Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to like this

Unit1

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรรายวิชาที่นํามาบูรณาการ การงานพื้นฐานอาชีพ ศิลปะ และภาษาไทย1. มาตรฐานการเรียนรู 1.1 มฐ. ค 2.1 1.2 มฐ. ค 2.2 1.3 มฐ. ค 3.12. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ 2.1 ค 2.1 ม.3/1, 2, 3 2.2 ค 2.2 ม.3/1 2.3 ค 3.1 ม.3/13. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 รูปเรขาคณิตสามมิติ 3.2 พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม 3.3 พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด 3.4 พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก 3.5 พื้นที่ผิวและปริมาตรของกรวย 3.6 พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม 3.7 การเปรียบเทียบความจุหรือปริมาตร4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1- 10 ในหนังสือเรียน 2) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 1-5 ในหนังสือเรียน 3) ผลงานจากการทําแบบฝกหัดระคน 4) ผลงานจากการทําแบบทดสอบ 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในกาปฏิบติกิจกรรมกลุม ั 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 25. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํ า กิ จ กรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝ ก คิ ด ต าม แ ล ะ ร ว ม ทํ า สอบความเขาใจ 1- 10 กิจกรรมในชั้นเรียน 2) การทําแบบฝกหัด 1 -5 - แนะการทํ า แบบฝ ก หั ด และ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความ กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ เขาใจและแบบฝกหัด 3) แบบฝกหัดระคน - อธิ บ ายสรุป ความคิ ด รวบยอด - ทําแบบทดสอบหนวยยอย 4) การทําแบบทดสอบ ในแตละเรื่อง เปนรายกลุม5.2 ผลการปฏิบัตงานไดแก ิ 1) การปฏิบั ติ กิ จกรรมใน - แนะนําวิธการเขียนแผนผังสรุป ี - ให นั ก เรี ย นเขี ย นแผนผั ง ชั้ น เรี ย น และการใช ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อ ความคิดประจําหนวย บริ ก ารของโรงเรี ย น หาประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทย อยางเหมาะสม - แนะนํ า ให นั ก เรี ย นใช บ ริ ก าร ในห องสมุ ด โรงเรียนและ ห อ งสมุ ด ของโรงเรี ย นอย า ง ห อ งสมุ ด กลุ ม สาระการ เหมาะสม เรียนรูคณิตศาสตร 2) การมี ส ว นร ว มในการ - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการ - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครู ปฏิบัติกิจกรรมกลุม ทํากิจกรรมกลุม มอบหมายและช วยกั น ทํ า กิจกรรมในชั้นเรียน5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทํ าแบบทดสอบหลังเรียน ทางการเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวย จบ อีกครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 3 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) อธิบายลักษณะของปริซึม และพีระมิดได 2) หาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดไดได 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึมได 2) อธิบายลักษณะและสมบัติของพีระมิดได 3) สามารถหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ปริซึม คือรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหนาที่อยูในระนาบที่ขนานกันหนึ่งคูเปนรูปหลายเหลี่ ย มที่ เท า กั น ทุ ก ประการ การเรี ย กชื่ อ ปริ ซึ ม มั ก เรี ย กชื่ อ ตามลั ก ษณะของฐาน เช น ปริ ซึ มสามเหลี่ยมดานเทา ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก เปนตน 2) พื้นที่ผิวของปริซึม หมายถึงผลรวมพื้นที่ผิวทุกหนาของปริซึม ซึ่งจะไดวาพื้นที่ผิวของปริซม = ผลรวมพื้นที่ผวขางทุกหนา + ผลรวมพื้นที่ฐานสองหนา ึ ิ 3) พีระมิด คือรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานอยูในระนาบหนึ่ง ดานขางเปนรูปสามเหลียมทีมี ่ ่จุดยอดมุมรวมกันที่จดๆ หนึ่ง โดยจุดยอดมุมจุดนี้ยงไมอยูในระนาบของฐาน ุ ั 4) พีระมิดตรง คือถาลากเสนจากจุดยอดมุมมาตั้งฉากกับฐาน