Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit4

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 4 เรื่อง ความคลายรายวิชาที่นํามาบูรณาการ การงานพื้นฐานอาชีพ ศิลปะ ภาษาไทย และวิทยาศาสตร1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 3.22. ตัวชี้วัดที่เกี่ยวของ ค 3.2 ม.3/13. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 รูปเรขาคณิตที่คลายกัน 3.2 รูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน 3.3 การนําไปใช4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 – 3 และแบบฝกหัด 1 – 3 2) ผลงานจากการทําแบบทดสอบ 4.2 ผลการปฏิบติงานไดแก ั 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในกาปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 1785. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํ า กิ จ กรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝ ก คิ ด ต าม แ ล ะ ร ว ม ทํ า สอบความเขาใจ 1 – 3 กิจกรรมในชั้นเรียน และแบบฝกหัด 1 – 3 - แนะการทํ า แบบฝ ก หั ด และ กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทําแบบฝกหัด 2) การทําแบบทดสอบ - อธิ บ ายสรุ ป ความคิ ด รวบยอด - ทําแบบทดสอบหนวยยอย ในแตละเรื่อง เปนรายกลุม5.2 ผลการปฏิบัตงานไดแก ิ 1) การปฏิ บั ติ กิ จ กรรมใน - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ให นั ก เรี ย นเขี ย นแผนผั ง ชั้ น เรี ย น แ ล ะ ก ารใช ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อ ความคิดประจําหนวย บ ริ ก ารของโรงเรี ย น หาประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทย อยางเหมาะสม - แนะนํ า ให นั ก เรี ย นใช บ ริ ก าร ในห อ งสมุ ด โรงเรียนและ ห อ งสมุ ด ของโรงเรี ย นอย า ง ห อ งสมุ ด กลุ ม สาระการ เหมาะสม เรียนรูคณิตศาสตร - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครู 2) การมี ส ว นร ว มในการ - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการ ปฏิบัติกิจกรรมกลุม ทํากิจกรรมกลุม มอบหมายและชวยกั น ทํ า กิจกรรมในชั้นเรียน5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทํ าแบบทดสอบหลั งเรี ย น ทางการเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวย จบ อีกครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 179 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 (ชั่วโมงที่ 1–3) เรื่อง รูปเรขาคณิตที่คลายกัน เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถบอกสมบัติของการคลายกันของรูปหลายเหลี่ยมได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถบอกสมบัติของการคลายกันของรูปหลายเหลี่ยมได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) รูปคลาย คือ รูปที่มีรูปรางแบบเดียวกัน แตมีขนาดตางกันหรือเทากันก็ได 2) รูปหลายเหลี่ยมสองรูปเปนรูปหลายเหลี่ยมคลาย ก็ตอเมื่อ มุมที่สมนัยกันมีขนาดเทากันและดานที่สมนัยกันเปนสัดสวนกัน (อัตราสวนที่เทากัน) 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และแบบฝกหัด 1 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 180 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ สามารถบอกสมบัติของการคลายกันของรูปหลายเหลี่ยมได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (รูปเรขาคณิตที่คลายกัน) ครูทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของการเทากันทุกประการ โดยการซักถาม จากนั้นครูยกตัวอยางใหนักเรียนรวมกันอภิปรายและสรุปบทนิยามของความคลาย ซึ่งจะไดวา รูปคลาย คือ รูปที่มีรูปรางแบบเดียวกัน แตมีขนาดตางกันหรือเทากันก็ได ครูใหนักเรียนพิจารณาภาพ แลวตอบวามีมุมใดบางที่เทากัน และมีดานใดที่เปนอัตราสวนกันบาง โดยครูเปนผูแนะนํากอนในกรณีที่นักเรียนตอบไมได จากการพิจารณา ใหนักเรียนคาดเดาวาภาพสองภาพนี้คลายกันหรือไม แลวรวมกันสรุปผล ซึ่งจะไดวา บทนิยามของ รูปหลายเหลี่ยมสองรูปเปนรูปหลายเหลี่ยมคลาย นั่นคือ รูปหลายเหลี่ยมสองรูปเปนรูปหลายเหลี่ยมคลาย ก็ตอเมื่อมุมที่สมนัยกันมีขนาดเทากัน และดานที่สมนัยกันเปนสัดสวนกัน (อัตราสวนที่เทากัน) ชั่วโมงที่ 2 (รูปเรขาคณิตที่คลายกัน ตอ) ครูทบทวนนิยามของความคลายกันของรูปหลายเหลี่ยม โดยการสนทนาแลวซักถาม ครูนําเสนอตัวอยางใหนักเรียนศึกษาและพิจารณาการหาคําตอบชวยกันบนกระดาน ชั่วโมงที่ 3 (รูปเรขาคณิตที่คลายกัน ตอ) ครูทบทวนนิยามของความคลายกันของรูปหลายเหลี่ยม โดยการสนทนาแลวซักถาม ครูนําเสนอตัวอยางใหนักเรียนศึกษาและพิจารณาการหาคําตอบชวยกันบนกระดาน
