Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit4

  1. 1. F ก F 4 F ก1. ก F . 6.12. ก F 6.1 .3/1-63. ก F F 3.1 F 3.2 ก ก F 3.3 F 3.4 ก กF ก F4. F ก F 4.1 / F กF 1) ก ก 1-5 2) ก 4.2 ก F กF 1) ก กก ก F ก F F 2) ก F F ก กก ก F 4.3 ก ก F ก F
  2. 2. ก ก F F .3 2 1655. ก กก ก ก F F ก F ก5.1 / F กF 1) ก ก 1-5 - F - ก F 2) ก - ก ก กก กก F - กก - F ก F - F F ก F5.2 ก F กF 1) ก กก - F ก - ก F ก F F ก กก ก F F F -ก F F ก - F ก F F F F - F ก F ก F F F ก F ก F F 2) ก F F ก - ก ก F ก - ก F F ก กก ก F กก ก F กก ก5.3 ก - F ก - ก
  3. 3. ก ก F F .3 2 166 ก ก F 4/1 F 31. ก F 1.1 ก F 1) ก F F 2) ก F F F ก F F F 3) F F ก F ก F F 4) F ก F F F 5) F ก F F F F F F 1.2 Fก F ก ก F , ก FF F ก F F F, F F ก F ก F , F ก F F F ก F F F F F F2. 2.1 ก F F 2.2 ก / ก ก ก ก F 2.3 ก ก ก ก ก ก ก ก F ก ก3. F ก F 3.1 / 1) ก ก 2) ก ก 3.2 ก ก ก 1) ก F ก F 3 2) ก Fก F
  4. 4. ก ก F F .3 2 167 3) Fก F F 4) F ก กก 5) F 6) F ก ก ก F ก 7) F 3.3 ก ก F 1) F F ก ก F 2) ก 3.4 F F ก F F F ก F ก F F F F F4. ก F / /ก ก F F 1) F F 2) F 3) F ก F 80% ก ก F F ก F 3 ก5. ก ก ก ก 5.1 1( F ) F F ก ก ก F ก F ก F F F F 2 (ก F F ก F ) F F ก F ก F ก 3( ก F ) F F ก ก ก F F ก ก ก 5.2
  5. 5. ก ก F F .3 2 168 กก ก ก กก 1( F )1. F F ก ก ก F ก F ก F F ก ก F F F x2 + x + 1 ( ) x2 + x-1 ( F x-1 F ก ) x2 + 2x - 1 ( ) 3x2 + x - 4 ( ) 2 2 x +4 3 ( F x 3 F ก )2. F ก F ก ก - ก ก ก F ก F F1 ก F 0 ก F F ก F ก ก ก F ก3. ก F ก F F F ก ก F F ก กก F F กก F F F F F F 1 x4 x2
  6. 6. ก ก F F .3 2 169 กก ก ก กก กก F F F F F F 2 12x3 4x2 1 3 x 2 2 2x 3 4 12y2 6y + 2 5 x (2x + 3)2 กก F F F F F F 4 1 x x4 x2 x2 2 12x3 12x 3 4x2 4x 2 1 3 1 x 2 x 2 2 2 2x 3 2x 3 4 12y2 12y 2 6y + 2 6y + 2 5 x x (2x + 3)2 (2x + 3) 24. กก ก F F ก F ก ก ก ก F F F F P(x) Q(x) F
  7. 7. ก ก F F .3 2 170 กก ก ก กก P(x) Q(x) ≠ 0 Q(x)5. ก ก F ก F F ก F ก ก F ก ก F F ก F F F x (1) ( F (2x + 3) 2 F ) -2 (2) y(2y - 4) ( F y F ) (2y − 4) 2 (3) x 2 + 4x ( F F F F F ) 3 x +3 4 (4) ( F F F ) x −26. F ก F ก F ก FF ก ก F ก ก F ก F F ก F F7. ก F ก ก ก ก F ก ก ก F F ก F a ก F a, b b b F Fก F F ก F ก F ก F ก F F F F F ก F8. F ก ก 1 F 1 ก ก 1 F 1 F F ก F ก