แลวจุดที่ตั้งฉากกับฐานอยูหางจากมุมที่ฐานเปนระยะเทากัน 5) พีระมิดเอียง คือถาลากเสนจากจุดยอดมุมมาตั้งฉากกับฐาน แลวจุดที่ตั้งฉากกับฐานอยูหางจากมุมที่ฐานเปนระยะไมเทากัน 6) พื้นที่ผิวของพีระมิด คือผลรวมของพื้นที่ผิวทุกหนาของพีระมิด ซึ่งจะไดวาพื้นที่ผิวของพีระมิด = ผลรวมพื้นที่ผิวขางทุกหนา + พื้นที่ฐาน 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 4 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1- 2 ในหนังสือเรียน 2) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 1 ขอ 1 – 6 ใหญในหนังสือเรียน 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามรถอธิบายลักษณะของปริซึมและพีระมิดได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 55. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (พื้นที่ผิวของปริซม)ึ ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งของที่พบในชีวิตประจําวันที่มีลักษณะเปนรูปสามมิติ เชนกลองนม ลูกบอล โดยใหนักเรียนยกตัวอยางและใหความหมายวาทําไมนักเรียนถึงคิดวาเปนรูปสามมิติ ชั่วโมงที่ 2 (พื้นที่ผิวของพีระมิด) ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของปริซึมที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลวโดยการตั้งคําถาม เชน - ปริซมมีลักษณะอยางไร ึ - สูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึมมีวาอยางไร - ยกตัวอยางโจทยใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ ชั่วโมงที่ 3 (พื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด) ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของปริซึมและพีระมิดที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลวโดยการตั้งคําถาม เชน - ปริซึมมีลักษณะอยางไร - พีระมิดมีลักษณะอยางไร - จํานวนหนาของพีระมิดขึ้นอยูกับจํานวนอะไร - การเรียกชื่อของพีระมิดจะเรียกตามอะไร - สูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึมมีวาอยางไร - สูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดมีวาอยางไร - ยกตัวอยางโจทยในการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดและปริซึมใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (พื้นที่ผิวของปริซึม) 1. ครูนําแบบรูปเรขาคณิ ตสามมิ ติตางๆ เชน ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก ทักษะการคิดแปลความ กรวย และทรงกลม มาใหนักเรียนพิจารณา ตอจากนั้นครูซักถามนักเรียนวารู จักรูปเรขาคณิตตอไปนี้หรือไม โดยครูหยิบขึ้นมาทีละอันแลวใหนักเรียนบอก ชื่อ ถานักเรียนตอบไมได ครูควรแนะนําใหรูจัก 2. แบงกลุมนักเรียนออกเปน กลุมละ 4-5 คนจากนั้น ครูนํ าภาพของปริซึม ทักษะการใหเหตุผล แบบตางๆ ใหนักเรียนแตละกลุมศึกษารูปทรงปริซึม แลวนักเรียนแตละกลุม รวมกันสรางรูปปริซึม มากลุมละ 1 ชิ้น ตามที่ครูกําหนดให ไดแก
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 6 กิจกรรมกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ กลุมที่ 1 ปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา กลุมที่ 2 ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก กลุมที่ 3 ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผา กลุมที่ 4 ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส กลุมที่ 5 ปริซึมแปดเหลี่ยมดานเทา 3. ใหนักเรียนบอกฐานของปริซึมและสวนสูงของปริซึมที่นักเรียนแตละกลุม ทักษะการคิดแปลความ ชวยกันสรางขึ้นมา แลวนําเสนอหนาชั้นเรียนใหเพื่อนๆไดทราบและสรุปชวย กัน ดังนี้ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปสี่เหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูในระนาบที่ขนานกัน การเรียกชื่อปริซึม จะเรียกตามฐานของปริซึม เชน ฐานเปนสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกวา ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานเปนสามเหลี่ยม เรียกวา ปริซึมสามเหลี่ยม เปนตน ฐาน ความสูง ความสูง ฐาน ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา ความสูง ฐาน ปริซึมแปดเหลี่ยมดานเทา 4. ครูนํากลองกระดาษปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีดานกวาง 6 หนวย ดานยาว ทักษะการคิดแปลความ 10 หนวย และดานสูง 3 หนวย มาใหนักเรียนสังเกตวามีกี่ดาน ตอจากนั้นครู แกะออกและซักถามนักเรียนวาภาพที่เกิดขึ้นเปนรูปเรขาคณิตหรือไม และเรียก วาอยางไร (เปนรูปเรขาคณิตสองมิติ และมีดานทั้งหมด 6 ดาน) ดังนี้ 3 หนวย 6 หนวย 10 หนวย
