Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit3

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 3 เรื่อง คูอันดับและกราฟรายวิชาที่นํามาบูรณาการ ศิลปะ สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 6.12. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 4.2 ม.1/4, 5 ค 6.1 ม.1/43. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 คูอนดับ ั 3.2 พิกัดของจุดบนระนาบ 3.3 กราฟและการนําไปใช4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-4 และแบบฝกหัด 1-3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียน 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 121 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น ความเขาใจ 1-4 และแบบ - แนะการทําแบบฝกหัดและกิจ เรียน ฝกหัด 1-3 กรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ 2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด 3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม5.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบติกิจกรรมในชั้น ั - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียนและการใชบริการหอง ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา ประจําหนวย สมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหอง เหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการหอง สมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุมสาระ 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม การเรียนรูคณิตศาสตร กิจกรรมกลุม - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย กิจกรรมกลุม และชวยกันทํากิจกรรมในชั้นเรียน5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ การเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 122 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง คูอันดับ เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู เขียนคูอันดับแสดงความสัมพันธที่กําหนดใหได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู เขียนคูอนดับแสดงความสัมพันธที่กําหนดใหได ั2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) คูอันดับ 2) ระบบพิกัดฉาก 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-4 และแบบฝกหัด 1 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 123 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนเขาใจความหมายของคูอันดับ 2) นักเรียนรูวิธีเขียนคูอันดับจากแผนภาพแสดงความสัมพันธที่กําหนดใหได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (คูอันดับ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงเรื่องการอานและการเขียนแผนภูมิแทงและกราฟเสนที่เคยเรียนมาแลว พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (คูอันดับ (ตอ)) ครูและนักเรียนสนทนาและซักถามเกี่ยวกับการเขียนความสัมพันธของคูอันดับเปนการทบทวนจากชั่วโมงที่แลว ชั่วโมงที่ 3 (ระบบพิกัดฉาก) ครูและนักเรียนทบทวนการเขียนคูอันดับจากแผนภาพและตารางแสดงความสัมพันธของสมาชิกในกลุมที่ 1และกลุมที่ 2 ครูแนะนําวา นอกจากการใชแผนภาพหรือคูอันดับแสดงความสัมพันธระหวางสมาชิกของกลุม 2 กลุมแลว เรายังสามารถใชกราฟแสดงความสัมพันธระหวางสมาชิกของกลุม 2 กลุมไดอีกดวย
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 124 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (คูอันดับ)1. ครูเขียนตารางตอไปนี้บนกระดานดํา ทักษะการคิดแปลความ จํานวนดินสอ(แทง) 1 2 3 4 5 ..... 20 ราคา (บาท) 3 6 9 12 15 ..... 60 ใหนักเรียนชวยกันบอกความสัมพันธของจํานวนดินสอกับราคาขาย ดังนี้ ดินสอ 1 แทง ราคา 3 บาท ดินสอ 2 แทง ราคา 6 บาท ดินสอ 3 แทง ราคา 9 บาท ดินสอ 4 แทง ราคา 12 บาท ดินสอ 5 แทง ราคา 15 บาท M ดินสอ 20 แทง ราคา 60 บาท2. ครูใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห 1. ดินสอราคาแทงละกี่บาท (3 บาท) 2. ถามีเงิน 9 บาท จะซื้อดินสอไดกี่แทง (3 แทง) 3. ถาตองการซื้อดินสอ 10 แทง จะตองจายเงินกี่บาท (30 บาท)3. ครูอธิบายวา จากขอมูลในตาราง สามารถเขียนแผนภาพแสดงการจับคูระหวางจํานวนดินสอกับราคาไดดังนี้ 1 3 2 6 3 9 4 12 5 15 M M 20 60 จํานวนดินสอ (แทง) ราคาดินสอ (บาท)
