Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit1

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกําลังรายวิชาที่นํามาบูรณาการ การงานพื้นฐานอาชีพ ศิลปะ และภาษาไทย1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 6.12. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 6.1 ม.2/1, 23. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 ความหมายของเลขยกกําลัง 3.2 สมบัติของเลขยกกําลัง 3.3 การเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1- 20 2) การทําแบบฝกหัด 3) การทําแบบทดสอบ 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 25. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํ า กิ จ กรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝ ก คิ ด ต า ม แ ล ะ ร ว ม ทํ า สอบความเขาใจ 1- 20 กิจกรรมในชั้นเรียน 2) การทําแบบฝกหัด - แนะการทํ าแบบฝ ก หั ด และ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความ กิจกรรมตรวจสอบความเขา เขาใจและแบบฝกหัด 3) การทําแบบทดสอบ ใจ - อธิบายสรุปความคิดรวบยอด - ทํ า แบบทดสอบหน ว ยย อ ย ในแตละเรื่อง เปนรายกลุม5.2 ผลการปฏิบัตงาน ไดแก ิ 1) การปฏิบัติกิจกรรมใน - แนะนํ าวิ ธี ก ารเขี ย นแผนผั ง - ให นั ก เรี ย น เขี ยน แผน ผั ง ชั้ น เรี ย นและการใช สรุ ป ความคิ ด รวบยอดเพื่ อความคิดประจําหนวย บริ ก ารของโรงเรี ย น สรุปเนื้อหาประจําหนวย - ให นั ก เรียนไปคน ควาโจทย อยางเหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการ ในห อ งสมุ ด โรงเรี ย นและ ห อ งสมุ ดของโรงเรียนอยาง หองสมุดกลุมสาระการเรียน เหมาะสม รูคณิตศาสตร - ใหนั กเรียนจัดกลุมตามที่ครู 2) การมีส วนรวมในการ - แนะนํ า วิ ธี ก ารจั ด กลุ ม และ ปฏิบัติกิจกรรมกลุม การทํากิจกรรมกลุม มอบหมายและช ว ยกั น ทํ า กิจกรรมในชั้นเรียน5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผน - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ ทางการเรียน ผังความคิ ด รวบยอดประจํา หนวยอีกครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 3 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง บทนิยามของเลขยกกําลัง เวลา 1 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถเขียนจํานวนใหอยูในรูปเลขยกกําลังได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถบอกความหมายของเลขยกกําลังไดอยางถูกตอง2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู a เปนจํานวนใดๆ และ n เปนจํานวนนับ a คูณกันอยู n ตัว จะเขียนแทนดวย an 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 4 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายความหมายของเลขยกกําลังได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยามของเลขยกกําลัง) ครูสนทนาเกี่ยวกับเรื่องเลขยกกําลังที่นักเรียนเคยเรียนมาแลวเพื่อตรวจสอบความรูพื้นฐานของนักเรียน 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1. ครูใหนักเรียนพิจารณาผลการคูณตอไปนี้วามีการเขียนคําตอบในลักษณะใด ทักษะการตีความหมาย 1) 3 ×3 × 3×3×3 ×3 × 3 = 37 2) (-4) × (-4) × (-4) = (-4)3 2. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายจากสิ่งที่พิจารณาขางตน จนไดขอสรุปวาการ เขียน 3 ×3 × 3×3×3 ×3 × 3 = 37 หรือการเขียน(-4) × (-4) × (-4) = (-4)3 ทักษะการคิดสรุปผล ในรูป (-4)3 เรียกวา การเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลัง ครูแนะนํานักเรียนตอ วา สําหรับ 37 เรียก 3 วา ฐาน และเรียก 7 วา เลขชี้กําลัง สําหรับ (-4)3 เรียก (-4) วา ฐาน และเรียก 3 วา เลขชี้กําลัง 3. ใหนักเรียนยกตัวอยางการเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลัง โดยครูซักถามและ ทักษะการคิดวิเคราะห เขียนบนกระดาน ครูซักถามนักเรียนถึงการเขียน a ×442× ... × a สามารถ 1 a × a 44 3 n จํานวน n เขียนแทนดวยเลขยกกําลังไดอยางไร (a )
