Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

Unit1

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง สมบัติของจํานวนนับรายวิชาที่นามาบูรณาการ ํ ภาษาไทย ภาษาตางประเทศ1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 1.42. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 1.4 ม.1/13. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 จํานวนนับ 3.2 การหารลงตัว 3.3 ตัวประกอบ 3.4 จํานวนคูและจํานวนคี่ 3.5 จํานวนเฉพาะ 3.6 ตัวประกอบเฉพาะ 3.7 การแยกตัวประกอบ 3.8 ตัวหารรวมมากและการนําไปใช 3.9 ตัวคูณรวมนอยและการนําไปใช4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-15 และแบบฝกหัด 1-3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชันเรียน ้ 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 2 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น ความเขาใจ 1-15 และ - แนะการทําแบบฝกหัดและ เรียน แบบฝกหัด 1-3 กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ 2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด 3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม5.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบติกิจกรรมในชัน ั ้ - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียนและการใชบริการ ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนือหา ้ ประจําหนวย หองสมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยใน เหมาะสม - แนะนําใหนกเรียนใชบริการ ั หองสมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ หองสมุดของโรงเรียนอยาง สาระการเรียนรูคณิตศาสตร กิจกรรมกลุม เหมาะสม - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย - แนะนําวิธการจัดกลุมและการทํา ี และชวยกันทํากิจกรรมในชันเรียน ้ กิจกรรมกลุม5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ ทางการเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 3 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง จํานวนนับ เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู มีความรูความเขาใจในเรื่องของตัวประกอบ จํานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) อธิบายถึงความหมายของตัวประกอบ จํานวนคูและจํานวนคี่ จํานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบไดอยางถูกตอง 2) นําความรูเกี่ยวกับตัวประกอบ จํานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบไปใชในการแกโจทยปญหาได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การหารลงตัว 2) ตัวประกอบ 3) จํานวนคูและจํานวนคี่ 4) จํานวนเฉพาะ 5) ตัวประกอบเฉพาะ 6) การแยกตัวประกอบ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ การคิดคํานวณ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-6 และแบบฝกหัด 1 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “การเขียนกลอนเรื่องตัวประกอบ จํานวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ”
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 4 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา ตัวประกอบ จํานวนคูและจํานวนคี่ จํานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะและการแยกตัวประกอบ4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (ตัวประกอบ) โดยครูทบทวนความรูเรื่องจํานวนนับวาจํานวนนับคืออะไร พรอมยกตัวอยางประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (จํานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ) ครูทบทวนความหมายของตัวประกอบ จากนั้นอธิบายเรื่องจํานวนคูและจํานวนคี่ โดยใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางประกอบ และนํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 มาอภิปรายตอนตนชัวโมง ่ ชั่วโมงที่ 3 (การแยกตัวประกอบ) 1. ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 2. ครูทบทวนความหมายของจํานวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะอีกครัง ้
