Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit4

  1. 1. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 112 หนวยการเรียนรูที่ 4 เรื่อง ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรรายวิชาที่นํามาบูรณาการ ศิลปะ ภาษาไทย1. มาตรฐานการเรียนรูประจําหนวย มฐ. ค 6.12. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 6.1 ม.3/13. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 กิจกรรมฝกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร 3.2 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรเกี่ยวกับตรีโกณมิติ 3.3 กิจกรรมออกแบบ4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2) ผลจากการทําแบบฝกหัด 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการหองสมุดอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัตกิจกรรมกลุม ิ 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 1135. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลจากการทํากิจกรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตาม และรวมทํากิจกรรมใน สอบความเขาใจ ชั้นเรียน - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดในแต - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ ละเรื่อง แตละเรื่อง 2) ผลจากการทําแบบฝกหัด - แนะนําการทําใบงาน - ใหนักเรียนแบงกลุม/เดียว ชวยกัน 3) ผลจากการทําแบบฝกหัด - เปนผูชี้แนะเมื่อนักเรียนขอความ ทําแบบฝกหัด ระคน ชวยเหลือ5.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัตกิจกรรมในชั้น ิ - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังความคิด - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียน สรุปความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อ ประจําหนวย หาประจําหนวย - ใหนกเรียนไปคนควาโจทยใน ั 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ - แนะนําใหนักเรียนใชบริการหอง หองสมุดโรงเรียน กิจกรรมกลุม สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบ กิจกรรมกลุม หมายและชวยกันทํากิจกรรมใน ชั้นเรียน5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังจบหนวย การเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 114 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4/1 เรื่อง กิจกรรมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร เวลา 5 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูคณิตศาสตร ความรูอื่นๆ และเทคโนโลยีเพื่อเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญหาได 2) ใชความรูคณิตศาสตร ความรูอื่นๆ และเทคโนโลยีเพื่อเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการใหเหตุผลได 3) ใชความรูคณิตศาสตรความรูอื่นๆ และเทคโนโลยีเพื่อเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตรได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สามารถแกโจทยปญหาแบบตางๆ ได 2) ใชเหตุผล สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร นําเสนอ เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรในการแกปญหาได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู กิจกรรมฝกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร 2.2 ทักษะ/ กระบวนการ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดคํานวณ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ผลจากการทํากิจกรรมสํารวจความเขาใจ 1- 5 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) มอบหมายงาน 2) จัดทํากิจกรรมสํารวจความเขาใจ 3) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 4) สงงาน
