1. หนวยการเรียนรูที่ 3
บทประยุกต 2
รายวิชาที่นามาบูรณาการ
ํ
ภาษาไทย และภาษาตางประเทศ
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 1.2, มฐ. ค 4.1 และ มฐ. ค 6.1
2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ
2.1 ค 1.2 ม.1/2
2.2 ค 4.1 ม.1/1
2.3 ค 6.1 ม.1/1, 2, 3, 5
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 แบบรูปของจํานวน
3.2 ขายงาน
3.3 การประยุกตของเศษสวนและทศนิยม
3.4 การปฏิบัติการ
3.5 การแกสมการ
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทําใบกิจกรรม
2) การสรางตารางสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขตางๆ
4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการหองสมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 122
5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทําใบกิจกรรม 7 ใบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตาม และรวมทํากิจกรรมในชั้น
2) การสรางแผนตารางรอย - แนะนําวิธีการสรางตารางสัญลักษณ เรียน
แทนจํานวนในระบบตัวเลขตางๆ - ทําใบงานแตละเรื่อง
- ใหนักเรียนสรางตารางสัญลักษณแทน
จํานวนในระบบตัวเลขตางๆ เปนราย
บุคคล
5.2 ผลการปฏิบัตงาน ไดแก
ิ
1) การปฏิบัติกิจกรรมใน - แนะนําวิธการเขียนแผนผังความคิด
ี - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิดประจํา
ชั้นเรียนและการใช สรุปความคิดรวบยอดเพื่อสรุป หนวย
บริการหองสมุดของ เนื้อหาประจําหนวย
โรงเรียนอยางเหมาะสม - แนะนําใหนกเรียนใชบริการหอง
ั - ใหนักเรียนไปคนควาเนื้อหาเพิ่มเติมใน
สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม หองสมุดโรงเรียน
2) การมีสวนรวมในการ - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย
ปฏิบัติกิจกรรมกลุม กิจกรรมกลุม และชวยกันทํากิจกรรมในชั้นเรียน
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรางแบบทดสอบ - ทําแบบทดสอบ
ทางการเรียนหลังเรียนจบ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญ
หนวยการเรียนรู - ทบทวนความรู

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 123
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3/1
เรื่อง แบบรูปของจํานวน
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจแบบรูปของจํานวนแบบพาลินโดรมและลําดับฟโบนักชี
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) นักเรียนสามารถเขียนพาลินโดรมแบบตางๆ ได
2) นักเรียนสามารถสรางพาลินโดรมได
3) นักเรียนสามารถหาลําดับฟโบนักชีได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) หลักการเขียนพาลินโดรม
2) การสรางพาลินโดรม
3) หลักการเขียนลําดับฟโบนักชี
4) การหาลําดับฟโบนักชี
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การสังเกตและการตีความหมาย
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการสังเกตและทักษะการตีความหมาย
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-4 แบบฝกหัดที่ 1-2
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงานรับผิดชอบ
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 124
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-5 แบบฝกหัดที่ 1-2
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจหลักการเขียนและสรางพาลินโดรม และลําดับฟโบนักชี
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูยกตัวอยางบัตรคําภาษาไทยและภาษาอังกฤษ เช น กาก บี บ BOB NON ให นักเรียนชวยกัน สังเกต
การเขียนของคําตางๆ แลวใหเขียนเรียงอักษรยอนกลับจากหลังไปขางหนา จากนั้นใหนักเรียนยกตัวอยางเพิ่มเติม
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1
1. ครูแนะนําวาตัวอยางของคําหรือวลีที่มีลักษณะดังบัตรคําเราจะเรียกวา พาลินโดรม ซึ่ง ทักษะการคิดวิเคราะห
เมื่ออานยอนกลับหรืออานจากหลังไปหนาแลวยังคงไดคําหรือวลีเดิม ทักษะการสังเกต
2. นักเรียนรวมกันวิเคราะหถึงตัวเลขทางคณิตศาสตรที่มีลักษณะเปนพาลินโดรม แลว ทักษะการสังเกต
ชวยกันยกตัวอยางจํานวน หนึ่งหลัก สองหลัก สามหลัก คนละ 1 จํานวน ทักษะการตีความหมาย
3. ครูแนะนําหลักการเขียนพาลินโดรมตั้งแตสามหลักขึ้นไปโดยมีหลักการอยู 2 ขอ ดังนี้
1) มีแถวทั้งหมด 9 แถว แตละแถวมีพาลินโดรม 10 จํานวน โดยเริ่มเขียนหลักสิบกอน ทักษะการสังเกต
จากนอยไปมาก ตั้งแต 0, 1, 2 , ..., 9 ทักษะการคิดวิเคราะห
2) เขียนหลักหนวยและหลักรอย โดยเปนตัวเลขเดียวกับลําดับแถวโดยเริ่มจาก 1 ถึง 9 ทักษะการตีความหมาย