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 5 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (ตัวประกอบ)1. ครูยกตัวอยางการหารลงตัว แลวสรุปวา การหารลงตัวคือการหารที่หารแลวจะมีเศษ ทักษะการคิดสรุปความเปนศูนย และใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 พรอมกันในชั้นเรียน ั2. ครูใหนักเรียนชวยกันหาจํานวนนับทั้งหมดที่หาร 30 ลงตัว และจํานวนนับทั้งหมดที่หาร 45 ลงตัว ครูเสนอแนะวาจํานวนนับทีหาร 30 ลงตัว เรียกวา ตัวประกอบของ 30 และ ่จํานวนนับทีหาร 45 ลงตัว เรียกวา ตัวประกอบของ 45 ตามลําดับ ่3. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปความหมายของตัวประกอบ ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ ตัวประกอบของจํานวนนับใดๆ คือจํานวนนับที่หารจํานวนนับนั้นลงตัว4. ครูยกตัวอยางบนกระดานพรอมกับเรียกนักเรียนออกมาแสดงวิธทํา ี ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยางที่ 1 จงหาตัวประกอบของ 50, 70 และ 8 ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 2 จงหาตัวประกอบของ 3, 65 และ 10 จากตัวอยางทังสอง ครูชี้แนะใหนักเรียนเห็นวาจํานวนนับทั้งหมดมี 1 เปนตัวประกอบ ้5. ครูถามนักเรียนวา ถา n และ d เปนจํานวนนับที่ d เปนตัวประกอบของ n แลวจํานวน ทักษะการคิดวิเคราะหนับ n÷d จะเปนตัวประกอบของ n ดวยหรือไม (เปน) ใหนักเรียนยกตัวอยางประกอบ6. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ัชั่วโมงที่ 2 (จํานวนคูและจํานวนคี่ จํานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ)1. ครูอธิบายย้ําวาจํานวนคูทงหมดจะมี 2 เปนตัวประกอบ จํานวนนับอืนที่ไมใชจานวนคู ั้ ่ ํเรียกวา จํานวนคี่2. ครูใหนักเรียนชวยกันหาตัวประกอบของจํานวนตอไปนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห กลุมที่ 1 2 (1, 2) กลุมที่ 2 8 (1, 2, 4, 8) ทักษะการคิดสรุปความ 3 (1, 3) 10 (1, 2, 5, 10) 7 (1, 7) ใหนกเรียนสังเกตความแตกตางของจํานวนทั้งสองกลุม แลวรวมกันสรุปวา จํานวนใน ั กลุมที่ 1 มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง3. ครูบอกบทนิยามของจํานวนเฉพาะ ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห บทนิยาม จํานวนนับจะเปนจํานวนเฉพาะก็ตอเมื่อ 1) จํานวนนับนั้นมีคามากกวา และ 2) จํานวนนับนั้นมีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 6 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ4. เมื่อนักเรียนเขาใจความหมายของจํานวนเฉพาะแลว ครูซักถามนักเรียนตอไปวา จาก ทักษะการคิดวิเคราะหตัวประกอบของจํานวนนับในกลุมที่ 2 มีจํานวนเฉพาะหรือไม (ครูอาจเริ่มซักถามจากตัวประกอบของ 8) จะไดวามี 2 ที่เปนจํานวนเฉพาะ จากตัวประกอบทังหมด 4 ตัวของ 8 ้เราจะเรียก 2 วา “ตัวประกอบเฉพาะ” ในทํานองเดียวกัน ครูซักถามตอไปวา ตัวประกอบของ 10 มีตัวประกอบเฉพาะหรือไม(มีคือ 2, 5) และตัวประกอบของ 30 มีตัวประกอบเฉพาะหรือไม (มี)5. เมื่อนักเรียนเขาใจความหมายของจํานวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะแลว ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 46. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรม ดังนี้ ั ทักษะการคิดวิเคราะห ใหนกเรียนแตละคนบอกวาเลขที่ประจําตัวของตนเองเปนจํานวนเฉพาะหรือไม ถาไม ัเปนใหบอกวาเลขที่ของตนเองมีตัวประกอบเฉพาะอะไรบาง7. ครูมอบหมายใหนกเรียนชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ัชั่วโมงที่ 3 (การแยกตัวประกอบ)1. ครูเขียนจํานวนนับ 24 บนกระดาน พรอมซักถามนักเรียนวา นักเรียนสามารถแสดงใน ทักษะการคิดวิเคราะหรูปการคูณของตัวประกอบที่มากกวา 1 ตังแต 2 จํานวนขึ้นไปไดหรือไม ้ (ได 24 = 4×6, 24 = 2×12, 24 = 2×2×2×3)2. ครูแนะนําตอไปวา การเขียนจํานวนนับใดๆ ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ ทักษะการคิดแปลความเรียกวา “การแยกตัวประกอบ” ดังนั้น เราสามารถแยกตัวประกอบของ 24 