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 181 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (รูปเรขาคณิตที่คลายกัน) 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของการเทากันทุกประการ โดยการซักถาม เชน ทักษะการคิดสรุปความ (1) รูปสามเหลี่ยมสองรูปจะเทากันเมื่อใด ทักษะการตีความหมาย (2) ใหนักเรียนบอกสมบัติของการเทากันทุกประการ ทักษะการสังเกต จากนั้ น ครูนํ ากระดาษรูปสี่ เหลี่ยมที่มีขนาด 4×6 ตารางเซนติเมตร และ ทักษะการคิดวิเคราะห รู ป สี่ เหลี่ ย มที่ มี ข นาด 6×4 ตารางเซนติ เมตร ที่ เกิ ด จากการพิ ม พ ซ้ํ า ให นักเรียนสังเกตวารูปทั้งสองนี้เทากันทุกประการหรือไม ใหนักเรียนลองเอา ภาพมาวางทับกันดู ภาพจะซอนทับกันสนิทหรือไม ตอจากนั้น ครูสรุปวารูปสี่เหลี่ยมสองรูปนั้นเทากันทุกประการ ครู ซั ก ถามนั ก เรี ย นต อ ไปว า ถ า เอาภาพนั้ น มาย อ ให มี ข นาด 2×3 ตาราง เซนติเมตร รูปทั้งสองยังจะเทากันทุกประการอยูหรือไม ใหนักเรียนลองคาด เดา แลวใหนักเรียนลองวาดภาพแลวตัดออกมาดู ซึ่งจากการพิจารณาจะไดวา รูปทั้งสองจะไมเทากันหรือเมื่อนํามาวางแลวทับ กันไมสนิท ครู ซั ก ถามนั ก เรี ย นต อ ไปว า แล ว รู ป ร างยั งเหมื อ นเดิ ม หรื อ ไม (รู ป ร างยั ง เหมือนเดิม)
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 182 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2. ครูยกตัวอยางที่เปนเชนเดียวกับรูปใหนักเรียนพิจารณาตอ เชน ทักษะการคิดวิเคราะห - เมื่อใชกลองจุลทรรศนขยายภาพจุลินทรีย ทักษะการคิดสรุปความ - วางภาพบนสไลดถกฉายไปบนฉาก ู ครูอธิบายใหนักเรียนฟงวา ลักษณะของเหตุการณดังที่กลาวมาแลว รูปรางที่ ปรากฏจะยังคงเหมือนเดิม ซึ่งทางคณิตศาสตรจะเรียกวารูปทั้งสองคลายกัน ครูสรุปใหนักเรียนฟงอีกครั้งวา รูปคลาย คือ รูปที่มีรูปรางแบบเดียวกัน แตมี ขนาดตางกันหรือเทากันก็ได 3. ใหนักเรียนยกตัวอยางสิ่งของที่เปนรูปคลายที่พบเห็นในชีวิตประจําวันมา ทักษะการคิดวิเคราะห คนละ 5 อยาง พรอมทั้งใหเหตุผล โดยแลวครูสุมถามทีละคน เชน ผิดพลาด! ไมใชการเชื่อมโยงที่ถูกตอง ผิดพลาด! ไมใชการเชื่อมโยงที่ถูกตอง ชุดของกลองของขวัญที่เหมือนกันแตมีขนาดตางกัน 4. จากนั้นครูใชเครื่องฉายภาพขามศีรษะฉายรูปหกเหลี่ยม ABCDEF ไปบน ทักษะการคิดวิเคราะห ฉาก โดยใหภาพบนฉากเปนรูปหกเหลี่ยม GHIJKL ซึ่งมีความยาวเปนสอง ทักษะการคิดสรุปความ เทาของความยาวแตละดานของรูปหกเหลี่ยม ABCDEF (ถาไมมีเครื่องฉาย ขามศีรษะ ครูอาจวาดรูป บนกระดานหรือวาดใสแผ น กระดาษแลวปะบน กระดาน) ครูใหนกเรียนพิจารณาจากภาพ แลวตอบวามีมุมใดบางที่เทากัน และมีดานใด ั ที่เปนอัตราสวนกันบาง โดยครูเปนผูแนะนํากอนในกรณีที่นักเรียนตอบไมได ซึ่งจะไดวา A = G, B = H , C = Iˆ, D = Jˆ , E = K , F = L ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ และ GH = BC = CD = DE = EF = LG AB HI IJ JK KL FA
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 183 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากการพิจารณา ใหนักเรียนคาดเดาวาภาพสองภาพนี้คลายกันหรือไม แลว รวมกันสรุปผล ซึ่งจะไดวา รูป หกเหลี่ ย ม ABCDEF และรู ป สามเหลี่ ย ม GHIJKL เป น รู ป หกเหลี่ ย มที่ คลายกัน ครูแนะนําและอธิบายใหนักเรียนฟงวา มุมแตละคูตอไปนี้เปนมุมที่สมนัยกัน A และ G , B และ H , C และ I , D และ J , E และ K , F และ L ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ และเรียกดานแตละคูตอไปนี้วาดานที่สมนัยกัน AB และ GH , BC และ HI , CD และ IJ , DE และ JK , EF และ KL , FA และ LG จากนั้นใหนักเรียนรวมกันอภิปรายและสรุปบทนิยามของความคลาย ซึ่งจะ ได บทนิยาม รูปหลายเหลี่ยมสองรูปเปนรูปหลายเหลี่ยมคลาย ก็ตอเมื่อ มุมที่ สมนัยกันมีขนาดเทากัน และดานที่สมนัยกันเปนสัดสวนกัน (อัตราสวนที่เทา กัน) ชั่วโมงที่ 2 (รูปเรขาคณิตที่คลายกัน ตอ) 5. ครูทบทวนนิยามของความคลายกันของรูปหลายเหลี่ยม โดยการสนทนา ทักษะการคิดวิเคราะห แลวซักถาม ครูนํ าเสนอรูป บนกระดาน แลวให นั กเรียนรวมกัน พิจารณาวา รูปทั้งสอง คลายกันหรือไม เชน 1) 2) 3) 4)