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 115 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นําความรูคณิตศาสตร และอื่น ๆมาใชในการแกปญหารูปแบบตาง ๆ ได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 4.1 ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 4.2 ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 4.3 ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ปญหามีจํานวนอยางนอยเทาไร ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับสถานการณในปจจุบันวามีการแขงขันกันสูงมากในทุกสาขาการเรียน การประกอบอาชีพ หรือการแสดงผลงานการวิจัยตาง ๆ ทําใหการศึกษาและการฝกทักษะกระบวนการแกปญหาจึงมีความจําเปนตอการเรียนในโลกปจจุบันของเราอยางมาก ครูใหนักเรียนอภิปรายถึงขั้นตอนการแกปญหา โดยครูเปนผูถามนํา
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 116 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 1. ครูนํานักเรียนเขาสูตัวอยางปญหาในกิจกรรมที่ 1 เรื่อง มีจํานวนอยางนอยเทาไร ทักษะการคิดวิเคราะห ครูใหนักเรียนพิจารณาปญหาตอไปนี้ ทักษะการคิดคํานวณ สมศักดิ์มีไอศกรีมจํานวนหนึ่งที่จะนําไปแจกใหเด็กนักเรียน ถาแจกใหเด็กนักเรียน โรงเรียนที่ 1 คนละ 5 แทง จะเหลือไอศกรีม 1 แทง ถาแจกใหนักเรียนโรงเรียนที่ 2 คนละ 6 แทง จะเหลือไอศกรีม 3 แทง และถาแจกใหเด็กนักเรียนโรงเรียนที่ 3 คนละ 8 แทง จะเหลือไอศกรีม 5 แทง จงตรวจสอบวาสมศักดิ์มไอศกรีมอยางนอยกี่แทง ี จากปญหาขางตนครูใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ โดยครูถามนําแลวใหนักเรียน ชวยกันตอบ 1) จากเงื่อนไขที่กําหนดให นักเรียนคิดวาสมศักดิ์จะมีไอศกรีมอยางนอยกี่แทง เพราะเหตุใด 2) ในการแกปญหานี้นักเรียนจะตองใชความรูเรื่องใดบาง 3) นักเรียนมีแนวความคิดที่จะนําเสนอวิธีแกปญหานี้ไดอยางไร จงอธิบาย 4) ใหนกเรียนทํากิจกรรมตอไปนี้และตอบคําถาม โดยครูถามนําและชวยเขียน ั คําตอบบนกระดาน (1)ใหจํานวนไอศกรีมที่นอยที่สุดเปน 13 แทง จากนั้นเพิ่มขึ้นทีละ 1 แทง แลวหารแตละจํานวนดวย 5, 6 และ 8 ตามลําดับ บันทึกคําตอบที่ไดลงในตาราง จนได คําตอบของปญหาที่ถูกตอง จํานวนไอศกรีม เศษที่ไดจากการหารจํานวนไอศกรีม (แทง) ตัวหารเปน 5 ตัวหารเปน 6 ตัวหารเปน 8 13 3 1 5 14 4 2 6 15 0 3 7 16 1 4 0 17 2 5 1 18 3 0 2 M M M M
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 117 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ (2) สมศักดิ์มีไอศกรีมอยางนอยกี่แทง (3) มีวิธีการตรวจสอบคําตอบที่ถูกตองอยางไร จงอธิบาย 2. ครูเฉลยคําตอบตามคําถามขางตน แลวถามนักเรียนตอไปวานอกจากวิธีการแก ทักษะการคิดวิเคราะห ปญ หาโดยวิธีก ารดั งกล าวแลว นั ก เรียนสามารถใชแนวคิด แบบอื่น ไดอีก หรือไม ทักษะการคิดคํานวณ อยางไร โดยใหนักเรียนชวยกันอภิปราย และครูสรุปแนวความคิด 3. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 โดย ทักษะการคิดวิเคราะห ใหเวลา 15 นาที และครูคอยแนะนําเมื่อนักเรียนไมเขาใจ แลวใหนักเรียนชวยกัน ทักษะการคิดคํานวณ ออกมาเฉลยคําตอบหนาชั้นเรียน ชั่วโมงที่ 2 กิจกรรมที่ 2 มีจํานวนนับกี่จํานวนตามเงื่อนไขที่กําหนด 1. ครูตั้งโจทยปญหาเกี่ยวกับการหาวามีจํานวนอยางนอยเทาใด ใหนักเรียนชวยกัน ตอบเปนการทบทวนการแกปญหาในชั่วโมงที่ผานมา 2. ครูใหนักเรียนพิจารณากิจกรรมที่ 2 มีจํานวนนับกี่จํานวนตามเงื่อนไขที่กําหนด ดังนี้ สมศรีและสมรกํ าลั งศึก ษาจํานวนนั บ อยู จึงสงสั ยวาจํานวนนั บ ที่ อ ยูระหวาง 3,000 กับ 4,000 มีกี่จํานวน อะไรบาง โดยมีเงื่อนไขวาเลขโดดในหลักพันนอยกวา เลขโดดในหลักรอย เลขโดดในหลักรอยนอยกวาเลขโดดในหลักสิบ และเลขโดด ในหลักสิบนอยกวาเลขโดดในหลักหนวย เชน 3,457 จะไดวา 3<4 , 4< 5 และ 5<7 จากปญหาขางตน ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถาม โดยจดคําตอบลงในสมุด ดังตอไปนี้ (1) เลขโดดที่สามารถเปนเลขโดดในหลักพันมีกี่ตว อะไรบาง จงอธิบาย ั (2) เลขโดดที่สามารถเปนเลขโดดในหลักรอยมีกี่ตัว อะไรบาง จงอธิบาย (3) จงเขียนแผนภาพตนไมแสดงจํานวนนับที่เปนไปไดทั้งหมด 3. ครูสุมนักเรียนออกมาเฉลยคําตอบ แลวใหเพื่อนๆ ชวยกันตรวจสอบความถูกตอง แลวครูสรุปดังนี้ จากการตอบคําถามขางตน จะเห็นไดวาเลขโดดที่สามารถเปนเลขโดดใน หลักพันมี 1 ตัว คือ 3 เพราะเราตองการหาจํานวนนับที่อยูระหวาง 3,000 กับ 4,000 ดังนั้นจะไดเลขโดดที่สามารถเปนเลขโดดในหลักรอยมีเพียง 4 ตัว คือ 4, 5, 6 และ 7 เพราะเลขโดดเหลานี้มีคามากกวา 3 และสามารถหาเลขโดดมาประกอบเปนจํานวน นับที่อยูระหวาง 3,000 กับ 4,000 ได ดังแผนภาพตนไมตอไปนี้
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 118 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ หลักพัน หลักรอย หลักสิบ หลักหนวย 6 7 5 8 9 7 6 8 4 9 8 7 9 8 9 7 6 8 3 9 8 5 7 9 8 9 8 7 9 6 8 9 7 8 9 4. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 โดย ทักษะการคิดวิเคราะห ใหเวลา 15 นาที และครูคอยแนะนําเมื่อนักเรียนไมเขาใจ แลวใหนักเรียนชวยกัน ทักษะการคิดคํานวณ ออกมาเฉลยคําตอบหนาชั้นเรียน ชั่วโมงที่ 3 การแกปญหาเกี่ยวกับจํานวนที่มีตัวไมทราบคา 1 ตัว 1. ครูสนทนากับนักเรียนในเรื่องของการแกปญหาตางๆ โดยการใชกระบวนการทาง คณิตศาสตรเขามาชวย ใหนักเรียนอภิปรายถึงขั้นตอนการแกปญหา โดยครูเปนผูถาม นํา แลวจึงรวมกันสรุปขั้นตอนการแกปญหา ดังนี้ การแกปญหาประกอบดวยสี่ขั้นที่ สําคัญดังนี้
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 119 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ (1) แทนตัวไมทราบคาดวยตัวอักษร (2) เปลี่ยนความสัมพันธเกี่ยวกับตัวไมทราบคาเปนสมการ (3) หาคําตอบของสมการคือหาคาของตัวไมทราบคา (4) ตรวจสอบคาที่หาไดวาสอดคลองกับปญหาเดิมหรือไม 2. ครูนํานักเรียนเขาสูตัวอยางของปญหาเกี่ยวกับจํานวนที่มีตัวไมทราบคา 1 ตัว ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยาง สองเท าของจํานวนจํานวนหนึ่ งบวกด วยสิ บ 10 เท ากับ 32 จงหาจํานวน ทักษะการคิดคํานวณ จํานวนนั้น ครูใหนักเรียนพิจารณาโจทย แลวชวยกันเสนอแนะวิธีการหาคําตอบ โดยครู อาจใชคําถามถามนําก็ได ซึ่งจะไดวา วิธีทํา (1) ให x แทนจํานวน (2) เขียนสมการ สองเทาของจํานวนจํานวนหนึ่ง บวกดวย 10 เทากับ 32 จะได 2x +10 = 32 (3) แกสมการ 2x+10 = 32 2x = 32-10 2x = 22 x = 22 2 x = 11 (4) ตรวจสอบ x = 11 สอดคลองกับขอความหรือไม “สองเทาของจํานวนจํานวนหนึ่งบวกดวย 10 เทากับ 32” 2(11)+10 = 32 32 = 32 เปนจริง 3. ครูใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางโจทยบนกระดานแลวชวยกันหาคําตอบ หรือครู ทักษะการคิดวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนเขียนโจทยบนกระดาน แลวใสลงในกลอง สงตัวแทนออกมาจับ ทักษะการคิดคํานวณ ฉลากโจทย แลวชวยกันแสดงวิธีทํา โดยครูอาจเพิ่มเติมโจทยเล็กนอยใหสมบูรณ แลวตรวจสอบความถูกตอง 4. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 โดยครูใหเวลา 30 นาที หลังจาก นั้นครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบบนกระดาน ชั่วโมงที่ 4 การแกปญหาเกี่ยวกับจํานวนที่มีตัวไมทราบคา 2 ตัว 1. ครูตั้งโจทยปญหาเกี่ยวกับจํานวนที่มีตัวไมทราบคา 1 ตัว บนกระดาน แลวสุมให ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียนออกมาหาคําตอบ โดยใหเพื่อนคนอื่นเปนผูชวยตรวจสอบความถูกตองเพื่อ ทักษะการคิดคํานวณ เปนการทบทวน
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 120 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการหาคําตอบของปญหาเกี่ยวกับจํานวนที่มีตัวไม ทักษะการคิดวิเคราะห ทราบคา2 ตัว วานักเรียนจะมีวิธีในการหาคําตอบไดอยางไร ใหนกเรียนรวมกัน ั ทักษะการคิดคํานวณ อภิปราย หรือครูอาจยกตัวอยางโจทยเพื่อใหนักเรียนมองเห็นภาพชัดเจนก็ได แลวจึง รวมกันสรุปวิธีการหาคําตอบ ซึ่งจะไดดังนี้ ปญหาเกี่ยวกับจํานวนที่มีตัวไมทราบคา 2 ตัว มีความสัมพันธสองความ สัมพันธที่เกี่ยวของกับตัวไมทราบคา ซึ่งจะสามารถแกไดอยางใดอยางหนึ่งใน 2 วิธี ดังนี้ วิธีที่ 1 ใชตัวอักษรตัวเดียว และเขียนสมการหนึ่งสมการ ความสัมพันธอันหนึ่งจะถูกใชแทนตัวไมทราบคา 2 ตัว ในพจนของตัวอักษร ตัวเดียว อีกความสัมพันธหนึ่งจะไดจากสมการสมการเดียว วิธีที่ 2 ใชตัวอักษร 2 ตัว และเขียนสมการสองสมการ โดยแทนตัวไมทราบคา 2 ตัว ดวยตัวอักษรที่ตางกัน เมื่อหาคาตัวไมทราบคา ไดแลวตองตรวจสอบโดยแทนในปญหาดังเดิม 3. จากนั้นครูนาเสนอตัวอยางปญหาเกี่ยวกับจํานวนที่มีตัวไมทราบคาสองตัว แลวให ํ ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียนพิจารณาชวยกันหาคําตอบจากวิธีทั้ง 2 วิธีที่ไดรวมกันสรุปเอาไว ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยาง จํานวนจํานวนหนึ่งเปนสามเทาของอีกจํานวนหนึ่ง จํานวนที่มากกวามาก กวาจํานวนที่นอยกวาอยู 12 จงหาจํานวนสองจํานวนนั้น วิธทํา วิธีท่ี 1 ี (1) แทนตัวไมทราบคา ให x แทนจํานวนที่นอยกวา ดังนั้น 3x แทนจํานวนที่มากกวา (จํานวนที่มากกวาเปนสามเทาของจํานวนที่ นอยกวา) (2) เขียนสมการแสดง “จํานวนที่มากกวามากกวาจํานวนที่นอยกวาอยู 12” จะได 3x - x = 12 (3) แกสมการ 3x - x = 12 2x = 12 12 x = 2 x = 6 ดังนั้น จํานวนที่นอยกวาคือ 6 และจํานวนที่มากกวาคือ 3(6) = 18 (4) ตรวจสอบ 18 - 6 = 12 12 = 12 เปนจริง