ไดดังนี้ 24 = 2×2×2×3 ครูใหขอสังเกตวาการเขียน 24 = 4×6, 24 = 2×12 ไมใชการแยกตัวประกอบของ 24เนื่องจาก 4, 6, 12 ไมใชตัวประกอบเฉพาะ3. ครูสรุปความหมายของการแยกตัวประกอบ ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ การแยกตัวประกอบของจํานวนนับใดๆ คือการเขียนจํานวนนับนั้นใหอยูใน รูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ4. เมื่อนักเรียนเขาใจแลว ครูยกตัวอยางการแยกตัวประกอบโดยกําหนดจํานวนที่มีคาไม  ทักษะการคิดแปลความมากบนกระดาน เชน จงแยกตัวประกอบของ 36 วิธีทํา 36 = 2 × 18 36 = 4 × 9 36 = 2 × 2 × 3 × 3 จํานวนเฉพาะ
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 7 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ครูพยายามแนะใหนักเรียนสังเกตถึงผลการคูณของตัวประกอบเฉพาะ5. ครูใชคาถามกระตุนใหนกเรียนคิดวา ถาในกรณีที่ตองแยกตัวประกอบของจํานวนนับที่ ํ ั ทักษะการคิดวิเคราะหมีคามากๆ จะใชวิธีการใดบาง6. ครูเสนอแนะใหนกเรียนทราบวา เราสามารถใชวิธหารสั้น โดยนําจํานวนเฉพาะมาหาร ั ี ทักษะการคิดแปลความได และตองหารจนกระทั่งไดผลหารเห็นจํานวนเฉพาะ7. ครูยกตัวอยางใหนกเรียนสังเกต ดังนี้ ั ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยาง จงแยกตัวประกอบของ 160 ทักษะการคิดคํานวณ ใชวิธีการตั้งหาร (นําจํานวนเฉพาะมาหาร) 2 ) 160 2 ) 80 2 ) 40 2 ) 20 2 ) 10 5 ดังนั้น 160 = 2×2×2×2×2×5 ครูแนะนําเพิมเติมวา สามารถใชแผนภาพชวยในการแยกตัวประกอบได ดังนี้ ่ 160 2 80 2 2 40 2 2 2 20 2 2 2 2 10 2 2 2 2 2 5 ดังนั้น 160 = 2×2×2×2×2×58. ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอยางที่ 5-9 ในหนังสือเรียนเพิมเติม และทํากิจกรรมตรวจสอบ ่ความเขาใจ 6 ภายในชัวโมงเรียน ่9. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 เปนการบาน
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 8 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (ตัวประกอบของจํานวนนับ) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเรื่องตัวประกอบของจํานวนนับ โดยครูใชการซักถามทบทวนความเขาใจของนักเรียน ชั่วโมงที่ 2 (จํานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปบทนิยามของจํานวนเฉพาะ 2. ครูใชคําถามถามประกอบความเขาใจเรื่องตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง 3. เฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 ชั่วโมงที่ 3 (การแยกตัวประกอบ) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแยกตัวประกอบวามีกี่วิธี อะไรบาง 2. ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 66. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนรายวิชาพืนฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 ้ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ใหนกเรียนแบงกลุมสรางโจทยเกียวกับการแยกตัวประกอบของจํานวนนับกลุมละ 5 ขอ โดยตองเปน ั ่จํานวนที่ไมซากัน ้ํ ขั้นวิเคราะห ใหนกเรียนหาตัวประกอบของจํานวนที่กําหนดขึ้น และบอกดวยวาเปนจํานวนเฉพาะหรือไม แลวนํามา ัแยกตัวประกอบ ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละกลุม พรอมใหคําแนะนําแลวใหหวหนาหองหรือตัวแทนของหอง ัรวบรวมงานทังหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ้ ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนคัดเลือกโจทยที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องการแยกตัวประกอบจํานวนเฉพาะ
