpa replikasi, residu lebih rumit; riju sisa untuk baris j dan kolom i dihitung dari:
  • 45. Dimana X dj adalah baris yang sesuai mean, X di adalah mean kolom dan X dd adalah mean dari semua data. Setelah residu telah dihitung, residu harus diperiksa normal dengan menggunakan dot plot, plot probabilitas normal. Contoh: Untuk data yang ditetapkan pada Tabel 6.1, residu dihitung dengan mengurangkan kelompok berarti untuk mendapatkan daftar residu pada Tabel 6.17. Sebuah plot probabilitas normal ditunjukkan pada Gambar 6.8. Data jatuh kira-kira sepanjang garis lurus, tidak memberikan alasan untuk mencurigai adanya kepergian serius dari normalitas, walaupun kedua nilai rendah tersebut mungkin bisa mendapatkan pemeriksaan sebaik mungkin.
  • 47. Gambar 6.8 Memeriksa normalitas ANOVA satu arah. Angka tersebut menunjukkan plot probabilitas normal untuk residu yang ditunjukkan pada Tabel 6.17.
  • 48. Memeriksa Homogenitas Varians - Uji Levene ANOVA mengasumsikan bahwa varians residual adalah sama untuk semua kelompok yang diperiksa, yaitu variannya homogen. Perbedaan substansial di antara varians dapat menyebabkan analisis kehilangan efek antar kelompok yang penting. Uji yang mudah dilakukan yang dapat diterapkan dengan menggunakan spreadsheet dan satu arah ANOVA adalah tes Levene. Tes Levene menggunakan penyimpangan absolut dari mean kelompok atau median. Variasi yang lebih besar menyebabkan penyimpangan dari mean kelompok (atau median) meningkat dan ini pada gilirannya menyebabkan rata-rata penyimpangan absolut meningkat.
  • 49. Oleh karena itu prosedurnya adalah sebagai berikut: • Hitung median x ~ y untuk setiap kelompok data (menghitung mean juga valid, tapi kurang umum). • Hitung penyimpangan absolut yang dik | xik = X~i |. • Lakukan ANOVA satu arah pada penyimpangan absolut pada kelompok mereka yang sesuai. • Nilai yang dihitung untuk F yang melebihi nilai kritis menunjukkan perbedaan yang signifikan antara kelompok dan varians yang berbeda secara signifikan.
  • 51. Perhatikan bahwa tes Levene jelas-jelas mendekati, karena penyimpangan absolut tidak diharapkan terdistribusi normal. Tes ini tetap dilakukan dengan cukup baik untuk sebagian besar tujuan praktis. Contoh: Gambar 6.1 menunjukkan beberapa perbedaan sederhana dalam dispersi antara kelompok data pada Tabel 6.1. Tes Levene digunakan untuk memeriksa apakah perbedaan dispersi secara statistik signifikan atau dapat terjadi secara kebetulan. Dengan menggunakan data dari Tabel 6.1, median dan deviasi yang dihitung ditunjukkan pada Tabel 6.18. Tabel ANOVA satu arah untuk data ini diberikan sebagai Tabel 6.19. Nilai p lebih dari 0,05 dan F berada di bawah nilai kritis; Oleh karena itu tidak ada bukti perbedaan yang signifikan dalam varian antara analis.
  • 52. Perhitungan Manual untuk ANOVA ANOVA satu arah Salah satu cara yang paling efisien untuk menghitung jumlah kuadrat untuk ANOVA satu arah dengan tangan diberikan di sini. Sejumlah penjumlahan antara diperlukan:
  • 53. Dimana N adalah jumlah total pengamatan. Jika masing-masing kelompok data mengandung jumlah replikasi yang berbeda, maka persamaan (6.8a) dapat, untuk perkiraan yang cukup baik selama perhitungan tangan, diganti dengan: Dimana ni adalah jumlah ulangan yang diperoleh pada kelompok i. Nilai ini digunakan untuk menghitung jumlah kuadrat seperti yang ditunjukkan pada Tabel 6.20. Setelah jumlah kuadrat dihitung, derajat kebebasan dan kuadrat rata-rata dihitung seperti pada Tabel 6.2.