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 184 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 5) 6. ให นั ก เรี ย นทํ ากิ จ กรรมตรวจสอบความเข าใจ 1 ในชั่ ว โมง โดยครู สุ ม ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียนออกมาวาดรูปที่มีลักษณะคลายกับรูปที่กําหนดใหบนกระดาน โดยมี ครูและเพื่อนนักเรียนคนอื่นรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 7. ครูนําเสนอรูปบนกระดาน แลวใหนักเรียนรวมกันพิจารณาวา รูปทั้งสอง ทักษะการคิดวิเคราะห คลายกันหรือไม เชน จะได ว า รู ป สี่ เหลี่ ย ม ABCD คล ายกั บ รู ป สี่ เหลี่ ย ม EFGH เขี ย นแทนด ว ย สัญลักษณ ABCD , EFGH จะไดวา A = E, B = F , C = G, D = H  ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ และ EF = FG = GH = EH AB BC CD AD ครูใหนักเรียนชวยกันพิจารณารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD และรูปสี่เหลี่ยมมุม ฉาก EFGH บนกระดานวาคลายกันหรือไม หลังจากที่ครูตรวจสอบความถูก ตองแลวใหนักเรียนจดลงสมุด ABCD, EFGH มี ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A = E , B = F , C = G, D = H ˆ แต EF = 6 , FG = 4 AB 4 BC 2 นั่นคือ AB BC ≠ EF FG ดังนั้น ABCD และ EFGH ไมเปนรูปสี่เหลี่ยมคลาย ชั่วโมงที่ 3 (รูปเรขาคณิตที่คลายกัน ตอ) 8. ครูทบทวนนิยามของความคลายกันของรูปหลายเหลี่ยม โดยการสนทนา ทักษะการคิดวิเคราะห แลวซักถาม ครูนําเสนอตัวอยางใหนักเรียนศึกษาและพิจารณาการหาคําตอบ ทักษะการคิดคํานวณ ชวยกันบนกระดาน โดยครูเปนผูถามนํา
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 185 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ตัวอยางที่ 1 จากรูป ABCD ~ EFGH จงหา w, x, y, z วิธีทา เนื่องจาก ABCD ~ EFGH ํ มี A และ E , B และ F , C และ G , D และ H เปนมุมที่สมนัยกัน ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ดังนั้น F = B เนื่องจาก B = 86° เพื่อให F = x จะได x = 86° ˆ ˆ ˆ ˆ และ C = G เนื่องจาก G = 120° เมื่อให C = z จะได z = 120° ˆ ˆ ˆ ˆ และ EF = FG = GH หรือ EF = FG = GH AB BC CD AB BC CD เนื่องจาก AB BC = EF FG ให AB = w หนวย, EF = 31.5 หนวย, FG = 14 หนวย, BC = 12 หนวย จะได 31.5 = 12 w 14 w= 31.5 × 12 14 = 27 หนวย เนื่องจาก GH CD = AG BC ให GH = y หนวย, CD = 18 หนวย, FG = 14 หนวย, BC = 12 หนวย จะได 18 = 14 y 12 y = 181214 = 21 หนวย × ตอบ w = 27 หนวย x = 86° y = 21 หนวย z = 120° ตัวอยางที่ 2 จากรูปกําหนดให ABCDE คลายกับรูป VWXYZ จงหาขนาด ของ B, C , E, Vˆ , X , Yˆ ˆ ˆ ˆ ˆ D 50° Y E C Z 110° X 150° 150° A B V W
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 186 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธทํา เนื่องจาก รูป ABCDE ~ รูป VWXYZ ี ดังนั้น A = Vˆ = 150o ˆ B = W = 150o ˆ ˆ D = Y = 50o ˆ ˆ E = Z = 110o ˆ ˆ เนื่องจากรูปหาเหลี่ยมถาแบงรูปตามเสนทแยงมุมแลวจะไดรูปสามเหลี่ยมทั้ง หมด 3 รูป จึงมีมุมภายในเทากับ 180×3 = 540° ดังนั้น C = X = 540o − 150o − 150o − 50o − 110o = 80o ˆ ˆ ตอบ B = 150o , C = 80o , E = 110o , Vˆ = 150o , X = 80o , Yˆ = 50o ˆ ˆ ˆ ˆ 9. ครูให นั ก เรียนทํ าแบบฝก หั ด 1 เพื่ อเป น การตรวจสอบความเข าใจของ ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ทักษะการคิดคํานวณ 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (รูปเรขาคณิตที่คลายกัน) นักเรียนรวมกันอภิปรายและสรุปบทนิยามของความคลาย ซึ่งจะไดวา รูปคลาย คือ รูปที่มีรูปรางแบบเดียวกัน แตมีขนาดตางกัน หรือเทากันก็ได แลวรวมกัน สรุปบทนิยามของ รูปหลายเหลี่ยมสองรูปเปนรูปหลายเหลี่ยมคลาย นั่นคือ รูปหลายเหลี่ยมสองรูปเปนรูปหลายเหลี่ยมคลาย ก็ตอเมื่อ มุมที่สมนัยกันมีขนาดเทากัน และดานที่สมนัยกันเปนสัดสวนกัน (อัตราสวนที่เทากัน) ชั่วโมงที่ 2-3 (รูปเรขาคณิตที่คลายกัน ตอ) นักเรียนสามารถบอกสมบัติของการคลายกันของรูปหลายเหลี่ยมได6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 1877. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของรูปเรขาคณิตที่คลายกัน พรอมทั้งแสดงวิธีการใชสมบัติของการคลายกันของรูปหลายเหลี่ยมมาแกปญหาโจทยอยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันเขียนกลอนเกี่ยวกับการใหความหมายของรูปคลาย ภาระงาน “เขียนกลอนเกี่ยวกับเรื่องความหมายของรูปคลาย”ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนกลอนสื่อความหมายในการใหความหมายของรูป คลายผลงานที่ตองการ กลอนเกี่ยวกับเรื่องความหมายของรูปคลายขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะการเขียนกลอนตาง ๆ 2. ศึกษาเรื่องความหมายของรูปคลาย 3. ใหนกเรียนแลกเปลี่ยนกลอนกับเพื่อนเพื่อปรับปรุงตามขอคิดเห็น ั 4. คัดเลือกกลอนที่นักเรียนแตงไดครอบคลุมเนื้อหาและมีความไพเราะติด ปายนิเทศและอานใหเพื่อนหองอื่นๆ ฟงเกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองในเรื่องความหมายของรูปคลาย 2. ความไพเราะและเหมาะสม 3. การใชคํา
