Downloaded 27 times
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
- 1. Teacher…JoBy 1 แบบฝึกหัด เรื่องสัดส่วน 1. จงทําให้อัตราส่วนต่อไปนี้ให้เป็นอัตราส่วนอย่างตํ่า (1) 24 : 36 = …………………… (2) 35 : 49 = …………………… (3) 55 : 132 = …………………… (4) 0.96 : 4.8 = …………………… (5) 51 : 225 = …………………… 2. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กําหนดให้มา 3 อัตราส่วน (1) 2 : 3 =……………… =………………=……………… (2) 7 : 8 =……………… =………………=……………… (3) 5 : 6 =……………… =………………=……………… (4) 24 : 36 =……………… =………………=……………… (5) 60 : 12 =……………… =………………=……………… 3. จงตรวจสอบว่าอัตราส่วนต่อไปนี้เท่ากัน ( ) หรือไม่ ( ) (1) 3 : 5 ………………. 15 : 10 (2) 40 : 32 ………………. 5 : 4 (3) 4.0 : 6.4 …………….… 1 : 4 (4) 25 เล่ม : 300 บาท ……………… 5 เล่ม : 60 บาท (5) 1 เซนติเมตร : 4,000 เมตร ……………… 4,000 เมตร : 1 เซนติเมตร 4. จงเขียนสัดส่วนทั้ง 2 แบบ พร้อมเติมตัวเลขที่หายไปให้สมบูรณ์ (1) 10 : 3 = : 9 ตอบ ..…………………….. (2) 3 : 4 = 6 : ตอบ ……………………… (3) : 3 = 6 : 9 ตอบ ……………………… (4) : 17 = 42 : 119 ตอบ ……………………… (5) 45 : 51 = 15 : ตอบ………………………. 5. จงหาค่าของตัวแปรในสัดส่วนต่อไปนี้ (1) 24 8 30 c (2) 49 5 35 a (3) 45 7 63 a (4) 1 12 9 27 b (5) 5 48 3 108x (6) 8 64 9 72 x
- 2. 2 Teacher…JoBy โจทย์ปัญหาอัตราส่วน 1. อัตราส่วนของจํานวนนักเรียนชายต่อจํานวนนักเรียนหญิงเป็น3 : 4 ถ้ามีนักเรียนหญิง 220 คน จะมีนักเรียนชายกี่คน 2. อัตราส่วนของอายุสมควรต่ออายุสมหมายเป็น 6 : 5 ถ้าสมควรอายุ 84 ปี สมหมายอายุเท่าไร 3. อัตราส่วนของความยาวเชือกสีแดงต่อความยาวเชือกสีขาวเป็น 2 : 11 เชือกทั้งสองมีความยาวรวม 286 เมตร เชือกสี ขาวยาวเท่าไร 4. อัตราส่วนของจํานวนผู้ที่ได้ทํางานต่อจํานวนผู้สมัครงานเป็น 2 : 7 ถ้ามีผู้สมัครงาน 910 คน จะมีผู้ที่ได้ทํางานกี่คน 5. ห้องเรียนห้องหนึ่งมีนักเรียนชาย 4 คน ต่อนักเรียนหญิง 3 คน ถ้านักเรียนห้องนี้มีทั้งหมด 35 คน จะมีนักเรียนชาย และนักเรียนหญิงกี่คน 6. พ่อค้าใช้นํ้าตาลทรายอย่างดีกับนํ้าตาลทรายอย่างเลวผสมกันในอัตราส่วน 3 : 2 แล้วขายในราคานํ้าตาลทรายอย่าง ดี อยากทราบว่าในนํ้าตาลทรายผสม 20 กระสอบ จะต้องใช้นํ้าตาลทรายแต่ละชนิดอย่างละกี่กระสอบ 7. ส่วนผสมในการทํานํ้าผลไม้รวม ประกอบด้วย นํ้าส้ม 28 ส่วน นํ้าสับปะรด 11 ส่วน และนํ้าแตงโม 1 ส่วน ถ้าต้องการ ทํานํ้าผลไม้รวม 120 ขวด ขวดละ 500 มิลลิลิตร จะต้องใช้นํ้าส้มทั้งหมดกี่ลิตร (กําหนดให้ 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 มิลลิลิตร) 8. ในการผสมคอนกรีต จะใช้อัตราส่วนปูน ต่อ กรวด ต่อ ทราย เป็น 4 : 1 : 3 ถ้าผสมทั้งสามอย่างแล้วได้คอนกรีตหนัก 720 ตัน จะต้องใช้ปูน กรวด และ ทรายอย่างละกี่ตัน 9. คุณพ่อซื้อส้มมา30 ผลแบ่งให้ ก., ข.