Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit4

  1. 1. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 121 หนวยการเรียนรูที่ 4 เรื่อง เสนขนานรายวิชาที่นํามาบูรณาการ ภาษาไทย ศิลปะ การงานพื้นฐานอาชีพ1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ.ค 3.22. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 3.2 ม.2/13. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 เสนขนาน 3.2 เสนตัด 3.3 สมบัติเกี่ยวกับเสนขนาน 3.4 เสนขนานและมุมแยงภายใน 3.5 เสนขนานและมุมภายนอก กับมุมภายใน 3.6 เสนขนานและมุมแยงภายนอก 3.7 รูปสามเหลี่ยมและเสนขนาน4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1- 13 ในหนังสือเรียนแม็ค 2) การทําแบบฝกหัด 1 -4 ในหนังสือเรียนแม็ค 3) การทําแบบทดสอบ 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัตกิจกรรมกลุม ิ 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 1225. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน 5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํ ากิ จกรรมตรวจสอบความเขา - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมใน ใจ 1- 13 ในหนังสือเรียนแม็ค ชั้นเรียน 2) การทํ าแบบฝ ก หั ด 1 -4 ในหนั ง สื อ เรียนแม็ค - แนะการทําแบบฝกหัดและ -ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3) การทําแบบทดสอบ กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ และแบบฝกหัด - อธิ บ ายสรุ ป ความคิ ด รวบยอด - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนราย ในแตละเรื่อง กลุม 5.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียน - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด และการใช บ ริ ก ารของโรงเรี ย นอย า ง ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา ประจําหนวย เหมาะสม ประจําหนวย - ให นั ก เรี ย นไปค น คว า โจทย ใ น - แนะนํ า ให นั ก เรี ย นใช บ ริ ก าร ห องส มุ ดของโรงเรี ย น อย า ง ห อ งสมุ ด โรงเรี ย นและห อ งสมุ ด เหมาะสม กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบ 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ - แนะนํ าวิธีการจัดกลุมและการ หมายและชวยกันทํากิจกรรมในชั้น กิจกรรมกลุม ทํากิจกรรมกลุม เรียน 5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ เรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 123 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง เสนขนาน เวลา 8 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถบอกสมบัติของเสนขนานและเงื่อนไขที่ทําใหเสนตรงสองเสนขนานกันได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ไดในสถานการณตางๆ 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) อธิบายไดวาเสนตรงสองเสนจะขนานกันเมื่อใด 2) สามารถบอกสมบัติของเสนขนานไดอยางถูกตอง 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) เสนตรงสองเสนเปนเสนขนาน ก็ตอเมื่อเสนตรงคูนั้นเปนเสนตรงรวมระนาบเดียวกันและไมตดกัน ั 2) เสนตรงสองเสนนั้นไมสามารถอยูในระนาบเดียวกันได จะเรียกวาเสนไขวขาม 3) สวนของเสนตรงหรือรังสีเสนหนึ่งขนานกับสวนของเสนตรงอีกเสนหนึ่ง ก็ตอเมื่อคูของเสนตรงที่บรรจุสวนของเสนตรงหรือรังสีคน้นขนานกัน ู ั 4) กําหนดเสนตรงเสนหนึ่งและจุดจุดหนึ่งที่ไมอยูบนเสนตรงจะลากผานจุดที่กําหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กาหนดใหไดเพียงเสนเดียว ํ 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดจัดลําดับความ ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดเปรียบเทียบ ทักษะการคิดสํารวจ ทักษะการคิดคํานวณ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) พฤติกรรมการเรียน 2) พฤติกรรมการทํางานกลุม 3) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-4 และแบบฝกหัด 1 , 2
