Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
TRƯỜNG THCS KHÁNH HỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề chính thức
(Đề thi có 1 trang)
Bài 1: (2,5 đ) Tuổi nghề của mỗi côngnhân ở một công ty được khảo sát như sau :
3 3 2 6 5 4 1 6 5 7
1 2 8 2 3 5 9 2 3 3
3 6 5 3 1 9 10 3 3 2
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Có bao nhiêu công nhân tham gia khảo sát ?
b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu.
(kết quả số trung bình cộng làm tròn đến số thập phân thứ hai )
Bài 2: (1,5 đ)
Cho đơn thức sau: M =  
2
2 2
2
3x y . xy
3
 
 
 
 
Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến số và tìm bậc của đơn thức M.
Bài 3: (1,5 đ)
Cho các đa thức : f(x) = 2x5 – 6x4 – 5x – 1+ 3x3 ; g(x) = 2x2 – 4x5 + x + 1 – x4 + 3x3
a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc.
b/ Tính: f(x) + g(x) và g(x) – f(x).
Bài 4: (1 đ)
Một ti vi có màn hình là hình chữ nhật
chiều dài là 70cm, chiều cao (rộng) 40 cm (xem
hình). Số inch của ti vi tính theo chiều dài
đường chéo màn hình. Tìm xem màn hình ti vi
bao nhiêu inch (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ nhất)?
Biết rằng 1 inch = 2,54 cm.
Bài 5: (1 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ P(x) = 4x – 12
b/ f(x) = – x2 – 3x
Bài 6: (2,5đ) Cho ABC cân tại A. Vẽ AH BC tại H.
a/ Cho biết AB = AC = 10cm; AH = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
b/ Chứng minh rằng: AHB = AHC và HB = HC.
c/ Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho
DE = DB. Chứng minh rằng: AD + DE  AC và DH // EC.
70m
40m
D
C
B
A

2. ĐÁP ÁN
Bài Nội dung Điểm
1
(2,5 đ)
a/ Dấu hiệu là Tuổi nghề của mỗi công nhân của một công ty
Có tất cả 30 công nhân tham gia khảo sát.
0,25
0,25
b/ Bảng tần số:
Giá trị (n) Tầnsố (x) x.n
1 3 3
125
X 4,1666... 4,17
30
= = »
M0 = 3
2 5 10
3 9 27
4 1 4
5 4 20
6 3 18
7 1 7
8 1 8
9 2 18
10 1 10
N = 30 125
Chấm theo cột
dọc và ngang
Giá trị 0,25
Tần số 0,5
Các tích 0,5
Còn lại
0,25+0,25+ 0,25
Sai hai lỗi trừ
0,25 và không
chấm phần sau
liên quan
2
(1,5 đ)
Thu gọn:
 
2
2 2
2
2 2 2 2
2 2 4
4 5
2
M 3x y . xy
3
2
( 3x y). x (y )
3
4
( 3x y). x y
9
12x y
 
 
 
 
 
 
  

 
 
 
phần hệ số : – 12
phần biến số : x4y5
bậc đơn thức: 9
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(1,5 đ)
Cho các đa thức
f(x) = 2x5
– 6x4
+ 3x3
– 5x – 1 ; bậc: 5
g(x) = – 4x5
– x4
+ 3x3
+ 2x2
+ x + 1 , bậc: 5
Tính f(x) + g(x) , g(x) – f(x)
0,25+ 0,25

3. ( )
( )
5 4 3
f x 2x 6x 3x 5x 1
5 4 3 2
g x – 4x x 3x 2x x 1
5 4 3 2
f(x) g(x) – 2x 7x 6x 2x x
4 0
= - + - -
= - + + + +
+ = -
- + + +
( )
( )
+
5 4 3 2
g x – 4x x 3x 2x x 1
5 4 3
f x 2x 6x 3x 5x 1
5 4 2
g(x) f(x) 5
– 6x x 0 2x x 2
6
= - + + + +
-
= - + - -
- = + + +
+
0,5
0,5
4
(1 đ)
Biết rằng 1 inch = 2,54 cm.
Xét ABD vuông tại A:
BD2
=AB2
+AD2
(Pitago)
2 2 2 2
BD AB AD 40 70
= + = + =
80,62cm
Màn hình của Tivi = 80,62 : 2,54 = 32 inch
0,25
0,75
5
(1 đ)
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) P(x) = 0
4x – 12 = 0
x = 3
b/ f(x) = 0
– x2 – 3x = 0
x( – x – 3) = 0
x = 0 hoặc x = – 3
0,25 + 0,25
0,25 + 025
70m
40m
D
C
B
A

4. 6
(2,5 đ)
a/ Cho biết AB = AC =
10cm; AH = 8cm. Tính
độ dài đoạn thẳng BH.
Xét ∆ AHB vuông tại H,
theo Pitago:
2 2 2
2 2 2
AB AH BH
10 8 BH
BH 6cm
= +
= +
=
0,75đ
b/ Chứng minh rằng HB = HC.
Ch/m ∆AHB = ∆AHC (ch-gn hoặc ch-cgv) suy ra HB =HC
Mỗi yếu tố
0,25đ x 4
c/ Xét ADB có AD + DB  AB (BĐT tam giác)
Mà AB = AC (gt)
DE = DB (gt)
Suy ra : AD + DE  AC.
Chỉ ra: DBC và DCE cân tại đỉnh D.
 2(góc DCH + góc DCE) = 180 độ góc BCE = 90 độ
Nên EC  BC mà DH  BC do đó DH // EC.
0,5
0,25
E
D
H C
B
A