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 7 กิจกรรมกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 6 หนวย 3 หนวย 3 หนวย 10 หนวย 5. ครูอธิบายใหนักเรียนฟงจากการพิจารณาขางตนโดยการซักถาม ดังนี้ เมื่อพิจารณารูปจะเห็นวา ปริซึมมีหกหนา เปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 3 × 6 ตารางหนวย กี่รูป (2 รูป) เปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 3 × 10 ตารางหนวย กี่รูป (2 รูป) เปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 6 × 10 ตารางหนวย กี่รูป (2 รูป) 6. ครูอธิบายใหนักเรียนฟงวาจากขางตนเราจะไดพ้นที่ผิวเทากับ ื 2(3 × 6) + 2(3 ×10) + 2(6 × 10) = 216 ตารางหน ว ย ต อ จากนั้ น ครู ใ ห นักเรียนอภิปรายหาขอสรุปเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของปริซึม ซึ่งจะไดวา พื้นที่ ผิวของปริซึมจะหมายถึง ผลรวมพื้นที่ผิวทุกหนาของปริซึม และครูอธิบายตอ ไปวาในการเรียกชื่อหนาของปริซึม จะเรียกหนาสองหนาที่มีพ้ืนที่เทากันทุก ประการวาฐานหรือหนาตัด และเรียกหนาอื่นๆ ที่เหลือวาผิวขาง ใหนักเรียน สรุปสูตรการหาพื้นที่ผิวขางของปริซึมอีกครั้ง ซึ่งจะไดวา พื้นที่ผิวของปริซึม = ผลรวมพื้นที่ผิวขางทุกหนา + ผลรวมของพื้นที่ฐาน
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 8 กิจกรรมกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 7. ให นัก เรียนศึ ก ษาการหาพื้ น ที่ ผิวของปริซึมจากตัวอยางที่ 1 โดยครูเป น ผู ทักษะการคิดคํานวณ ซักถามและอธิบายไปพรอมๆ กันบนกระดานดํา ดังนี้ ตัวอยางที่ 1 จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมตอไปนี้ 8. ครู ว าดรู ป บนกระดานแล ว ให นั ก เรี ย นช ว ยกั น หาพื้ น ที่ ผิ ว ของปริ ซึ ม จน ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนเขาใจ ตอจากนั้น ครูให นักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ชั่วโมงที่ 2 (พื้นที่ผิวของพีระมิด) 1.ครูสนทนาทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของปริซึมโดยการซักถาม ตอจากนั้นครู ทักษะการใหเหตุผล แสดงภาพตัวอยางของพีระมิดแบบตางๆ ใหนักเรียนพิจารณาวามีลักษณะอยาง ไร และจะเรียกชื่อตามลักษณะของอะไร
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 9 กิจกรรมกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงผลที่ไดจากการพิจารณาภาพขางตน จนสรุป ทักษะการคิดสรุปความ เปนบทนิยามของพีระมิดไดดงนี้ ั พีระมิดเปนรูปเรขาคณิตสามมิติ มีฐานอยูในระนาบหนึ่ง ดานขางเปนรูป สามเหลี่ยมที่มีจุดยอดมุมรวมกันที่จุดๆ หนึ่ง ซึ่งจุดยอดมุมจุดนี้ไมอยูในระนาบ ของฐาน 3.ครูแนะนําสวนตางๆ ของพีระมิดใหนักเรียนรูจักโดยการฉายภาพดวยเครื่อง ฉายภาพขามศีรษะ ดังนี้ การเรียกชื่อสวนตางๆ ของพีระมิด 4. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเรื่องพีระมิดจนไดวา พีระมิดแบงไดดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห 1) พีระมิดตรง คือจุดที่ตั้งฉากกับฐานอยูหางจากมุมที่ฐานเปนระยะเทากัน 2) พีระมิดเอียง คือจุดที่ตั้งฉากกับฐานอยูหางจากมุมที่ฐานเปนระยะไมเทา กัน 5. ครูนํากลองกระดาษพีระมิดใหนักเรียนพิจารณา จากนั้นครูแกะออกแลวให นักเรียนชวยกันสังเกตสิ่งที่เกิดขึ้น ซึ่งจะไดดังนี้ 6. ให นั ก เรียนรวมกัน อภิ ป รายสู ตรการหาพื้ น ที่ ผิวของพี ระมิดโดยครูเปน ผู ทักษะการคิดใหเหตุผล ซักถามนําทาง ซึ่งจะไดดังนี้ พื้นที่ผิวของพีระมิด = ผลรวมของพื้นที่ผิวขางทุกหนา 1 พื้นที่ฐาน
