Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Program linear

52,024 views

Published on

Materi pembelajaran Program Linear

Published in: Education
  • Sex in your area is here: ❤❤❤ http://bit.ly/2ZDZFYj ❤❤❤
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Dating direct: ❶❶❶ http://bit.ly/2ZDZFYj ❶❶❶
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

Program linear

  1. 1. MENU PROGRAM LINEAR Kelas XII IPA Semester 1
  2. 2. MENU Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar  Standar Kompetensi Menyelesaikan masalah program linear  Kompetensi Dasar 1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2 Merancang model matematika dari masalah program linear
  3. 3. MENU  Indikator 1. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier 3. Merumuskan model matematika dari masalah program linear 4. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif 5. Menafsirkan solusi dari masalah
  4. 4. MENU  Materi A. Menentukan Daerah Penyelesaian Daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Menggambar garis Titik potong Sb. x, y = 0 → ( x , 0 ) Titik potong Sb. y, x = 0 → ( 0 , y ) 2. Memilih salah salah satu titik uji diatas atau dibawah garis 3. Menentukan daerah Penyelesaian
  5. 5. MENU B. Menentukan Pertidaksamaan Jika diketahui gambar daerah penyelesaian, maka pertidak- samaannya dapat ditentukan sbb : 1. Menentukan persamaan garis Untuk titik potong sumbu ( b, 0 ) dan ( 0, a ) memenuhi ax + by = a.b 2. Uji salah satu daerah penyelesaian 3. Menentukan pertidaksamaannya
  6. 6. MENU  Contoh Contoh 1 : Tentukan Daerah Penyelesaian 3x + 2y ≤ 12 Penyelesaian : 1. Pers Garis 3x + 2y = 12 Titik potong Sb. x, y = 0 → ( 4, 0 ) Titik potong Sb. Y, x = 0 → ( 0, 6 ) 2. Titik Uji ( 0, 0 ) 3 . 0 + 2 . 0 < 12
  7. 7. MENU 3. Daerah penyelesaian dibawah garis y 6 Daerah Penyelesaian 4 x
  8. 8. MENU Contoh 2 : Tentukan pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian pada gambar berikut : 2 ( 4, 0 ) 3 x
  9. 9. MENU Penyelesaian : 1. Titik potong ( 3, 0 ) dan ( 0, 2 ) 2x + 3y = 2.3 2. Titik uji ( 4, 0 ) → 2.4 + 3.0 =8 > 6 3. Pertidaksamaannya : 2x + 3y ≥ 6
  10. 10. MENU  Latihan 1. Perhatikan gambar ! Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5x + 3y ≤ 15, x + 3y ≥ 6, x dan y ≥ 0 adalah …. OABC OCD D 5 BCE DBE A ABD 2 O B 3 E C 6 x
  11. 11. MENU 2. Daerah diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan …. y 6 4 O 2 4 6 8 x x – y ≥ 0,y – 2x ≤ 4,3x + 2y ≤ 12, x dan y ≥ 0 x – y ≤ 0,y – 2x ≥ 8,3x + 2y ≤ 24, x dan y ≥ 0 x – y ≥ 0,y – 2x ≤ 4,3x + y ≤ 24, x dan y ≥ 0 x – y ≤ 0,y – 2x ≥ 4, 3x + y ≤ 24,x dan y ≥ 0 x – y ≤ 0,y + 2x ≥ 8,3x + 2y ≤ 24, x dan y ≥ 0
  12. 12. MENU 3. Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan 2x + y ≤ 4   x +y ≤3 x + 4y ≥ 4  penyelesaian adalah daerah . . . . 4 3 III II 1 0 I V 2 IV 3 4 x I II III IV V
  13. 13. MENU Daerah diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan . . . . y 12 5 0 x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20 x ≥ 0, 6x + y ≥ 12, 5x + 4y ≤ 20 x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20 x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20 x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20 2 4 x
  14. 14. MENU  Simulasi Untuk mengecek apakah titik A (x,y) yang diberikan diatas atau dibawah garis 3x + y = 6 silakan coba simulasi berikut : x y Uji Titik Koordinat Coba Lagi
  15. 15. MENU  Referensi • Ari Damari.2007. Kupas Matematika SMA Untuk Kels X, XI, dan XII. Jakarta : PT Wahyu Media. • Cecep Anwar H.F.S.2008. Matematika Aplikasi untuk SMA dan MA Kelas XII Program IPA. Jakarta : Pusat Perbukuan BSE Depdiknas • Sartono Wirodikromo.2004. Matematika SMA Kelas XII IPA. Jakarta : PT Erlangga. • Siswanto. 2005.Matematika Inovatif 3 Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas XII SMA Program IPA. Solo : PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
  16. 16. MENU

×