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 5 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปบทนิยามของเลขยกกําลังไดดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ บทนิยามของเลขยกกําลัง ให a แทนจํานวนใดๆ และ n แทนจํานวนนับ an = a ×442× ... × a 1 a × a 44 3 n จํานวน เรียก a วาฐาน เรียก n วาเลขชี้กําลัง 5. ครูนาเสนอตัวอยางตอไปนี้ใหนักเรียนสังเกต ํ ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยาง จงเขียนจํานวนตอไปนี้ในรูปเลขยกกําลัง (1) 32 (2) 227 (3) 625 6. ครูเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังในขอแรกใหนักเรียนดู จะได ทักษะการคิดคํานวณ (1) 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 25 7. ใหนักเรียนเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังขออื่นๆ โดยครูตรวจสอบความ ถูกตอง ตอจากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 เพื่อตรวจ สอบความเขาใจของนักเรียน 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนชวยกันสรุปความหมายของเลขยกกําลัง ดังนี้ an หมายความวา a คูณกันทั้งหมด n ตัว6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของเลขยกกําลังพรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนกเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ั
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 6 ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันเขียนกลอนเกี่ยวกับการใหความหมายของเลขยกกําลัง ภาระงาน “เขียนกลอนเกี่ยวกับเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง”ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนกลอนสื่อความหมายในการใหความหมายของเลข ยกกําลังผลงานที่ตองการ  กลอนเกี่ยวกับเรื่องความหมายของเลขยกกําลังขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะการเขียนกลอนตาง ๆ 2. ศึกษาเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง 3. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนกลอนกับเพื่อนเพื่อปรับปรุงตามขอคิดเห็น 4. คัดเลือกกลอนที่นักเรียนแตงไดครอบคลุมเนื้อหาและมีความไพเราะติดปายนิเทศ และอานใหเพื่อนหองอื่นๆ ฟงเกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองในเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง 2. ความไพเราะและเหมาะสม 3. การใชคํา
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 78. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 89. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 9 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง สมบัติของเลขยกกําลัง เวลา 2 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถหาผลคูณและผลหารของจํานวนที่เขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มโดยใชสมบัติของเลขยกกําลัง 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถบอกสมบัติของเลขยกกําลังไดอยางถูกตอง2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนนับ แลว am × an = am + n 2) ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวก แลว (a × b)m = am × bm 3) ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว (am ) n = amn n ⎛a ⎞ an 4) ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ b ≠ 0 m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว ⎜ ⎟ = n ⎝b ⎠ b m 5) ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนนับ และ m > n แลว a n = am - n a m 6) ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนนับ และ m < n แลว a n = n 1m a a − m 7) ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนนับ และ m = n แลว a n = 1 a 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดแปลความและสรุปความ ทักษะการแกปญหา3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 - 5