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 10 กิจกรรมกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 7. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 2 ให นักเรียนศึกษาและทําความเขาใจโดยครูเป น ผู อธิบายดังนี้ ตัวอยางที่ 2 จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิดตอไปนี้ 1) พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวดานละ 12 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร 2) พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวดานละ 20 เซนติเมตร สวนสูงยาว 24 เซนติเมตร 3) พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวดานละ 10 เซนติเมตร สันดานขางยาว 13 เซนติเมตร 8. ใหนักเรียนชวยกันวาดรูปจากโจทยที่กําหนดใหและหาพื้นที่ผิวทั้งหมด ซึ่ง ทักษะการคิดคํานวณ จะไดดังนี้ 1) พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวดานละ 12 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวขาง = (12 × 12) + ⎡4 × ⎛ 1 × 12 × 10 ⎞⎤ ตารางเซนติเมตร ⎢ ⎜ ⎟⎥ ⎣ ⎝ 2 ⎠⎦ = 144+ 240 ตารางเซนติเมตร = 384 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พีระมิดมีพื้นที่ผิว 384 ตารางเซนติเมตร 9. ใหนักเรียนชวยกันทําขอ (2) และ (3) ตอบนกระดาน โดยครูเปนผูซักถาม ทักษะการคิดคํานวณ และแนะนํา 10. ใหนักเรียนชวยกันตั้งโจทยเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด แลวใหหา ทักษะการคิดวิเคราะห คําตอบ ซัก 2-3 ตัวอยาง ครูตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนวาเขาใจการหา พื้นที่ผิวของพีระมิดหรือเปลา หลังจากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบ ความเขาใจ 2 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 11 กิจกรรมกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 3 (พื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด) 1. สุมให นักเรียนออกมาเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 โดยครูตรวจ สอบความถูกตอง และใหคําชมเชยแกนักเรียนที่ทําถูกตองและสงงานตรงตาม เวลา แลวใหนักเรียนที่ทําผิดแกไขใหถูกตอง 2. ครูสนทนาซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด เพื่อ ทักษะการคิดวิเคราะห เปนการตรวจสอบความเขาใจ เชน - สูตรการหาพื้นที่ผิวปริซึมวาอยางไร - สูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดวาอยางไร จงอธิบาย - อื่นๆ 3. ใหนักเรียนแบงเปนทีม 4 ทีม ใหนักเรียนแขงกันหาคําตอบของโจทยที่ครู ทักษะการคิดคํานวณ กําหนดให โดยแตละทีมจะไดโจทยไมเหมือนกัน เมื่อครูแจกโจทยใหนักเรียน แลว ใหกลับไปชวยกันคิดและรีบกลับนํามาเขียนบนกระดาน ทีมใดเสร็จกอน และคําตอบถูกตอง ทีมนั้นจะเปนฝายไดรับรางวัลไป เชน - พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานยาวดานละ 20 นิ้ว ความสูง 28 นิ้ว จะมี พื้นที่ผิวเปนเทาไร - ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก ความยาวของดานประกอบมุมฉากของรูป สามเหลี่ยมเปน 10 และ 24 เซนติเมตร ปริซึมหนา 13 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิว ของปริซึมนี้ เปนตน 4. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ขอ 1 ถึงขอ 6 ใหญเปนการบาน โดยครูกําหนด วันและเวลาในการสง ครูอาจนําเฉลยไปติดไวที่ปายนิเทศเพื่อใหนักเรียนศึกษา ขอที่ทําผิดตอและแกไขใหถูกตอง 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (พื้นที่ผิวของปริซึม) 1. ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปความหมายของปริซึม และสังเกตการเรียกชื่อของปริซึม ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปสี่เหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูในระนาบที่ขนานกัน 2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึม พื้นที่ผิวของปริซึม = ผลรวมพื้นที่ผิวขางทุกหนา + พื้นที่ฐานสองหนา