  • 55. Contoh: Berikut menggunakan data pada Tabel 6.1. Data pertama dikodekan dengan mengurangkan 60, untuk memberikan data yang disesuaikan pada Tabel 6.21. Kelompok yang dibutuhkan dan jumlah total ditunjukkan pada Tabel 6.22. Dalam contoh ini, p = 4 dan n = 5. Perhitungan yang diperlukan untuk mengevaluasi jumlah kuadrat adalah sebagai berikut:
  • 56. Perhatikan bahwa tanpa pengkodean, nilai intermediate terbesar adalah 85411.83 dan bukan 703,83
  • 58. ANOVA dua arah: Klasifikasi silang Tanpa Replikasi Tabel 6.24 menunjukkan tata letak dan nomenklatur untuk ANOVA dua faktor tanpa replikasi. Faktor 1 memiliki tingkat i = 1, 2,. . ., p dan Factor 2 memiliki level j = 1, 2,. . ., q. Hasil individu yang diperoleh untuk setiap kombinasi faktor diwakili oleh xij. Perhitungan Jumlah Kuadrat dan Mean Square Terms.
  • 59. Penjelasan yang diperlukan untuk melakukan analisis varians ditunjukkan di bawah ini: Dimana N adalah jumlah total pengamatan.
  • 60. Tabel ANOVA ditunjukkan pada Tabel 6.25.
  • 62. Contoh menggunakan data pemulihan pemanis yang dijelaskan pada Bagian 6.5.1. Untuk contoh ini, data mencakup kisaran sekitar 40, dibandingkan dengan maksimum 108. Pengkodean memiliki sedikit pengaruh dan perhitungannya dilakukan pada data mentah (Tabel 6.26).
  • 63. Perhitungan yang diperlukan untuk mengevaluasi jumlah kuadrat adalah sebagai berikut:
  • 65. Dua faktor ANOVA: Klasifikasi silang dengan replikasi Perhitungan Jumlah Kuadrat dan Mean Square Terms Penjumlahan diperlukan untuk melakukan ANOVA dua faktor untuk klasifikasi silang dengan replikasi adalah sebagai berikut. Tabel 6.28 menunjukkan tata letak dan nomenklatur.
  • 68. Dimana, N adalah jumlah total pengamatan.
  • 69. Contoh: Contoh menggunakan data tentang efek suhu dan waktu pemanasan pada penentuan serat yang dijelaskan pada Bagian 6.5.2. Karena rentang data sangat kecil dibandingkan dengan nilai maksimum (kurang dari 2%), data telah dikodekan dengan mengurangkan 27 untuk memberikan data yang direvisi pada Tabel 6.30 dan 6.31. Perhatikan bahwa satu nilai yang disesuaikan negatif. Perhitungan yang diperlukan untuk mengevaluasi jumlah kuadrat adalah sebagai berikut:
  • 72. Tabel ANOVA diberikan pada Tabel 6.32. Perhatikan bahwa tanpa pengkodean, nilai peralihan terbesar adalah 19834.72, yang membutuhkan ketepatan angka 9 atau 10 digit untuk akurasi yang masuk akal di antara jumlah kuadrat antar- baris.
  • 73. ANOVA dua faktor untuk Desain Bersarang (Klasifikasi Hirarkis) Perhitungan Jumlah Kuadrat dan Mean Square Terms Penjumlahan yang dibutuhkan untuk melakukan ANOVA dua faktor untuk desain bersarang adalah sebagai berikut. Tabel 6.33 menunjukkan tata letak dan nomenklatur.
  • 75. Dimana N adalah jumlah total pengamatan.
  • 76. Contoh Contoh menggunakan data dalam latihan yang dijelaskan pada Bagian 6.6. Faktor 1 pada Tabel 6.33 sesuai dengan analis dan Faktor 2 untuk instrumen, bersarang di dalam analis. Karena data memiliki rentang sekitar 18 dan nilai maksimum sekitar 58, pengkodean tidak diharapkan berguna dan perhitungannya dilakukan pada data mentah (Tabel 6.35). Perhitungan yang diperlukan untuk mengevaluasi jumlah kuadrat adalah sebagai berikut:
  • 77. Perhitungan akhir untuk tabel ANOVA diberikan pada Tabel 6.36
  • 78. Perhatikan bahwa dalam contoh ini, pengkodean dengan mengurangkan 40 akan mengurangi nilai peralihan terbesar dari sekitar 59.000 sampai sekitar 2800. Ini tidak akan memberikan peningkatan yang besar dalam akurasi numerik.
  • 81. DAFTAR KEPUSTAKAAN Ellison, Stephen, L, R. J, Barwick, Vicki, and J, Duguid, Farrant T. Practical Statistics For The Analytical Scientist: A Bench Guide 2nd Edititon. UK: Cambridge.