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 10 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงานิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจสมบัติของเลขยกกําลังไดและนําไปใชได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติของเลขยกกําลัง) ครูทบทวนการเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลวใหนักเรียนพิจารณาการหาคําตอบของตัวอยางตอไปนี้ 34 × 33 = (3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 ×3) = 37 ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกําลัง ตอ) ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกําลังที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว โดยการสนทนาและซักถามหรือการตั้งปญหา
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 11 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (กฎของเลขยกกําลัง) 1. ครูท บทวนการเขี ย นจํานวนในรูป เลขยกกํ าลั งที่ เรีย นมาในชั่ ว โมงที่ แ ลว ให ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียนพิจารณาการหาคําตอบของตัวอยางตอไปนี้ 34 × 33 = (3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 ×3) = 37 2. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่ไดจากการพิจารณา เชน ทักษะการตีความหมาย - มีวิธีทําอยางไร - คําตอบไดมาอยางไร - อื่นๆ 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 โดยครูคอยแนะนําถานักเรียนมี ทักษะการคิดคํานวณ ขอสงสัย และสุมใหนักเรียนรายงานคําตอบของตัวเอง โดยครูตรวจสอบความถูก ตอง และนําคําตอบที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 2 มาพิจารณาวามีวิธีการอยางไร จน ไดขอสรุปเปนสมบัติของเลขยกกําลังขอที่ 1 ดังนี้ สมบัติขอที่ 1 เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนนับ แลว am × an = am + n 4. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบจากสมบัติขอที่ 1 ของ ทักษะการคิดคํานวณ เลขยกกําลัง ตัวอยางที่ 1 จงทําใหเปนผลสําเร็จ (1) 43×42 (2) (-3)4 × (-3)3 ครูซักถามวิธการทําพรอมทั้งเขียนบนกระดานดําไดดังนี้ ี (1) 43×42 = 43 + 2 = 45 (2) (-3)4× (-3)3 = (-3)4 + 3 = (-3)7 5. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-4 คน ใหชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขา ทักษะการคิดคํานวณ ใจ 3 และรายงานคําตอบที่ได ครูเฉลยอีกครั้งหลังนักเรียนรายงานคําตอบเรียบรอย 6. ใหนักเรียนพิจารณาการหาคําตอบของเลขชี้กําลังตอไปนี้วามีวิธีการอยางไร ทักษะการคิดวิเคราะห (3 × 6)3 = (3 × 6) × (3 × 6) × (3 × 6) = (3×3×3) × (6×6×6) = 33 × 63 = 27 × 216 = 5,832
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 12 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 7. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่พิจารณา เชน ทักษะการตีความหมาย - มีวิธีการอยางไรบาง - อื่นๆ 8. ครูยกตัวอยางโจทยแลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ โดยครูคอยแนะนําถา ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนมีขอสงสัย สุมใหนักเรียนรายงานคําตอบของตัวเอง โดยครูตรวจสอบความ ถูกตอง และนําคําตอบที่ไดจากการตัวอยางขางตน มาพิจารณา จนไดขอสรุปเปน สมบัติของเลขยกกําลังขอที่ 2 ดังนี้ สมบัตขอที่ 2 ถา a , b เปนจํานวนใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวก ิ  (a×b)m = am × bm ครูนาเสนอตัวอยางที่ 2 ํ ตัวอยางที่ 2 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 2 (1) [(-3) × 2]5 (2) [(-5) × 2]4 9. ครูซักถามนักเรียนถึงวิธีการทําพรอมทั้งเขียนบนกระดานดําไดดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ (1) [(-3) × 2]5 = (-3)5 × 25 = (-243) × 32 = -7,776 (2) [(-5) × 2]4 = (-5)4× (2)4 = 625 × 16 = 10,000 10. ใหนักเรียนบันทึกลงในสมุด และใหทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 โดย ทักษะการคิดคํานวณ ครูตรวจสอบความถูกตอง ถานักเรียนทําผิดครูควรอธิบายเพิ่มเติม ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกําลังตอ) 1. ครูใหนกเรียนพิจารณาการหาคําตอบของเลขยกกําลังตอไปนี้ ั ทักษะการคิดวิเคราะห (1) (23)2 = 23×23 = 26 = 23 ×2 (2) [(-3)3]3 = (-3)3 × (-3)3 × (-3)3 = (-3)9 = (-3)3 × 3 2. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่ไดจากการพิจารณาการหาคําตอบขางตน ทักษะการตีความหมาย 3. ครูยกตัวอยางโจทยใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ โดยครูคอยแนะนํา แลวสุมให ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนออกมานําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนๆ คอยตรวจสอบความถูก ตอง 4. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงคําตอบที่ไดจากตัวอยางขางตน จนไดขอสรุปเปน ทักษะการคิดวิเคราะห สมบัติของเลขยกกําลังขอที่ 3 สมบัตขอที่ 3 ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก ิ  (am)n = am×n
