Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,5 điểm) Giải phương trình:
a) (3 - x)(4x - 2) =0
b) 3x(x - 2) – (x - 1)2 = 2x2
c) 2x + 5 = 20 – 3x
d)
2
2
3
2 2 4
x x
x x x
 
  
Câu 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
2 2 3 2
5 20 4
x x x
 
 
Câu 3: (1,0 điểm) Cho diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 24m2 . Người ta dành
phần đánh dấu đậm để trồng hoa, kích thước như hình vẽ. Hãy tính diện tích trồng
hoa?
Câu 4: (1,0 điểm) Một người cao 1,6m đứng cách một gốc cây 4,75m. Bóng của
người đó dài 1,25m và trùng với bóng của cây (Hình vẽ dưới bên trái). Hỏi cây cao
bao nhiêu mét ?
Câu 5: (1,0 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 120m. Biết chiều dài
gấp ba lần chiều rộng.Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật.
Câu 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆ HBA
b) Chứng minh: AB.AC = AH.BC
c) Chứng minh:
2
AH HB.HC

----- HẾT -----

2. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH
HƯỚNG DẪN KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1a (3 - x)(4x - 2) =0
 3 – x = 0 hoặc 4x – 2 = 0
 x = 3 hoặc x =
1
2
Vậy S = {
1
2
; 3}
0,5
0,5
1b 2 2
2 2 2
2 2 2
3 (x 2) (x 1)
3 6 2 1 2
3 2 6 2 1
x
4 1
1
4
2
x
x x x x x
x x x x x
x
x
  
     
     
  

 

Vậy
1
4
S

 
  
 
0,25
0,25
0,25
1c 2 5 20 – 3
2 3 5 20
5 15
3
x x
x x
x
x
 
    
 
 
Vậy  
3
S 
0,25
0,25
0,25
1d 2
2
3
2 2 4
x x
x x x
 
  
ĐKXĐ 2
x  và 2
x  
2
2
2 2
2 2
3(x 2) (x 2)
(x 2)( 2) ( 2)(x 2) 4
3(x 2) x 2
3 2 6
6(N)
x x
x x x
x x
x x x x
x
 
  
    
    
     
  
Vậy S = {-6}
0.25
0,5
0,25
2 2 2 3 2
5 20 4
4(2 2) 5(3 2)
8 8 15 10
8 15 8 10
8 18
18
8
x x x
x x x
x x x
x x x
x
x
 
 
    
    
     
   
 
0,5
0,5

3. Vậy nghiệm bất phương trình là
18
8
x 
3 Chiều rộng của mảnh đất: 1,5 + 2,5 = 4m
Chiều dài của mảnh đất: 24 : 4 = 6m
Diện tích trồng hoa: . 2,5 . 6 = 7,5 m2
0,25
0,25
0,25
0,25
4 Tính đúng bóng của cây là 6m
Gọi x(m) là chiều cao của cây (x > 0)
Lập được: 6
25
,
1
6
,
1

x
Suy ra x = 7,68m
Vậy chiều cao của cây là 7,68m
0,25
0,5
0,25
5 Gọi x (m) là chiều rộng miếng đất hình chữ nhật, x>0
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là 3x (m)
Chu vi miếng đất hình chữ nhật là 120 m, ta có
phương trình:
(x + 3x).2 = 120
<=> x = 15
Vậy chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là 15 m,
chiều dài là 45 m.
Diện tích miếng đất hình chữ nhật là 15.45 = 675 m2
0,5
0,5
6a
Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆ HBA
∆ABC và ∆ HBA có
0
90
chung
(g-g)
BAC AHB
B
ABC HBA
  




  
0,5
0,5
6b
Ta có
(g-g)
. .
ABC HBA
BC AB
AB AC AH BC
AC AH
 
   
0,5
0,5
6c Chứng minh: 2
AH HB.HC

∆AHB và ∆ CHA có
0
2
90
(g-g) .
AHB AHC
BAH ACH
AH HC
AHB CHA AH HB HC
HB AH
  





      
0,25
0,25
(Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)
----- HẾT -----
(cùng phụ CAH )

4. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Cấp
độ
Chủ đề
Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng Tổng
Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
1. Giải
phương trình
(Bài 1)
Phương
trình tích
A.B = 0
Giải phương
trình:
chuyển vế, nhân
pp và hđt
Phương
trình chứa
ẩn ở mẫu
Số câu
Số điểm
1
1
2
1,5
1
1
4
3,5
2. Giải bất
phương trình
(Bài 2)
Giải bất phương
trình
Số câu
Số điểm
1
1
1
1
2. Giải bài
toán thực tế
(Bài 3,4,5)
Tìm hai đại lượng
(chiều dài, chiều
rộng), hệ quả của
định lý Talet
Diện tích
Số câu
Số điểm
2
2
1
1
3
3
3. Tam giác
đồng dạng
(Bài 6)
Nhận
biết được
hai tam
giác
đồng
dạng,
cặp tỉ lệ
Chứng minh đẳng
thức
Vận dụng
trường hợp
đồng dạng
của tam giác
Số câu
Số điểm
1
1
1
0,75
1
0,75
3
2,5
Tổng số câu
Tổng số điểm
2
2
6
5,25
3
2,75
11
10
----- HẾT -----