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 124 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายสมบัติของเสนขนานและเงื่อนไขที่ทําใหเสนตรงสองเสนขนานกัน4. แนวทางการวัดและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 4.1 ไดระดับ “ พอใช ” ขึ้นไป 4.2 ไดระดับ “ ดี ” ขึ้นไป 4.3 ทําได 80 % ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑข้นต่ําทั้ง 3 รายการ ั5. กิจกรรมการเรียนการสอน 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 เสนขนาน ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับลักษณะของที่ขนานกันวามีลักษณะเปนอยางไร ทําไมนักเรียนถึงเรียกวาขนานกัน จะสังเกตจากอะไร ชั่วโมงที่ 2 เสนตรงที่เปนเสนขนาน ครูทบทวนบทนิยามของเสนขนานที่เรียนในชั่วโมงที่ 1 โดยการถามตอบ ชั่วโมงที่ 3 เสนตัด ใหนกเรียนอธิบายลักษณะของการตัดกันของเสนตรงสองเสน ั
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 125 ชั่วโมงที่ 4 ครูทบทวนเรื่องที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลวโดยวาดภาพบนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันตอบคําถาม ชั่วโมงที่ 5 ครูทบทวนสัจพจนที่เรียนมาแลวโดยการสนทนาซักถาม ชั่วโมงที่ 6 ครูทบทวนการหาคําตอบของมุมที่กําหนดใหจากที่เรียนมาแลว โดยการวาดรูปบนกระดานใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ ชั่วโมงที่ 7 นักเรียนและครูรวมกันสนทนาและซักถามเกี่ยวกับเรื่องที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว ชั่วโมงที่ 8 ครูทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของเสนขนานที่เรียนมาแลวโดยการถามตอบ
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 126 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 เสนขนาน 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับลักษณะของที่ขนานกันวามีลักษณะเปนอยางไร ทักษะการคิดจัดลําดับความ ทําไมนักเรียนถึงเรียกวาขนานกัน จะสังเกตจากอะไร 2. ครูวาดรูปลูกบาศก ABCDEFGH บนกระดาน ใหนักเรียนชวยกันพิจารณาโดย ทักษะการสังเกต E F ครูเปนผูซักถาม เชน H G D C A B - ลูกบาศก ABCDEFGH มีจุดใดเปนจุดยอดบาง - มีเสนตรงคูใดตัดกันบาง - มีเสนตรงตัดกันกี่คู - มีเสนตรงคูใดรวมระนาบเดียวกันแตไมตัดกัน - มีเสนตรงคูใดไมรวมระนาบเดียวกันแตไมตัดกัน - มีเสนตรงคูใดบางที่ขนานกัน 3. ครูแนะนํานักเรียนเกี่ยวกับเสนตรงที่อยูในระนาบเดียวกันและไมตัดกันจะเรียก ทักษะการคิดจัดลําดับความ ลักษณะของเสนตรงนั้นวาเสนตรงสองเสนนั้นขนานกัน 4. นักเรียนและครูรวมกันสรุปจากการพิจารณาขางตน จนไดเปนบทนิยามของเสน ขนานดังนี้ ทักษะการคิดสํารวจ บทนิยาม เสนตรงสองเสนเปนเสนขนาน ก็ตอเมื่อ เสนตรงคูนั้นเปน เสนตรงรวมระนาบเดียวกันและไมตัดกัน 5. ครูวาดรูปเสนขนานบนกระดาน 2-3 รูป ใหนักเรียนพิจารณาวาเปนเสนขนาน ทักษะการคิดสรุปความ หรือไม เพราะเหตุใด โดยพิจารณาตามบทนิยาม m n s t รูปที่ 1 รูปที่ 2
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 127 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 6. ครูซักถามกับนักเรียนจนสามารถตอบไดวา รูปที่ 1 คือเสนตรง m ขนานกับเสน ทักษะการสังเกต ตรง n เพราะเสนตรง m และเสนตรง n ไมตัดกัน และมีความยาวไมจํากัด เมื่อ ลากเสนตอไป อยางไรเสนตรงก็ไมตัดกัน และรูปที่ 2 คือเสนตรง s ไมขนาน กับเสนตรง t เนื่องจากถึงแมวาภาพที่เห็นเสนตรงจะยังไมตัดกันแตเสนตรง s เสนตรง t สามารถลากตอไปอีกไดและจะเห็นวาเมื่อลากตอไปแลวเสนตรงสอง เสนนั้นตัดกัน 7. ครูแนะนําสัญลักษณในการเขียนเสนขนาน ดังนี้ เสนตรง m ขนานกับเสนตรง n เขียนแทนดวย m // n 8. ครูใหนักเรียนพิจารณารูปเสนตรง XY และเสนตรง ZW วาขนานกันหรือไม ทักษะการคิดวิเคราะห Y W X Z 9. ครูสนทนาซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการพิจารณารูปเสนตรง XY และเสนตรง ทักษะการคิดจัดลําดับความ ZW วาขนานกันหรือไม อยางไร แลวใชสัญลักษณแทนไดวาอยางไร จนนักเรียน ↔ ↔ ↔ ↔ สามารถเขียนไดดังนี้ XY ขนานกับ ZW เขียนแทนดวย XY // ZW ทักษะการสังเกต10. ใหนักเรียนสรางเสนตรงที่ขนานลงในสมุดตัวเอง 3 คู โดยครูเดินตรวจสอบ ความถูกตอง11. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ั ชั่วโมงที่ 2 เสนตรงที่เปนเสนขนาน 1. ครูทบทวนบทนิยามของเสนขนานที่เรียนในชั่วโมงที่ 1 โดยการถามตอบ 2. ครูใหนกเรียนเฉลยคําตอบของกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 ั 3. ครูใหนกเรียนสังเกตคําตอบของกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 ขอ 2(1), 2(2) ั หรือ 2(3) วาตางจากคําตอบในขออื่นๆ อยางไรบาง 4. ครูแนะนําเกี่ยวกับลักษณะของคําตอบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 ขอ 2(1), 2(2) หรือ 2(3) หลังจากที่ นั กเรียนบอกขอแตกตางแลว เป น เสนไขวขาม แล ว เขียนเปนบทนิยามใหนักเรียนเขียนลงสมุดดังนี้ บทนิยาม เสนตรงสองเสนเปนเสนไขวขาม ก็ตอเมื่อเสนตรง นั้นไมสามารถอยูในระนาบเดียวกันได