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 121 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ครูใหนักเรียนชวยกันทําวิธีที่ 2 บนกระดาน โดยครูใชคาถามกระตุนชวย ซึ่ง ํ จะไดดังนี้ วิธีที่ 2 (1) แทนตัวไมทราบคา ให x แทนจํานวนที่มากกวา y แทนจํานวนที่นอยกวา (2) เขียนสมการ จํานวนหนึ่งเปนสามเทาของอีกจํานวนหนึ่ง x = 3y จํานวนที่มากกวามากกวาจํานวนนอยกวาอยู 12 x-y = 12 (3) แกระบบสมการ x = 3y ..........(1) x-y = 12 ..........(2) แทน x ดวย 3y ใน (2) จะได 3y- y = 12 2y = 12 y = 6 แทน y ดวย 6 ใน (1) จะได x = 3(6) x = 18 ดังนั้น จํานวนสองจํานวนคือ 6 และ 18 (4) ตรวจสอบคําตอบ (ใหนักเรียนชวยกันตรวจสอบเอง) 4. ครู ใ ห นั ก เรี ย นทํ า กิ จ กรรมตรวจสอบความเข า ใจ 4 โดยครู ค อยให คํ า แนะนํ า ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียนอยางใกลชิด ในกรณีนักเรียนทําไมได ถานักเรียนทําไมเสร็จในชั่วโมง ให ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนกลับไปทําเปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสง
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 122 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 5 การแกปญหาเกี่ยวกับจํานวนเต็มที่เรียงกัน 1. ครูใหนักเรียนสังเกตและรวมกันพิจารณาตารางตอไปนี้บนกระดาน ทักษะการคิดวิเคราะห จํานวนเต็ม จํานวนเต็มคู จํานวนเต็มคี่ ทักษะการคิดคํานวณ เรียงกัน เรียงกัน เรียงกัน ตัวอยาง 3, 4, 5 4, 6, 8, 10 3, 5, 7, 9 -6, -5, -4 -6, -4, -2, 0 -7, -5,- 3, -1 ชนิดของจํานวนเต็ม จํานวนเต็ม จํานวนเต็มคู จํานวนเต็มคี่ ผลตางจํานวนที่ติดกัน 1 2 2 การแทน จํานวนแรก n n n จํานวนที่สอง n+1 n+2 n+2 จํานวนที่สาม n+2 n+4 n+4 จากนั้น ครูกลาวถึงป ญ หาเกี่ยวกับจํานวนที่ เรียงกัน เชน จํานวนเต็มคูเรียงกัน จํานวนเต็มคี่เรียงกัน หรือจํานวนเต็มเรียงกัน โดยจะเรียงจํานวนจากนอยไปหามาก ดังนั้น จากตารางที่นักเรียนพิจารณา จะไดวา จากตาราง n จะแทนจํานวนแรกของจํานวนที่เรียงกัน ซึ่งเราอาจจะแทน n ดวย จํานวนอื่นๆ ในจุดก็ได แลวครูนําเสนอตัวอยางใหนักเรียนชวยกันพิจารณาและหา คําตอบ หรือใหเสนอแนะการหาคําตอบ โดยครูเปนผูซักถาม ดังนี้ ตัวอยาง ผลบวกของจํ านวนเต็ ม สามจํ านวนเรีย งกั น เท ากั บ 24 จงหาจํานวนสาม จํานวนนั้น วิธีทํา ใหจํานวนเต็มสามจํานวนเรียงกันคือ x, x+1 และ x+2 เขียนสมการ ผลบวกจํานวนเต็มสามจํานวนเรียงกัน เทากับ 24 x + (x+1) + (x+2) = 24 แกสมการ 3x+3 = 24 3x = 24-3 3x = 21 x = 21 3 x = 7 2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 โดยใหเวลา 20 นาที หลังจาก ทักษะการคิดวิเคราะห นั้นใหนกเรียนชวยกันออกมาเฉลยบนกระดาน ซึ่งครูคอยตรวจสอบความถูกตอง ั ทักษะการคิดคํานวณ
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 123 5.3 ขั้นสรุป ครูใหนักเรียนสรุปความคิดรวบยอดในการแกปญหาของแตละเรื่องเปนแผนผังคิด (Mind Mapping) (ครูคอยแนะนําและถามนําเพื่อใหนักเรียนสรุปจดลงในสมุด)6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-5 6.2 แหลงการเรียนรู 1) หองสมุดโรงเรียน 2) หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการอานเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนแบงกลุมไปคนควาปญหาอื่นๆ ที่สามารถใชความรูเกี่ยวกับคณิตศาสตรในการแกปญหา ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนในแตละกลุมชวยกันวิเคราะหปญหาและแสดงวิธแกปญหาี ขั้นสรุป ใหแตละกลุมแลกเปลี่ยนกันอาน ขั้นประยุกตใช ครูคัดเลือกผลงานที่ดีที่สุด 5 อันดับ ติดบอรดเพื่อใหความรูเพิ่มเติมแกนักเรียน 7.2 กิจกรรมการบูรณาการ -
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 1248. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………….. ตําแหนง.................................................