และค. ตามอัตราส่วน 3 : 1 : 2 แล้วก., ข.และค. จะได้รับคนละกี่ผล 10. ฟิล์มแบ่งเงิน2,000 บาทให้แก้ว, นิดและอ้อมตามอัตราส่วน 4 : 1 : 3 แต่ละคนจะได้รับเงินคนละกี่บาท 11. แม่ค้าซื้อไข่มา220 ใบมีอัตราส่วนของจํานวนไข่ขนาดใหญ่: กลาง: เล็ก เป็น 3 : 2 : 5 จงหาจํานวนไข่แต่ละขนาด 12. อัตราส่วนของมังคุดต่อเงาะต่อลําไยเป็น 15 : 13 : 7 ถ้ามีมังคุดอยู่ 56 กิโลกรัม จงหาว่าจะมีมังคุดมากกว่าเงาะเท่าไร 13. ในการทําแชมพูสมุนไพร ประกอบด้วยส่วนผสมอัตราส่วน ปริมาณหัวแชมพู ต่อ ปริมาณผงข้นต่อปริมาณลาโน ลีน ต่อ ปริมาณผงฟอง ต่อ ปริมาณนํ้ามะกรูด ต่อ ปริมาณว่านหางจระเข้ ต่อ ปริมาณนํ้าสะอาด เท่ากับ 20 : 4 : 2 : 6 : 3 : 10 : 25 ถ้าใช้ลาโนลีน 100 กรัม จะได้ปริมาณแชมพูสมุนไพรทั้งหมดเท่าไร 14. ซินดี้แบ่งเงิน1,700 บาทให้ หมิว, ปรางค์และออมโดยหมิวได้เงินมากกว่าปรางค์100 บาทและออมได้มากกว่าปรางค์250 บาทจงหาอัตราส่วนที่หมิว, ปรางค์และออมได้รับ 15. แบ่งเงิน7,000 บาทให้ a, b และc โดยให้ b มากกว่าa อยู่ 2,500 บาทและc มากกว่าa อยู่ 1,050 บาทจงหาอัตราส่วนของ : :a b c 16. คุณยายต้องการแบ่งเงิน14,250 บาทให้ปุ๊ ก, เปิ้ลและปอยตามอัตราส่วน 5 : 6 : 9 ตามลําดับอยากทราบว่าปุ๊ กและปอย ได้รับเงินต่างกันเท่าไร 17. ครอบครัวหนึ่งมีลูก 3 คน อัตราส่วนของเงินที่ลูกได้รับต่อวัน คือ คนที่ 1 : คนที่ 2 : คนที่ 3 เป็น 4 : 2 : 8 ถ้าคนที่ 2 ได้รับเงิน 205 บาท ต่อวัน ดังนั้นในวันหนึ่งๆแม่ต้องจ่ายเงินให้ลูกเท่าใด 18. คุณพ่อแบ่งเงิน665 บาทให้ ก., ข.และค.ตามอัตราส่วน 2 3 4 : : 3 4 5 แล้วแต่ละคนได้รับเงินคนละเท่าไร 19. ถ้า : 3 : 2 3 : 6 : 4x y z แล้วจงหาอัตราส่วนของ :y z 20. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามเป็น 1 3 1 : 1 : 1 2 4 ถ้าด้านสามด้านมีความยาวรวมกันเป็น221 เซนติเมตรจงหาความยาวแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมนี้
- 3. Teacher…JoBy 3 โจทย์ปัญหาอัตราส่วนต่อเนื่อง 1. ถ้า: 2 : 3a b และ : 2 : 3b c จงหา : :a b c 2. ถ้า : 2 : 3a b และ : 2 : 3b c แล้ว : :a b c 3. ถ้า 3 2x k และ 5 8y k แล้วจงหาอัตราส่วนของ :x y 4. ถ้า 2 : 3 7 : 5x y และ 6 : 5 2 : 3y z แล้ว จงหา : :x y z 5. ถ้า a : b : c = -5 : 4 : 2 และ 2a + b + 7c = 28 จงหาค่าของ a + b + 2c 6. ผลการสอบคณิตศาสตร์ปลายปี พบว่า