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 1888. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 1899. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................. ครั้งที่ ................................................................ ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานชื่อนักเรียน .................................. ชั้น .......... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ ................................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 190 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 (ชั่วโมงที่ 4–8) เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน เวลา 5 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถบอกสมบัติของการคลายกันของรูปสามเหลี่ยมได 2) สามารถบอกเงื่อนไขที่ทําใหรูปสามเหลี่ยมสองรูปคลายกันได 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สามารถบอกสมบัติของการคลายกันของรูปสามเหลี่ยมได 2) สามารถบอกเงื่อนไขที่ทําใหรูปสามเหลี่ยมสองรูปคลายกันได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) รูปสามเหลี่ยมสองรูปคลายกัน ก็ตอเมื่อ มุมที่สมนัยกันมีขนาดเทากันและดานที่สมนัยกันเปนสัดสวนกัน 2) รูปสามเหลี่ยมคลายกันแบบ ดาน-ดาน-ดาน เมื่อความยาวของดานทั้งสามของรูปหนึ่งเปนสัดสวนกับความยาวของดานของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง ดานตอดาน และรูปสามเหลี่ยมนั้นคลายกัน 3) ขนาดของมุมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมรูป หนึ่งเทากับขนาดของมุมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง แลวรูปสามเหลี่ยมทั้งสองคลายกันแบบ มุม-มุม-มุม 4) ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปเปนรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน แลวอัตราสวนของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สองเทากับอัตราสวนของความยาวของฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สอง 5) ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปเปนรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน แลวอัตราสวนของความยาวของเสนแบงครึ่งมุมที่ลากจากจุดยอดมายังฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สองเทากับอัตราสวนของความยาวของฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สอง 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคิดคํานวณ
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 191 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดจัดลําดับทักษะการคิดแปลความและสรุปความ ทักษะการแกปญหา3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 – 3 และแบบฝกหัด 2 2) ผลงานจากการทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนสามารถบอกสมบัติของการคลายกันของรูปสามเหลี่ยมได 2) นักเรียนสามารถบอกเงื่อนไขที่ทําใหรูปสามเหลี่ยมสองรูปคลายกันได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 1925. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (รูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน) ครูทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของรูปหลายเหลี่ยมที่คลายกันที่เรียนมาแลว โดยการสนทนาและซั ก ถาม จากนั้ น ครู ซั ก ถามนั ก เรี ย นว า รูป สามเหลี่ ย มสองรูป จะคล ายกั น เมื่ อ ใด ครูให นั ก เรี ย นอภิปรายและชวยกันสรุปผล ซึ่งจะไดวา รูปสามเหลี่ยมสองรูปคลายกัน ก็ตอเมื่อ มุมที่สมนัยกันมีขนาดเทากันและดานที่สมนัยกันเปนสัดสวนกัน ครูใหนักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้บนกระดาน โดยครูเปนผูอธิบาย ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน) ครู ส นทนาและซั ก ถามนั ก เรีย นเกี่ ย วกั บ รู ป สามเหลี่ ย มสองรู ป ที่ ค ล ายกั น เพื่ อ เป น การทบทวน จากนั้นครูซักถามนักเรียนวา รูปสามเหลี่ยมสองรูป ถาความยาวของดานสามดานของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเปนสัดสวนกับความยาวของดานสามดานของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง (ดานตอดาน) รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้น จะคลายกันหรือไม ครูใหนักเรียนคาดเดาคําตอบ จากนั้น ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมเพื่อเปนการตรวจสอบคําตอบที่นักเรียนคาดเดาวาถูกตองหรือไม ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน ตอ) ครูใหนักเรียนทบทวนสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคลายโดยการสนทนาและซักถาม ครูกลาววาในกิจกรรมตอไป เราจะศึกษาวา ถาขนาดของมุมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเทากับมุมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง (มุมตอมุม) แลวรูปสามเหลี่ยมสองรูปจะคลายกันหรือไม ครูใหนกเรียนรวมกันอภิปราย จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันพิสูจนโดยการทํากิจกรรม ั ชั่วโมงที่ 4 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน ตอ) ครูใหนักเรียนทบทวนสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคลายโดยการสนทนาและซักถาม ครูกลาววาในกิจกรรมตอไป เราจะศึกษาวา ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปเปนรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน แลวอัตราส ว นของรู ป สามเหลี่ ย มรู ป ที่ ห นึ่ ง และรู ป ที่ ส องเท า กั บ อั ต ราส ว นของความยาวของฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สอง ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปราย จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันพิสจนโดยการทํากิจกรรม ู ชั่วโมงที่ 5 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน ตอ) ครูใหนักเรียนทบทวนสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคลายโดยการสนทนาและซักถาม ครูกลาววาในกิจกรรมตอไป เราจะศึกษาวา ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปเปนรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน แลวอัตราสวนของความยาวของเสนแบงครึ่งมุมที่ลากจากจุดยอดมายังฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สองเทากับอัตราสวนของความยาวของฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สอง ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปราย จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันพิสูจนโดยการทํากิจกรรม
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 193 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (รูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน) 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของรูปหลายเหลี่ยมที่คลายกันที่เรียนมาแลว โดย ทักษะการคิดวิเคราะห การสนทนาและซักถาม ทักษะการคิดคํานวณ จากนั้นครูใหนักเรียนพิจารณาตัวอยาง และเสนอแนะวิธการหาคําตอบ ี ทักษะการคิดสรุปความ ตัวอยาง จงตรวจสอบวา ∆ABC และ ∆DEF เปนรูปสามเหลี่ยมคลายหรือไม วิธีทา ํ AB 30 2 = = DE 45 3 แต BC 5 = EF 8 2 5 ≠ 3 8 และ ดังนั้น AB BC ≠ DE EF เพราะฉะนั้น ∆ABC และ ∆DEF ไมเปนรูปสามเหลี่ยมคลาย จากนั้นครูใหนักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมสองรูปตอไปนี้บนกระดาน โดย ครูเปนผูอธิบาย ตัวอยาง จงตรวจสอบวา ∆ABC และ ∆DEF เปนรูปสามเหลี่ยมคลายหรือไม วิธทํา จากรูป โจทยกําหนดให A = D, B = E ี ˆ ˆ ˆ ˆ และเนื่องจาก มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมถาเทากัน 2 คูแลว คูที่เหลือจะเทากัน ดวย นั่นคือ C = F ˆ ˆ และ DE = 435 = 3 AB . 2 BC 8 8×3 3 = = = EF 16 16 2 3 AC 6 3 = = DF 4 2 ดังนั้น AB BC AC = DE EF DF = นั่นคือ ∆ABC ~ ∆DEF
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 194 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ครูใหนักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมสองรูปตอไปนี้บนกระดาน โดยครูเปนผู อธิบาย ตัวอยาง จงตรวจสอบวา ∆ABC และ ∆DEF เปนรูปสามเหลี่ยมคลายหรือไม A 45° D 45° C วิธีทํา จากรูป โจทยกําหนดให A = D, B = E, C = C ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ นั่นคือ ∆ABC ~ ∆DEF จากนั้นครูซักถามนักเรียนวา รูปสามเหลี่ยมสองรูปจะคลายกันเมื่อใด ครูใหนักเรียนอภิปรายและชวยกันสรุปผล ซึ่งจะไดวา รูปสามเหลี่ยมสองรูป คล า ยกั น ก็ ต อ เมื่ อ มุ ม ที่ ส มนั ย กั น มี ข นาดเท ากั น และด านที่ ส มนั ย กั น เป น สัดสวนกัน 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ทักษะการคิดวิเคราะห โดยครูกําหนดวันและเวลาสงงาน ทักษะการคิดคํานวณ ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน) 3. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่คลายกันเพื่อ ทักษะการคิดวิเคราะห เปนการทบทวน ทักษะการคิดสรุปความ จากนั้นครูซักถามนักเรียนวา รูปสามเหลี่ยมสองรูป ถาความยาวของดานสาม ทักษะการคิดคํานวณ ดานของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเปนสัดสวนกับความยาวของดานสามดานของ รูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง (ดานตอดาน) รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะคลายกัน หรือไม ครูใหนักเรียนคาดเดาคําตอบ จากนั้นครูใหนักเรียนทํากิจกรรมเพื่อเปน การตรวจสอบคําตอบที่นักเรียนคาดเดาวาถูกตองหรือไม กิจกรรมที่ 1 ขั้นที่ 1 ใหนักเรียนชวยกันสรางรูปสามเหลี่ยมหนึ่งรูป (กลุมละ 1 รูป) ขั้นที่ 2 สรางรูปสามเหลี่ยมรูปที่สอง ซึ่งความยาวทั้งสามดานเปนพหุคูณ (สอง เทา สามเทา สี่เทา หรืออื่นๆ) ของรูปที่ 1
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 195 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใชไม โพรแทรกเตอรเปรียบเที ยบมุ มที่สมนัยกัน ของรูปสามเหลี่ยม สองรูป จากนั้นใหนักเรียนเปรียบเทียบผลของนักเรียนกับผลของเพื่อน แลวใหนักเรียน นําผลมาทําเปนขอคาดเดาวาเปนอยางไร ครู แ นะนํ านั ก เรี ย นให รู จั ก สมบั ติ ข อ 1 ของรู ป สามเหลี่ ย ม และซั ก ถามกั บ นักเรียนวาตรงกับขอคาดเดาของนักเรียนหรือไม สมบัติ 1 ถาความยาวของดานทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเปนสัดสวนกับ ความยาวของดานสามดานของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง (ดานตอดาน) แลวรูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นคลายกัน เรียกขอคาดเดารูปสามเหลี่ยมคลายแบบ ดาน- ดาน-ดาน 4. ใหนักเรียนสรางรูปสามเหลี่ยมคลายที่เปนเชนเดียวกับสมบัติ 1 มา 5 ขอ สง ทักษะการคิดวิเคราะห ในชั่วโมง ครูและนักเรียนรวมกันสรุปสมบัติ 1 อีกครั้ง เชน 1) 2)
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 196 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 3) ชั่วโมงที่ 3 (สมบัตของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน ตอ) ิ 5. ครูใหนักเรียนทบทวนสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคลายโดยการสนทนาและ ซักถาม จากนั้นครูกลาววาในกิจกรรมตอไป เราจะศึกษาวา ถาขนาดของมุม สองมุมของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเทากับมุมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมอีกรูป หนึ่ง (มุมตอมุม) แลวรูปสามเหลี่ยมสองรูปจะคลายกันหรือไม ครูใหนักเรียน ร ว มกั น อภิ ป ราย จากนั้ น ครู บ อกนั ก เรี ย นว า เราจะมาพิ สู จ น กั น โดยการทํ า กิจกรรมตอไปนี้ ตอจากนั้นใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-5 คน ใหนักเรียนชวยกันทํากิจกรรม ที่ 2 ดังนี้ กิจกรรมที่ 2 ใหนักเรียนทํากิจกรรมตอไปนี้ ขั้นที่ 1 สรางรูปสามเหลี่ยม ABC ขั้นที่ 2 สรางรูปสามเหลี่ยม DEF ให D = A และ E = B ˆ ˆ ˆ ˆ ครูซักถามนักเรียนวา จากการที่มุม D = A และ E = B แลวทําให F = C หรือไม ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ (เทากัน) เพราะผลบวกของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมใดๆ เทากับ 180° ตัวอยางรูปที่สรางตามขั้นที่ 1 – 2 ขั้นที่ 3 วัดความยาวของดานของรูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม DEF และหาอัตราสวนของดานที่สมนัยกัน นั่นคือ หา DE , DF , BC แลวใหนักเรียน AB AC EF ชวยกันสรุปวา อัตราสวนทั้งสามเทากันหรือไม
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 197 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ แลวใหเปรียบเทียบผลของนักเรียนกับผลของเพื่อนๆ ซึ่งถานักเรียนไดผลวา อัตราสวนของดานเทากัน จะสอดคลองกับบทนิยามของรูปสามเหลี่ยมคลาย ซึ่งจะไดวา รูปสามเหลี่ยมสองรูปคลายกัน ครูใหนักเรียนตั้งขอคาดเดาจากการทํากิจกรรม ซึ่งครูแนะนํานักเรียนในการ คาดเดาเพื่อใหสอดคลองกับสมบัติตอไปนี้ สมบัติ 2 ถาขนาดของมุมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเทากันขนาดของมุม สองมุมของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่งแลว รูปสามเหลี่ยมทั้งสองคลายกัน (เรียง ขอคาดเดารูปสามเหลี่ยมคลายแบบ มุม-มุม-มุม) 6. ใหนั กเรียนทําแบบฝกหั ด 2 ขอ 1 เพื่อตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน ทักษะการคิดวิเคราะห โดยครูเดินตรวจสอบความถูกตอง และใหคําแนะนํากับนักเรียนที่ทําไมไดเปน ทักษะการคิดคํานวณ รายบุคคล ถานักเรียนทําไมเสร็จในชั่วโมง ใหนักเรียนนํากลับไปทําเปนการ บาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ชั่วโมงที่ 4 