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 125
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
4. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน แตละกลุมเลือกหัวหนากลุม หัวหนากลุมแบงงาน ทักษะการตีความหมาย
รับผิดชอบตัวแทนกลุมออกมารับลําดับแถวและจํานวนหลักของพาลินโดรม กลุมละ 1 ทักษะการคิดวิเคราะห
ขอ แลวตัวแทนกลุมออกมานําเสนอคําตอบหนาชั้นเรียน ใหเวลากลุมละ 5 นาที
5. ครูและนักเรียนกลุมที่ตั้งโจทยชวยกันเฉลยคําตอบ
6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และแบบฝกหัดที่ 1 ในหนังสือเรียน
แม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 โดยใหนักเรียนทําเปนกลุม (กลุมเดิม) ให
เวลาตามความเหมาะสม
7. ครู อ ธิ บ ายเรื่ อ งกํ าลั ง ของพาลิ น โดรมตามหนั งสื อ เรี ย นแม็ ค คณิ ต ศาสตร เพิ่ ม เติ ม
ม.1 ภาคเรียนที่ 2 หนา 90 แลวใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 เปน
การบาน
ชั่วโมงที่ 2
1. ครูแนะนําการสรางพาลินโดรม ดังตัวอยางในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ทักษะการคิดวิเคราะห
ม.1 ภาคเรีย นที่ 2 หน า 91 แล ว ให นั ก เรี ย นแบ งกลุ ม ช ว ยกั น ทํ ากิ จ กรรมตรวจสอบ ทักษะการสังเกต
ความเขาใจ 3 โดยนั กเรียนชวยกัน วิเคราะหคําตอบและชวยกัน บอกหลักการสราง
พาลินโดรมจากจํานวนที่กําหนดให
2. นักเรียนทํางานกลุม (กลุมเดิม)จากชั่วโมงที่ 1 โดยแตละกลุมสงตัวแทนออกมาสุม ทักษะการสังเกต
หยิบบัตรจํานวนนับ แลวสรางพาลินโดรม กลุมละ 1 ขอ ใหเวลา 5 นาที แลวตัวแทน ทักษะการตีความหมาย
ออกมานําเสนอคําตอบหนาชั้น
3. ครูเฉลยคําตอบทั้งหมด ทักษะการคิดวิเคราะห
4. ครูใหนักเรียนศึกษาความรูเรื่องลําดับฟโบนักชี ในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตร ทักษะการตีความหมาย
เพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 แล วชวยกัน บอกหลักการของลําดับฟโบนักชี พรอมทั้ ง
ยกตัวอยางลําดับฟโบนักชี รวมทั้งสูตรการคํานวณของลําดับฟโบนักชี ดังนี้
กําหนดให Fn แทนจํานวนที่ n ในลําดับฟโบนักชี
Fn = Fn – 1 + F n – 2
= Fn–2+Fn–1
5. นักเรียนแตละกลุมยกตัวอยางจํานวนในลําดับฟโบนักชี แลวใหอาสาสมัครออกมา ทักษะการตีความหมาย
เขียนบนกระดาน พรอมกับตรวจสอบจํานวนในลําดับวาเปนลําดับฟโบนักชีหรือไม ทักษะการคิดวิเคราะห
6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 ในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตร
เพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 โดยใหนั กเรียนทําเปนกลุม (กลุมเดิม) ใหเวลาตามความ
เหมาะสม

