Dalam program linear subbab selanjutnya yaitu menetukan nilai optimum, nilai optimum ada dua yaitu maksimum dan minimum...

1. PROGRAM LINEAR
MENYELESAIKAN MASALAH PROGRAM
LINEAR
Disusun oleh
WINA ARIYANI
IAIN Syekh Nurjati Crebon

2. Adaptif
NILAI OPTIMUM
Kompetensi dasar :
Menetukan dan Menghitung nilai/daerah optimum
(maksimum/minimum) dari suatu fungsi tujuan/objektif.
Indikator pembelajaran:
Menetukan dan Menghitung nilai/daerah optimum
(maksimum/minimum) dari suatu fungsi tujuan/objektif.

3. Adaptif
NILAI OPTIMUM
Nilai optimum adalah daerah penyelesaian masalah program linear
merupakan semua titik (x,y) yang memenuhi kendala suatu masalah
program linear.
Menetukan nilai optimum ada dua yaitu
1.Menentukan Nilai maksimum
2.Menentukan Nilai minimum

4. Adaptif
HAL.: 4PROGRAM LINEAR
NILAI MAKSIMUM

5. Adaptif
HAL.: 5PROGRAM LINEAR
x 0 24
y 12 0
(x,y) (0,12) (24,0)
x 0 15
y 30 0
(x,y) (0,30) (15,0)
1. Menetukan titik dari setiap pertidaksamaan

6. Adaptif
x
y
10 20 30 40 50
10
40
12
2415
(24,0)
(0,12)
(0,30)
(15,0)
20
30
DP
(12,6)
A
B
D
x 0 15
y 30 0
(x,y) (0,30) (15,0)
x 0 24
y 12 0
(x,y) (0,12) (24,0)
C
E
2. Menggambar grafik

7. Adaptif
x 1
- 6y = - 36
Jadi, diperoleh x = 12 dan y = 6
Maka, titik B diperoleh (12,6)
y = 6
3. Menentukan titik pojok
• Titik C adalah titik (15,0)

8. Adaptif
4. Uji titik pojok
Titik pojok
(x,y)
f(x,y) = 8x + 6y
A(0,12) 8x + 6y = 8 (0)+ 6 (12)
= 72
B(12,6) 8x + 6y = 8 (12)+ 6 (6)
= 130
C(15,0) 8x + 6y = 8 (15)+ 6 (0)
= 120
Dari tabel dapat dperoleh bahwa nilai maksimum fungsi objektif/tujuan
f(x,y) = 8x + 6y adalah f(12,6) = 130

9. Adaptif
Menetukan nilai minimum

10. Adaptif
PROGRAM LINEAR
x 0 10
y 5 0
(x,y) (0,5) (10,0)
x 0 5
y 15 0
(x,y) (0,15) (5,0)
1. Menentukan titik

11. Adaptif
x
y
5 10
2. Menggambar grafik
10
(0,5)
(0,15)
(5,0)
5
15
(10,0)
DP
A
B
C
x 0 10
y 5 0
(x,y) (0,5) (10,0)
x 0 5
y 15 0
(x,y) (0,15) (5,0)

12. Adaptif
3. Menentukan titik pojok

13. Adaptif

14. Adaptif
Uji titik pojok
Titik pojok
(x,y)
f(x,y) = 2x + 10y
A(10,0) 2x + 10y= 2(10)+ 10(0)
= 20
B(4,3) 2x + 10y = 2(4)+ 10(3)
= 38
C (0,15) 2x + 10y= 2(0)+ 10(15)
= 150
Dari tabel diperoleh nilai minimum fungsi tujuan f(x,y) = 2x + 10y
adalah f(x,y) =20
4. Uji titik pojok

15. Adaptif
1.Suatu pabrik farmasi memproduksi dua jenis kapsul, yaitu jenis I dan
jenis II. Setiap kapsul jenis I mengandung 6 mg vit A, 8 mg Vit C, dan
1 mg Vit E, Setiap kapsul jenis II mengandung 8 mg Vit A, 3 mg Vit
C, dan 4 mg Vit E. Setiap hari seorang pasien memerlukan tambahan
vitamin selain berasal dari makanan dan minuman sebanyak 40 mg
Vit A. 24 mg vitamin C, dan 12 mg Vit E. Harga satu kapsul jenis I
adalah Rp. 1000,00 dan kapsul jenis II adalah Rp. 1.500,00. Buatlah
model matematika dari persoalan diatas agar pabrik farmasi tersebut
dapat memperoleh keuntungan sebesar-besarnya!
LATIHA
N

16. Adaptif
HAL.: 16PROGRAM LINEAR
SELAMAT BEKERJA DAN SUKSES
SELALU
TERIMA KASIH
WASSALAM