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 13 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 5. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 3 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติขอที่ 3 ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 3 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 3 (1) (52)3 (2) [(-4)3]3 6. ให นั ก เรี ย นนํ ามาเสนอหน าชั้ น เรี ย น โดยครู ต รวจสอบความถู ก ผิ ด แล ว ให ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนเขียนลงในสมุดงาน จากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 โดยครูตรวจสอบความถูกตอง 7. ใหนกเรียนสังเกตการหาคําตอบของตัวอยางตอไปนี้ ั ทักษะการสังเกต ⎜ ⎟ 4 1. ⎛ 3 ⎞ = ⎛ 3 ⎞ × ⎛ 3 ⎞ × ⎛ 3 ⎞ × ⎛ 3 ⎞ = 3 × 3 × 3 × 3 = 3 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 4 ทักษะการคิดวิเคราะห ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ 5× 5× 5× 5 54 8. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่หาคําตอบไดขางตน 9. ใหนักเรียนทําโจทยที่ครูตั้งให โดยครูคอยแนะนําและใหนักเรียนที่ตอบถูกไป เขี ย นเฉลยบนกระดานดํ า ให นั ก เรี ย นพิ จ ารณาถึ ง คํ าตอบที่ ไ ด จากนั้ น ครู แ ละ นักเรียนรวมกันสรุปสมบัติขอที่ 4 ของเลขยกกําลัง ดังนี้ สมบั ติ ข อ ที่ 4 ถ า a และ b เป น จํ านวนใดๆ โดยที่ b ไม เท ากั บ ศู น ย และ n เป น n ⎛a⎞ an จํานวนเต็มบวกแลว ⎜ ⎟ = ⎝b⎠ bn 10. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 4 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติขอที่ 4 ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 4 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 4 6 4 ⎛5⎞ ⎛7⎞ (1) ⎜ ⎟ (2) ⎜ ⎟ ⎝6⎠ ⎝9⎠ สุมใหนักเรียนออกมานําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนตรวจสอบความ ถูกตอง ตอจากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 เพื่อตรวจสอบ ความเขาใจ หลังจากนั้นใหนักเรียนหาคําตอบของเลขยกกําลังตอไปนี้ โดยครูเปน ผูซักถามและเขียนคําตอบบนกระดาน 48 4× 4× 4× 4× 4× 4× 4× 4 1. 3 = 4× 4×4 4 = 4×4×4×4×4 = 45 = 4 8−3 11. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน ทําโจทยที่ครูเตรียมมา และอภิปรายถึง ทักษะการคิดวิเคราะห คําตอบที่ไดวาถูกตองหรือไมในกลุม จากนั้นครูใหแตละกลุมนําออกมาเสนอหนา ทักษะการคิดคํานวณ ชั้นเรียนโดยครูตรวจสอบความถูกตอง และอธิบายตอจนไดขอสรุปเปนสมบัติของ เลขยกกําลังขอที่ 5 ดังนี้
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 14 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ สมบัติขอที่ 5 เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนนับ 12. ครูนาเสนอตัวอยางที่ 5 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติขอที่ 5 ํ ตัวอยางที่ 5 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 5 27 36 (1) (2) 22 310 13. ครูเขียนแสดงวิธีทําใหนักเรียนดูในขอแรกไดดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ 27 (1) = 2 7−2 = 25 = 32 22 14. แลวใหนักเรียนแสดงวิธีทําขออื่นๆ โดยครูคอยตรวจสอบความถูกตอง ตอจาก นั้นใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 เปนการบาน และกําหนดวันสง ั 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติของเลขยกกําลัง) ใหนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติขอที่ 