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 126
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
7. ครูใหนักเรียนพิจารณาปญหาในหัวขอที่ 1.3 โดยการสรางแบบจําลองทางคณิตศาสตร
ตามตารางหนา 94-95 แลวใหนักเรียนแบงกลุมทําแบบฝกหัดที่ 2 ในเวลาเรียน
5.3 ขั้นสรุป
ครูใหนกเรียนชวยกันสรุปหลักการเขียนพาลินโดรมที่มีสามหลักขึ้นไป ดังนี้
ั
หลักการเขียนพาลินโดรมสามหลัก
1. มีแถวทั้งหมด 9 แถว แตละแถวมีพาลินโดรม 10 จํานวน โดยเริ่มเขียนหลักสิบกอนจากนอยไปมาก ตั้งแต
0, 1, 2, ..., 9
2. เขียนหลักหนวยและหลักรอย โดยเปนตัวเลขเดียวกับลําดับแถวโดยเริ่มจาก 1 ถึง 9
หลักการเขียนพาลินโดรมที่มจํานวนหลักมากกวานี้ใชหลักการเดียวกัน
ี
ครูใหนกเรียนชวยกันสรุปหลักการเขียนฟโบนักชี ดังนี้
ั
Fn = Fn – 1 + F n – 2
= Fn–2+Fn–1
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- บัตรกิจกรรม
- ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-4 และแบบฝกหัดที่ 1-2 ในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1
ภาคเรียนที่ 2
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายใหนักเรียนคนหาหรือคิดลําดับของจํานวน คนละ 5 ชุด
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนวิเคราะหลําดับจํานวนที่คนหาหรือคิดขึ้นมาวาเปนลําดับฟโบนักชีหรือไม

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 127
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะ แลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทํา
เปนรูปเลมรายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนคัดเลือกผลงานที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องลําดับฟโบนักชี
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทยและภาษาตางประเทศ (ภาษาอังกฤษ) โดย
กําหนดภาระงานใหนักเรียนสืบคนขอมูลเกี่ยวกับคําศัพทภาษาไทยและคําศัพทภาษาอังกฤษที่มีลักษณะพาลินโดรม
ใหไดมากที่สุด
ภาระงาน “คําศัพทภาษาไทยและภาษาอังกฤษที่เปนพาลินโดรม”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการสืบคนเพื่อสื่อความหมายของพาลินโดรม
ผลงานที่ตองการ คําศัพทภาษาไทยและคําศัพทภาษาอังกฤษที่เปนพาลินโดรม
ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะของพาลินโดรม
2. ศึกษาหาคําศัพทของภาษาไทยและภาษาอังกฤษ
3. ศึกษาแหลงการเรียนรูที่ตองการสืบคนคําศัพท
4. คัดเลือกคําศัพทเปนพาลินโดรม
5. นําเสนอคําศัพทภาษาไทยและภาษาอังกฤษในรูปเลมรายงาน
6. แลกเปลี่ยนผลงานใหเพื่อนชวยตรวจสอบและแสดงความคิดเห็นเพื่อปรับปรุง
7. คัดเลือกผลงานที่นาสนใจติดปายนิเทศใหความรู
เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองของคําศัพทที่เลือกมา
2. ความหลากหลายของคําศัพท
3. ความคิดสรางสรรค

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 128
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….…..
…………………………………………………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………………………………………..……
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
………………………………………………………………………………………………………………….…..…
………………………………………………………………………………………………………………….…….
……………………………………………………………………………………………………………….……..…
…..…………………………………………………………………………………………………………….………
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 129
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
บัตรกิจกรรมเรื่องพาลินโดรม
จงสรางพาลินโดรมจากจํานวน 65 เฉลย 121
จงสรางพาลินโดรมจากจํานวน 32 เฉลย 55
จงสรางพาลินโดรมจากจํานวน 48 เฉลย 363
จงสรางพาลินโดรมจากจํานวน 67 เฉลย 484
จงสรางพาลินโดรมจากจํานวน 93 เฉลย 363
จงสรางพาลินโดรมจากจํานวน 26 เฉลย 88
จงสรางพาลินโดรมจากจํานวน 74 เฉลย 121
จงสรางพาลินโดรมจากจํานวน 86 เฉลย 1,111
จงสรางพาลินโดรมจากจํานวน 92 เฉลย 121
จงสรางพาลินโดรมจากจํานวน 77 เฉลย 77