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 128 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 5. ครูวาดรูปลูกบาศก ABCDEFGH บนกระดาน ทักษะการสังเกต E F H G D C A B 6. ใหนักเรียนชวยกันตรวจสอบวามีเสนตรงใดเปนเสนไขวขามกับเสนใดบาง โดย  ครูอาจกําหนดเสนตรงอันหนึ่ง แลวถามวามีเสนตรงใดเปนเสนไขวขามกับ เสนตรงที่กําหนดให เชน - จงบอกชื่อเสนตรงอื่นๆ ที่เปนเสนไขวขามกับ AB - จงบอกชื่อเสนตรงอื่นๆ ที่เปนเสนไขวขามกับ CF ↔ ↔ 7. ครูใหนกเรียนวาดรูป MN // PQ ั N Q M P 8. ใหนกเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ั ↔ ↔ MN ตัด PQ หรือไม ↔ ↔ PQ ตัด MN หรือไม 9. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเปนบทนิยามเกี่ยวกับสวนของเสนตรงหรือรังสี ทักษะการคิดสรุปความ ขนานกัน บทนิยาม สวนของเสนตรงหรือรังสีหนึ่งขนานกับสวนของเสนตรงหรือรังสีอีก เสนหนึ่งก็ตอเมื่อ คูของเสนตรงที่บรรจุสวนของเสนตรงหรือรังสีคูนั้น ขนานกัน10. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 เพื่อตรวจสอบความเขาใจในเรื่องของเสนขนาน และเสนไขวขาม11. นักเรียนและครูชวยกันสรุปบทนิยามของเสนขนานและเสนไขวขาม ชั่วโมงที่ 3 เสนตัด l 1. ครูวาดรูปนี้บนกระดาน O m
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 129 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2. ครูสนทนาซักถามเกี่ยวกับรูปที่วาดบนกระดาน เชน ทักษะการสังเกต - มีเสนตรงกี่เสน - ลักษณะของเสนตรง 2 เสนเปนอยางไรบาง - เสนตรงสองเสนตัดกันที่จุดใด 3. ครูใหนักเรียนวาดรูปตามบนกระดานลงในสมุดของตัวเองแลวใหนักเรียนสราง เสนตรงเพิ่มอีกหนึ่งเสน โดยมีขอแมวาเสนตรงที่สรางขึ้นนั้น ตัดและรวมระนาบ กับเสนตรง l และ m 4. ครูสังเกตการวาดรูปของนักเรียนแลวใหออกมาสาธิตการเขียนบนกระดาน 5. ครูและนักเรียนสรุปวิธีการสรางโดยครูวาดรูปแสดงใหดูบนกระดาน ทักษะการคิดสรุปความ 1) เสนตรงที่สามจะตัด l และ m ที่จุดเดียวกัน l n O m 2) เสนตรงที่สามจะตัด l และ m ที่จุดตางกัน l n xO m y 6. จากรูปขางตน ครูใหนักเรียนชวยกันอภิปรายจนไดเปนบทนิยามของเสนตัด ดังนี้ บทนิยาม กําหนด m, n และ l เปนสัญลักษณแทนเสนตรง ถา n ตัด l และ m ที่จุดแตกตางกัน จะเรียก n วาเปนเสนตัดของ m และ l 7. ครูวาดรูปเสนตัดตอไปนี้แลวใหนักเรียนชวยกันพิจารณา E G A 1 2 B 4 3 C 5 6 D 87 F H ทักษะการคิดสรุปความ 8. ครูใหนกเรียนบอกเสนตัดจากภาพที่สังเกตขางตน โดยการซักถามทีละเสน จน ั ไดดังนี้
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 130 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ↔ ↔ ↔ EF ตัด AB และ CD ที่จุด G และ H 9. ครูกลาวกับนักเรียนวา ในการเรียกชื่อมุมนั้นเพื่อความสะดวกเราอาจเรียกชื่อมุม ทักษะการสังเกต เปนตัวเลขและมีสัญลักษณแทนมุมดานบนของตัวเลขนั้น ∧ ∧ ∧ ∧ เชน แทน AGE ดวย 1 แทน CHG ดวย 5 ∧ ∧ ∧ ∧ แทน BGE ดวย 2 แทน CHG ดวย 6 ∧ ∧ ∧ ∧ แทน BGH ดวย 3 แทน CHG ดวย 7 ∧ ∧ ∧ ∧ แทน AGH ดวย 4 แทน CHG ดวย 810. ครูใหนักเรียนชวยกันสรางเสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงสองเสนในระนาบที่จุด ทักษะการสังเกต สองจุด จากการสรางใหนักเรียนพิจารณาวาจะไดมุมเกิดขึ้นทั้งหมดกี่มุม (8 มุม)11. ครูอธิบายความหมายและลักษณะของมุมแยงภายใน มุมแยงภายนอก มุมภาย นอกและมุมภายในที่อยูตรงขามบนขางเดียวกันของเสนตัด12. ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ แลวครูเขียนคําตอบไวบนกระดานดัง ทักษะการคิดวิเคราะห นี้ ∧ ∧ ∧ ∧ - จงบอกชื่อมุมภายในของเสนตัด (มุมภายใน ไดแก 3, 4, 5 และ 6 ) ∧ ∧ - จงบอกวามุมใดบางเปนมุมแยงภายในพรอมทั้งใหเหตุผล ( 4 และ 6 เปน มุมภายใน ∧ ∧ 3 และ 5 เปนมุมแยงภายใน เพราะเปนมุมภายในบนขางเดียวกันที่เกิดจาก เสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงสองเสนของเสนตัด) ∧ - จงบอกชื่อมุมภายนอกของเสนตัด (มุมภายนอก ไดแก ∧ , ∧ , ∧ และ 8 ) 1 2 7 ∧ ∧ ∧ ∧ - จงบอกชื่อมุมแยงภายนอก ( 1 และ 7 เปนมุมภายนอก 2 และ 8 เปน มุมแยงภายนอก)13. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องของมุมภายนอกและมุมภายในที่อยูตรงขาม ทักษะการคิดสรุปความ บนขางเดียวกันของเสนตัดที่เกิดจากเสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงสองเสนที่จดุ สองจุด และในบางครั้งจะเรียกวามุมที่สมนัยกัน ครูอธิบายความหมายของคําวา สมนัยกันตอ14. ครูใหนักเรียนชวยกันบอกมุมที่สมนัยกันจากรูปที่สรางขึ้นในขางตน ดังนี้ ∧ ∧ 1 และ 5 เปนมุมที่สมนัยกัน ∧ ∧ 4 และ 8 เปนมุมที่สมนัยกัน ∧ ∧ 2 และ 6 เปนมุมที่สมนัยกัน ∧ ∧ 3 และ 7 เปนมุมที่สมนัยกัน
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 131 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 15. ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปกิจกรรมขางตนและความหมายของมุมตางๆ อีกครั้ง ทักษะการคิดสรุปความ โดยครูเปนผูซักถาม 16. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 เปนการบานโดยครูกาหนดวัน ทักษะการคํานวณ ํ และเวลาสง ชั่วโมงที่ 4 1. ครูทบทวนเรื่องที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว โดยการวาดภาพกระดานแลวให นักเรียนชวยกันตอบคําถาม 2. ครูวาดรูปตอไปนี้บนกระดาน ใหนกเรียนพิจารณารูปและชวยกันตอบคําถาม ั •P B A ↔ - P เปนจุดภายในหรือภายนอกเสนตรง AB (ภายนอก) ↔ - จะสามารถลากเสนตรงใหผานจุด P และขนานกับ AB ไดกี่เสน (1 เสน)  3. ครูแนะนํานักเรียนเกี่ยวกับการนํารูปที่ครูวาดบนกระดาน แลวชวยกันสรุปเปน สัจพจน โดยครูเปนผูซักถามและเขียนบนกระดานใหนกเรียนจดลงในสมุด ดังนี้ ั สัจพจน 1 กําหนดเสนตรงเสนหนึ่ง และจุดจุดหนึ่งที่ไมอยูบนเสนตรง จะลาก เสนผานจุดที่กําหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดใหได เสนเดียว 4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปจากสัจพจนอีกครั้ง 5. ครูใหนักเรียนแบงกลุม 4-5 คน ใหนกเรียนทํากิจกรรมภาคปฏิบัติ 1 พรอมสรุป ั ผลที่ไดจากการทํากิจกรรมภาคปฏิบัติ 1 กิจกรรมภาคปฏิบัติ 1 ↔ ↔ ↔ ↔ ↔ 1) กําหนด AB // CD และ EF ตัด AB และ CD ที่ G และ H ตามลําดับ
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 132 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ G A 1 2 B 4 3 C 5 6 D 87 F H ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ 2) ใหนกเรียนวัดขนาดของมุม 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 ั 3) ใหนกเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ั ∧ - 3 มีขนาดกี่องศา ∧ - มุมใดมีขนาดเทากับมุม 3 บาง ∧ - 6 มีขนาดกี่องศา ∧ - มุมใดมีขนาดเทากับมุม 6 บาง ∧ ∧ - ขนาดของ 3 และขนาดของ 6 รวมกันไดกี่องศา ↔ ↔ ↔ ↔ ↔ 4) กําหนด PQ // RS และ MN ตัด PQ และ RS ที่ X และ Y ตามลําดับ N X P 1 4 Q 2 3 Y R 5 8 S 6 7 M ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ 5) ใหนกเรียนวัดขนาดของมุม 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 ั 6) ใหนกเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ั ∧ - 1 มีขนาดกี่องศา ∧ - 2 มีขนาดกี่องศา ∧ ∧ - m(3) + m(8) เทากับเทาไร ∧ ∧ - m(2) + m(5) เทากับเทาไร 6. ใหนกเรียนแตละกลุมสงตัวแทนออกมานําเสนอคําตอบของกลุมตัวเองและ ั เปรียบเทียบคําตอบของกลุมตัวเองกับเพื่อนกลุมอื่น 7. ครูใหนักเรียนแตละกลุมสรางเสนขนานคูใหม และเสนตัดเสนคูขนานของมุม ภายนอกและมุ ม ภายในแต ล ะมุ ม ให นั ก เรีย นคาดเดาคํ าตอบที่ ไ ด ก อ นลงมื อ ปฏิบัติแลวเปรียบเทียบขอคาดเดากับเพื่อน จากนั้นจึงลงมือทําการพิสูจน แลว ชวยกันหาคําตอบ ดังนี้ - เปรียบเทียบมุมแตละมุมวามุมใดมีขนาดเทากันบาง