  8. 8. ก ก F F .3 2 171 กก ก ก กก9. F ก ก F F ก 2 (ก F F ก F )1. F F ก Fก ก ก2. F ก F ก F F F F Fก F F x +33. F F ก F F ก ก ก F x +5 ก F F ก F F ก F x=2 ก ก F F F ก F x=3 ก F x −2 F F x=3 x+2 x −2 3−2 = ( x F 3) x +2 3+ 2 1 = 5 2 x +3 F F x = -2 x −3 2 x +3 ( −2) 2 + 3 = ( x F -2) x −3 ( −2) − 3 4 +3 = −5 7 = −5 24. F ก F F ก F x −3 ก F x F F F F ( F F Fก F F F F F F F ก 0)
  9. 9. ก ก F F .3 2 172 กก ก ก กก5. F ก F ก ก FF F x F F Fx-3=06. ก F ก F x F F F Fก 37. F ก F ก ก ก ก ก F x −4 ก ก F F F x F F F Fก x +5 ก F ก ก F F x+2 F F x F F F F x2 − 4 x+2 ก F x2 - 4 ≠ 0 x2 − 4 x2 ≠ 4 x ≠ ±2 x+2∴ F ก F x F F2 x2 − 4 -2 x+4 F F x F F F F x2 + 9 x+4 ก F x2 + 9 ≠ 0 x2 ≠ -9 x2 + 9Q F กก F F F ก -9∴x F ก F F F8. ก F F F ก ก 1 F 2 F ก ก F ก F9. F ก ก 1 F 3 ก F F ก F 3( ก F )1. F F ก ก ก F
  10. 10. ก ก F F .3 2 173 กก ก ก กก F ก ก ก ก ก F ก F ก 30 36Q ก 30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 30 ก 36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 36 ก F 30 36 1, 2, 3 6∴ ก F F ก 62. F F ก 2-5 F F Fก ก F ก F ก (1) 8 12 (2) 10 15 (3) 20 303. F F F F F F ก ก F ก F ก F F ก F P, Q R Q ≠ 0 R ≠ 0 P⋅R P = Q⋅R Q4. ก F ก F F F ก F F F ก ก F F ก ก 12x 5 (1) 6x 3 F ก F ก F F F ก Q 12x5 6x3 6x3 ก F x≠0 5 3 2 12x 6x ⋅ 2x F = 6x 3 6x 3 ⋅1 = 2x2
  11. 11. ก ก F F .3 2 174 กก ก ก กก 12x 5 ∴ 3 = 2x2 x≠0 6x 30y 6(2) 15y 4 Q 30y6 15y4 15y4 ก F y≠0 30y 6 15y 4 ⋅ 2y 2 F 4 = 15y 15y 4 ⋅1 = 2y2 30y 6 ∴ 4 = 2y2 y≠0 15y x2 − 4(3) 2 x + 5x + 6 x2 − 4 x2 − 22 Q 2 = 2 ( 2 - 2 = ( + )( - )) x + 5x + 6 x + 5x + 6 (x + 2)(x − 2) = (x + 2)(x + 3) (x − 2) = (x + 3) x2 − 4 (x − 2) ∴ 2 = x ≠ -2 x ≠ -3 x + 5x + 6 (x + 3) x 2 − 5x + 6(4) 3x − 6 ก ก F F ก ก F F F ก ก F ก F F ก ก F ก F F ก x 2 − 5x + 6 (x − 3)(x − 2) Q = 3x − 6 3(x − 2) (x − 3) = 3 2 x − 5x + 6 (x − 3) ∴ = x≠2 3x − 6 3
  12. 12. ก ก F F .3 2 175 กก ก ก กก (x − 3) 3 ก ก F ก x- = x-1 3 3 F F ( F F F 3 F F ก F ) (x − 3) 1 x F F F (x - 3) -1 3 3 35. F ก ก 1 F 4 ก F F ก ก F 5.3 1) F ก F ก F 2) F ก F ก ก ก F F ก F 3) F ก F ก ก F F F6. ก F/ Fก F 6.1 ก F - 6.2 Fก F - F - F ก F ก F F7. ก ก 7.1 ก ก F ก F F F ก ก F F ก ก ก F F F ก F ก FF F F F F ก F ก F F F ก F
  13. 13. ก ก F F .3 2 176 ก F F F ก F F F F F F F F F F
  14. 14. ก ก F F .3 2 1778. ก ก ก ( ก F ) ก ก F 1. ก กก ก F 2. ก F ก F 3. ก ก F 4. ก ก F ก ก F ก F ก ก F .. F . .. ..