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 130
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน................................................................ ชั้น............... วันที่............ เดือน.......................... ป................
ครั้งที่.................................................... ผูสังเกต........................................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู/ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใช ภ าษาและสั ญ ลั ก ษณ ท าง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น.................................. ประจําวันที่............................................ กลุมที่............................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 131
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3/2
เรื่อง ขายงาน
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจรูปแบบของขายงาน
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) นักเรียนสามารถบอกประเภทของขายงานได
2) นักเรียนสามารถบอกจํานวนจุดยอดของขายงานได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) ประเภทของขายงาน
2) การพิสูจนขายงานที่ผานได
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การสังเกต การวิเคราะห
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดตีความหมาย และทักษะการคิดวิเคราะห
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัดที่ 3
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 4 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําใบงาน
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัดที่ 3
7) สงงาน

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 132
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจประเภทของขายงานและการพิสูจนขายงานที่ผานได
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูสนทนากับนักเรียนโดยยกตัวอยางสถานการณในชีวิตประจําวันเกี่ยวกับการวางแผนการทํางานในรูปแบบ
การเขียนแผนผัง เชน การออกสํารวจหาขอมูลตางๆ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
1. ครูวาดรูปตัวอยางขายงานแบบตางๆ ใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหจุดยอดของขายงาน ทักษะการสังเกต
แตละขายงาน และครูแนะนําลักษณะของขายงานที่ผานไดวาเปนขายงานที่สามารถ ทักษะการคิดวิเคราะห
ลากเสนเชื่อมทุกเสนไดโดยตลอดอยางตอเนื่องและไมซ้ําเสนเดิม
2. นักเรียนแบงกลุมๆ ละ 4 คน แลวเลือกหัวหนากลุมเพื่อออกมานําเสนอคําตอบหนา ทักษะการตีความหมาย
ชั้นเรียน ตัวแทนกลุมออกมาสุมหยิบบัตรกิจกรรม กลุมละ 1 ขอ โดยในบัตรกิจกรรม ทักษะการคิดวิเคราะห
ใหนักเรียนสรางขายงานที่มีจํานวนจุดยอดเปนจํานวนคูห รือจํานวนคี่ครูใหเวลา 5
นาที
3. ครูและนักเรียนกลุมชวยกันตรวจสอบความถูกตอง
4. นักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัดที่ 3 ในหนังสือเรียนแม็ค
คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
5. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 133
5.3 ขั้นสรุป
ครู ให นั ก เรี ยนช วยกั น สรุ ป ขายงานที่ ผ านได และประเภทของจุ ด ยอดของข ายงาน ข ายงานที่ ผานได คื อ
ขายงานที่สามารถลากเสนเชื่อมทุกเสนไดโดยตลอดอยางตอเนื่องและไมซ้ําเสนเดิม
ประเภทของจุดยอดของขายงาน
1. จุดยอดคู เปนจุดยอดของขายงานที่มีจํานวนเสนเชื่อมมาพบกัน ณ จุดยอดนั้น เปนจํานวนคู
2. จุดยอดคี่ เปนจุดยอดของขายงานที่มีจํานวนเสนเชื่อมมาพบกัน ณ จุดยอดนั้น เปนจํานวนคี่
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- บัตรกิจกรรม
- กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัดที่ 3
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
นักเรียนคิดขายมาคนละ 5 ขอ
ขั้นวิเคราะห
นักเรียนแตละคนวิเคราะหวาขายที่คิดขึ้นมามีจุดยอดคูหรือจุดยอดคี่
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทํา
เปนรูปเลมรายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนคัดเลือกผลงานที่นาสนใจมาจัดบอรดหนาหองเรียน
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
-