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 12 ชั่วโมงที่ 2 (พื้นที่ผิวของพีระมิด) 1. ครูใหนักเรียนชวยกันบอกชื่อสวนตาง ๆ ของพีระมิด 2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด พื้นที่ผิวของพีระมิด = ผลรวมพื้นที่ผิวขางทุกหนา + พื้นที่ฐานสองหนา ชั่วโมงที่ 3 (พื้นที่ผิวของปริซมและพีระมิด) ึ ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดรวมถึงขั้นตอนวิธการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด ี6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 - กระดาษ A4 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนตั้งโจทยเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหวาทําไมโจทยของตัวเองถึงตองแสดงวิธีทําแบบนี้เปนปริซึมหรือพีระมิดเพราะเหตุใด ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 13 ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนภาษาไทย โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันเขียนกลอนเกี่ยวกับเรื่องของพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดเปนการประกวด ภาระงาน “เขียนกลอนเกี่ยวกับเรื่องของพื้นที่ผิวของปริซมและพีระมิด ” ึผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนกลอนสื่อความหมายในการหาพื้นที่ผิวของปริซึม และพีระมิดผลงานที่ตองการ กลอนเกี่ยวกับเรื่องของพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะการเขียนกลอนตาง ๆ 2. ศึกษาเรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด 3. ใหนักเรียนแรกเปลี่ยนกลอนกับเพื่อนเพื่อปรับปรุงตามขอคิดเห็น 4. คัดเลือก กลอนที่นักเรียนแตงไดครอบคลุมเนื้อหาและมีความไพเราะติด ปายนิเทศและอานใหเพื่อนหองอื่น ๆ ฟงเกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองในเรื่องของพื้นที่ผิวของปริซมและพีระมิด ึ 2. ความไพเราะและเหมาะสม 3. การใชคํา
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 148. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 159. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................. ครั้งที่ ................................................................ ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานชื่อนักเรียน .................................. ชั้น .......... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ ................................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 16 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกระบอกและกรวย เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) อธิบายลักษณะและสมบัติของทรงกระบอกและกรวยได 2) หาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกและกรวยได 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สามารถหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกได 2) สามารถหาพื้นที่ผิวของกรวยได 3) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ทรงกระบอกเปนรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหนาสองหนาเปนรูปวงกลมที่มีขนาดเทากันซึ่งอยูในระนาบสองระนาบที่ขนานกัน 2) แกนของทรงกระบอก คือเสนที่ลากเชื่อมจุดศูนยกลางวงกลมสองวงที่เปนฐานของทรงกระบอก 3) ทรงกระบอกตรงจะมีแกนและความสูงยาวเทากัน 4) ทรงกระบอกเอียงแกนและความสูงจะมีความยาวไมเทากัน โดยที่แกนจะมีความยาวมากกวาความสูง 5) พื้นที่ผิวของทรงกระบอกจะเทากับผลรวมของพื้นที่ผิวขางและพื้นที่ฐานทั้งสองขาง 6) กรวยเปนรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเปนรูปวงกลม มีจุดยอดจุดหนึ่งที่ไมอยูในระนาบของฐาน 7) แกนของกรวย คือเสนที่ลากเชื่อมจุดยอดและจุดศูนยกลางวงกลมที่ฐานของกรวย 8) กรวยตรงจะมีความยาวแกนและความสูงเทากัน 9) กรวยเอียงจะมีความยาวแกนและความสูงไมเทากัน 10) พื้นที่ผิวของกรวยเทากับผลบวกของพื้นที่ฐานกับพื้นที่ผิวขาง