1 และขอที่ 2 ของเลขยกกําลัง สมบัติขอที่ 1 เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว am × an = am + n สมบัติขอที่ 2 ถา a , b เปนจํานวนใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวก แลว (a×b)m = am × bm  ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกําลังตอ) ใหนกเรียนชวยกันสรุปสมบัติขอ 3 ถึง ขอ 5 ของเลขยกกําลัง ั สมบัติขอที่ 3 ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว (am)n = amn  สมบัติขอที่ 4 ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ โดยที่ b ไมเทากับศูนย และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว  n ⎛a⎞ an ⎜ ⎟ = ⎝b⎠ bn สมบัติขอที่ 5 ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนนับ แลว
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 156. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 168. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 179. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 18 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง บทนิยาม a0, a -n เวลา 2 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) มีความเขาใจบทนิยาม a0, a -n ไดเปนอยางดี 2) นําความรูที่ไดหาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลังได 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) มีความเขาใจบทนิยาม a0, a -n ไดเปนอยางดี 2) นําความรูที่ไดหาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลังได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนนับ แลว a −n = 1 an 2) ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 แลว a 0 = 1 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะหทักษะการใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัด 1 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 19 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายสมบัติของเลขยกกําลังไดและนํามาใชได4. แนวทางการวัดผลประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n) ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังขอ 1 – 5 ที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลวโดยการยกตัวอยางโจทยแลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0) ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับบทนิยามของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยการสนทนาและยกตัว อยางใหนักเรียนแขงกันหาคําตอบ
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 20 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n) 1. ครูยกตัวอยางโจทยการหาคําตอบของเลขยกกําลังใหนักเรียนพิจารณาการ 43 หาคําตอบของ 46 43 1 1 6 = 6 −3 = 4 4 43 2. ครูซักถามนักเรียนถึงสมบัตขอที่ 5 ในกรณี m, n เขียนวาอยางไร ิ ⎛ am m −n ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ an = a ⎟ ⎝ ⎠ 3. ใหนกเรียนทําโจทยขางตนโดยใชสมบัติขอที่ 5 จะไดดังนี้ ั 43 6 = 4 3− 6 = 4 −3 4 นั่นคือ 4 −3 = 1 43 4. ใหนักเรียนสังเกตวิธีการทําทั้ง 2 แบบ จากนั้นรวมกันอภิปรายถึงคําตอบได ดังนี้ 13 = 4 −3 4 5. ครูยกตัวอยางใหนักเรียนบนกระดาน เชน (1) 2 −3 = 13 2 (2) 4 −2 = 1 23 (3) 5 −8 = 1 58 (4) 6 −7 = 1 67 (5) a −n = 1 an 6. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายจากตัวอยางและชวยกันสรุปนิยามของ a- n ไดดังนี้ บทนิยาม ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว 1 a −n = an 7. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 โดยครูคอยแนะนําในกรณีที่ มีปญหา ใหนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบกิจกรรมการตรวจสอบความเขาใจ 7 โดยครูพิจารณาความถูกตอง จากนั้นใหนักเรียนพิจารณาการเปลี่ยนใหอยูใน รูปเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มบวก