  15. 15. ก ก F F .3 2 1789. F ก ก ก กก ก ก ก F ก .................................. ........... ................ ............................. .................... .................................................................. F ก ...................................................................... ก Fก ก F ก ก กก F ก F F ก /ก ก F ก กF ก FF ก F ก F F ก
  16. 16. ก ก F F .3 2 179 ก ก กF ก ก ก .................................. ........... ................ ............................. .................... .................................................................. F ก ...................................................................... ก Fก ก ก F F กกก ก กกก F F ก
  17. 17. ก ก F F .3 2 180 ก ก F 4/2 ก ก F 71. ก F 1.1 ก F 1) ก F F F F 2) ก F F F F 3) ก F F ก F F F 4) ก F F ก F F F 5) ก ก F F F Fก F 6) ก ก F F F F Fก F 7) ก F F F F F F F 8) ก F ก F F ก F F F F F F F 1.2 Fก F ก ก ก ก F ก F ก ก F ก F F F ก ก F F F2. 2.1 ก F ก ก F 2.2 ก / ก ก ก ก F 2.3 ก ก ก ก ก ก ก ก F ก ก3. F ก F 3.1 / 1) กก
  18. 18. ก ก F F .3 2 181 2) กก 3.2 ก ก ก 1) ก F ก F 3 2) ก Fก F 3) Fก F F 4) F ก กก 5) F 6) F ก กก F ก 7) F 3.3 ก ก F 1) F F ก ก F 2) ก 3.4 F F ก F ก ก ก F ก ก F ก ก F ก F F F ก ก ก F F4. ก F / /ก ก F F 1) F F 2) F 3) F ก F 80% ก ก F F ก F 3 ก5. ก ก ก ก 5.1
  19. 19. ก ก F F .3 2 182 1 (ก F ) F F ก ก F ก ก ก a c F ก F F F ก F a, b, c d F ⋅ b d a c ac F F b≠0 d≠0  ⋅ =     b d bd  2 (ก F ) F F F ก ก ก ก ก F ก ก 3 (ก ก ก F ) F F ก ก ก ก ก F Fก 4 (ก ก ก F F) F F ก กก ก ก ก กก ก ก F ก F Fก 5 (ก ก ก ก F F Fก ) ก ก .. . ก ก ก F ก ก ก .. . F ก ก F Fก .. . 6 (ก ก ก F F F Fก ) ก ก ก ก F F Fก 7 (ก ก ก F F F Fก F ) F F ก F กก ก ก ก , F ก F F Fก 5.2 กก ก ก กก 1 (ก F )1. F F ก ก F ก ก ก ก F ก F ก F F F ก F a, b, c a c d F ⋅ F F b≠0 d≠0 b d a ⋅ c = ac   b d bd 
  20. 20. ก ก F F .3 2 183 กก ก ก กก2. ก F ก ก3. F F ก F ก F กก ก ก ก กก ก F ก P, Q, R S P R PR FF ⋅ = Q≠0 S≠0 Q S QS4. ก F ก ก ก ก 3 5 F ⋅ 4 6 3 5 3⋅5 Q ⋅ = ( ) 4 6 4 ⋅6 3⋅5 = 4 ⋅ (3 ⋅ 2) 5 Q 3 = 1  =   8  3  5 7 F ⋅ 9 10 5 7 5⋅7 Q ⋅ = ( ) 9 10 9 ⋅10 5⋅7 = 9 ⋅ (5 ⋅ 2) 7 Q 5 = 1  =   18  5 5. ก F ก ก ก F F ก ก Fก ก F F ก F ก F ก ก ก x2 − 4 5 F ⋅ F F F x x+2 x2 − 4 5 (x 2 − 4)5 Q ⋅ = ( ) x x+2 x(x + 2)