อัตราส่วนของคะแนนของวิภาต่อคะแนนสอบของสมชายเท่ากับ 2 : 5 และ อัตราส่วนของคะแนนสอบของสมชายต่อคะแนนสอบของธิดาเท่ากับ 3 : 4 จงเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ ของคะแนนของวิภา ต่อ สมชาย ต่อ ธิดา 7. ช่วงปิดภาคเรียน อ๊อด ติ่ง และมด มีรายได้จากการทํางานดังนี้ อัตราส่วนของจํานวนเงินที่อ๊อดได้รับ ต่อ จํานวนเงินที่ติ่งได้รับเท่ากับ 4 : 7 อัตราส่วนของจํานวนเงินที่ติ่งได้รับ ต่อ จํานวนเงินที่มดได้รับเท่ากับ 21 : 17 จงหาอัตราส่วนของจํานวนเงินของอ๊อด : ติ่ง : มด 8. อัตราส่วนของจํานวนเงินที่ ก. ได้รับ ต่อ จํานวนเงินที่ ข. ได้รับ เป็น 3 : 8 อัตราส่วนของจํานวนเงินที่ ข. ได้รับ ต่อ จํานวนเงินที่ ค. ได้รับ เป็น 2 : 3 ถ้า ข. ได้รับเงิน 400 บาท แล้ว ก. และ ค. ได้รับเงินคนละเท่าไร 9. ถ้าอายุของก. ต่ออายุข. เป็น 3 : 4 และอายุของก. ต่ออายุค. เป็น 7 : 5 จงหา ก. จงหาอัตราส่วนของอายุของก. ต่ออายุข. ต่ออายุค. ข. ถ้า ก.อายุ 42 ปี แล้ว อายุข. มากกว่าอายุค. กี่ปี 10. ในการปลูกพืชโครงการเศรษฐกิจพอเพียงของหมู่บ้านแห่งหนึ่ง มีพื้นที่ปลูกข้าวต่อพื้นที่ปลูกข้าวโพด เท่ากับ 3 : 2 และมีพื้นที่ปลูกข้าวโพดต่อพื้นที่ปลูกถั่วเหลือง เท่ากับ 7 : 4 ถ้าเขาปลูกข้าว 42 ไร่ พื้นที่ปลูกพืชทั้งหมดเป็นเท่าไร 11. สวนสัตว์แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจํานวนนกต่อจํานวนยีราฟเท่ากับ 17 : 3 อัตราส่วนของจํานวนลิงต่อจํานวนยีราฟ เท่ากับ 9 : 3 ถ้ายีราฟมี 6 ตัว จงหาว่าสวนสัตว์แห่งนี้มีนกและลิงอย่างละกี่ตัว 12. ต้องการแบ่งผลไม้ 84 ผลให้ ก., ข.และค.โดยให้ ข.ได้รับผลไม้เป็น2 เท่าของก.และก.ได้รับผลไม้เป็น2.5 เท่าของค. จงหาว่าแต่ละคนได้รับผลไม้คนละกี่ผล 13. ถ้าอายุของก. ต่ออายุข. เป็น 4 : 3 และอายุของก. มากกว่าอายุข. อยู่ 3 ปี แล้วจงหาอายุของก. และอายุของข. 14. ก.มีอายุเป็น 3 4 ของอายุข.และค.มีอายุเท่ากับเป็น 2 3 ของอายุก.ถ้าข.มีอายุ12 ปี จงหาอัตราส่วนของอายุก.ต่อ อายุข.ต่ออายุค. 15. น้องเหลือง น้องฟ้ า และน้องเขียว ได้รับวิตามินซีชนิดเม็ดจากคุณแม่ โดยน้องฟ้ าและน้องเขียวได้รับวิตามินซีรวมกัน เป็น 3 เท่าของจํานวนวิตามินซีที่น้องเหลืองได้รับ จํานวนวิตามินซีที่น้องเหลืองได้รับเป็น 3 7 ของจํานวนวิตามินซีที่ น้องเขียวได้รับ ถ้าน้องเหลืองและน้องเขียวมีวิตามินซีรวมกันเป็น 310 เม็ด จงหาว่าคุณแม่ให้วิตามินซีน้องฟ้ าเป็น จํานวนเท่าไร