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 17 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดจัดลําดับทักษะการคิดแปลความและสรุปความ ทักษะการแกปญหา3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 - 4 ในหนังสือเรียน 2) ผลงานจากการทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจสมบัติของทรงกระบอกและกรวยแลวนําไปหาพื้นที่ผิวได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 185. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1(พื้นที่ผิวทรงกระบอก) ครูสนทนาซักถามนักเรียนเกี่ยวกับลักษณะของสิ่งของที่อยูในชีวิตประจําวันที่มีลักษณะเหมือนทรงกระบอกวานักเรียนรูจักหรือไม แลวใหนกเรียนอธิบายลักษณะและชวยกันยกตัวอยาง ั ชั่วโมงที่ 2 (พื้นที่ผิวกรวย) ครูสนทนานักเรียนเกี่ยวกับเรื่องของทรงกระบอกที่เรียนในชั่วโมงที่แลวจากนั้นใหนกเรียน ัชวยกันยกตัวอยางสิ่งของที่อยูในชีวิตประจําวันที่มีลักษณะเหมือนกรวย 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (พื้นที่ผิวทรงกระบอก) 1. ครูสนทนาซักถามนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องขอทรงกระบอกวานักเรียนรูจักหรือ ทักษะการคิดวิเคราะห ไม แลวใหนักเรียนอธิบายลักษณะและชวยกันยกตัวอยางทรงกระบอก ตอจาก นั้นครูนําตัวอยางของทรงกระบอกมาใหนักเรียนดูและพิจารณาลักษณะสวน ตางๆ ของทรงกระบอก แลวชวยกันสรุป ซึ่งจะไดดังนี้ ทรงกระบอกเปนรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหนาสองหนาเปนวงกลมที่มีขนาด เทากัน ซึ่งจะอยูในระนาบสองระนาบที่ขนานกัน 2. ครูนําแผนชารตที่แสดงสวนตางของทรงกระบอกใหนักเรียนสังเกต พรอม ทักษะการคิดวิเคราะห ทั้งครูอธิบาย 3. ครูถามนักเรียนวาแกนของทรงกระบอกหมายถึงอะไรใหนักเรียนชวยกัน อธิบาย ตอจากนั้นครูเปนผูสรุปใหจากสิ่งที่นักเรียนอธิบาย ซึ่งจะไดวา แกนของทรงกระบอก คือ เสนที่ลากเชื่อมจุดศูนยกลางวงกลมสองวงที่เปนฐาน ของทรงกระบอก 4. ครูอธิบายเพิ่มวาสําหรับทรงกระบอกตรง แกนและความสูงจะมีความยาว เทากัน สวนทรงกระบอกเอียง แกนและความสูงจะมีความยาวไมเทากัน โดยที่ แกนจะมีความยาวมากกวาความสูง
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 19 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 5. ครูนําทรงกระบอกที่ทําจากกระดาษ แลวนํามาตัดตามขอบของวงกลมทั้ง สอง และในสวนที่เปนผิวขางตัดใหตั้งฉากกับเสนขอบรอบวงกลม จะไดดังนี้ 6. ใหนักเรียนพิจารณาสิ่งที่สังเกตเห็นจากการกระทําขางตน แลวชวยกันสรุป ทักษะการตีความหมาย โดยครูเปนผูถามนํา ซึ่งจะไดดังนี้ พื้นที่ผิวของทรงกระบอกประกอบดวย - สวนที่เปนวงกลมสองวง เรียกวา พื้นที่หนาตัดหรือพื้นที่ฐาน และ - สวนที่เปนผิวขางเมื่อตัดออกมาจะเปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 7. ครูถามนักเรียนตอไปวา ถาทรงกระบอกมีความสูง h หนวย พื้นที่ฐานมีรัศมี ทักษะการวิเคราะห r หนวย จะมีเสนรอบรูปวงกลมยาวเปนเทาไร (2πr หนวย) 8.ใหนักเรียนชวยกันสรุปวาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกจะมีคาเปนเทาไร ซึ่งจะ ได พื้นที่ผิวทรงกระบอก = พื้นที่ผิวขาง +พื้นที่ฐานสองขาง 9. ตอจากนั้นครูซักถามนักเรียนวา ถาพื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกเทากับพืนที่ ้ ทักษะการตีความหมาย รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีดานกวาง h หนวย ยาว 2πr หนวย จะมีพื้นที่ผิวขางของ ทรงกระบอกและพื้นที่ฐานสองขางเปนเทาไร ใหนักเรียนชวยกันระดมความ คิดจนไดวา พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh ตารางหนวย พื้นที่ฐานสองขาง = 2 × (πr2) = 2πr2 10. ครูถามนักเรียนวาใครสามารถสรุปสูตรการหาพื้นที่ผิวจากสิ่งที่ไดมาจากตัว ทักษะการสรุปความ อยางขางตนไดบาง ถานักเรียนตอบไมไดครูอาจใชคําถามเขาชวย จนสรุปไดวา พื้นที่ผิวทรงกระบอก = 2πrh + 2πr2 ตารางหนวย = 2πr(h + r) ตารางหนวย
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 20 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 11. ครู นํ า เสนอตั ว อย า งที่ 1 ให นั ก เรี ย นได ศึ ก ษา โดยครู เป น ผู อ ธิ บ ายบน ทักษะการคิดคํานวณ กระดานหรือเขียนบนแผนใส แลวใชเครื่องฉายขามศีรษะฉายใหนกเรียนดูดังนี้ ั ตัวอยางที่ 4 จงหาพื้ นที่ผิวของถังเก็บน้ํามันทรงกระบอกซึ่งมีความสูง 20.8 เมตร และรัศมีของฐานยาว 34.6 เมตร พื้นที่ผิวทรงกระบอก = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่วงกลมสองขาง = 2πrh + 2πr2 ตารางเมตร ≈ (2 × 3.14 ×34.6 ×20.8) + (2 × 3.14 × 34.6 × 34.6) ตารางเมตร ≈ 4,519.59 + 7,518.16 ตารางเมตร ≈ 12,037.75 ตารางเมตร ดังนั้น ถังเก็บน้ํามันทรงกระบอกมีพื้นที่ผิวประมาณ 12,037.75 ตารางเมตร 12. ครูยกตัวอยาง 2 – 3 ตัวอยางใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยครูคอยแนะ ทักษะการคิดคํานวณ นําวิธีการคิดและตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนกอนที่จะใหทํากิจกรรม ตรวจสอบความเขาใจถานักเรียนยังไมเขาใจครูควรอธิบายเพิ่มเติม 13. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 เปนการบาน โดยครูกําหนด ทักษะการคิดคํานวณ วันและเวลาสง ชั่วโมงที่ 2 (พื้นที่ผิวกรวย) 1. ครูสนทนากับนักเรียนวานักเรียนรูจักกรวยหรือไม พรอมทั้งใหบอกลักษณะ ทักษะการคิดวิเคราะห ของกรวยและยกตัวอยาง ตอจากนั้นครูกลาววากรวยเปนรูปเรขาคณิตสามมิติที่ มีฐานเปนรูปวงกลม มีจุดยอดจุดหนึ่งที่ไมอยูในระนาบของฐาน ครูนําแผนปาย ที่แสดงการเรียกชื่อและสวนตางๆ ใหนักเรียนสังเกตและศึกษาดังนี้ 2. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายความหมายของคําวาแกนของกรวยคืออะไร จาก ทักษะการตีความหมาย นั้น ครูสรุป ให อีกครั้งบนกระดาน ซึ่ งไดวา แกนของกรวย คื อ เส น ที่ ลาก เชื่อมจุดยอดและจุดศูนยกลางของวงกลมที่ฐานของกรวยนั้น ครูแนะนําใหนัก เรียนรูจักกรวยตรงและกรวยเอียงวามีลักษณะเปนอยางไร
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 21 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 3. ครูนํากรวยที่ทําจากกระดาษ แลวนํามาตัดตามขอบวงกลมที่เปนฐาน และใน สวนที่เปนผิวขางใหตัดจากขอบไปยังจุดยอดของกรวย ซึ่งจะไดดังนี้ 4. ใหนักเรียนพิจารณาจากการตัดกรวยขางตนและรวมกันสรุป ซึ่งจะไดวาพื้น ทักษะการคิดวิเคราะห ที่ผิวขางจะเปนรูปสามเหลี่ยมฐานโคงและผิวขางของกรวยสามารถนํามาตัด และจัดรูปใหมใหมีรูปเปนรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน ครูซักถามนักเรียนวา ถากําหนดใหกรวยมีสูงเอียง ℓ หนวย และฐานมีรัศมี r หน ว ย จะได เส น รอบรู ป วงกลมเท า กั บ เท า ไร (2πr) ต อ จากนั้ น เมื่ อ นํ า มา ประกอบเปนรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน จะไดรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน สูง ℓ หนวย มีฐานยาวเปนครึ่งหนึ่งของเสนรอบวงกลม ดังนั้น ฐานของรูปสี่ เหลี่ยมดานขนานยาว πr หนวย สูง ℓ หนวย จึงมีพื้นที่ πrℓ ตารางหนวย 5. ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปสูตรการหาพื้นที่ผิวของกรวยจากสิ่งที่กลาวมา ทักษะการสรุปความ แลว ไดดังนี้ 6. พื้นที่ผิวกรวย = พื้นที่ฐาน+ พื้นที่ผิวขาง = πr2 + πrℓ = πr(r+ℓ) 7. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 7ในหนังสือเรียนแม็ค ตั วอยางที่ 7 กรวยอัน หนึ่ งฐานเป น รูป วงกลม รัศมี ยาว 6 เซนติ เมตร สู ง 10 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผวเทาไร (π ≈ 3.14) ิ 8. ครูใหนักเรียนอานโจทยแลวชวยกันสรางรูปตามที่โจทยกําหนด แลวชวย ทักษะการคิดคํานวณ กันหาคําตอบโดยครูเปนผูอธิบาย ไดดังนี้ ให OM เปนสวนสูงของกรวย ON เปนรัศมีของวงกลม และ MN เปนสูงเอียง ของกรวย โดยใชทฤษฎีบทของพีทาโกรัส จะไดวา
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 22 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ MN2 = OM2 + ON2 = 102 + 62 = 136 MN = 2 34 ≈ 11.66 เซนติเมตร พื้นที่ผิวกรวย = πr2 + πrℓ ≈ (3.14× 6 ) + (3.14× 6 × 11.66) ตารางเซนติเมตร 2 ≈ 332.71 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น กรวยมีพื้นที่ผิวประมาณ 332.71 ตารางเซนติเมตร 9. ครูซักถามนักเรียนวามีขอสงสัยเกี่ยวกับตัวอยางที่ 7 หรือไม ถามีครูอธิบาย ใหนักเรียนฟงจนเขาใจ แลวใหทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 เพื่อตรวจ สอบความเขาใจของนักเรียน สุมใหนักเรียนออกมาเฉลยกิจกรรมตรวจสอบ ความเขาใจ 4 โดยครูเปนผูตรวจสอบความถูกตอง และใหนักเรียนที่ทําผิดแก ไขใหถูกตอง แลวนําสมุดมาสง 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (พื้นที่ผิวทรงกระบอก) ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปสูตรการหาพื้นที่ทรงกระบอก พื้นที่ผิวทรงกระบอก = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่ฐานสองหนา = 2πrh + 2πr2 = 2πr(h + r) ชั่วโมงที่ 2 (พื้นที่ผิวกรวย) ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปสูตรการหาพื้นที่กรวย พื้นที่ผิวกรวย = พื้นที่ฐาน+ พื้นที่ผิวขาง 2 = πr + πrℓ = πr(r+ℓ)6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต (คนหาประวัตินักคณิตศาสตร “ยุคลิด”)