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 9 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โดยการกําหนดภาระงานใหนกเรียนแบงกลุมชวยกันแตงกลอนเกี่ยวกับเรื่องตัวประกอบ จํานวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบเพื่อประกวด ัชิงรางวัล ภาระงาน “เขียนกลอนเรื่องตัวประกอบ จํานวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ”ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนกลอนสือความหมายของตัวประกอบ จํานวนเฉพาะ การแยก ่ ตัวประกอบผลงานที่ตองการ กลอนเกี่ยวกับตัวประกอบ จํานวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาวิธการเขียนกลอนแบบตาง ๆ ี 2. ศึกษาเรื่องตัวประกอบ จํานวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ 3. แตงกลอนเรื่องตัวประกอบ จํานวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ 4. ใหนกเรียนแลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนกลุมอื่นรวมกันแลกเปลี่ยนความคิดเห็น ั 5. คัดเลือกกลอนที่นักเรียนแตงไดไพเราะและสื่อความหมายไดครบถวนติดปายนิเทศเกณฑการประเมิน 1. ความถูกตอง 2. ความไพเราะของกลอน 3. การใชคําไดถูกตองตามหลักภาษา
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 108. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 119. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุงความสนใจการตอบคําถามการทํากิจกรรมหนาชั้นเรียนการใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัตงานมีขั้นตอนชัดเจน ิ การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 12 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง ตัวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เวลา 5 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู มีความรูความเขาใจในเรื่องของตัวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) หา ห.ร.ม. ของจํานวนทีกําหนดใหโดยวิธีการหาตัวประกอบได ่ 2) หา ห.ร.ม. ของจํานวนทีกําหนดใหโดยวิธีแยกตัวประกอบได ่ 3) หา ห.ร.ม. ของจํานวนทีกําหนดใหโดยใชขั้นตอนวิธีของยุคลิดได ่ 4) สามารถนําความรูเรื่องการหา ห.ร.ม. ไปใชแกโจทยปญหาได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การหา ห.ร.ม. โดยวิธีการหาตัวประกอบ 2) การหา ห.ร.ม. โดยวิธีแยกตัวประกอบ 3) การหา ห.ร.ม. โดยวิธีตั้งหาร 4) การหา ห.ร.ม. โดยวิธีของยุคลิด 5) โจทยปญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสือสาร สื่อความหมาย ่ 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ การคิดคํานวณ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7-10 และแบบฝกหัด 2 2) ผลงานจาการทํากิจกรรมกลุม
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 13 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของตัวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) และรูวิธีหา ห.ร.ม. ของจํานวนที่กําหนดใหดวยวิธการตางๆ ี4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา  1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การหา ห.ร.ม. โดยวิธีการหาตัวประกอบ) 1. ครูทบทวนความรูเรื่องจํานวนเฉพาะและการแยกตัวประกอบ โดยการซักถามนักเรียน 2. ครูนําแผนปญหาติดบนกระดาน พรอมกับใหนกเรียนอานพรอมกัน ดังนี้ ั นายกุกไกมีมะมวง 8 ผล สม 16 ผล และมังคุด 20 ผล ตองการจัดผลไมทั้งสามชนิดเปนกอง กองละเทาๆ กัน ใหไดจํานวนผลไมในแตละกองมากที่สุด โดยผลไมแตละชนิดไมปะปนกัน
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 14 3. ครูนํากระดาษรูปผลไมติดตามจํานวนที่เขียนบอกบนแผนปญหา จากนั้นใหนักเรียนสงตัวแทนออกมาชวยนายกุกไกจัดผลไมในครังนี้  ้ 4. เมื่อนักเรียนออกมาฝกลองผิดลองถูกจนแสดงวิธีจดผลไมไดตามที่ตองการแลว ครูจึงเขาสูบทเรียน ั  ชั่วโมงที่ 2 (การหา ห.ร.ม. โดยวิธแยกตัวประกอบ) ี 1. ครูนําเขาสูบทเรียนโดยทบทวนความรูเรื่องการแยกตัวประกอบ พรอมยกตัวอยางประกอบ ดังนี้ ตัวอยาง จงแยกตัวประกอบของ 30 และ 42 เนื่องจาก 30 = 2×3×5 42 = 2×3×7 2. ครูใชคําถามถามนักเรียนเพือกระตุนใหคดวา นักเรียนหา ห.ร.ม. ของ 30 และ 42 โดยวิธหาตัวประกอบที่ ่ ิ ีเรียนมาแลวไดหรือไม (ได) ห.ร.ม. ของจํานวนนั้นคืออะไร (6) 3. ครูใหนักเรียนออกมาแสดงวิธีการหาคําตอบ เมื่อไดคําตอบแลวครูชี้แนะใหสังเกตพรอมใชคําถามถามวาสามารถหา ห.ร.ม. จากการแยกตัวประกอบไดหรือไม (ได) ชั่วโมงที่ 3 การหา ห.ร.