- 4. 4 Teacher…JoBy โจทย์ปัญหาแรงงาน 1. สมใจทํางานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา5 วัน สมจิตรทํางานอย่างเดียวกันเสร็จในเวลา 10 วัน ถ้าทั้งสองคนช่วยกัน ทํางานชิ้นนี้จะแล้วเสร็จภายในกี่วัน 2. ในหนึ่งวัน ช่าง 5 คน สร้างกําแพงได้ 35 เมตร ถ้ามีช่าง 8 คน จะสร้างกําแพงได้กี่เมตร 3. คน 10 คน ทํางานชิ้นหนึ่งเสร็จในเวลา 50 วัน ถ้ามีคน 5 คน ทํางานชิ้นนี้ให้เสร็จ จะใช้เวลากี่วัน 4. คนงาน 6 คน สร้างห้องเก็บของเสร็จในเวลา 12 ชั่วโมง ถ้ามีคนงาน 2 คน จะใช้เวลาในการสร้างห้องเก็บของเท่าใด จึงจะเสร็จ 5. ใช้คนงาน 7 คน ทํางานหนึ่งชิ้น ใช้เวลา 48 วัน ถ้ามีคนงาน 4 คน ทํางานชิ้นเดียวกัน จะใช้เวลาทํางานกี่วัน 6. ช่างก่อสร้าง 8 คน ทํางานชิ้นหนึ่งเสร็จในเวลา 5 วัน ถ้ามีช่าง 4 คน ทํางาน 3 ชิ้นนี้ให้เสร็จ จะใช้เวลากี่วัน 7. ในการทํางานชิ้นหนึ่งจะใช้จํานวนคนงานชาย 10 คน จะทํางานชิ้นนั้นเสร็จในเวลา 28 วัน จงหาว่า ถ้าใช้คนงาน ชาย 35 คน จะทํางานชิ้นนั้นเสร็จในเวลากี่วัน 8. เรือลําหนึ่งมีอาหารพอกินสําหรับ 150 คน ได้นาน 7 วัน ถ้ามีคนเพียง 70 คน จะกินอาหารได้นานกี่วัน 7. คนงาน 7 คน ขนหิน 5 วัน ได้หิน 1 กอง ต้องทําวันละ 8 ชั่วโมง ถ้าคนงาน 5 คน ขนหิน 3 วัน ได้หิน 3 5 กอง ต้อง ทํางานวันละกี่ชั่วโมง 8. คนงาน 10 คน ใช้เวลาทํางาน 20 วัน ในการทํางานอย่างหนึ่งได้ 1 ชิ้น ถ้าต้องการทํางาน 6 ชื้น ให้เสร็จใน 1 วัน จะต้องใช้คนงานกี่คน 9. งานชิ้นหนึ่งต้องใช้คนงาน 15 คน ทํางานเสร็จใน 28 วัน ถ้าต้องการให้งานชิ้นนี้เสร็จภายใน 20 วัน จะต้องเพิ่ม คนงานอีกกี่คน
- 5. Teacher…JoBy 5 แบบทดสอบ เรื่องสัดส่วนและอัตราส่วน 1. อัตราส่วนใดต่อไปนี้มีค่าเท่ากับ 81 : 54 ก. 1.5 : 1 ข. 6 : 9 ค. 3.0 : 1.5 ง. 1.5 : 3.0 2. อัตราส่วนในข้อใดต่อไปนี้เท่ากับอัตราส่วน 5 11 ก. 5 5 11 11 ข. 5 3 11 3 ค. 5 2 11 2 ง. 5 11 11 5 3. ถ้า x 4 15 3 แล้ว x มีค่าเท่าไร ก. 16 ข. 20 ค. 25 ง. 36 4. ถ้า x 3 1 4 2 แล้ว x มีค่าเท่าไร ก. 7 8 ข. 2 3 ค. 3 8 ง. 1 8 5. ถ้า 2x : 3 = 8 : 9 แล้ว x มีค่าเท่าไร ก. 1 2 ข. 5 8 ค. 3 4 ง. 4 3 6. ถ้า a 7 5 6 b 15 แล้ว a + b มีค่าเท่าไร ก. 12 ข. 19 ค. 23 ง. 30 7. สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้านกว้าง 4 เซนติเมตร ด้านยาว 10 เซนติเมตร อัตราส่วนความยาวของเส้นรอบรูปต่อ ความยาวด้านยาว คือข้อใด ก. 28 : 10 ข. 14 : 10 ค. 10 : 28 ง. 28 : 4 8. สวนขนัดหนึ่งมีอัตราส่วนของจํานวนต้นมะม่วงต่อจํานวนต้นมะนาวเป็น 5 : 2 ถ้าปลูกต้นมะม่วง 240 ต้น จะมีต้น มะนาวกี่ต้น ก. 36 ต้น ข. 65 ต้น ค. 84 ต้น ง. 96 ต้น 9. รถคันหนึ่งใช้นํ้ามัน 2 ลิตร ต่อระยะทาง 25 กิโลเมตร ถ้ารถคันนี้วิ่งทาง 275 เมตร จะต้องใช้นํ้ามันกี่ลิตร ก. 20 ลิตร ข. 21 ลิตร ค. 22 ลิตร ง. 23 ลิตร