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 125 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ4. ครูอธิบายวา จากตารางและแผนภาพ ประกอบดวยกลุม 2 กลุม ถาใหจํานวนดินสอเปนสมาชิกของกลุมที่ 1 และราคาเปนสมาชิกของกลุมที่ 2 จะเขียนแสดงการจับคูไดเปน 1 กับ 3, 2 กับ 6, 3 กับ 9, 4 กับ 12, ..., 20 กับ 60 เขียนแสดงการจับคูโดยใชสัญลักษณไดเปน (1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12), ..., (20, 60)5. ครูแนะนําการอานสัญลักษณ ดังนี้ (1, 3) อานวา คูอันดับ หนึ่ง สาม โดยมี 1 เปนสมาชิกตัวที่หนึ่ง และ 3 เปนสมาชิกตัวที่สอง ครูใหนักเรียนอานคูอันดับอื่นๆ ที่เหลือ6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความหมายของคูอันดับ ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ คูอันดับ เปนการจับคูระหวางสมาชิก 2 ตัว จากกลุม 2 กลุม ที่มีความสัมพันธภายใตเงื่อนไขที่กําหนด เขียนแทนดวยสัญลักษณ (a, b) อานวา คูอันดับ เอ บี โดยที่ a เปนสมาชิกตัวที่ 1 และอยูในกลุมที่ 1 และ b เปนสมาชิกตัวที่ 2 และอยูในกลุมที่ 27. นักเรียนใชตารางแสดงจํานวนดินสอและราคา ตอบคําถามตอไปนี้ เมื่อกําหนด ทักษะการคิดวิเคราะหสมาชิกตัวที่ 1 หมายถึงจํานวนดินสอ และสมาชิกตัวที่ 2 หมายถึงราคา 1. (2, 6) หมายถึงอะไร 2. (2, 6) และ (6, 2) มีความหมายเหมือนกันหรือไม เพราะเหตุใด 3. ถาซื้อดินสอ 10 แทง จะตองจายเงินกี่บาท 4. ถามีเงิน 25 บาท จะซื้อดินสอไดมากที่สุดกี่แทง และเหลือเงินกี่บาท ครูตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนจากการตอบคําถามขางตน8. ครูใหขอสังเกตวา คูอันดับ (a, b) กับ (b, a) มีความหมายไมเหมือนกัน เนื่องจากคูอันดับ (a, b) มี a เปนสมาชิกตัวที่ 1 อยูในกลุมที่ 1 และ b เปนสมาชิกตัวที่ 2 อยูในกลุมที่ 2 แตคูอันดับ (b, a) มี b เปนสมาชิกตัวที่ 1 อยูในกลุมที่ 1 และ a เปนสมาชิกตัวที่ 2 อยูในกลุมที่ 29. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบ ัรวมกันชั่วโมงที่ 2 (คูอันดับ (ตอ))1. ครูใหนักเรียนพิจารณาแผนภาพแสดงการจับคูระหวางจํานวนเครื่องคอมพิวเตอรกับ ทักษะการคิดแปลความจํานวนนักเรียน ดังนี้
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 126 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 จํานวนเครื่องคอมพิวเตอร จํานวนนักเรียน นักเรียนควรเขียนคูอันดับจากแผนภาพไดดังนี้ (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)2. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายและสรุปผลของคําตอบที่ไดจากแผนภาพแสดงการจับ ทักษะการคิดสรุปความคูระหวางจํานวนเครื่องคอมพิวเตอรกับจํานวนนักเรียนจะตองมีขอตกลงวา ใชสมาชิกของจํานวนเครื่องคอมพิวเตอรเปนสมาชิกตัวที่ 1 ของคูอันดับ และใชสมาชิกของจํานวนนักเรียนเปนสมาชิกตัวที่ 2 ของคูอันดับ โดยขอตกลงนี้ หัวลูกศรจะชี้ไปที่สมาชิกตัวที่ 2 ของคูอันดับ3. ครูใหนักเรียนฝกเขียนคูอันดับจากแผนภาพที่กําหนด 2-3 แผนภาพ เชน ทักษะการคิดแปลความ กลุมที่ 1 กลุมที่ 2 1 10 3 15 9 20 12 เฉลย (1, 10), (3, 10), (9, 15), (12, 20) กลุมที่ 1 กลุมที่ 2 6 A 7 B 8 C 9 เฉลย (A, 6), (A, 9), (B, 7), (C, 8)
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 127 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบรวมกันชั่วโมงที่ 3 (ระบบพิกัดฉาก)1. ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาเกี่ยวกับการสรางกราฟจะตองทําอยางไรบาง ให ทักษะการคิดแปลความนักเรียนชวยกันอภิปรายผลที่ได2. ครูใหความรูเรื่องระบบพิกัดฉาก (รายละเอียดอยูในหนังสือเรียนหนา 114-115) จากนั้นแนะนําวิธีเขียนกราฟของคูอันดับ โดยเขียนกราฟตอไปนี้บนกระดาน Y C (4, 5) 5 • 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 X –1 –2 • –3 D (–5, –3) –4 –5 กราฟของคูอันดับ (a, b) เขียนแทนดวยจุดบนระนาบ เสนจํานวนในแนวนอน นิยมเขียนแทนดวยแกน X เรียกวา แกนนอน เสนจํานวนในแนวตั้ง นิยมเขียนแทนดวยแกน Y เรียกวา แกนตั้ง จุดตัดของแกนทั้งสองนิยมเขียนแทนดวยจุด O เรียกวา จุดกําเนิด ถานับจากจุด O ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือบนเสนจํานวน 4 หนวย จากตําแหนงนี้นับตามแนวแกนตั้งขึ้นไป 5 หนวย ก็จะไดตําแหนงที่แทน (4, 5) ซึ่งเปนตําแหนงจุด C ดังรูป และถานับจากจุด O ตามแนวแกนนอนไปทางซายบนเสนจํานวน 5 หนวย จากตําแหนงนี้นับตามแนวแกนตั้งลงไป 3 หนวย ก็จะไดตําแหนงที่แทน (–5, –3) ซึ่งเปนตําแหนงจุด D ดังรูป3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 128 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ4. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1 ในหนังสือเรียน โดยใหนกเรียนชวยกันเขียนคูอันดับ โดย ั ทักษะการคิดแปลความใหสมาชิกตัวที่ 1 แสดงราคาสินคา และสมาชิกตัวที่ 2 แสดงภาษีมูลคาเพิ่ม และเขียน ทักษะการคิดวิเคราะหกราฟบนกระดานหนาชั้นเรียน แลวตอบคําถามในหนังสือเรียนหนา 1185. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 แลวเฉลยคําตอบรวมกัน6. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 เปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนและครูรวมกันสรุปตามประเด็นดังนี้  1) ความหมายของคูอันดับ 2) การเขียนสัญลักษณของคูอันดับจากแผนภาพแสดงความสัมพันธระหวางสมาชิกของกลุมที่ 1 และกลุมที่ 2 3) ระบบพิกัดฉาก6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2 - กระดาษกราฟ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูใหนักเรียนแบงกลุม แตละกลุมไดรบแผนภาพตอไปนี้ ั แผนภาพที่ 1 9° 13° 1 2 1° 10° 14° 3 5° 6° 2° 15° 4 7° 11° 5 3° 12° 6 4° 8° 16° ชั่วโมงที่ อุณหภูมิ (°C)
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 129 จงเขียนคูอันดับแสดงความสัมพันธของอุณหภูมิ(องศาเซลเซียส) เปนรายชั่วโมง ตั้งแตชั่วโมงที่ 1 ถึงชั่วโมงที่ 6 ของวันวันหนึ่ง เฉลย (1, 9°), (2, 13°), (3, 15°), (4, 15°), (5, 12°), (6, 4°) แผนภาพที่ 2 เกรด 4 เกรด 0 5% 12% 15% เกรด 3 36% เกรด 1 32% เกรด 2 จงเขียนคูอนดับแสดงความสัมพันธระหวางจํานวนนักเรียนเปนรอยละ และผลการสอบเปนเกรด โดยให ัสมาชิกตัวที่หนึ่งของคูอันดับเปนผลการสอบ และสมาชิกตัวที่สองของคูอันดับเปนจํานวนนักเรียนเปนรอยละ เฉลย (4, 12%), (3, 15%), (2, 32%), (1, 36%), (0, 5%) ขั้นวิเคราะห ใหนกเรียนวิเคราะหวาจะเขียนคูอันดับแสดงความสัมพันธจากแผนภาพไดอยางไร ั ขั้นสรุป นักเรียนแตละกลุมแลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนกลุมอื่นเพื่อเปรียบเทียบผลที่ได และตรวจสอบความถูกตองครูและนักเรียนรวมกันเฉลยคําตอบ ขั้นประยุกตใช - 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม โดยใหนักเรียนแสดงขอมูลเกี่ยวกับการเมือง เศรษฐกิจ ที่เปนความสัมพันธระหวางขอมูล 2 กลุม เชน ใหสมาชิกตัวที่หนึ่งของคูอันดับเปนป พ.ศ. ใหสมาชิกตัวที่สองของคูอันดับเปนชื่อนายกรัฐมนตรีของประเทศไทยที่ดํารงตําแหนงในปนั้น จะไดคูอันดับ ดังนี้ (2538, บรรหาร), (2539, พลเอกชวลิต),(2544, ทักษิณ), (2549, พลเอกสุรยุทธิ์), (2551, สมัคร), (2552, อภิสิทธิ์) โดยใหนักเรียนแบงกลุมรวบรวมขอมูลที่สนใจ จากนั้นนํามาเขียนเปนคูอันดับในทํานองเดียวกับตัวอยางขางตน
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1308. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1319. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 132 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง 1) พิกัดของจุดบนระนาบ 2) กราฟและการนําไปใช เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) อานและแปลความหมายกราฟบนระนาบพิกัดฉากที่กําหนดใหได 2) เขียนกราฟของความสัมพันธที่กําหนดใหได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) อานและแปลความหมายกราฟบนระนาบพิกัดฉากที่กาหนดใหได ํ 2) เขียนกราฟของความสัมพันธที่กําหนดใหได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) พิกัดของจุดบนระนาบ 2) กราฟและการนําไปใช 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 2-3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “รูปสวยดวยคูอันดับ” 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 133 4) รวมกันทําแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวิธีการหาพิกัดของจุดบนระนาบที่กําหนดให 2) นักเรียนรูวิธีอานและแปลความหมายกราฟบนระนาบพิกดฉากที่กําหนดให ั4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (พิกัดของจุดบนระนาบ) ครูทบทวนการเขียนคูอันดับ และระบบพิกัดฉาก โดยครูตั้งคําถามหรือยกตัวอยางใหนกเรียนชวยกันหาคํา ัตอบ ชั่วโมงที่ 2-3 (กราฟและการนําไปใช) ครูทบทวนการหาพิกัดของจุดบนระนาบ โดยใหนักเรียนชวยกันบอกพิกดของจุดตอไปนี้ ั Y 4 B • R• 3 P• 2 1 • C • X –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 A –1 • –2 • D –3 • –4 Q