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 134
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 135
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
บัตรกิจกรรมการสรางขายงานตามตามจํานวนจุดยอด
จงสรางขายงานที่มี 3 จุดยอดคู 2 จุดยอดคี่ เฉลย
จงสรางขายงานที่มี 3 จุดยอดคู 12 จุดยอดคี่ เฉลย
จงสรางขายงานที่มี 3 จุดยอดคู 8 จุดยอดคี่ เฉลย
จงสรางขายงานที่มี 1 จุดยอดคู 6 จุดยอดคี่ เฉลย
จงสรางขายงานที่มี 10 จุดยอดคู 0 จุดยอดคี่ เฉลย
จงสรางขายงานที่มี 7 จุดยอดคู 4 จุดยอดคี่ เฉลย
จงสรางขายงานที่มี 6 จุดยอดคู 2 จุดยอดคี่ เฉลย
จงสรางขายงานที่มี 3 จุดยอดคู 10 จุดยอดคี่ เฉลย
จงสรางขายงานที่มี 2 จุดยอดคู 8 จุดยอดคี่ เฉลย
*หมายเหตุ เฉลยมีมากมายหลากหลาย

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 136
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน................................................................ ชั้น............... วันที่............ เดือน.......................... ป................
ครั้งที่.................................................... ผูสังเกต........................................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู/ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใช ภ าษาและสั ญ ลั ก ษณ ท าง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น.................................. ประจําวันที่............................................ กลุมที่............................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 137
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3/3
เรื่อง การประยุกตของเศษสวนและทศนิยม
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจวิธีการบวกและลบเศษสวนและทศนิยม
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
นักเรียนสามารถหาคําตอบจากโจทยการประยุกตของเศษสวนและทศนิยม
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การประยุกตของเศษสวนและทศนิยม
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ การวิเคราะห
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการตีความหมาย ทักษะการคิดวิเคราะห และทักษะการคิดคํานวณ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) แบบฝกหัดที่ 4
2) กิจกรรมชวนคิด
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 5 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําแบบฝกหัดที่ 4
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันจัดทําใบกิจกรรมชวนคิด
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 138
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจในวิธีการหาคําตอบจากโจทยประยุกตของเศษสวนและทศนิยม
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูทบทวนวิธีการบวกและการลบของเศษสวนและทศนิยม
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1
1. ครูแนะนําการใสวงเล็บและถอดวงเล็บของจํานวนเต็มลบของโจทยการคํานวณเศษสวน ทักษะการตีความหมาย
และทศนิ ย มพรอ มยกตั ว อย างประกอบ โดยนั ก เรีย นดู ตั ว อยางในหนั งสื อ เรีย นแม็ ค ทักษะการคิดวิเคราะห
คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 ประกอบ ทักษะการคิดคํานวณ
2. ครูยกตัวอยางโจทยการคํานวณของเศษสวนและทศนิยมอยางละ 1 ขอ โดยนั กเรียน
อาสาสมั ครออกมาแสดงวิ ธีทํ าหาคํ าตอบ โดยให เพื่ อ นนั ก เรีย นช วยกั น วิเคราะห ห า
คําตอบรวมกัน
3. นั ก เรี ย นแบ งกลุ ม กลุ ม ละ 5 คน แต ล ะกลุ ม เลื อ กหั ว หน ากลุ ม เพื่ อ ออกมานํ าเสนอ ทักษะการตีความหมาย
คําตอบ หัวหนากลุมแบงงานรับผิดชอบครูแจกบัตรโจทยการคํานวณในแบบฝกหัดที่ 4 ทักษะการคิดวิเคราะห
(ขอ 1-10) กลุมละ 1 ขอ ใหเวลา 1 นาที
4. ครูเฉลยคําตอบทั้งหมด
5. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัดที่ 4 ขอที่เหลือและกิจกรรมชวนคิด ในหนังสือเรียนแม็ค
คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 โดยใหนักเรียนทําเปนกลุม (กลุมเดิม) ใหเวลา
ตามความเหมาะสม
6. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 139
5.2 ขั้นสรุป
ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปหลักการคํานวณโจทยการคํานวณของเศษสวนและทศนิยม ดังนี้
หลักการคํานวณการประยุกตของเศษสวนและทศนิยมกรณี ที่มีวงเล็บ การถอดวงเล็บของจํานวนเต็มลบ
เครื่องหมายจะเปนตรงกันขาม รวมทั้งการใชความรูเรื่องตางๆ ที่เรียนมาใชแกปญหาโจทย
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- แบบฝกหัดที่ 4
- กิจกรรมชวนคิด
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายใหนักเรียนคิดโจทยประยุกตเศษสวนและทศนิยมอยางละ 1 ขอ พรอมทั้งหาคําตอบ
ขั้นวิเคราะห
นักเรียนแตละคนวิเคราะหวิธีการคํานวณหาคําตอบจากโจทยท่คิดขึ้นมา
ี
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของแตละคนพรอมใหขอเสนอแนะ แลวใหหัวหนาหองรวบรวมโจทยของนักเรียนจัดทําเปน
รูปเลมรายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนคัดเลือกผลงานที่นาสนใจมาจัดบอรดหนาหองเรียน

