Program linear bilingual

Program Linear
Menyelesaikan Masalah Program Linear

Linear Program
Solving problem of linear program

Hal.: 3 PROGRAM LINEAR Adaptif
Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Linear
1. Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel
Contoh :
Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan
Jawab
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem
Pertidaksamaan Linear
1≥x
31 2
1
2
3
y
x
-1-3 -2
DP
-2
0

Graph of solution set in linear inequality system
Graph of linear inequality in one variable
Example :
Determine the solution area of inequality
Answer:
Graph of solution set in Linear inequality system
1≥x
31 2
1
2
3
y
x
-1-3 -2
DP
-2
0

31 2
1
2
3
-2
x
0
-1-3 -2
y
DP
21 ≤<− y2. Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan

31 2
1
2
3
-2
x
0
-1-3 -2
y
DP
21 ≤<− y2. Determine the solution area of inequality

Contoh 1 :
Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 6
x
y
1. Gambar 2x + 3y = 6
1 2
1
2. Mencoba titik
3
2
2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel
DP

Example 1 :
Find the solution area of inequality 2x + 3y < 6
x
y
1. Picture 2x + 3y = 6
1 2
1
2. Examining the point
3
2
2. Graph of linear inequality in two variables
DP

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Linear
Contoh 2 :
Carilah daerah penyelesaian
pertidaksamaan x + y > 7
x
y
1. Gambar x + y = 7
2. Mencoba titik
1 2 3 4 5 6 7
DP

Example 2 :
Find the solution area of inequality
x + y > 7
x
y
1. Picture x + y = 7
1 2 3 4 5 6 7
DP

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Linear
Contoh 3 :
Carilah daerah penyelesaian
pertidaksamaan x + y > 7 dan
x + 2y < 10
x
y
1. Gambar x + y = 7
3. Mencoba titik
2. Gambar x + 2y = 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7
6
5
4
3
2
1
DP

Example 3 :
Find the solution area of
inequality x + y > 7 and x +
2y < 10
x
y
1. Picture x + y = 7
2. Picture x + 2y = 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7
6
5
4
3
2
1
DP

MODEL MATEMATIKA
Kompetensi Dasar :
Menentukan model matematika dari soal cerita
Indikator :
1. Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat
matematika
2. Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya

MATH MODEL
Base Competence :
Determining the math model from story test
Indicators :
1. Story test (verbal sentence) is translated into math
sentence
2. Determining a solution area of math sentence

• Perhatikan soal berikut ini :
• Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak
lebih dari 300 kursi ,terdiri atas kelas ekonomi dan VIP
Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan
kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat
hanya mampu membawa bagasi 1200 kg,
Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100.000.00 dan
kelas VIP Rp 200.000,00
Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat
tersebut ?
MODEL MATEMATIKA
MEMBUAT MODEL MATEMATIKA

• See the exercise below :
• A plane has not more than 300 seats, consist of economic
and VIP class.
The passengers of economic class may bring about 3kg
luggage and VIP class about 5kg luggage. While the plane is
able to bring only 1200,
Ticket of economic class gives benefit Rp 100.000.00 and
VIP class about Rp 200.000,00
So how much is the maximum benefit of plane ticketing?
MATH MODEL
MAKING MATH MODEL

Banyak kelas
Ekonomi (x)
Banyak kelas
VIP (y)
Tempat duduk
Bagasi
300
1200
x y
3x 5y
maximum
Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut:
MODEL MATEMATIKA

Economic class
size (x)
VIP class size
(y)
Seats
Baggage
300
1200
x y
3x 5y
maximum
The statement above can be made two tables as follow:
MATH MODEL

300≤+ yx
120053 ≤+ yx
0≥x
0≥y Pertidaksamaan (4)
Pertidaksamaan (1)
Pertidaksamaan (2)
Pertidaksamaan (3)
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH
MODEL MATEMATIKA

300≤+ yx
120053 ≤+ yx
0≥x
0≥y inequality (4)
inequality (1)
inequality (2)
inequality (3)
LINEAR inequality SYSTEM
THE PROBLEMS ARE
MATH MODEL

