Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. Câu 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán học kỳ 1 của 30 em học sinh lớp 7A
được ghi lại trong bảng sau:
3 6 8 4 8 10 6 7 6 9
6 8 9 6 10 9 9 8 4 8
8 7 9 7 8 7 6 7 5 10
a) Xác định dấu hiệu và lập bảng tần số.
b) Tính điểm trung bình cộng môn Toán lớp 7A và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2: (1,5điểm) Cho đơn thức:
2
2 2 3
2 1
A = .
3 2
x y x y
   

   
   
a) Thu gọn A và cho biết bậc của A
b) Tính giá trị của A biết 1; 2
x y
  
Câu 3 (1,5 điểm) Cho các đa thức sau:
3 2
( ) 2 5 3 1
M x x x x
   
3 2 1
( ) 2 4
2
N x x x x
   
a) Tính M(x) + N(x) b) Tính M(x) - N(x)
Câu 4: (1,0 điểm) Nhân dịp khai trương, cửa hàng văn phòng phẩm giảm giá 5%
trên giá niêm yết cho tất cả các mặt hàng. Bạn Lan tới cửa hàng mua 3 cây viết có
giá niêm yết là 4000 đồng/một cây và 6 quyển vở có
giá niêm yết là 8000 đồng/một quyển. Hỏi bạn Lan
phải trả bao nhiêu tiền?
Câu 5: (1,0 điểm) Một người chạy trên một dốc có độ
dài AC = 10 mét. Biết đỉnh dốc đó cao 4 mét. Tính
khoảng cách từ A đến B. (Làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị).
Câu 6: (3,0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D
thuộc AC). Từ D vẽ DH BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: Δ BAD = Δ BHD.
b) Tia HD cắt AB tại E. Chứng minh: AE = HC từ đó suy ra Δ BEC cân.
c) Tia BD cắt EC tại K. Gọi I là trung điểm AE, G là giao điểm của CI và AK.
Chứng minh: CI = 3 IG.
Hết
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN HUỆ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
4m

2. TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN HUỆ
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP 7
BÀI ĐÁP ÁN
THANG
ĐIỂM
Bài 1:
(2.0đ)
a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra môn Toán học kỳ 1 của mỗi học sinh lớp
7A
b) Bảng tần số của dấu hiệu:
Điểm(x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tầnsố(n) 1 2 1 6 5 7 5 3 N=30
M0 = 8
0,25đ
1,0 đ
0,5đ
0,25đ
Câu 2:
(1,5đ) a)
2
2 2 3
2 1
A .
3 2
x y x y
   
 
   
   
2 2 6 2
8 4
2 1
A .
3 4
1
6
x y x y
A x y


Đơn thức A có bậc 12
b) Thay 1; 2
x y
   vào đơn thức A
Ta được  
4
8
1 8
A .1 . 2
6 3
  
Vậy giá trị của đơn thức A tại x = 1, y = -2 là
8
3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ+0,25đ
0,25đ
Câu 3:
1,5đ
a) M(x) = 2x3 – 5x2 + 3x +1
+
N(x) = 2x3 – 4x2 + x -
1
2
M(x) + N(x) = 4x3 – 9x2 + 4x +
1
2
d) M(x) = 2x3 – 5x2 + 3x +1
–
N(x) = 2x3 – 4x2 + x -
1
2
M(x) – N(x) = - x2 + 2x +
3
2
0,75đ
0,75đ
Câu 4
1,0
điểm
Số tiền 3 cây viết sau khi giảm 5 % :
95% .(3 . 4000) = 11 400 (đồng)
Số tiền 6 quyển vở sau khi giảm 5 % :
95% .( 6 . 8000) = 45 600 (đồng)
Số tiền bạn Lan phải trả: 11 400 + 45 600=57 000 (đồng)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
3
,
7
30
218
30
3
.
10
5
.
9
7
.
8
5
.
7
6
.
6
1
.
5
2
.
4
1
.
3










X

3. Câu 5
1,0
điểm
2 2 2
2 2
ˆ :
(dl Pytago)
10 4 9
Xe t ABC vuong tai B co
AC AB BC
AB m
 

 
  
Vậy khoảng cách từ A đến B khoảng 9 mét
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 6
3,0
điểm
a) Chứng minh rằng Δ BAD = Δ BHD
Xét Δ BAD vuông tại A và Δ BHD vuông tại H có:
BD là cạnh chung
góc ABD = góc HBD (BD là tia phân giác của góc
ABC).
Δ BAD = Δ BHD (cạnh huyền – góc nhọn).
0,25d
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) Chứng minh rằng: AE = HC
Xét Δ AED vuông tại E và Δ HCD vuông tại H ta có:
AD = HD (Δ BAD = Δ BHD)
góc ADE = góc HDC ( 2 góc đối đỉnh).
 Δ AED = Δ HCD (cạnh góc vuông – góc nhọn).
 AE = HC (2 cạnh tương ứng)
Ta có: BE = BA + AE
BC = BH + HC
Mà BA = BH (Δ BAD = Δ BHD)
AE = HC (cmt)
Nên BE = BC
 ΔBEC cân tại B
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c) Chứng minh rằng: CI = 3IG.
Xét Δ BEK và Δ BCK có:
BE = BC (cmt)
góc EBK = góc CBK (BD là tia phân giác của góc
ABC).
BK là cạnh chung
 Δ BEK = Δ BCK(c.g.c).
 EK = CK
 K là trung điểm EC
ΔAEC có 2 đường trung tuyến AK và CI cắt nhau tại G
Suy ra G là trọng tâm
1
3
3.
IG CI
CI IG

 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
(Lưu ý: HS làm cách khác đúng chấm trọn điểm)
G
A
B
E
C
D
H
I
K



4. Hết