ม. โดยวิธีตั้งหารและวิธีของยุคลิด 1. ครูนาเขาสูบทเรียนโดยเลาประวัติของยุคลิดยอๆ ดังนี้ ํ ประวัติของยุคลิด ยุคลิดเปนนักคณิตศาสตรที่รูจักกันดี เกิดที่เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอียิปตเมื่อราว 365 ป กอนคริสตกาล สิ่งที่สรางชื่อเสียงใหกับเขาคือผลงานเรื่อง The elements โดยผลงานนี้จะแบงออกเปน 13 เลม ใน 6 เลมแรกเปนผลงานเกี่ยวกับเรขาคณิต เลม 7, 8 และ 9 เปนเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎี ตัวเลข เลม 10 เปนเรื่องราวที่วาดวยจํานวนอตรรกยะ เลม 11, 12 และ 13 เปนเรื่องราวเกี่ยวกับรูป เรขาคณิตทรงตัน อยางไรก็ตามผลงานของเขาไดถูกนํามาตีพิมพอยางแพรหลายนับครั้งไมถวน 2. ครูเสนอแนะวา นอกจากการหา ห.ร.ม.โดยวิธีหาตัวประกอบและวิธแยกตัวประกอบแลวยังมีอก 2 วิธี คือ ี ีการตั้งหาร และวิธของยุคลิด ี ชั่วโมงที่ 4 (ทําแบบฝกหัด 2) ครูทบทวนนักเรียนโดยการซักถามถึงขั้นตอนการหา ห.ร.ม. โดยวิธีตางๆ จากนั้นรวมกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบการเขาใจ 9 และ 10 ชั่วโมงที่ 5 (โจทยปญหา ห.ร.ม.) 1. ครูถามนักเรียนวามีเชือกฟางสามขดยาว 24, 40 และ 56 เมตร ถาตองการตัดเปนเสนสันๆ โดยแตละเสน ้ยาวเทากันและยาวมากที่สุดโดยไมใหเหลือเศษ จะตองตัดเชือกฟางยาวเสนละกี่เมตร และตัดไดก่เี สน 2. ครูใชคําถามถามนักเรียนวาจากโจทยปญหาดังกลาว สามารถใชความรูเรื่องการหา ห.ร.ม. มาแกปญหาได หรือไม (ได)
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 15 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (การหา ห.ร.ม. โดยวิธีหาตัวประกอบ)1. ครูชี้แนะใหนักเรียนรวมกันคิด โดยใหนกเรียนชวยกันหาตัวประกอบของ 8, 16 และ ั ทักษะการคิดวิเคราะห20 ดังนี้ ตัวประกอบของ 8 ไดแก 1, 2, 4, 8 ตัวประกอบของ 16 ไดแก 1, 2, 4, 8, 16 ตัวประกอบของ 20 ไดแก 1, 2, 4, 5, 10, 202. ครูใชคําถามถามนักเรียนวา จากการแยกตัวประกอบของ 8, 16 และ 20 สังเกตได ทักษะการคิดวิเคราะหหรือไมวาทั้งสามจํานวนนั้นมีตัวประกอบที่เหมือนกันหรือไม (มีคอ 1, 2, 4) ื3. ครูแนะนํานักเรียนวา 1, 2, 4 เรียกวาตัวประกอบรวมของ 8, 16 และ 20 ทักษะการคิดแปลความ4. ครูใชคําถามถามนักเรียนวาตัวประกอบรวมตัวใดมีคามากที่สด (4) และครูให ุ ทักษะการคิดแปลความคําแนะนําตอไปวา เราจะเรียก 4 วา “ตัวหารรวมมาก” หรือเขียนแทนดวย ห.ร.ม. ของ 8,16 และ 205. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปความหมายของ ห.ร.ม. ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ ห.ร.ม. ของจํานวนนับตั้งแตสองจํานวนขึนไป คือตัวประกอบรวมที่มากที่สด ้ ุ ของจํานวนนับเหลานั้น6. ครูแนะนํานักเรียนวา การหา ห.ร.ม. มีหลายวิธี โดยวิธที่นักเรียนไดเรียนไปแลวนัน ี ้ ทักษะการคิดแปลความเรียกวา การหา ห.ร.ม. โดยวิธีการหาตัวประกอบ7. ครูยกตัวอยางใหนกเรียนชวยกันคิดหา ห.ร.ม. โดยวิธีการหาตัวประกอบ ั ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยางที่ 1 จงหา ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 ทักษะการคิดคํานวณ วิธทํา ตัวประกอบของ 12 ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 12 ี ตัวประกอบของ 20 ไดแก 1, 2, 4, 5, 10, 20 ตัวประกอบรวมของ 12 และ 20 ไดแก 1, 2, 4 ตอบ ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 คือ 4 ตัวอยางที่ 2 จงหา ห.ร.ม. ของ 15, 24 และ 60 วิธทํา ตัวประกอบของ 15 ไดแก 1, 3, 5, 15 ี ตัวประกอบของ 24 ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ตัวประกอบของ 60 ไดแก 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 ตัวประกอบรวมของ 15, 24 และ 60 ไดแก 1, 3 ตอบ ห.ร.ม. ของ 15, 24 และ 60 คือ 3