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 1259. ใบความรู ใบงาน เครื่องมือวัดผล ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 ( ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 93 ) ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ( ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 95 ) ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ( ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 96 ) ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 ( ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 98 ) ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ( ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 100) แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อผูเรียน…………………………………………………..ชั้น…….วันที่………เดือน…………….ป……….. ครั้งที่……………………………………..ผูสังเกต……………………………………………………………. ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรู ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น……ประจําวันที่…………………….กลุมที่…………… ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 126 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง กิจกรรมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร เวลา 5 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูคณิตศาสตร ความรูอื่นๆ และเทคโนโลยีเพื่อเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญหาได 2) ใชความรูคณิตศาสตร ความรูอื่นๆ และเทคโนโลยีเพื่อเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการใหเหตุผลได 3) ใชความรูคณิตศาสตร ความรูอื่นๆ และเทคโนโลยีเพื่อเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตรได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สามารถแกโจทยปญหาแบบตาง ๆ ได 2) ใชเหตุผล สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร นําเสนอ เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรในการแก ปญหาได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู กิจกรรมฝกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร 2.2 ทักษะ/ กระบวนการ การวิเคราะห และการคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคํานวณ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ผลจากการทํากิจกรรมสํารวจความเขาใจ 6-10 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) มอบหมายงาน 2) จัดทํากิจกรรมสํารวจความเขาใจ 3) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 4) สงงาน
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 127 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นําความรูคณิตศาสตร และอื่น ๆมาใชในการแกปญหารูปแบบตาง ๆ ได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 4.1 ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 4.2 ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 4.3 ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา การหาความยาวรอบรูป ครูวาดรูปสี่เหลี่ยมตอไปนี้ แลวซักถามนักเรียนวา ความยาวรอบรูปเปนเทาไร R b S a c Q d P ให a , b , c และ d แทนความยาวของ QR , RS, SP และ PQ ตามลําดับ ถาให p แทนความยาวรอบรูป จะไดวา  p = a+b+c+d
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 128 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 ทักษะการคิดวิเคราะห 1. ครูวาดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันตอบวา ความยาวรอบ รูปมีคาเปนเทาไร A b B a D c จากรูป ให a แทนความยาวของ AD และ b แทนความยาวของ AB จะไดวา p = a + b + a + b = 2a + 2b 2. ครูนําเสนอตัวอยางการหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมและรูปอื่นๆ ใหนักเรียน ทักษะการคิดวิเคราะห ดูบนกระดาน แลวใหชวยกันเสนอแนะวิธการหาคําตอบ ดังนี้ ี ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 1 รูปหลายเหลี่ยมดานเทามุมเทา b a a b b a b p = 3a p = 4b d c c d d c c d d c d p = 5c p = 6d