  21. 21. ก ก F F .3 2 184 กก ก ก กก (x + 2)(x − 2)5 = x(x + 2) ( ก ก ) = 5(x − 2) Q x + 2 = 1    x  x+2  x2 − 4 5 5(x − 2) ⋅ = x≠0 x ≠ -2 x x+2 x6. ก F F F F ก ก 2 F 2 F F(1) - (4)7. ก F ก ก 2 F 2 F F (1) - (4)8. F ก ก 2 F 2 F F (5) - (10) ก F Fก F 2 (ก F )1. F F F ก ก ก ก ก ก ก F ก ก F ก a, b, c d a c a d ÷ = × b ≠ 0, c ≠ 0 d≠0 b d b c2. F ก ก ก F ก ก ก F F ก3. F ก F ก ก ก ก F ก ก 3 7 F ÷ 4 8 3 7 3 8 Q ÷ = × ( ก ) 4 8 4 7 3 4 ⋅2 = × (Q 8 = 2 × 4) 4 7
  22. 22. ก ก F F .3 2 185 กกก ก กก 3⋅ 4 ⋅ 2 = 4 ⋅7 = 3⋅ 2 Q 4 = 1    7  4  6 = ( F F ) 74. ก F ก Fก ก F กก กก ก F F5. F Fก F F กก ก ก ก ก ก ก กก P, Q, R S P R P S ÷ = × Q ≠ 0, R ≠ 0 S≠0 Q S Q R6. ก ก ก F F ก F F F F ก F F ก F F ก F7. ก F ก F ก ก x + 5 x 2 − 25 F ÷ x x −1 2 x + 5 x − 25 x + 5 x −1 Q ÷ = × ( F F ก ) x x −1 x x 2 − 25 (x + 5)(x − 1) = x(x 2 − 25) (x + 5)(x − 1) = ( ก ก ) x(x + 5)(x − 5) (x − 1) Q x + 5 = 1  =   x(x − 5)  x +5  x + 5 x 2 − 25 (x − 1) ÷ = x ≠ 0, x ≠ 1 x≠ ±5 x x −1 x(x − 5)
  23. 23. ก ก F F .3 2 186 กก ก ก กก8. ก F 4x F F F F F ก ก F 4x 1 F ( F F 4x F ก 4x ) 1 4x9. F ก F ก ก ก F 4 3 2 ก F x - 8x + 16x ก ก F F (x4 - 8x3 + 16x2 = x2(x2 - 8x + 16) = x2(x - 4)(x - 4))10. ก F ก ก ก ก x 4 − 6x 3 + 9x 2 F 3 2 ÷ (x 3 − 9x) x + x − 12x ก F ก ก ก ก ก F F ก F 4 3 2 x − 6x + 9x 3 2 ÷ (x 3 − 9x) x + x − 12x x 4 − 6x 3 + 9x 2 1 = 3 2 × 3 ( F F ก ) x + x − 12x x − 9x x 2 (x 2 − 6x + 9) 1 = × 2 ( ก ก ) x(x 2 + x − 12) x(x − 9) x 2 (x − 3)(x − 3) 1 = × x(x − 3)(x + 4) x(x − 3)(x + 3) x 2 (x − 3)(x − 3) = x(x − 3)(x + 4) ⋅ x(x − 3)(x + 3) 1 = (x + 4)(x + 3) x − 6x 3 + 9x 2 4 1 ÷ (x 3 − 9x) = x 3 + x 2 − 12x (x + 4)(x + 3) x ≠ 0, x ≠ ± 3 x ≠ - 411. F ก ก 2 F 4 F F ก 2 F F 1 F ก F 2 F ก ก F ก F
  24. 24. ก ก F F .3 2 187 กก ก ก กก 3 (ก ก ก F )1. F F ก ก ก ก ก ก ก F F Fก ก ก - F ก กก ก กก ก F Fก F ก ก ก ก F F - ก ก ก ก ก ก ก ก ก ก F ก a, b c a c a+c + = b≠0 b b b a c a−c − = b≠0 b b b2. ก F ก F F ก ก ก ก F ก F Fก F ก ก F ก F ก F 3 6(1) + 5 5 Q F F ก Fก 5 3 6 3+6 9 ∴ + = = 5 5 5 5 7 6(2) − 9 9 Q F F ก Fก 9 7 6 7−6 1 ∴ − = = 9 9 9 93. ก F F F F F ก F ก Fก ก ก F F กก ก ก ก ก ก ก F4. F F ก ก ก F F กก ก ก ก ก ก ก F ก ก a, b c F F P, Q R