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน ตอ) 7. ครูใหนักเรียนทบทวนสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคลายโดยการสนทนาและ ทักษะการคิดวิเคราะห ซักถาม ครูกลาววาในกิจกรรมตอไปนี้ จะศึกษาความสัมพันธระหวางสวนที่สม ทักษะการคิดสรุปความ นัยกันที่นอกเหนือจากดานในรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน โดยเราจะศึกษาความ ทักษะการคิดคํานวณ สัมพันธระหวางความสูงของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน ซึ่งลากจากจุดยอดที่สม นัยกันไปตั้งฉากกับฐาน ความสัมพันธระหวางความยาวของเสนที่ลากแบงครึ่ง จุดยอดที่สมนัยกันไปยังฐาน และความสัมพันธระหวางเสนที่ลากจากจุดยอด ไปแบงครึ่งฐาน D E Y F จากนั้นครูใหนกเรียนทํากิจกรรม ั กิจกรรมที่ 3 ใหนกเรียนทํากิจกรรมตอไปนี้ ั ขั้นที่ 1 สรางรูปสามเหลี่ยม ABC ขั้นที่ 2 สรางรูปสามเหลี่ยม DEF ใหความยาวของดานทั้งสาม เปนพหุคูณของ ความยาวของดานของรูปสามเหลี่ยม ABC ดังนั้น ∆ABC ~ ∆DEF
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 198 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ตัวอยางรูปที่สรางตามขั้นที่ 1 – 2 A B X C ขั้นที่ 3 สรางคูของความสูงที่สมนัยกัน เชน ลาก AX ⊥ BC และ DY ⊥ EF ขั้นที่ 4 วัดความยาว AX , BC , DY , EF และหาวา DY = BC หรือไม AX EF จากนั้นใหนักเรียนเปรียบเทียบผลของนักเรียนกับผลของเพื่อน แลวใหนักเรียน นําผลมาทําเปนขอคาดเดาวาเปนอยางไร ครู แ นะนํ านั ก เรี ย นให รู จั ก สมบั ติ ข อ 3 ของรู ป สามเหลี่ ย ม และซั ก ถามกั บ นักเรียนวาตรงกับขอคาดเดาของนักเรียนหรือไม สมบัติ 3 ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปเปนรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน แลวอัตราสวน ของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สองเทากับอัตราสวนของความยาวของ ฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สอง 8. ใหนกเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้ ั ทักษะการคิดวิเคราะห D A B X C E Y F กําหนดให ∆ABC ~ ∆DEF และ AX ⊥ BC และ DY ⊥ EF ที่ Y ตอไปครูซักถามนักเรียนวา DY = BC หรือไม แลวเราจะพิสูจนอยางไร AX EF จะพิสูจนตอไปวา AX = DY EF BC พิสูจน 1. ∆ABC ~ ∆DEF มี AXC = DYF ˆ ˆ จากการสราง ˆ ACX = DFY ˆ มุมที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมคลาย AXC = YDF ˆ ˆ รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมเทากันสองมุม มุมที่เหลือยอม เทากัน ดังนั้น ∆AXC ~ ∆DYF 2. DY = DF จากขอ 1 และดานที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน AX AC 3. ∆ABC ~ ∆DEF โจทยกําหนด 4. DF = BC จากขอ 3 และดานที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน AC EF 5. AX = DY EF BC จากขอ 2, 3 และสมบัติการถายทอด
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 199 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 5 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน ตอ) 9. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรม ทักษะการคิดวิเคราะห กิจกรรมที่ 4 ใหนักเรียนทํากิจกรรมตอไปนี้ ขั้นที่ 1 สรางรูปสามเหลี่ยม ABC ขั้นที่ 2 สรางรูปสามเหลี่ยม DEF ใหความยาวของดานทั้งสาม เปนพหุคูณของ ความยาวของดานของรูปสามเหลี่ยม ABC ดังนั้น ∆ABC ~ ∆DEF ขั้น ที่ 3 สรางคูของเส นแบ งครึ่งมุ มของ A และ D โดยที่ AX แบ งครึ่ง BAC ˆ ˆ ˆ และ DY แบงครึ่ง EDF ˆ ตัวอยางรูปที่สรางตามขั้นที่ 1 – 3 D A B C E F X Y ขั้นที่ 4 วัดความยาว AX , BC , DY , EF และหาวา AX = DY EF BC หรือไม จากนั้นใหนักเรียนเปรียบเทียบผลของนักเรียนกับผลของเพื่อน แลวใหนักเรียน นําผลมาทําเปนขอคาดเดาวาเปนอยางไร ครูแนะนํานักเรียนใหรูจักสมบัติขอ 4 ของรูปสามเหลี่ยม และซักถามกับนัก เรียนวาตรงกับขอคาดเดาของนักเรียนหรือไม สมบัติ 4 ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปเปนรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน แลวอัตราสวน ของความยาวของเสนแบงครึ่งมุมที่ลากจากจุดยอดมายังฐานของรูปสามเหลี่ยม รู ป ที่ ห นึ่ ง และรู ป ที่ ส องเท า กั บ อั ต ราส ว นของความยาวของฐานของรู ป สามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สอง 10. ใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้ D ทักษะการคิดวิเคราะห A B C E F X Y