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 133 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ - หาผลบวกขนาดของมุมภายในที่อยูขางเดียวกันของเสนตัด 8. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับผลที่ไดจากการทํากิจกรรมนักเรียนพบขอสังเกตอะไร หรือไม ใหนักเรียนแขงกันตอบโดยครูใชคําถามชี้นําแนวทางในการปฏิบัติ 9. ครูแนะนําขอสังเกตที่ไดจากการทํากิจกรรมใหนักเรียน แลวเขียนบนกระดานใหนัก เรียนจดลงในสมุดดังนี้ ผลบวกขนาดของมุมภายในบนขางเดียวกันของเสนตรงรวม กันได 180 องศา ครูสนทนากับนักเรียนตอไปวานักคณิตศาสตรไดนําความรูตรงนี้มา เขียนเปน สัจพจนและใชบทนิยามเพื่อนําไปพิสูจน ดังนี้ สัจพจนที่ 2 ถาเสนตรงสองเสนขนานกันและมีเสนตัดแลวขนาด ของมุมภายในที่อยูขางเดียวกันของเสนตัดรวมกัน เปน 180 องศา10. ครูใหนักเรียนไปศึกษาคนควาตอที่บาน ชั่วโมงที่ 5 1. ครูทบทวนสัจพจนที่เรียนมาแลวโดยการสนทนาซักถาม 2. ใหนักเรียนเสนอแนะวิธีการหาคําตอบของมุมที่ตองการโดยการที่ครูยกตัวอยางเกี่ยว กับเสนขนาน ตัวอยาง กําหนดเสนตรงแตละคูขนานกัน จงหาคา x 1) E A G B x C 42º D F H 2) T P V Q y R x S U W
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 134 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 3) S M P x N 64º O Q R T ↔ ↔ วิธีทํา 1) เนื่องจาก AB // CD ดังนั้น∧ x + 42º = 180º = 180º− 42º = 138º ↔ ↔ 2) เนื่องจาก PQ // RS ดังนั้น x + y = 180º x = 180º − y ↔ ↔ ∧ 3) เนื่องจาก MN // OR ดังนั้น m (NPQ) + 64º = 180º ∧ m (NPQ) = 180º − 64º = 116º ∧ แต x + m (NPQ) + 64º = 180º (ผลบวกของมุมเปนมุมตรง) นั่นคือ x + 116º = 180º x = 180º − 116º = 64º 3. ใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการหาคาของมุมที่ตองการจากการสังเกตขางตน 4. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 โดยครูตอบใหคําแนะนําและถา ั นักเรียนทําไมไดโดยครูชวยอธิบายใหมเปนรายบุคคล ชั่วโมงที่ 6 1. ครูทบทวนการหาคําตอบของมุมที่กําหนดใหจากที่เรียนมาแลว โดยการวาดรูปบน กระดานแลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ 2. ครูกลาวถึงสัจพจนที่ 3 ใหนักเรียนไดศึกษา ดังนี้ สัจพจนที่ 3 ถาเสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงคูหนึ่งทําใหขนาดของมุมภายในที่อยูขาง เดียวกันของเสนตัดรวมเปน 180 องศาแลว เสนตรงคูนั้นจะขนานกัน 3. ใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการหาคาของมุมที่ตองการจากการสังเกตขางตน 4. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 โดยครูตอบใหคําแนะนําและถา
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 135 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ นักเรียนทําไมไดโดยครูชวยอธิบายใหมเปนรายบุคคล  5. นักเรียนและครูรวมกันสรุปผลที่จากการทํากิจกรรมขางตน 6. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและ เวลาสง 7. ครูควรติดตามผลการเรียนของนักเรียนวามีความเขาใจมากนอยเพียงใด ถานักเรียนยัง ไมเขาใจครูควรอธิบายเพิ่มเติม ชั่วโมงที่ 7 1. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมภาคปฏิบัติ 2 โดยการใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4-5 คน แลวชวยกันทํากิจกรรมดังนี้ ↔ ↔ ↔ ↔ 1) กําหนดให AB และ CD เปนเสนตรงสองเสน EF ⊥ AB ที่ E และ GH ⊥ AB ที่ G G D C F E H B A 2) ใหนกเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ั ∧ ∧ ∧ ∧ (1) วัดขนาดของมุม EFH และ GHD m (GEF) + m (EFH) มีขนาดเทาไร ↔ ↔ (2) AB ขนานกับ CD หรือไม เพราะเหตุใด (3) วัดความยาว EF และความยาวของ GH EF ยาวเทากับ GH หรือไม ↔ ↔ ↔ ↔ 2. กําหนด AB และ CD เปนเสนตรงสองเสน EF ⊥ AB ที่ E และ GH ⊥ AB ที่ G C F H D A E G B ∧ ∧ ∧ ∧ 1) จงวัดขนาดของ EFH และ GHD m (GEF) + m (EFH) มีขนาดเทาไร ↔ ↔ 2) AB ขนานกับ CD หรือไม เพราะเหตุใด 3) วัดความยาวของ EF และความยาวของ GH EF ยาวเทากับ GH หรือไม 3. ครูใหนกเรียนแตละกลุมสรุปของตัวเอง ั 4. นักเรียนออกมานําเสนอผลงานของกลุมตัวเอง 5. นักเรียนและครูรวมกันสรุปกิจกรรมพรอมกัน ดังนี้  ↔ ↔ ↔ ↔ 1) ถา AB ไมขนานกับ CD และ EF⊥AB แลว EF จะไมตั้งฉากกับ CD และ EF ≠ GH