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 21 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1 1 ⎛ −3 1 ⎞ = ⎜4 = 3⎟ 4 −3 1 ⎝ 4 ⎠ 43 1 = 1÷ 43 43 = 1× 1 = 43 นั่นคือ 43 = 1 4 −3 9. ใหนกเรียนรวมกันสังเกตถึงคําตอบที่ไดดังนี้ ั 43 = 1 −3 หรือ 13 = 4 3 − นั่นเอง 4 4 10. ครูแนะนํานักเรียน เราสามารถแสดงรูปทั่วไปไดวา ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว a −n = 1 an ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ั 11. ครูกลาวคําชมเชยแกนักเรียนที่ทําถูก และสงตามกําหนดเวลา ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0) 1. ครูทบทวนบทนิยาม a −n = 1n ที่เขียนในชั่วโมงที่แลวโดยการซักถามและ a ยกตัวอยางประกอบ 10 3 2. ใหนักเรียนพิจารณาการหาคําตอบของเลขยกกําลัง บนกระดาน 10 3 3. ครูซักถามนักเรียนวาเรามีวิธีการทําอยางไร นําคําตอบที่ไดมารวมอภิปราย อีกครั้ง และถามนักเรียนวา ในการเขียนเศษสวนโดยตัวเศษและตัวสวนเทากัน จะมีคาเชนไร ครูยกตัวอยางประกอบ เชน 2 = 1, 3 = 1, 15 = 1 2 3 15 3 ดังนั้น จากการพิจารณาขางตน 10 3 = 1 10 4. ครูแนะนําวิธีการทําใหนักเรียนเห็นวาหากเราใชสมบัติขอที่ 5 ในการทําจะ 10 3 ไดดังนี้ 3 = 103 - 3 = 100 10 0 นั่นคือ 10 = 1 ใหนักเรียนสังเกตตัวอยางตอไปนี้ 10 = 1 20 = 1 150 = 1 a0 = 1
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 22 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 5. จากการสังเกต ใหนักเรียนอภิปรายในชั้นเรียนจนไดขอสรุปเปนนิยามดังนี้ บทนิยาม ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 แลว a0 = 1 6. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 8 แลวใหนักเรียนชวยกันตอบคําถาม และครูตรวจ สอบความถูกตอง ตัวอยางที่ 8 จงหาคาของ 40 7. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ 8. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4-5 คน ครูเขียนโจทยบนกระดานทีละขอ เชน (1) (2100)0 = ..................................... (2) 1 −5 = ..................................... 2 100 5 (3) = ..................................... เปนตน 100 5 9. ใหนักเรียนออกมาหาคําตอบจากโจทยที่ครูเขียนไวบนกระดาน กลุมใดหา ไดกอนกลุมนั้นจะเปนฝายไดคะแนน จากนั้นใหรางวัลแกกลุมที่ไดคะแนน มากที่สุด และใหคําชมเชยแกกลุมที่ไดคะแนนนอย 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n) ใหนักเรียนชวยกันสรุปเกี่ยวกับบทนิยาม a- n ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0) ใหนักเรียนชวยกันสรุปเกี่ยวกับบทนิยาม a06. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 238. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 249. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 25 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4 เรื่อง เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) นําความรูเรื่องเลขยกกําลังไปใชแกปญหาได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถนําความรูเรื่องเลขยกกําลังไปใชแกปญหาไดอยางถูกตอง2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ และ n เปนจํานวนเต็ม แลว a คูณกัน n ตัว จะเขียนแทนดวย an 2) เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n = 0 จะได a0 = 1 3) เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็ม จะได a −n = 1n a 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะหทักษะการใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6-7 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 26 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการหาคําตอบเรื่องเลขยกกําลังที่มตัวชี้กาลังเปนจํานวนเต็ม ี ํ4. แนวทางการวัดผลประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม) ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยครูซักถามและยกตัวอยางประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (สรุปสมบัติของเลขยกกําลัง) ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาถึงกฎของเลขยกกําลังที่เรียนในชั่วโมงที่ผานมาแลวโดยครูเปนผู ซักถามหรือยกตัวอยางโจทยใหนักเรียนแขงกันตอบคําถาม ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติของเลขยกกําลังเพิ่มเติม) ครูทบทวนเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยการซักถามและยกตัวอยางประกอบ และใหนักเรียนคนควาสมบัติเพิ่มเติมของเลขยกกําลังแลวนํามาอภิปรายกันในชั้นเรียน โดยครูเปนผูซักถามเพื่อชวยในการอธิบาย