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 129 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ตั ว อย า งที่ 2 ABC มี AC = 30 หน ว ย ถ า ความยาวรอบรู ป เป น 75 หน ว ย และ BC = 2AB จงหา AB และ BC B A C 30 วิธีทา ให AB = x หนวย และความยาวรอบรูปเปน 75 หนวย ํ เนื่องจาก BC = 2AB ดังนั้น BC = 2x หนวย จะไดสมการ x + 2x + 30 = 75 3x = 45 x = 15 ดังนั้น AB = 15 หนวย และ BC = 2(15) = 30 หนวย 3. ครูใหนกเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน ชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 ั ทักษะการคิดวิเคราะห โดยใหเวลา 20 นาที ครูคอยแนะนํา และใหนักเรียนกลุมที่ทําเสร็จกอนชวยกันออกมา ทักษะการคิดคํานวณ เฉลยคําตอบ โดยครูตรวจสอบความถูกตอง ชั่วโมงที่ 2 การหาพื้นที่ 1. ครูยกตัวอยางรูปหลายเหลี่ยมใหนกเรียนชวยกันหาความยาวรอบรูป เปนการทบทวน ั 1-2 รูป 2. ครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมตาง ๆ โดยให ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียนชวยกันตอบวา รูจักสูตรการหาพื้นที่รปอะไรบาง ครูเขียนสูตรที่นักเรียนตอบ ู ทักษะการคิดคํานวณ บนกระดาน เชน สูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ดาน × ดาน สูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผา = กวาง × ยาว 1 สูตรการหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก = × ฐาน × สูง 2 3. ครูยกตัวอยางใหนกเรียนพิจารณากิจกรรม ดังนี้ ั กําหนดใหมีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2×2 ตารางเซนติเมตร จํานวน 4 รูป รูป ทักษะการคิดวิเคราะห สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีดานประกอบมุมฉากยาวดานละ 2 เซนติเมตร จํานวน 4 รูป และ ทักษะการคิดคํานวณ
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 130 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ รูปสี่เหลี่ยมผืนผาขนาด 2×4 ตารางเซนติเมตร จํานวน 3 รูป ถานํารูปทั้งหมดมาตอกัน จะมีพื้นที่เทากับนําพื้นที่ของแตละรูปมารวมกันหรือไม จากปญหาขางตน ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ 1) จากรูปที่กําหนดใหจงหาพื้นที่ของแตละรูปตอไปนี้ (1) พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (2) พื้นที่รุปสามเหลี่ยมมุมฉาก (3) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผา 2) ถานํารูปสามเหลี่ยมมุมฉากสี่รูปมาตอกันเปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากจะมีพ้นที่เทาด ื 3) ถานํารูปทั้งหมดมาตอกันจะมีพื้นที่เทาใด 4. จากการตอบคําถามขางตน จะหาคําตอบดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห 1) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ดาน × ดาน ทักษะการคิดคํานวณ = 2×2 = 4 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 1 × ฐาน × สูง 2 = 1 2 ×2×2 = 2 ตารางเซนติเมตร
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 131 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผา = กวาง × ยาว = 2×4 = 8 ตารางเซนติเมตร 2) ถานํารูปสามเหลี่ยมมุมฉากสี่รูปมาตอกันเปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 ซม. 2 ซม. 2 ซม. จะมีพื้นที่ = กวาง x ยาว = 2 × (2 + 2) = 8 ตารางเซนติเมตร 3) ถานํารูปทั้งหมดมาตอกันจะไดรูปดังนี้ หรือ