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 136 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ↔ ↔ ↔ ↔ 2) ถา AB // CD และ EF ⊥ AB แลว EF ⊥ CD ดวย และ EF = GH 6. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 โดยครูคอยใหคําแนะนํา และกําหนดวันเวลาในการสง ชั่วโมงที่ 8 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของเสนขนานที่เรียนมาแลว โดยการถามตอบ 2. ครูสุมใหนักเรียนออกมาเฉลยคําตอบของแบบฝกหัด 2 บนกระดาน 3. ใหนักเรียนแบงกลุมออกเปน 4 กลุม 4. ใหนักเรียนไปชวยกันคนควาเรื่องของเสนขนานเพิ่มเติม แลวอธิบายใหเพื่อนในกลุม ฟงจนทุกคนเขาใจ 5. ใหนกเรียนออกมารายงานเรื่องของกลุมตัวเองที่ไดไปคนความา ั 6. นักเรียนและครูรวมกันสรุปเกี่ยวกับเสนขนานอีกครั้ง กอนจบชั่วโมงครูใหคําชมเชย  กับนักเรียนทุกคนที่ตั้งใจศึกษาคนควา 5.3 ขั้นสรุป ครูใหนักเรียนรวมกันสรุป บทนิยามของเสนขนาน บทนิยามของเสนไขวขาม บทนิยามของเสนตรงและรังสีที่ขนานกัน ลักษณะของมุมภายนอกและมุมภายใน ลักษณะของมุมแยงภายในและมุมแยงภายนอก ดังนี้ บทนิยาม เสนตรงสองเสนเปนเสนขนาน ก็ตอเมื่อ เสนตรงคูนั้นเปนเสนตรงรวมระนาบเดียวกันและไม ตัดกัน บทนิยาม เสนตรงสองเสนเปนเสนไขวขาม ก็ตอเมื่อเสนตรงสองเสนนั้นไมสามารถอยูในระนาบเดียวกันได บทนิยามเกี่ยวกับสวนของเสนตรงหรือรังสีขนานกัน บทนิยาม สวนของเสนตรงหรือรังสีหนึ่งขนานกับสวนของเสนตรงหรือรังสีอีกเสนหนึ่งก็ตอเมื่อ คูของเสนตรงที่บรรจุสวนของเสนตรงหรือรังสีคูนั้นขนานกัน สัจพจนที่ 1 กําหนดเสนตรงเสนหนึ่ง และจุดจุดหนึ่งที่ไมอยูบนเสนตรง จะลากเสนผานจุดที่กําหนดใหและ ขนานกับเสนตรงที่กําหนดใหไดเสนเดียว สัจพจนที่ 2 ถาเสนตรงสองเสนขนานกันและมีเสนตัดแลวขนาดของมุมภายในที่อยูขางเดียวกันของเสนตัด รวมกันเปน 180 องศา สัจพจนที่ 3 ถาเสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงคูหนึ่งทําใหขนาดของมุมภายในที่อยูขางเดียวกันของเสนตัดรวมเปน 180 องศาแลว เสนตรงคูนั้นจะขนานกัน
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 1376. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค - กระดาษ A4 ไมบรรทัด กรรไกร 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียนหองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - หนังสือเรียนแม็ค7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห - 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครู ส ามารถบู ร ณาการการเรี ย นกั บ กลุ ม สาระการเรี ย นรู ภ าษาไทย ศิ ล ปะ โดยการกํ า หนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันแตงกลอนเกี่ยวกับเรื่องเสนขนานเปนการประกวด ภาระงาน “เขียนกลอนเรื่องเสนขนาน”ผลการเรียนรูที่คาดหวัง ใชกระบวนการเขียนกลอนสื่อความหมายของความหมายเสนขนานผลงานที่ตองการ กลอนเรื่องเสนขนานขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะของการเขียนกลอนตาง ๆ 2. ศึกษาบทนิยามของเสนขนาน 3. แตงกลอนเรื่องเสนขนาน 4. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนกลอนกับเพื่อนเพื่อนําขอคิดเห็นมาปรับปรุง 5. นําผลงานที่ไดไปสงครูครูและนําไปขยายผลสรางความรูใหกบเพื่อนๆ และนองๆ ัเกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองของบทนิยามเสนขนาน 2. ความไพเราะเหมาะสม 3. ความเรียบรอยและความประณีต 4. เนื้อหาถูกตองครบถวน 5. ความเหมาะสมของภาษาและความสละสลวย
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 1388. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 1399. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตรในการแกปญหาในสถาน การณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อ ลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 140 แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ...................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวงแผน การกําหนดการปฏิบัติงาน มีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่ กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 141 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง สมบัติของเสนขนาน เวลา 6 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถบอกสมบัตของเสนขนานและเงื่อนไขที่ทําใหเสนตรงขนานกันได ิ 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) บอกสมบัตของเสนขนานและเงื่อนไขที่ทําใหเสนตรงขนานกันได ิ 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู สมบัติของเสนขนาน 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดจัดลําดับความ ทักษะการแปลความ ทักษะการคิดสํารวจ ทักษะการคิดตีความ ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดเปรียบเทียบ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) พฤติกรรมการเรียน 2) พฤติกรรมการทํางานกลุม 3) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 - 10 และแบบฝกหัด 3 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 142 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายสมบัติของเสนขนานและเงื่อนไขที่ทําใหเสนตรงสองเสนขนานกัน 4. แนวทางการวัดและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 4.4 ไดระดับ “ พอใช ” ขึ้นไป 4.5 ไดระดับ “ ดี ” ขึ้นไป 4.6 ทําได 80 % ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอน 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 สมบัติของเสนขนาน นักเรียนและครูสนทนาถึงเรื่องเสนขนานที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว ชั่วโมงที่ 2 สมบัติของเสนขนาน (ตอ) ครูทบทวนทฤษฎีบท 1 เพื่อนําเขาสูทฤษฎีบท 2 โดยการสนทนาถามตอบ ชั่วโมงที่ 3 เสนขนานและมุมภายในกับมุมภายนอก ครูใหนักเรียนพิจารณารูปบนกระดานวาขนานกันหรือไม อยางไร ชั่วโมงที่ 4 สนขนานและมุมแยงภายนอก ครูทบทวนเรื่องของเสนขนานที่เรียนมาแลว ชั่วโมงที่ 5 การสรางเสนใหขนานกับเสนตรงที่กําหนดให ครูสนทนาทบทวนเรื่องของเสนขนานที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1-4
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 143 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 สมบัติของเสนขนาน 1. ครูกําหนดให AB // CD และ EF ตัดกับ AB และ CD ที่ X และ Y ตามลําดับ ทักษะการสังเกต ↔ ↔ ↔ ↔ ↔ ใหนักเรียนพิจารณาและชวยกันสรางรูปตามที่กําหนดให 2. นักเรียนชวยกันตอบคําถามวามุมใดเปนมุมแยงภายใน และอยูบนขางเดียวกันของเสน ตัดทุกมุม ทักษะการคิดสํารวจ A X E B 12 34 C Y D F ∧ ∧ มี 1 และ 3 เปนมุมภายในบนขางเดียวกันของเสนตัด ∧ ∧ 2 และ 4 เปนมุมภายในบนขางเดียวกันของเสนตัด ∧ ∧ 1 และ 4 เปนมุมแยงภายใน ∧ ∧ 2 และ 3 เปนมุมแยงภายใน ∧ ∧ ∧ ∧ 3. ใหนักเรียนวัดขนาดของ 1 , 2 , 3 และ 4 และใหสังเกตขนาดของมุมวามีลักษณะ ทักษะการคิดเปรียบ เปนอยางไร เทียบ 4. ใหนกเรียนสรางเสนขนานคูใหมและลากเสนตัด แลววัดขนาดของมุมภายในทั้งสี่มุม ั ทักษะการสังเกต 5. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับขนาดของมุมที่วัดได 6. ใหนกเรียนเปรียบเทียบขอสังเกตของตนเองกับของเพื่อนๆ วาเหมือนกันหรือตางกัน ั อยางไร 7. ครูนําเสนอทฤษฎีบท 1 ใหนักเรียนชวยกันพิจารณาดังนี้ ทฤษฎีบท 1 ถาเสนตรงสองเสนขนานกันและมีเสนตัดแลว มุมแยงภายในจะมี ขนาดเทากัน 8. ใหนักเรียนวาดรูปประกอบการพิสจน ู E A B X C D Y F
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 144 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ↔ ↔ ↔ ↔ ↔ กําหนด AB // CD , EF ตัด AB และ CD ที่ X และ Y ตามลําดับ ∧ ∧ จะตองพิสูจนวา AXY = DYX ∧ ∧ ↔ ↔ ↔ พิสูจน 1. AXY + CYX = 180º (เพราะ AB // CD และ EF เปนเสนตัด มี AXY ∧ ∧ และ CYX เปนมุมภายในบนขางเดียวกันของเสนตัด) ∧ ∧ 2. DYX + CYX = 180º (มุมตรง) ∧ ∧ ∧ ∧ 3. AXY + CYX = DYX + CYX (จากขอ1, 2 สมบัติการเทากัน) ∧ ∧ 4. AXY = DYX (จากขอ 3 สมบัติการเทากัน) 9. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ครูกําหนดวันเวลาในการสง ทักษะการคิดคํานวณ ชั่วโมงที่ 2 สมบัติเสนขนาน (ตอ) 1. ครูทบทวนทฤษฎีบท 1 เพื่อนําเขาสูทฤษฎีบท 2 2. ครูเขียนทฤษฎีบท 2 บนกระดาน ดังนี้ ทักษะการสังเกต ทฤษฎีบท 2 เสนตรงเสนหนึ่งตัดเสนตรงคูหนึ่ง ถามุมแยงภายในที่เกิดขึ้นมี ขนาดเทากันแลว เสนตรงคูนั้นจะขนานกัน 3. ครูสนทนาซักถามกับนักเรียนเกี่ยวกับทฤษฎีบท 2 วามีความสัมพันธกันอยางไรกับ ทฤษฎีบท 1 (บทกลับของทฤษฎีบท 1) ทักษะการคิดตีความ 4. นักเรียนและครูวาดรูปบนกระดานเพื่อพิสูจนทฤษฎีบท 2 จะไดดังนี้ E A G B C D F H ↔ ↔ ↔ ∧ ∧ กําหนดให EF ตัด AB และ CD ที่ G และ H ตามลําดับ ให AGH = DHG ↔ ↔ จะตองพิสูจนวา AB // CD ∧ ∧ พิสูจน 1. AGH = DHG (โจทยกําหนดให) ∧ ∧ 2. DHG + GHC = 180º (เปนมุมตรง) ∧ ∧ ∧ 3. AGH + GHC = 180º (จากขอ 1 และขอ 2 สมบัติการแทนที่คือ แทน DHG ∧ ดวย AGH) ↔ ↔ 4. AB // CD (จากขอ 3 และสัจพจน 3) 5. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 บนกระดาน โดยครูเปนผูซักถาม ครู ทักษะการคิดคํานวณ ั ตรวจสอบความถูกตอง แลวใหนักเรียนจดลงในสมุด