  25. 25. ก ก F F .3 2 188 กก ก ก กก5. ก F ก ก ก F F กก ก ก ก ก ก F ก F F ก F ก ก ก F ก ก ก ก ก F Fก6. ก F ก ก P, Q R P R P+R + = Q≠0 Q Q Q P R P−R − = Q≠0 Q Q Q7. ก ก F ก F ก F ก ก F -ก ก ก F Fก F ก ก F ( F F F ก 0) -ก ก F F Fก F F ก ก F ( F F F ก 0)8. F F ก ก F ก ก F F ก ก F F ก F F ก ก 1 5x + 2(1) + x −2 x −2 1 5x + 2 1 + 5x + 2 + = ( ก ) x −2 x −2 x−2 5x + 3 = ( ก ) x−2 1 5x + 2 5x + 3 + = x≠2 x −2 x −2 x−2 1 2x − 5(2) + 2 x2 − 4 x − 4
  26. 26. ก ก F F .3 2 189 กก ก ก กก 1 2x − 5 1 + 2x − 5 ก ก F + 2 = 2 ( ก ) x2 − 4 x − 4 x −4 ก ก 2x − 4 = 2 ( ก ) x −4 2(x − 2) = ( ก ก ) (x − 2)(x + 2) = 2 Q x − 2 = 1    x+2  x −2  1 2x − 5 2 2 + 2 = x≠ ±2 x −4 x −4 x+2 ก F F F ก F F ก F F F Fก F ก ก F F ก F ±2 ก F Fก F x=3 1 2(3) − 5 2 F + 2 = 32 − 4 3 − 4 3+ 2 1 1 2 + = 5 5 5 2 2 = 5 59. F ก ก 3 F 1 2 F F ก F ก ก F ก10. F ก ก 3 F 3 ก F11. F ก ก ก ก ก กก ก F Fก ก ก ก F F Fก ก 4 (ก ก ก F F)1. F F ก กก ก ก ก กก ก ก F ก F Fก
  27. 27. ก ก F F .3 2 190 กก ก ก กก2. F F Fก F ก ก 4ก F F ก ก 1-16 ก F ก F F F ก ก F F ก F ก F 4 F F ก F ก F ก F F F ก F F 33. ก F ก ก F F ก กF4. F ก F F ก กF F F F ก ก5 F F ก F F F ก F ก F ก F ก ก F5. F ก F F F ก Fก กก ก กก ก กก ก กก F F ก ก 5 (ก ก ก ก F F Fก )1. ก ก .. . ก ก ก F ก ก F ก ก ก .. . F ก ก F Fก .. . ก ก . . . 8 6 F ก F (24) . . . 714 F ก F (14) . . . 1020 F ก F (20) . . . 1525 F ก F (75) . . . 20100 F ก F (100)2. ก Fก .. . F ก F ก ก F ก ก ก ก ก F F Fก ก ก ก F ก F F Fก F กก ก ก ก F Fก F F ( F F) - F ก F ก ก ก ก F F Fก - Fก ก ก F ก F F F ก กF ก .. . F
  28. 28. ก ก F F .3 2 191 กก ก ก กก - ก F F ก 5 1 F ก + 8 6 ก F ก ก F .. . 8 6 (24) ก ก F F ก F F .. . 8 6 5 3 24 ก 8 6 F 24 F F ( F 8 3 1 4 F ) 6 4 F ก ก 5 1 5 3 1 4 + =  × + ×      8 6 8 3 6 4 15 4 = + 24 24 19 = 243. F F ก F ก F ก  3 + 5 + 2 − 5      5 3 3 7 Q . . . 3 5 15 . . . 3 7 21 3 5 2 5 3 3 5 5 2 7 5 3∴  + + −  =  ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅          5 3 3 7 5 3 3 5 3 7 7 3 9 25 14 15 =  + + −       15 15   21 21  34  −1  = +  15  21 Q . . . 15 21 105 3 5 2 5 34 7 −1 5∴  + + −  =  ⋅ + ⋅          5 3 3 7  15 7   21 5  238  −5  = +  105  105  233 = 105