7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
-

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 140
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 141
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน................................................................ ชั้น............... วันที่............ เดือน.......................... ป................
ครั้งที่.................................................... ผูสังเกต........................................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู/ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใช ภ าษาและสั ญ ลั ก ษณ ท าง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น.................................. ประจําวันที่............................................ กลุมที่............................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 142
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3/4
เรื่อง การปฏิบัติการ
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจการปฏิบัติการทางคณิตศาสตร
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
นักเรียนสามารถนําความรูทางคณิตศาสตรมาแกปญหาได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การปฏิบัติการ
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการสังเกต ทักษะการตีความหมาย ทักษะการคิดวิเคราะห และทักษะการคิดคํานวณ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) แบบฝกหัดที่ 5
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําบัตรกิจกรรม
5) ตัวแทนกลุมนําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทําแบบฝกหัดที่ 5
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 143
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจการปฏิบัตการโดยใชความรูทางคณิตศาสตร
ิ
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถกตอง 80% ขึ้นไป
ู
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูกําหนดการดําเนินการใหนกเรียนผลัดกันบอกจํานวนเริ่มตนและผลลัพธไปจนครบทุกคน
ั
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
1. ครูยกตัวอยางการปฏิบัติการ 2 ขั้นตอนแลวใหนักเรียนแบงเปน 2 กลุม กลุมที่ 1 เปน ทักษะการตีความหมาย
ผูหญิง กลุมที่ 2 เปนผูชาย โดยผลัดกันเปนฝายกําหนดจํานวนเริ่มตน และผลลัพธจน ทักษะการคิดวิเคราะห
นักเรียนมีความเขาใจมากขึ้น ทักษะการคิดคํานวณ
2. นักเรียนแบงกลุมๆ ละ 3 คน แตละกลุมเลือกหัวหนากลุมเพื่อออกมานําเสนอคําตอบ
หัวหนากลุมแบงงาน ตัวแทนกลุมออกมาสุมจับบัตรกิจกรรมการปฏิบัติการกลุมละ
1 ขอ ใหเวลา 5 นาที
3. ครูเฉลยบัตรกิจกรรมทั้งหมด
4. ครู ใ ห นั ก เรี ย นทํ าแบบฝ ก หั ด ที่ 5 ในหนั ง สื อ เรี ย นแม็ ค คณิ ต ศาสตร เพิ่ ม เติ ม ม.1
ภาคเรียนที่ 2 โดยใหนกเรียนทําเปนกลุม (กลุมเดิม)
ั
5. ครูและนักเรียนชวยกันตรวจคําตอบ
5.3 ขั้นสรุป
ครูใหนกเรียนชวยกันสรุปหลักการหาคําตอบจากการปฏิบัติการที่กําหนดให ดังนี้
ั
ใชหลักการดําเนินการทางคณิตศาสตรยอนกลับ เชน +a, −a
หรือ ×c, ÷c

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 144
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- บัตรกิจกรรม
- แบบฝกหัดที่ 5
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายใหนักเรียนคิดโจทยการปฏิบัติการ คนละ 5 ขอ
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหวิธีการคํานวณหาคําตอบจากการปฏิบัติการที่ตนเองคิดขึ้นมาแลวหาคําตอบ
ขั้นสรุป
ครูตรวจคําตอบจากโจทยที่นักเรียนแตละคนคิดขึ้นมา แลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปน
รูปเลมรายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนกเรียนคัดเลือกผลงานที่นาสนใจมาจัดบอรดหนาหองเรียน
ั
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
-