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 27 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม) 1. ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยครูซักถามและยกตัวอยาง ทักษะการคิดวิเคราะห ประกอบ 2. ครูแนะนําเกี่ยวกับเรื่องของเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม จนได ทักษะการคิดสรุปความ ขอสรุปเปนขอๆ ดังนี้ นิยามของ an เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ และ n เปนจํานวนเต็ม 1) สําหรับจํานวนเต็มบวก a ×442× ...4a = a n 1 a×a 4 × 3 n ตัว 2) สําหรับ a ≠ 0 และ n = 0 แลว a0 = 1 3) สําหรับ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็ม จะได a −n = 1 an 3. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4-5 คน ไปคนควาเรื่องของเลขยกกําลังที่มีเลข ชี้กําลังเปนจํานวนเต็มและยกตัวอยางโจทย และหาคําตอบของเลขยกกําลังที่มี ทักษะการคิดวิเคราะห เลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม จากนั้นนํามาอภิปรายความถูกตองของคําตอบ แลว ทักษะการตีความหมาย เลือกขอที่นาสนใจนํามาเสนอหนาชั้นเรียน ทักษะการคิดสรุปความ 4. ครูพิจารณาความถูกตอง แลวนําไปติดที่ปายนิเทศใหนักเรียนศึกษาคนควา ชั่วโมงที่ 2 (สรุปสมบัติของเลขยกกําลัง) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาถึงกฎของเลขยกกําลังที่เรียนในชั่วโมงที่ผาน มาแลว และชวยกันสรุปสมบัติของเลขยกกําลังทั้งหมดไดดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห (1) a m × a n = a m × a n (2) (a × b) m = a m × b m ทักษะการคิดคํานวณ n ⎛a⎞ an (3) (a m ) n = a mn (4) ⎜ ⎟ = n ⎝b⎠ b am (5) = a m−n an 2. ครูใหนักเรียนไปคนควาโจทยที่เกี่ยวกับขอสรุปของเลขยกกําลังแลวนํามา อภิปรายในหองเรียน โดยครูพิจารณาความถูกตอง จากนั้นใหนกเรียนพิจารณา ั 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ของนักเรียน ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติของเลขยกกําลังเพิ่มเติม) 1. ครูทบทวนเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยการซักถามและ ทักษะการคิดวิเคราะห ยกตัวอยางประกอบ จากนั้นครูอธิบายวา จากบทนิยามทั้ง 3 ขอ และสมบัติขอ ทักษะการคิดคํานวณ ที่ 5 เราสามารถสรางสมบัติเพิ่มเติมไดอีก แลวใหนักเรียนไปคนควาสมบัติเพิ่ม
  28. 28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 28 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ เติมของเลขยกกําลัง แลวนํามาอภิปรายกันในชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนชวย กันสรุปสมบัติเพิ่มเติมจากที่ไปคนความาได 2. ครูนําเสนอตัวอยาง ตัวอยาง จงทํา (3a4)(9a-2) ใหอยูในรูปอยางงายและมีเลขชี้กําลังเปนบวก 3. ครูซักถามนักเรียนถึงวิธีการทําตัวอยางที่ครูแสดงใหดูบนกระดานจากนั้น ทักษะการคิดวิเคราะห ครูแสดงวิธีทําใหนักเรียนดูไดดังนี้ (3a4)(9a-2) = (3×9) ×( a4× a-2) = 27a4 – 2 = 27a2 4. ใหนักเรียนแสดงวิธีทําในตัวอยางอื่นที่ครูนําเสนอ จากนั้นสุมใหนักเรียน ทักษะการคิดคํานวณ ออกมาเขียนเฉลยหนาหองและอธิบายใหเพื่อนฟง โดยครูใชคําถามชวยในการ อธิบาย 5. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ทักษะการคิดคํานวณ ของนักเรียน โดยครูกําหนดวันสงงาน 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 ใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธการหาคําตอบที่มีเลขยกกําลังเปนจํานวนเต็ม ี ชั่วโมงที่ 2 ใหนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติเพิ่มเติมของเลขยกกําลัง ชั่วโมงที่ 3 ใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการหาคําตอบของเลขยกกําลังที่ใชสมบัติตางๆ ของเลขยกกําลัง6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ -

×