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 16 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ8. เมื่อนักเรียนเกิดความเขาใจแลว ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 ขอ ั1-5 ในชัวโมงเรียน และขอ 6-10 เปนการบาน ่ชั่วโมงที่ 2 (การหา ห.ร.ม. โดยวิธแยกตัวประกอบ) ี1. ครูชี้แนะใหนักเรียนสังเกตการแยกตัวประกอบและผลของการหา ห.ร.ม. โดยวิธีการ ทักษะการคิดวิเคราะหหาตัวประกอบวามีความสัมพันธกันอยางไร2. ครูชี้แนะจนนักเรียนมองเห็นความสัมพันธ จากนันครูสรางตัวอยางบนกระดานพรอม ้ ทักษะการคิดวิเคราะหกับแสดงวิธีการคิดบนกระดาน ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 1 จงหา ห.ร.ม. ของ 18 และ 40 โดยวิธีแยกตัวประกอบ วิธีทํา 18 = 2 × 3 × 3 40 = 2 × 2 × 2 × 5 จะไดวา 2 เปนตัวประกอบรวมที่มากที่สุด ตอบ ห.ร.ม. ของ 18 และ 40 คือ 2 ตัวอยางที่ 2 จงหา ห.ร.ม. ของ 42, 60 และ 90 โดยวิธีแยกตัวประกอบ วิธีทํา 42 = 2 × 3 × 7 60 = 2 × 2 × 3 × 5 90 = 2 × 3 × 3 × 5 จะได 2×3 = 6 เปนตัวประกอบรวมที่มากที่สุด ตอบ ห.ร.ม. ของ 42, 60 และ 90 คือ 63. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 ในชัวโมงเรียน พรอมเฉลยตอนทาย ่ชั่วโมงชั่วโมงที่ 3 (การหา ห.ร.ม. โดยวิธีตั้งหารและวิธีของยุคลิด)1. ครูสรางโจทยบนกระดานดังนี้ จงหา ห.ร.ม. ของ 42, 60 และ 902. ครูใหนักเรียนชวยกันหา ห.ร.ม. โดยวิธีการหาตัวประกอบและวิธีแยกตัวประกอบ ทักษะการคิดวิเคราะห เปรียบเทียบผลที่ได3. ครูอธิบายขั้นตอนการหา ห.ร.ม. โดยวิธีตั้งหารดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ 1) นําจํานวนทีจะหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกันในแถวแรก ่ 2) หาจํานวนเฉพาะที่สามารถหารจํานวนที่หา ห.ร.ม. ไดลงตัวทุกจํานวนมาเปนตัวหารโดยวิธหารสั้น ผลลัพธที่ไดนํามาเขียนเรียงกันในแถวที่สอง ทําเชนนี้ไปเรื่อยๆ จน ีไมสามารถหาจํานวนเฉพาะใดมาหารไดลงตัวทุกจํานวน แลวจะไดวาผลคูณของจํานวนเฉพาะที่เปนตัวหารคือ ห.ร.ม. ของจํานวนนับที่กําหนด
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 17 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ4. ครูแสดงวิธีการหารพรอมกับอธิบาย ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ 2) 42 60 90 3) 21 30 45 7 10 15 ครูชี้ใหนักเรียนเห็นวา 7, 10 และ 15 ไมมีจํานวนเฉพาะใดที่สามารถหารทั้งสามจํานวนไดลงตัว ดังนัน ห.ร.ม. ของ 42, 60 และ 90 คือ 2×3 หรือ 6 ้5. ครูสรางโจทยเพิ่มเติมบนกระดานอีก 2-3 ขอ เพื่อฝกใหนักเรียนมีความชํานาญเพิ่มขึน้6. ครูอธิบายขั้นตอนการหา ห.ร.ม. โดยวิธีของยุคลิด ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ (ครูควรอธิบายเพิ่มเติมวา โดยวิธีของยุคลิดนี้สามารถหาไดครั้งละ 2 จํานวนเทานั้น ทักษะการคิดคํานวณและประโยชนของการหา ห.ร.ม. โดยวิธีของยุคลิดคือสามารถหาจากจํานวนที่มีคามากๆได)ตัวอยาง จงหา ห.ร.ม. ของ 754 และ 1,976 ขั้นที่ 1 เขียนจํานวนนับที่จะหา ห.ร.ม. เรียงกัน ดังนี้ 754 1976 ขั้นที่ 2 นําจํานวนนับที่นอยกวาไปหารจํานวนนับที่มากกวา (คือนํา 754 ไปหาร 1,976 ได 2 เศษ 468) 754 1976 2 1508 468 ขั้นที่ 3 นําเศษที่ไดจากขันที่ 2 (468) ไปหารจํานวนนับตัวแรก (754)ได 1 เศษ 286 ้ 1 754 1976 2 468 1508 286 468 ขั้นที่ 4 นําเศษที่ไดจากขั้นที่ 3 (286) ไปหารจํานวนทางขวามือ (468) และทําเชนนี้ไปเรื่อยๆ จนหารไมลงตัวหรือเศษเปน 0
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 18 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1 754 1976 2 468 1908 1 286 468 1 182 286 1 104 182 1 78 104 26 78 3 78 07. ครูสรุปผลการหา ห.ร.ม. โดยวิธีของยุคลิด ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ จากขั้นตอนการหารขางตน จะเห็นวา 26 หาร 78 ลงตัว ไดเศษเทากับ 0 และนอกจากนั้น 26 ยังหาร 104, 286 และ 754 ลงตัว และยังหาร 182, 468 และ 1,976 ลงตัวอีกดวย จะไดวา ห.ร.ม. ของจํานวนทั้งสองคือ จํานวนนับตัวสุดทายทีนาไปหารแลวได ่ ํเศษ 0 หรือหารแลวลงตัว ในที่นี้คือ 268. เมื่อนักเรียนเขาใจแลว ครูทบทวนขั้นตอนการหา ห.ร.ม. โดยวิธีของยุคลิดอีกครั้งหนึ่งพรอมกับเสนอตัวอยาง โดยใหแตละคนทําดวยตนเองเพือตรวจสอบความเขาใจ ่9. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 และ 10 เปนการบานชั่วโมงที่ 4 (ทําแบบฝกหัด 2)1. ครูใหนักเรียนแตละคนทําแบบฝกหัด 2 ขอที่ 1 ขอยอย 1-8 ภายในชัวโมงเรียน โดยอาจ ่สั่งเพิ่มเติมวาใน 1 ขอยอย ตองแสดงวิธคิด 2 วิธี โดยทุกขอตองแสดงวิธีของยุคลิดและวิธี ีใดก็ไดอก 1 วิธี สลับกันไปในแตละขอ ี2. ตอนทายชัวโมงครูและนักเรียนชวยเฉลยคําตอบ ่ชั่วโมงที่ 5 (โจทยปญหา ห.ร.ม.) 1. ครูแสดงการหา ห.ร.ม. โดยการตั้งหาร ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห 8) 24 40 56 ทักษะการคิดคํานวณ 3 5 7 ครูถามนักเรียนวา ห.ร.ม. ของ 24, 40 และ 56 เทากับเทาใด (8) นั่นคือ ตองตัดเชือกเปนเสนสั้นๆ ยาวเสนละ 8 เมตร โดยเชือกฟางขดแรกตัดได 3 เสน โดยเชือกฟางขดที่สองตัดได 5 เสน