NILAI OPTIMUM

OPTIMUM VALUE

x
y
0 300
• x + y 300≤
DP
300
NILAI OPTIMUM

x
y
0 300
• x + y 300≤
DP
300
OPTIMUM VALUE

y
x
0
240
400
3x + 5y 1200≤
DP
NILAI OPTIMUM

y
x
0
240
400
3x + 5y 1200≤
DP
OPTIMUM VALUE

x
y
0
240
400300
300
(150, 150)
x + y 300≤
3x + 5y 1200≤
DP
NILAI OPTIMUM

x
y
0
240
400300
300
(150, 150)
x + y 300≤
3x + 5y 1200≤
DP
OPTIMUM VALUE

300
240
400
300
0
y
(150,150)
X
• 3x + 5y 1200≤
• x + y 300≤
• x 0
• y 0
≥
≥
DP
NILAI OPTIMUM

300
240
400
300
0
y
(150,150)
X
• 3x + 5y 1200≤
• x + y 300≤
• x 0
• y 0
≥
≥
DP
OPTIMUM VALUE

D(300,0)0
y
E(150,150)
X
• 3x + 5y 1200≤
• x + y 300≤
• x 0
• y 0
≥
≥
MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK
A(0,240)
Titik f : x + 2yTitik f : x + 2y
A(0,240) 0+2.240=480 max
D(300,0) 300+2.0=300
E(150,150) 150+2.150=450
DP
NILAI OPTIMUM

D(300,0)0
y
E(150,150)
X
• 3x + 5y 1200≤
• x + y 300≤
• x 0
• y 0
≥
≥
FINDING THE OPTIMUM VALUE BY CORNER POINT
EXAMINATION
A(0,240)
Titik f : x + 2yPOINT f : x + 2y
A(0,240) 0+2.240=480 max
D(300,0) 300+2.0=300
E(150,150) 150+2.150=450
DP
OPTIMUM VALUE

MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK
x
y
0
A(0,240)
C(0,300)
E(150,150)
f : x + 2y
f : x + 2y
D(300,0) B(400,0)
A(0,240)
DP
GARIS SELIDIK

FINDING THE OPTIMUM VALUE BY INVESTIGATED LINE
x
y
0
A(0,240)
C(0,300)
E(150,150)
f : x + 2y
f : x + 2y
D(300,0) B(400,0)
A(0,240)
DP
INVESTIGATED LINE

B
C
D
A
MAAF MASIH
SALAH
MAAF MASIH
SALAH
MAAF MASIH
SALAH
HEBAT ANDA BENAR
Rp 35.000.000,00
Rp48.000.000,00
Rp 30.000.000,00
Rp 45.000.000,00
NILAI OPTIMUM

B
C
D
A
SORRY YOU
ARE FALSE
SORRY,
YOU’RE STILL
FALSE
STILL FALSE
GREAT! YOU’RE RIGHT
Rp 35.000.000,00
Rp48.000.000,00
Rp 30.000.000,00
Rp 45.000.000,00
OPTIMUM VALUE

Soal program Linear :
Luas daerah parkir adalah 360 meter
persegi. Luas rata-rata untuk sebuah mobil
adalah 6 meter persegi, dan untuk sebuah
bus adalah 24 meter persegi. Daerah parkir
itu tidak dapat memuat lebih dari 30
kendaraan.
Andaikan banyaknya mobil yang dapat
ditampung adalah x dan banyaknya bus adalah
y. Tentukan sistem pertidaksamaannya

Exercise of Linear program:
Width of parking area is 360 meter square.
The average width of a car is 6 meter
square, and for the bus is about 24 meter
square. The parking area cannot take more
than 30 vehicles.
If the car quantity is x and the number of
bus is y. then determine the inequality
system

Selamat bekerja dan sukses selalu
TERIMA KASIH
WASSALAM

GOOD LUCK!
THANKS FOR THE
ATTENTION

Program linear bilingual

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Viewers also liked

Viewers also liked (8)

Similar to Program linear bilingual

Similar to Program linear bilingual (20)

Program linear bilingual