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 145 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 6. ใหนักเรียนไปศึกษาตอเพิ่มเติมจากหองสมุด ชั่วโมงที่ 3 เสนขนานและมุมภายในกับมุมภายนอก 1. ใหนักเรียนพิจารณารูปของเสนขนานตอไปนี้บนกระดาน ทักษะการสังเกต E A 1 3 B G C 2 4 D H F ↔ ↔ ↔ ↔ ↔ ให AB // CD และ EF ตัด AB และ CD ที่ G และ H ตามลําดับ ∧ ∧ ∧ ∧ 2. ครูซักถามวา 1 , 2, 3 , 4 เรียกวาอะไร จะไดวา ทักษะการคิดแปล ∧ ∧ 1 และ 2 เรียกวา มุมภายนอกและมุมภายในที่อยูตรงขามบนขางเดียวกันของเสนตัด ความ ∧ ∧ 3 และ 4 เรียกวา มุมภายนอกและมุมภายในที่อยูตรงขามบนขางเดียวกันของเสนตัด ∧ ∧ 3. ครูใหนกเรียนพิสูจนวา 1 และ 2 มีขนาดเทากันหรือไม เพราะเหตุใด ั 4. ครูยกตัวอยางเสนขนานให นักเรียนชวยกันเสนอแนะวิธีการพิสูจนบนกระดาน ครู ทักษะการคิดสํารวจ ตรวจสอบความถูกตองแลวจึงใหนักเรียนจดลงในสมุด ตัวอยาง จงพิสูจนขอความตอไปนี้ ถาเสนตรงสองเสนขนานกัน และมีเสนตัดแลว มุม ภายนอกและมุมภายในที่อยูตรงขามบนขางเดียวกันของเสนตัดจะมีขนาดเทากัน E A G B C H D F ↔ ↔ ↔ ↔ ↔ กําหนดให AB // CD และ EF ตัด AB และ CD ที่ G และ H ตามลําดับ ∧ ∧ จะตองพิสูจนวา BGE = DHG ∧ ∧ ↔ ↔ ↔ พิสจน 1. DHG + BGH = 180º (เนื่องจาก AB // CD และ EF เปนเสนตัด และ ู สัจพจน 2) ∧ ∧ 2. EGB + BGH = 180º (มุมตรง) ∧ ∧ ∧ ∧ 3. EGB + BGH = DHG + BGH (จากขอ 2 และขอ 1 สมบัติการเทากัน) ∧ ∧ 4. EGB = DHG (จากขอ 3 สมบัติการเทากัน) ในทํานองเดียวกัน สามารถพิสูจนไดวา ∧ ∧ 1. AGE = CHG
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 146 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ∧ ∧ 2. BGH = DHF ∧ ∧ 3. AGH = CHF 5. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 บนกระดาน โดยครูตรวจสอบความ ทักษะการคิดคํานวณ ถูกตอง และใหคําแนะนําในกรณีที่นักเรียนทําไมได จากนั้นใหนักเรียนจดลงในสมุด ชั่วโมงที่ 4 เสนขนานและมุมแยงภายนอก ทักษะการสังเกต 1. ครูวาดรูปตอไปนี้บนกระดาน E A 3 1 B G C H D 2 4 F ↔ ↔ ↔ ↔ ↔ ทักษะการคิดตีความ2. ครูกลาววา จากรูปกําหนดให AB // CD และ EF ตัด AB และ CD ที่ G และ H ตามลําดับ ∧ ∧ ∧ ∧3. ใหนกเรียนบอกวา 1 , 2 , 3 และ 4 เรียกวาอะไร โดยครูคอยซักถาม จนนักเรียน ั สามารถบอกไดวา ∧ ∧ เรียก 1 และ 2 วา มุมแยงภายนอก ∧ ∧ และเรียก 3 และ 4 วา มุมแยงภายนอก ∧ ∧ ∧ ทักษะการสังเกต4. นักเรียนรวมกันอภิปราย 1 และ 2 จะมีขนาดเทากันหรือไม เพราะเหตุใด และ 3 และ ∧ 4 มีขนาดเทากันหรือไมเพราะเหตุใด5. ครูยกตัวอยางขอความใหนักเรียนพิจารณาและเสนอแนะวิธการพิสูจน ี ตัวอยาง จงพิสูจนขอความตอไปนี้วา ถาเสนตรงสองเสนขนานกันและมีเสนตัดแลว มุมแยงภายนอกจะมีขนาดเทากัน E A G B C D F H ↔ ↔ ↔ ↔ ↔ กําหนดให AB // CD และ EF ตัด AB และ CD ที่ G และ H ตามลําดับจะตอง ∧ ∧ ∧ พิสูจนวา AGE = DHF ↔ ↔ ∧ ∧ พิสูจน 1. เนื่องจาก AB // CD ดังนั้น BGH = CHG (ทฤษฎีบท 1) ∧ ∧ ∧ ∧ 2. แต BGH = AGE และ CHG = DHF (เสนตรงสองเสนตัดกัน มุมตรงขาม มีขนาดเทากัน) ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ 3. AGE = DHF (จากขอ 1 และขอ 2 แทน BGH ดวย AGE และแทน CHG ∧ ดวย DHF) ∧ ∧ ในทํานองเดียวกันสามารถพิสูจนไดวา EGB = FHC
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 2 147 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 6. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและ ทักษะการคิดคํานวณ เวลาในการสง ชั่วโมงที่ 5 การสรางเสนตรงใหขนานกับเสนตรงที่กําหนดให ↔ ↔ ↔ 1. ครูกําหนด AB และ M เปนจุดภายนอก AB ตองการสราง CD ใหผานจุด M ↔ และ ขนานกับ AB A B M2. ใหนกเรียนรวมกันอภิปรายรวมกันกับเพื่อนๆ ในหอง ในการหาวิธีสราง แลวสรุปวิธี ั การทําเปนขั้นตอน โดยครูแจกกระดาษและวงเวียนใหนกเรียนสําหรับสราง ั3. นักเรียนและครูสรุปวิธีการสรางดังนี้ ↔ ↔ ขั้นที่ 1 ลาก MN ตัด AB ที่ X N A X B M ∧ ∧ ขั้นที่ 2 ที่จุด M สราง XMD ใหมีขนาดเทากับ AXM N A X B M D ↔ ขั้นที่ 3 ลาก CD ผานจุด M N A X B C M D ↔ ↔ จะได CD ขนานกับ AB ตามตองการ 4. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 โดยครูคอยใหคําแนะนําและเดินตรวจ ั สอบความถูกตองทั้งหองเรียน 5. ใหนกเรียนทําโจทยเพิ่มเติมโดยครูเขียนโจทยบนกระดาน 1-3 ขอ เปนการบาน ั

×