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 19 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ โดยเชือกฟางขดที่สามตัดได 7 เสน ดังนั้น ตัดเชือกฟางไดท้งหมด 3 + 5 +7 = 15 เสน ั2. ครูใหนกเรียนศึกษาตัวอยางการแกโจทยปญหาเกียวกับ ห.ร.ม. ในหนังสือเรียนหัวขอ ั ่ที่ 2.5 โดยอธิบายซ้ําใหนักเรียนเห็นประโยชนของการนํา ห.ร.ม. มาใชแกปญหา3. ครูแบงกลุมนักเรียนออกเปน 6 กลุม แตละกลุมแสดงวิธีการหาคําตอบจากแบบฝกหัด ทักษะการคิดวิเคราะห2 (โจทยปญหา) โดยแตละกลุมทําโจทยดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ กลุมที่ 1 ทําขอ 2, 8, 5 กลุมที่ 2 ทําขอ 3, 9, 6 กลุมที่ 3 ทําขอ 4, 10, 7 กลุมที่ 4 ทําขอ 5, 2, 8 กลุมที่ 5 ทําขอ 6, 3, 9 กลุมที่ 6 ทําขอ 7, 4, 104. ครูใหแตละกลุมใชเวลาในการคิดกลุมละ 25 นาที5. เมื่อหมดเวลาใหแตละกลุมสงตัวแทนออกมาแสดงวิธีการคิดบนกระดานดํา ครูและนักเรียนอภิปรายวิธีการแกปญหาและคําตอบรวมกัน  5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (การหา ห.ร.ม. โดยวิธการหาตัวประกอบ) ี 1. ครูและนักเรียนสรุปความหมายของ ห.ร.ม. และวิธีการหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวประกอบ 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 ขอ 1-5 ในชั้นเรียน ชั่วโมงที่ 2 (การหา ห.ร.ม. โดยวิธีแยกตัวประกอบ) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปถึงขั้นตอนการหา ห.ร.ม โดยวิธีแยกตัวประกอบ 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 โดยพรอมเพรียงกัน ชั่วโมงที่ 3 (การหา ห.ร.ม. โดยวิธีตั้งหารและวิธีของยุคลิด) 1. ครูใชคําถามเพื่อแนะแนวทางใหนกเรียนชวยกันสรุปถึงหลักการหา ห.ร.ม. โดยการตั้งหารและวิธีของ ัยุคลิดอีกครั้งหนึ่ง 2. ครูมอบหมายใหนักเรียนกลับไปทบทวนขันตอนการหา ห.ร.ม. โดยวิธีของยุคลิด ้ ชั่วโมงที่ 4 (ทําแบบฝกหัด 2) 1. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยแบบฝกหัด 2 2. ในแตละขอนักเรียนตองแสดงวิธีหา 2 วิธี โดยมีวิธีของยุคลิดเปนหลัก ครูควรแสดงใหเห็นขอแตกตางของการหาแตละวิธี โดยครูใชคําถามสรุปเพื่อใหนักเรียนเกิดความเขาใจยิ่งขึน้
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 20 ชั่วโมงที่ 5 (โจทยปญหา ห.ร.ม.) 1. ครูใหแตละกลุมสงตัวแทนออกมาอธิบายวิธีการแกโจทยปญหา ห.ร.ม. 2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธการหา ห.ร.ม. ดวยวิธีตางๆ ี6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพืนฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 ้ - แผนแถบขั้นตอนการหา ห.ร.ม. ของยุคลิด 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต (คนหาประวัตินักคณิตศาสตร “ยุคลิด”)7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ใหนกเรียนแบงกลุมสรางโจทยเกียวกับการหา ห.ร.ม. กลุมละ 5 ขอ โดยโจทยแตละขอแสดงวิธีหา ั ่ ห.ร.ม. 2 วิธี ขั้นวิเคราะห ใหนกเรียนวิเคราะหวาโจทยแตละขอควรเลือกใชวิธีใดหา ห.ร.ม. จึงจะเหมาะสมและไดคําตอบที่รวดเร็ว ั ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละกลุม พรอมใหคําแนะนํา แลวใหหวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทํา ัเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ใหนกเรียนคัดเลือกโจทยที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องการหา ห.ร.ม. ั  7.2 กิจกรรมบูรณาการ -
