Transformasi Laplace adalah transformasi yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah syarat awal. Metode penyelesaian persamaan diferensial biasa menggunakan transformasi laplace terbukti cukup ampuh digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah nilai awal.
Transformasi Laplace adalah transformasi yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah syarat awal. Metode penyelesaian persamaan diferensial biasa menggunakan transformasi laplace terbukti cukup ampuh digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah nilai awal.
Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
Hai para Intelektual Muda, kali ini mimin mau berbagi soal dan pembahasan tentang Integral Permukaan ..
semoga Bermanfaat:)
Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
Hai para Intelektual Muda, kali ini mimin mau berbagi soal dan pembahasan tentang Integral Permukaan ..
semoga Bermanfaat:)
Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti perpindahan, kecepatan, gaya, dan percepatan.
Skalar adalah besaran yang mempunyai besar tetapi tanpa arah, seperti massa, panjang, waktu, suhu, dan sebarang bilangan riil
- Fundamental operations with vectors;
- Linear combination of vectors;
- Dot product;
- Fundamental operations with matrices;
- Matrix multiplication.
Apakah program Sekolah Alkitab Liburan ada di gereja Anda? Perlukah diprogramkan? Jika sudah ada, apa-apa saja yang perlu dipertimbangkan lagi? Pak Igrea Siswanto dari organisasi Life Kids Indonesia membagikannya untuk kita semua.
Informasi lebih lanjut: 0821-3313-3315 (MLC)
#SABDAYLSA #SABDAEvent #ylsa #yayasanlembagasabda #SABDAAlkitab #Alkitab #SABDAMLC #ministrylearningcenter #digital #sekolahAlkitabliburan #gereja #SAL
1. DERET TAYLOR DAN DERET
MACLAURIN
DIMAS AJI WARDHANA (151524007)
FAHMI FATURRAHMAN NH (151524008)
FAKHRANA PRADNYA PARAMITA (151524009)
FERDHIKA YUDHIRA D (151512410)
FREENANDO R (151524011)
2. DERET TAYLOR
Deret Taylor adalah tools yang utama untuk menurunkan suatu metode numerik.
Definisi Deret Taylor
Andaikan f dan semua turunannya, f’, f’’, f’’’, ..., kontinu di dalam selang [a, b]. Misalkan 𝑥 𝑜 ∈ [a, b],
maka untuk nilai-nilai x di sekitar (Gambar 2.1) dan x ∈ [a, b], f(x) dapat diperluas (diekspansi) ke
dalam deret Taylor:
3. DERET TAYLOR
Definisi Deret Taylor
Andaikan f dan semua turunannya, f’, f’’, f’’’, ..., kontinu di dalam selang [a, b]. Misalkan 𝑥 𝑜 ∈ [a, b],
maka untuk nilai-nilai x di sekitar (Gambar 2.1) dan x ∈ [a, b], f(x) dapat diperluas (diekspansi) ke
dalam deret Taylor:
Misalkan 𝑥 − 𝑥 𝑜 = ℎ, maka:
4. Contoh:
Hampiri fungsi f(x) = sin(x) ke dalam deret Taylor di sekitar 𝑥 𝑜 = 1.
Penyelesaian:
f(x) = sin(x),
f’(x) = cos(x),
f’’(x) = -sin(x),
f’’’(x) = -cos(x),
𝑓 4
𝑥 = sin(x), …
Bila dimisalkan x – 1= h, maka
5. DERET MACLAURIN
• Kasus khusus: jika x0 = 0, maka deretnya dinamakan deret Maclaurin, yang merupakan deret Taylor baku.
• Contoh: Uraikan sin 𝑥 , 𝑒 𝑥, cos 𝑥 , dan ln x + 1 masing-masing ke dalam deret Maclaurin
deret Maclaurin sin(x) :
deret Maclaurin 𝑒 𝑥 :
7. DERET TAYLOR TERPOTONG
• Karena suku-suku deret Taylor tidak berhingga banyaknya, maka untuk alasan
praktis deret Taylor dipotong sampai suku orde tertentu.
• Deret Taylor yang dipotong sampai suku orde ke-n dinamakan deret Taylor
terpotong dan dinyatakan oleh:
8. DERET TAYLOR TERPOTONG
• Deret Taylor yang dipotong sampai suku orde ke-n dapat ditulis sebagai berikut:
dimana,
9. DERET MACLAURIN TERPOTONG
• Deret Taylor terpotong di sekitar 𝑥 𝑜 = 0 disebut deret Maclaurin terpotong.
• Contoh: deret MacLaurin terpotong untuk sin 𝑥 , 𝑒 𝑥, cos 𝑥 , dan ln x + 1 adalah