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 200 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ กําหนดให ∆ABC ~ ∆DEF ลาก AX แบงครึ่ง BAC ตัด BC ที่ X และ DY แบง ˆ ครึ่ง EDF ตัด EF ที่ Y ˆ ตอไปครูซักถามนักเรียนวา DY = BC หรือไม แลวเราจะพิสูจนอยางไร AX EF จะพิสูจนตอไปวา AX = DY EF BC พิสูจน 1. BAC = EDF มุมที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมคลาย ˆ ˆ 2. AX แบงครึ่ง BAC ดังนั้น BAX = CAX ˆ ˆ ˆ DY แบงครึ่ง EDF ดังนั้น EDY = FDY ˆ ˆ ˆ 3. BAX = EDY จากขอ 1 และ 2 ˆ ˆ 4. ∆AXC และ ∆DYF มี ABX = DEY จาก ∆AXC ~ ∆DYF ˆ ˆ BAX = EDY จากขอ 3 ˆ ˆ BAX = EYD รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมเทากันสองมุม มุมที่เหลือยอมเทากัน ˆ ˆ ดังนั้น ∆AXC ~ ∆DYF 5. DY = DE จากขอ 4 AX AB 6. AB BC = DE EF จาก ∆ABC ~ ∆DEF 7. AX = DY EF BC จากขอ 5, 6 และสมบัติการถายทอด จากนั้นครูใหนักเรียนทํากิจกรรม กิจกรรมที่ 5 ใหนักเรียนทํากิจกรรมตอไปนี้ ขั้นที่ 1 สรางรูปสามเหลี่ยม ABC ขั้นที่ 2 สรางรูปสามเหลี่ยม DEF ใหความยาวของดานทั้งสาม เปนพหุคูณของ ความยาวของดานของรูปสามเหลี่ยม ABC ดังนั้น ∆ABC ~ ∆DEF ขั้นที่ 3 ลากเสนจากจุดยอด A มาแบงครึ่งฐาน BC ที่ X และลากเส นจากจุด ยอด D มาแบงครึ่งฐาน EF ที่ Y ตัวอยางรูปที่สรางตามขั้นที่ 1 – 3 D A B X C E F Y
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 201 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 4 วัดความยาว AX , BC , DY , EF และหาวา DY = BC หรือไม AX EF จากนั้นใหนักเรียนเปรียบเทียบผลของนักเรียนกับผลของเพื่อน แลวใหนักเรียน นําผลมาทําเปนขอคาดเดาวาเปนอยางไร ครู แ นะนํ านั ก เรี ย นให รู จั ก สมบั ติ ข อ 4 ของรู ป สามเหลี่ ย ม และซั ก ถามกั บ นักเรียนวาตรงกับขอคาดเดาของนักเรียนหรือไม สมบัติ 5 ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปเปนรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน แลวอัตราสวน ของความยาวของเสนแบงครึ่งมุมที่ลากจากจุดยอดมายังฐานของรูปสามเหลี่ยม รู ป ที่ ห นึ่ ง และรู ป ที่ ส องเท า กั บ อั ต ราส ว นของความยาวของฐานของรู ป สามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สอง 11. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 และแบบฝกหัด 2 ขอ 3 เพื่อ ทักษะการคิดวิเคราะห ตรวจสอบความเขาใจ โดยครูกําหนดวันและเวลาสงงาน ทักษะการคิดคํานวณ 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (รูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน) นักเรียนสามารถสรุปไดวา รูปสามเหลี่ยมสองรูปคลายกัน ก็ตอเมื่อ มุมที่สมนัยกันมีขนาดเทากันและดานที่สมนัยกันเปนสัดสวนกัน ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน) นักเรียนสามารถสรุปไดวา มีรูปสามเหลี่ยมสองรูป ถาความยาวของดานสามดานของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเปนสัดสวนกับความยาวของดานสามดานของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง (ดานตอดาน) รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะคลายกันหรือไม ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน ตอ) นักเรียนสามารถสรุปไดวา ถาขนาดของมุมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเทากับมุมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง (มุมตอมุม) แลวรูปสามเหลี่ยมสองรูปจะคลายกัน ชั่วโมงที่ 4 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน ตอ) นักเรียนสามารถสรุปไดวา ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปเปน รูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน แลวอัตราสวนของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สองเทากับอัตราสวนของความยาวของฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สอง ชั่วโมงที่ 5 (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน ตอ) นักเรียนสามารถสรุปไดวา ถารูปสามเหลี่ยมสองรูปเปนรูปสามเหลี่ยมที่คลายกัน แลวอัตราสวนของความยาวของเสนแบงครึ่งมุมที่ลากจากจุดยอดมายังฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สองเทากับอัตราสวนของความยาวของฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปที่หนึ่งและรูปที่สอง
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 2026. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของการแกโจทยปญหาโดยใชสมบัติ 1 – 5 พรอมทั้งแสดงวิธีการทําอยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 2038. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..

×