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 218. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 229. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุงความสนใจการตอบคําถามการทํากิจกรรมหนาชั้นเรียนการใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัตงานมีขั้นตอนชัดเจน ิ การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 23 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง ตัวคูณรวมนอย (ค.ร.น.) เวลา 5 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู มีความรูความเขาใจในเรื่องตัวคูณรวมนอย (ค.ร.น.) 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) หา ค.ร.น. ของจํานวนทีกําหนดใหโดยดูจากการเปนตัวประกอบได ่ 2) หา ค.ร.น. ของจํานวนทีกําหนดใหโดยวิธีแยกตัวประกอบได ่ 3) หา ค.ร.น. ของจํานวนทีกําหนดใหโดยวิธีตั้งหารได ่ 4) แสดงความสัมพันธระหวาง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจํานวนสองจํานวนได 5) นําความรูเรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใชในการแกปญหาที่เกี่ยวของได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การหา ค.ร.น. โดยวิธีดูจากการเปนตัวประกอบ 2) การหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ 3) การหา ค.ร.น.โดยวิธีตั้งหาร 4) โจทยปญหาเกี่ยวกับ ค.ร.น. 5) ความสัมพันธระหวาง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจํานวนนับสองจํานวน 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสือสาร สื่อความหมาย ่ 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ การคิดคํานวณ
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 243. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7-15 และแบบฝกหัด 3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “โจทยปญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น ที่เปนภาษาอังกฤษ” 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงานิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของตัวคูณรวมนอย (ค.ร.น.) และรูวิธีหา ค.ร.น ของจํานวนที่กําหนดใหดวย วิธการตางๆ ี4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา  1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 255. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การหา ค.ร.น. โดยดูจากการเปนตัวประกอบ) ครูทบทวนความหมายของตัวประกอบวา ตัวประกอบของจํานวนนับใด คือจํานวนนับที่หารจํานวนนับนั้นลงตัว โดยใหนกเรียนชวยกันยกตัวอยาง เชน ั 3 เปนตัวประกอบของ 9 หมายความวา 3 หาร 9 ลงตัว 5 เปนตัวประกอบของ 15 หมายความวา 5 หาร 15 ลงตัว 7 เปนตัวประกอบของ 21 หมายความวา 7 หาร 21 ลงตัว ชั่วโมงที่ 2 (การหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ) 1. ครูทบทวนความหมายของการแยกตัวประกอบ ดังนี้ การแยกตัวประกอบของจํานวนนับใดๆ คือการเขียนจํานวนนับนั้นใหอยูในรูปของการคูณของตัวประกอบเฉพาะ 2. ครูใหนักเรียนแยกตัวประกอบของ 15 และ 21 ดังนี้ 15 = 3×5 21 = 3×7 ชั่วโมงที่ 3 (การหา ค.ร.น. โดยวิธีตั้งหาร) 1. ครูทบทวนความรูเรื่องการหา ห.ร.ม. วามีทั้งหมดกีวิธี จากนั้นพยายามใชคําถามเชื่อมโยงวาการหา ่ค.ร.น. กับ ห.ร.ม. ตางกันหรือไม อยางไร 2. ครูเสนอแนะใหนักเรียนคิดวา มีวิธีการหารมาเปนตัวชวยในการหา ค.ร.น. หรือไม (มี) ชั่วโมงที่ 4 (โจทยปญหา)  1. ครูถามนักเรียนวา เราสามารถนํา ค.ร.น. มาใชประโยชนในชีวิตประจําวันไดอยางไรบาง 2. ครูนาแถบปญหาติดบนกระดาน พรอมทั้งซักถามนักเรียนวา มีวิธีการแกโจทยปญหาดังกลาวไดอยางไร ํ ชั่วโมงที่ 5 (ความสัมพันธระหวาง ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. และโจทยปญหาระคน) ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนความหมายของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. และชวยกันบอกวาการหา ห.ร.ม. และค.ร.น มีกี่วิธี อะไรบาง นักเรียนควรสรุปไดวาวิธีการแยกตัวประกอบและวิธีการตั้งหารเปนวิธีที่สามารถใชหาไดทั้งห.ร.ม. และ ค.ร.น.

×