  29. 29. ก ก F F .3 2 192 กก ก ก กก4. ก F F F F F ก ก ก ก a, b, c d a c ad + bc + = b≠0 d≠0 b d bd a c ad − bc − = b≠0 d≠0 b d bd5. F ก ก 6 (ก ก ก F F F Fก )1. ก ก ก ก F F Fก2. ก ก F ก Fก ก Fก F F Fก F กก ก ก ก ก ก F F Fก F F ( F) x −23. F ก F ก F F ก ก F x +1x2 1 F F ก ก F4. ก F (x + 1)(x - 1) F (x2 - 1) F x −2 F ก F F x2 - 1 F F ก x +1 ก x2 - 1 = (x + 1)(x - 1) x −2 x − 2 x −1 ∴ = ⋅ x +1 x +1 x −1 (x − 2)(x − 1) = x2 −1 x 2 − 3x + 2 = x 2 −1
  30. 30. ก ก F F .3 2 193 กก ก ก กก x −2 x 2 − 3x + 2 = x≠1 x≠-1 x +1 x 2 −15. F ก ก ก F x F F ก F ±16. ก ก F ก .. . F F ก ก F x 2 ก ก F F F ก ( F x2 − x − 6 x 2 − 4x + 3 ก ก ก ) 2Q x - x 6 = (x - 3)(x + 2) x2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1) . . . x2 - x 6 x2 - 4x + 3 (x - 3)(x + 2)(x - 1)7. ก F ก F ก x 2 F ก + 2 x 2 − x − 6 x − 4x + 3 Q .. . x2 - x 6 x2 - 4x + 3 (x - 3)(x + 2)(x - 1)∴ F F F F F F F ก กF x 2 x 2 + 2 = + x 2 − x − 6 x − 4x + 3 (x − 3)(x + 2) (x − 3)(x − 1) x (x − 1) 2 (x + 2) = ⋅ + ⋅ (x − 3)(x + 2) (x − 1) (x − 3)(x − 1) (x + 2) x2 − x 2x + 4 = + (x − 3)(x + 2)(x − 1) (x − 3)(x − 1)(x + 2) x2 + x + 4 = ( F F ) (x − 3)(x + 2)(x − 1) x 2 x2 + x + 4 + = x 2 − x − 6 x 2 − 4x + 3 (x − 3)(x + 2)(x − 1) x ≠ 3, x ≠ - 2 x≠1 F ก F8. F ก ก 3 F 5, 6 8 ก F ก F
  31. 31. ก ก F F .3 2 194 กก ก ก กก 9. F ก ก 3 F 9 10 ก F F ก F 7 (ก ก ก F F F Fก F ) 1. F F ก กก F ก ก ก , F ก F F Fก 2. F ก ก ก F F ก F F ก 3-4 F ก F ก F ก 3 F 7 ก F F F F ก F F F F ก F F 40 ก F F ก ก F ก ก F 3. ก ก F ก F ก 4. F F F ก F ก ก F 5. ก F ก ก 5.3 1) F ก F ก ก ก ก F 2) F ก F ก ก ก ก F 3) F ก F ก ก ก ก ก ก ก ก ก ก F6. ก F/ Fก F 6.1 ก F - 6.2 Fก F - F - F ก F ก F F7. ก ก 7.1 ก ก F ก F
  32. 32. ก ก F F .3 2 195 F F ก ก F F ก ก ก ก F F F ก F ก FF F F F F ก F ก F F F ก F ก F F F ก F F F F F F F F F F กก ก ก ก ก ก ก F ก F ก F ก ก ก F F ก F F ก ก F ก F Fก ก ก ก ก F ก ก ก F ก 1. ก ก ก 2. ก ก ก F 3. 4. F ก ก กก Fก 1. ก F 2. 3. ก F
  33. 33. ก ก F F .3 2 1968. ก ก ก ( ก F ) ก ก F 1. ก กก ก F 2. ก F ก F 3. ก ก F 4. ก ก F ก ก F ก F ก ก F .. F . .. ..
