Dokumen tersebut membahas tentang turunan fungsi trigonometri, termasuk rumus-rumus dasar dan contoh perhitungannya. Secara khusus dijelaskan tentang turunan sin, cos, tan, dan sec secara rinci beserta contoh soalnya.

1. TURUNAN / DEFERENSIAL

2. AdaptjikaKALKULUS
Turunan atau deferensial
Standar Kompetensi
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
Indikator
Menentukan berbagai turunan fungsi trigonometri
Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan
fungsi

3. Adaptjika
TURUNAN / DEFERENSIAL
1. Jika , maka
2. Jika , maka
3. Jika , maka
xy sin=
xy cos= x
dx
dy
y sin' −==
x
dx
dy
y cos' ==
xy tan= x
dx
dy
y 2
sec' ==
Rumus – rumus turunan fungsi trigonometri
KALKULUS

4. Adaptjika
Contoh 1
xxy sin2
=Carilah turunan fungsi trigonometri
Jawab
Misalkan
Maka,
xuxu 2'2
=→=
xvxv cos'sin =→=
''' uvvuy +=
))(cos())(sin2( 2
xxxx +=
xxxx cossin2 2
+=
TURUNAN / DEFERENSIAL
KALKULUS

5. Adaptjika
Contoh 2
Jawab
xxxy 3sin6cos5sin −+=Carilah turunan fungsi trigonometri
)3)(cos3()6sin)(6(5cos)5(' xxxy −−+=
xxxy 3sin6cos5sin −+=
xxxy 3cos36sin65cos5' −−=⇒
TURUNAN / DEFERENSIAL
KALKULUS

6. Adaptjika
Contoh 3
xy tan=Carilah turunan fungsi trigonometri
2
)(
''
'
v
uvvu
y
−
=
xuxu cos'sin =→=
xvxv sin'cos −=→=
Misalkan
TURUNAN / DEFERENSIAL
Jawab
x
x
xy
cos
sin
tan ==
KALKULUS

7. Adaptjika
2
)(cos
)sin)((sin))(cos(cos
x
xxxx −−
=
x
xx
2
22
cos
sincos +
=
xxx cos
1
.
cos
1
cos
1
2
==
xx sec.sec=
x2
sec=
Lanjutan
TURUNAN / DEFERENSIAL
KALKULUS