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 134 นักเรียนควรตอบไดดังนี้ A(–2, –1 ), B(3, 4 ), C(3, 0 ), D(0, –2 ), O(0, 0 ), P(–3, 2 ), Q(2, –3 ), R(–1, 3 ) 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (พิกัดของจุดบนระนาบ)1. ครูแนะนําวิธการเขียนกราฟของคูอันดับ (a, b) ใดๆ โดยลากเสนตรงตั้งฉากกับแกน X ีที่ตําแหนงของ a ไปตัดกับเสนตรงที่ลากตั้งฉากกับแกน Y ที่ตาแหนงของ b จุดตัดที่ได ํคือกราฟของคูอันดับ (a, b) ใดๆ2. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายตัวอยางที่ 1-3 ในหนังสือเรียนหนา 125-127 ทักษะการคิดแปลความ3. ครูนําเสนอตัวอยางตอไปนี้เพิ่มเติมจากในหนังสือเรียน 1) จงเขียนคูอันดับแสดงความสัมพันธระหวางปริมาณน้ําดื่มกับราคา และเขียนกราฟแสดงความสัมพันธของตารางแสดงปริมาณน้ําดื่มตอราคา ปริมาณน้ําดื่ม (ลิตร) 2 4 6 8 ราคา (บาท) 3 6 9 12 วิธทํา เขียนคูอันดับแสดงความสัมพันธระหวางปริมาณน้ําดื่มกับราคา ดังนี้ (2, 3), ี(4, 6), (6, 9), (8, 12) กําหนดให จุด S แทน (2, 3) จุด T แทน (4, 6) จุด U แทน (6, 9) จุด V แทน (8, 12) เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ จะได ราคา (บาท) 12 • V 11 10 9 • U 8 7 6 • T 5 4 3 • S 2 1 O 2 4 6 8 10 ปริมาณน้ําดื่ม (ลิตร)
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 135 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2) จงเขียนจุดตอไปนี้ลงบนระนาบ A(–3, 0), B(2, 2), C(3, –2), D(–4, –2), P(–3, –4), Q(4, –4), R(0, 3) วิธีทํา Y 4 3• R 2 • B 1 A • –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 X –1 D• –2 • C –3 • –4 • Q P4. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบานชั่วโมงที่ 2-3 (กราฟและการนําไปใช)1. ครูแนะนําวาในหัวขอกราฟและการนําไปใช เราจะพิจารณาในจตุภาคที่ 1 เทานั้น เนื่องจากปริมาณมีความสัมพันธหรือเกี่ยวของกันเปนจํานวนบวกหรือศูนยเทานั้น และเมื่อมีกราฟบนระนาบที่แสดงความสัมพันธระหวางปริมาณสองกลุม เราสามารถหาพิกัดของจุดบนกราฟนั้นได2. ครูติดแผนภาพกราฟตอไปนี้บนกระดาน ทักษะการคิดวิเคราะห กราฟแสดงความสัมพันธของความยาวดานและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ (ตร.ซม.) 40 (6, 36) 35 • 30 (5, 25) 25 • 20 (4,•16) 15 10 (3, 9) • (2, 4) 5 (1, 1) • • 0 1 2 3 4 5 6 7 ความยาวดาน (เซนติเมตร) ใหนกเรียนพิจารณากราฟ แลวตอบคําถามตอไปนี้ ั 1. ถาความยาวดานเปน 2 เซนติเมตร จะมีพ้นที่เทาไร ื 2. ถาพื้นที่เปน 25 ตารางเซนติเมตร จะมีความยาวดานเปนเทาไร
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 136 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 3. ถาความยาวดานเปน 7 เซนติเมตร จงเขียนคูอันดับแสดงความสัมพันธ นักเรียนควรตอบไดดังนี้ 1. ถาความยาวดานเปน 2 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ 4 ตารางเซนติเมตร 2. ถาพื้นที่เปน 25 ตารางเซนติเมตร จะมีความยาวดานเปน 5 เซนติเมตร 3. ถาความยาวดานเปน 7 เซนติเมตร แลวคูอันดับแสดงความสัมพันธระหวางความยาวดานและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตรัส คือ (7, 49) ุ3. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายตัวอยางที่ 1-5 ในหนังสือเรียนหนา 130-136 โดยครูให ทักษะการคิดแปลความนักเรียนสังเกตกราฟที่เปนเสนตรงและกราฟที่เปนเสนโคง เชน ในตัวอยางที่ 3 เปนเสนตรง เนื่องจากอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณที่เกี่ยวของกันคงที่ แตกราฟในตัวอยางที่4 และ 5 มีลักษณะเปนเสนโคง เนื่องจากอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณที่เกี่ยวของกันไมคงที่4. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 3 ขอที่ 2, 4, 6 ในชั่วโมงเรียน โดยอภิปรายคําตอบรวมกัน ัขอที่เหลือใหนักเรียนทําเปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการเขียนกราฟของคูอันดับและการบอกพิกดของจุดบนระนาบ ั6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2 - กระดาษกราฟ - สีและอุปกรณการเขียนกราฟ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยการกําหนดภาระงานใหนักเรียนวาดรูปคน สัตวหรือสิ่งของจํานวน 1 รูป โดยโยงเสนจากคูอันดับหลายๆ จุดจนเกิดเปนรูปที่ตองการ
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 137 ภาระงาน “รูปสวยดวยคูอันดับ” ผลการเรียนรู ใชกระบวนการวาดภาพสื่อความหมายของคูอันดับ ผลงานที่ตองการ ภาพที่ไดจากการเขียนกราฟของคูอันดับ ขั้นตอนการทํางาน 1. กําหนดรูปภาพที่ตองการ 2. กําหนดคูอันดับหลายๆ จุดบนระบบพิกัดฉากตามแนวเสนขอบนอกของ รูปภาพ 3. โยงเสนคูอันดับแตละจุดจนเกิดเปนภาพที่ตองการ 4. ตกแตงรายละเอียดตางๆ พรอมวาดภาพใหสวยงาม จัดทําเปนรายงานสงครู เกณฑการประเมิน 1. ความสวยงามของภาพ 2. ความเรียบรอยและความประณีต 3. ความถูกตองของการกําหนดคูอันดับบนระบบพิกัดฉาก