  34. 34. ก ก F F .3 2 1979. F ก ก ก กก ก ก ก F ก .................................. ........... ................ ............................. .................... .................................................................. F ก ...................................................................... ก Fก ก F ก ก กก F ก F F ก /ก ก F ก กF ก FF ก F ก F F ก
  35. 35. ก ก F F .3 2 198 ก ก กF ก ก ก .................................. ........... ................ ............................. .................... .................................................................. F ก ...................................................................... ก Fก ก ก F F กกก ก กกก F F ก
  36. 36. ก ก F F .3 2 199 ก ก F 4/3 F 21. ก F 1.1 ก F 1) ก F F F F F F 2) F ก F F F F ก F F 3) ก F ก F F 4) F ก F F F F F 1.2 Fก F ก F F F F F ก F ก F F ก F F F F F2. 2.1 ก F F 2.2 ก / ก ก ก ก Fก 2.3 ก ก ก ก ก ก ก ก F ก ก3. F ก F 3.1 / 1) ก ก 2) ก ก 3.2 ก ก ก 1) ก F ก F 3 2) ก Fก F 3) Fก F F 4) F ก กก
  37. 37. ก ก F F .3 2 200 5) F 6) F ก ก ก F ก 7) F 3.3 ก ก F 1) F F ก ก F 2) ก 3.4 F F ก F ก F F F F F F ก F ก F F ก F ก F F F F4. ก F / /ก ก F F 1) F F 2) F 3) F ก F 80% ก ก F F ก F 3 ก5. ก ก ก ก 5.1 1 (ก F F F F F ) 1 1− F F ก ก ก F ก F 3 F 1 1+ 3 F 2 (ก F F F F ) F F ก ก F F
  38. 38. ก ก F F .3 2 201 5.2 กก ก ก กก 1 (ก F F F F F ) 1 1−1. F F ก ก ก F ก F 3 1 1+ 3 F F2. F ก 5-10 F F ก ก F3. F ก F F F ก ก F F F กF F4. ก F F F F F F ก F ก ก ก F ก F F F F F F5. ก F F F ก 1 1 2 1− 2 3 , x , 2x − 4 1− x F 1 x+4 2 3 1+ 1+ 3 x 1+ x6. F F F F F F F ก F ก ก ก ก, , ก F Fก กF F F F F7. ก F ก F F F ก ก F 1 1− F 3 F F F F 1 1+ 3
  39. 39. ก ก F F .3 2 202 กก ก ก กก ก F F ก F F กF ก ก ก 1 3 −1 2 1− = = 3 3 3 1 3 +1 4 1+ = = 3 3 3 ก ก F F F F F ก F F ก ก 1 2 1− 3 = 3 1 4 1+ 3 3 2 3 = × ( ก ก ) 3 4 2×3 = ( ก ก ) 3× 4 2×3 = 3 × (2 × 2) 1 Q 2 = 1, 3 = =  1  2  2 3  1 1− 3 = 1 1 2 1+ 38. ก F ก F F F ก ก ก F ก ก ก F ก F F F F F F F F F F F กF F F F P, Q R P Q P S R = × , Q ≠ 0, R ≠ 0 S≠0 Q R S9. ก F ก F F F F F ก F
  40. 40. ก ก F F .3 2 203 กก ก ก กก x −6 ก ก F x2 F F F F x 2 − 36 5x x −6 2 x −6 5x Q 2x = 2 × 2 ( F F ก ) x − 36 x x − 36 5x (x − 6)5x = 2 2 x (x − 36) (x − 6)5x = 2 ( ก ก ) x (x − 6)(x + 6) = 5 Q x = 1, x − 6 = 1    x(x + 6)  x x −6  x −6 x2 5 = x≠0 x≠ ±6 x 2 − 36 x(x + 6) 5x10. F ก F ก ก x F ก F x≠0 x≠ ±6 ก Fก11. F ก ก F F F F F F กก F F F F12. F ก F x-1 F F F F F 1   x13. ก F Fก กF F F F ก ก F 1 ก ก F F F F F 1 − x −1 1 F ก F 1 − x −1 F F ก 1 - F ( Fก ) x
  41. 41. ก ก F F .3 2 204 กก ก ก กก 1 1 Q = 1 1 − x −1 1− x 1 = x −1 x x −1 = 1÷ x x = 1× (ก F F ก ) x −1 x = x −1 1 x = x≠0 x≠1 1 − x −1 x −114. F ก F F ก ก 4 F 1, 3 415. F ก ก 4 F 2 ก F F ก ก F 2 (ก F F F F )1. F F ก ก F F 9 F ก F F F F 2 F Fก F F F2 9 8 1 1 1 1 F + = 4+ = 4 2 2 2 2 2 2 ก

×