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 145
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
…………………………………………………………………………………………..………………………..……
…………………………………………………………………………………………..………………………..……
…………………………………………………………………………………………..………………………..……
…………………………………………………………………………………………..………………………..……
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 146
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
บัตรกิจกรรมการปฏิบัติการ
จํานวนเริ่มตน ×4 −6 ผลลัพธ
1. ถาจํานวนเริ่มตน คือ 8 ผลลัพธ คือ 26
2. ถาจํานวนเริ่มตน คือ 6 ผลลัพธ คือ 18
3. ถาจํานวนเริ่มตน คือ 7 ผลลัพธ คือ 22
4. ถาจํานวนเริ่มตน คือ 10 ผลลัพธ คือ 34
5. ถาจํานวนเริ่มตน คือ 9 ผลลัพธ คือ 30
6. ถาผลลัพธ คือ 14 ถาจํานวนเริ่มตน คือ 5
7. ถาผลลัพธ คือ 22 ถาจํานวนเริ่มตน คือ 7
8. ถาผลลัพธ คือ 34 ถาจํานวนเริ่มตน คือ 10
9. ถาผลลัพธ คือ 66 ถาจํานวนเริ่มตน คือ 18
10. ถาผลลัพธ คือ 38 ถาจํานวนเริ่มตน คือ 11

27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 147
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน................................................................ ชั้น............... วันที่............ เดือน.......................... ป................
ครั้งที่.................................................... ผูสังเกต........................................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู/ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใช ภ าษาและสั ญ ลั ก ษณ ท าง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น.................................. ประจําวันที่............................................ กลุมที่............................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 148
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3/5
เรื่อง การแกสมการ
เวลา 4 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจหลักการแกสมการดวยวิธที่หลากหลาย
ี
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
นักเรียนสามารถหาคําตอบจากสมการที่กําหนดใหดวยวิธการที่หลากหลาย
ี
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) การแกสมการโดยวิธการมองดูความเปนไปไดและตรวจสอบ
ี
2) การแกสมการโดยวิธีการปฏิบัติการและการปฏิบัติการยอนกลับ
3) การแกสมการโดยวิธการใชเครื่องคํานวณชวยคิด
ี
4) การแกสมการโดยวิธการปฏิบัติการและการปฏิบัติการยอนกลับกับปญหาที่ยากขึ้น
ี
5) การแกสมการโดยวิธการสมดุล
ี
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ การใชเครื่องคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการสังเกต ทักษะการตีความหมาย ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดคํานวณ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) แบบฝกหัดที่ 6-12
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 5 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทําแบบฝกหัดที่ 6-12
7) สงงาน

29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 149
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจหลักการแกสมการและเลือกใชวิธีการหาคําตอบไดเหมาะสม
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูยกตัวอยางประโยคสัญลักษณที่มีเครื่องหมาย < , > , ≠ , = ใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหวาประโยค
สัญลักษณที่มีเครื่องหมาย = เราจะเรียกวาสมการ แลวนักเรียนแตละคนยกตัวอยางสมการอยางงาย คนละ 1 ขอ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1
1. ครูยกตัวอยางสมการตัวแปรเดียวดําเนินการกับจํานวน แลวใหนักเรียนชวยกันสังเกต ทักษะการสังเกต
และวิเคราะหการเรียกชื่อสมการแบบนี้ จนไดขอสรุปวา สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว ทักษะการคิดวิเคราะห
2. นักเรียนเลนเกมทายคําตอบ โดยนักเรียนแตละคนแขงกันหาคําตอบ เชน จํานวนใด
บวกกับ 8 แลวไดคําตอบ 13
5 เท าของจํานวนใดเทากับ 95, 45 แบงออกเปน 5 สวน ไดสวนละเทาใด, จํานวนที่
นอยกวา 36 อยู 8 คือจํานวนใด
3. นักเรียนชวยกันวิเคราะหวิธีการหาคําตอบจากโจทยจนสรุปเปนสมการคือ มองดูความ ทักษะการคิดวิเคราะห
เปนไปไดและตรวจสอบปญหาการทาย ใหนักเรียนเขียนเปนประโยคสัญลักษณ แลว ทักษะการคิดคํานวณ
ใชหลักการหาคําตอบโดยวิธีความเปนไปไดและตรวจสอบ
4. แบงกลุมนักเรียน กลุมละ 5 คน แลวเลือกหัวหนากลุม เพื่อออกมานําเสนอคําตอบ
หัวหนากลุมแบงงาน ครูแจกบัตรกิจกรรมใหนักเรียนกลุมละ 1 ขอ แลวชวยกัน หา
คําตอบ พรอมทั้งตั้งโจทยสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว กลุมละ 1 ขอ เพื่อถามกลุมอื่น
ใหเวลา 5 นาที

30. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 150
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกทักษะการคิดแบบ
5. ครูและนักเรียนกลุมที่ตั้งโจทยชวยกันตรวจสอบคําตอบ
6. นักเรียนทําแบบฝกหัดที่ 6 ในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 2 ทักษะการสังเกต
เปนกลุม (กลุมเดิม) ใหเวลาตามความเหมาะสม ทักษะการคิดวิเคราะห
7. ครูและนักเรียนชวยกันตรวจคําตอบ
ชั่วโมงที่ 2
1. ครูทบทวนการปฏิบัติการยอนกลับ เชน ทักษะการตีความหมาย
+a, −a ทักษะการคิดวิเคราะห
หรือ ×c, ÷c
แลวยกตัวอยางใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหคําตอบโดยใชวิธีปฏิบัติการ ดังนี้
6x + 7 = 55
วิธีทํา x ×6 +7 55
เราสามารถหาคา x โดยวิธีการปฏิบัติการยอนกลับไดเปน
55 −7 ÷ 6 8
ดังนั้น x เทากับ 8 เราสามารถตรวจคําตอบโดยแทน x ดวย x ในสมการ
จะได (6 × 8) + 7 = 55 เปนจริง
2. นั ก เรี ย นทํ างานกลุ ม (กลุ ม เดิ ม ) ตั ว แทนกลุ ม ออกมารั บ บั ต รกิ จ กรรมโดยในบั ต ร ทักษะการตีความหมาย
กิจกรรมจะมีโจทยสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว กลุมละ 1 ขอ ใหแตละกลุมหาคําตอบ ทักษะการคิดวิเคราะห
โดยใชวิธีปฏิบัติการ ใหเวลา 5 นาที ทักษะการคิดคํานวณ
3. ครูเฉลยบัตรกิจกรรมทั้งหมด
4. ครู ใ ห นั ก เรี ย นทํ า แบบฝ ก หั ด 7-9 ในหนั ง สื อ เรี ย นแม็ ค คณิ ต ศาสตร เพิ่ ม เติ ม ม.1
ภาคเรียนที่ 2 โดยใหทําเปนกลุม (กลุมเดิม) ใหเวลาตามความเหมาะสม
5. ครูและนักเรียนชวยกันตรวจคําตอบ
ชั่วโมงที่ 3
1. ครูทบทวนการใชเครื่องคํานวณและใหนักเรียนบอกความสําคัญในการนํามาใชวาเปน ทักษะการสังเกต
การสะดวกในการหาคําตอบเหมาะสําหรับโจทยในการคํานวณที่มีจํานวนมีคามากๆ ทักษะการคิดวิเคราะห
และมีการดําเนินการหลายขั้นตอน
2. ครูแนะนําสําหรับการคํานวณในโจทยสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวเราสามารถนําเครือง ่
คํานวณมาชวยในการหาคําตอบโดยใชวิธีการปฏิบัติการที่เรียนมาในชั่วโมงกอนหนา
นี้
3. นักเรียนทํางานกลุมโดยครูใหแตละกลุมตั้งโจทยสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว กลุมละ 1 ทักษะการคิดวิเคราะห
ขอ แลวครูแจกบัตรกิจกรรมอีกกลุมละ 1 ขอ ใหเวลา 10 นาที แลวถามคําถามกลุมอื่น ทักษะการคิดคํานวณ