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1388. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1399. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 140 การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูที่ 3 (Self Reflection)1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้งทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอ ดังนี้ บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูที่ 3 วัน/เดือน/ป ที่บันทึก ............... / ............... / ...............รายการบันทึก1. จากการเรียนที่ผานมาไดมีความรูอะไรบาง ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัติสิ่งใดไดแลวบาง ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมใจจากการเรียนในบทนี้คออะไร ทําไมจึงภาคภูมิใจ ิ ื ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจัยในชั้นเรียนของครู ชื่อเรื่องที่วิจัย.......................................................................1. ความเปนมาของปญหา สิ่งที่คาดหวัง.......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... สิ่งที่เปนจริง........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ปญหาที่พบคือ....................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 141 สาเหตุของปญหาคือ.............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... แนวทางการแกปญหาคือ....................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................2. วัตถุประสงคในการแกปญหา 2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง........................................................................................................................................... ของนักเรียนชั้น..................... หอง........................... จํานวน............................ คน โดยใช............................ ........................................................................................................................................................................ 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกปญหาเกี่ยวกับ.................................................................................................................. หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย.........................................................................................................3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น.......................... หอง................. จํานวน...........................คน ในภาคเรียนที่...................... ปการศึกษา................................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ........................................ 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง........................................................... หนวยการเรียนรู............................... วิชา................................................................................... 3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ.......... สัปดาห/เดือน ตั้งแตวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. .............. ถึงวันที่................. เดือน..................................... พ.ศ. .........................4. วิธีดําเนินการในการแกปญหา 4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ.................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................ ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ..................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 142 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา............................................................ โดย............................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ................................................................................. โดย............................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................5. ผลการแกปญหา ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ........................................................................................................................................  ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................

×