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 237. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนตั้งโจทยเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกและกรวยพรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหวาทําไมโจทยของตัวเองถึงตองแสดงวิธีทําแบบนี้เปนทรงกระบอกหรือกรวยเพราะเหตุใด ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนภาษาไทย โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันเขียนกลอนเกี่ยวกับเรื่องของพื้นที่ผิวของทรงกระบอกและกรวยเปนการประกวด ภาระงาน “เขียนกลอนเกี่ยวกับเรื่องของพื้นที่ผิวของทรงกระบอกและกรวย ”ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนกลอนสื่อความหมายในการหาพื้นที่ผิวของพื้นที่ผิว ของทรงกระบอกและกรวยผลงานที่ตองการ กลอนเกี่ยวกับเรื่องของพื้นที่ผิวของทรงกระบอกและกรวยขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะการเขียนกลอนตาง ๆ 2. ศึกษาเรื่องของพื้นที่ผิวของทรงกระบอกและกรวย 3. ใหนักเรียนแรกเปลี่ยนกลอนกับเพื่อนเพื่อปรับปรุงตามขอคิดเห็น 4. คัดเลือก กลอนที่นักเรียนแตงไดครอบคลุมเนื้อหาและมีความไพเราะติด ปายนิเทศและอานใหเพื่อนหองอื่น ๆ ฟงเกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองในเรื่องของพื้นที่ผิวของทรงกระบอกและกรวย 2. ความไพเราะและเหมาะสม 3. การใชคํา
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 248. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 259. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................. ครั้งที่ ................................................................ ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานชื่อนักเรียน .................................. ชั้น .......... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ ................................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 26 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม เวลา 2 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) อธิบายลักษณะและสมบัติของทรงกลมได 2) หาพื้นที่ผวของทรงกลมได ิ 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สามารถบอกลักษณะและลักษณะของทรงกลมได 2) สามารถหาพื้นที่ผิวของทรงกลมได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ทรงกลมเปนรูปเรขาคณิตสามมิติที่ทุกๆ จุดบนพื้นที่ผิวจะอยูหางจากจุดจุดหนึ่งเปนระยะเทากัน ซึ่งเรียกจุดนั้นวาจุดศูนยกลางของทรงกลม 2) พื้นที่ผิวของทรงกลมเทากับสี่เทาของพื้นที่วงกลม 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัด 1 ในหนังสือเรียน 2) ผลงานจากการทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงานิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 27 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะและสมบัติของทรงกลมไดพรอมทั้งหาพื้นที่ผิวของทรงกลมไดอยางถูกตอง4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กระบวนการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (พื้นที่ผิวของทรงกลม) ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งของที่พบในชีวิตประจําวันที่มีลักษณะเปนรูปสามมิติ เชนกลองนม ลูกบอล โดยใหนักเรียนยกตัวอยางและใหความหมายวาทําไมนักเรียนถึงคิดวาเปนรูปสามมิติ ชั่วโมงที่ 2 (พื้นที่ผิวของทรงกลม) ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องพื้นที่ผิวของทรงกลมที่เรียนในชั่วโมงที่แลวโดยการถามตอบ

×