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 132 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากรูป มีพื้นที่ = กวาง × ยาว = 6×8 = 48 ตารางเซนติเมตร ครูใหนักเรียนนําพื้นที่ของแตละรูปมารวมกันเพื่อเปรียบเทียบกับพื้นที่จากการ นํารูปมาตอกัน ไดดังนี้ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจํานวน 4 รูป มีพื้นที่เทากับ 4 × 4 = 16 ตารางเซนติเมตร รูปสามเหลี่ยมมุมฉากจํานวน 4 รูป มีพ้นที่เทากับ 4 × 2 = 8 ตารางเซนติเมตร ื รูปสี่เหลี่ยมผืนผาจํานวน 3 รูป มีพื้นที่เทากับ 3 × 8 = 24 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น มีพื้นที่ทั้งหมดเทากับ 16 + 8 + 24 = 48 ตารางเซนติเมตร 5. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวา ถานํารูปทั้งหมดมาตอกันจะมีพื้นที่เทากับนําพื้นที่ของ ทักษะการคิดวิเคราะห แตละรูปมารวมกัน ทักษะการคิดคํานวณ 6. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 โดยใหเวลา 20 นาที หลังจากนั้น ั ทักษะการคิดวิเคราะห ใหนกเรียนชวยกันออกมาเฉลยบนกระดาน ซึ่งครูคอยตรวจสอบความถูกตอง ั ทักษะการคิดคํานวณ ชั่วโมงที่ 3 นับไดกี่รูป 1. ครูและนักเรียนสนทนาเรื่องการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมเพื่อทบทวนความรูใน ทักษะการคิดวิเคราะห ชั่วโมงที่ผานมา โดยสุมนักเรียนออกมาวาดรูป และใหเพื่อนในชั้นชวยกันหาพื้นที่ของ ทักษะการคิดคํานวณ รูปนั้น 2. ครูยกตัวอยางปญหาในกิจกรรมที่ 8 เพื่อนํานักเรียนไปสูการหาวานับไดกี่รูป ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห กําหนดใหรปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 1×5 มาจากการวางรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 1× 1 ู ทักษะการคิดคํานวณ เรียงตอกันในแนวตรง 5 รูป นักเรียนคิดวาจะมีรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดตาง ๆ ที่ซอนกัน อยูในรูปที่กาหนดใหทั้งหมดกี่รูป ํ ครูใหนกเรียนชวยกันหาคําตอบ โดยแนะนําใหนักเรียนเติมคําตอบลงในตารางตอไป ั นี้ ขนาด จํานวนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1×1 5 1×2 1×3 1×4 1×5 รวม
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 133 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากคําถามขางตน ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ ดังนี้ ขนาด จํานวนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1×1 5 1×2 4 1×3 3 1×4 2 1×5 1 รวม 15 3. ครูใหนักเรียนชวยกันตั้งโจทยรูปภาพ แลวใหเพื่อนๆ ในชั้นเรียนชวยกันหาคําตอบ 4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 โดยใหแขงกันใครตอบไดกอนจะมี ทักษะการคิดวิเคราะห รางวัลให ทั้งนี้ครูคอยตรวจสอบคําตอบที่ถูกตอง ทักษะการคิดคํานวณ ชั่วโมงที่ 4 นับไดกี่ตัว 1. ครูนํานักเรียนเขาสูปญหา โดยเลาเปนเรื่องราว ดังนี้  ทักษะการคิดวิเคราะห นองโบและนองออนไปเที่ยวสวนสัตวแหงหนึ่งในสวนสัตวแหงนี้จะเลื้ยงนกยูง ทักษะการคิดคํานวณ และกวางอยูในรั้วเดียวกัน นองโบและนองออนอยากทราบวามีนกยูงและกวางอยูในรั้ว นั้นอยางละกี่ตัว จึงไดพยายามชวยกันนับจํานวนสัตวทั้งสองชนิด แตสัตวทั้งสองชนิดไม อยูนิ่งเลยเดินไปมาจึงนับไมถูกสักที นองโบและนองออนจึงชวนกันไปสอบถามเจาหนา ที่สวนสัตวที่ดูแลอยู นองโบ : ในรั้วนี้มีนกยูงและกวางอยางละกี่ตัวคะ เจาหนาที่ : ถาหนูตองการทราบคําตอบตองหาเอาเองนะ ในรั้วนี้มีกวางอยูรอยละ 70 ของจํานวนสัตวทั้งหมด และถานับขาของนกยูงและกวางรวมกันจะได 136 ขาครับ นองออน : ไมยากเลย เดี๋ยวพวกหนูจะชวยกันหาคําตอบเองคะ เจาหนาที่ : ถาหนูไดคําตอบแลวขอดูวิธีคิดของหนูดวยนะครับ ครูใหนักเรียนชวยกันคิดหาคําตอบ โดยใหเวลา 15 นาที 2. ครูใหนักเรียนที่ทําเสร็จกอนชวยกันออกมาเฉลยโดยครูเปนผูแนะนํา ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห วิธีการคิดของนองโบโดยใชรูปภาพ ทักษะการคิดคํานวณ เนื่องจากโจทยกําหนดจํานวนกวางอยูในรูปของรอยละโดยที่จํานวนกวางมีอยูรอย ละ 70 ของจํานวนสัตวทั้งหมดที่อยูในรั้วนี้ หมายความวา มีจํานวนกวาง 70 ตัว จาก สัตวทั้งหมด 100 ตัว จะไดจํานวนกวางเทากับ 70 ตัว และจํานวนนกยูงเทากับ 30 ตัว
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 134 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ เมื่อนํามาเขียนในรูปของอัตราสวนจํานวนกวางตอจํานวนนกยูงจะไดเทากับ 7 : 3 ใชรูป แทนกวาง 1 ตัว และ รูป แทนนกยูง 1 ตัว เริ่มตนนองโบเขียนรูป โดยใชอัตราสวนจํานวนกวางตอจํานวนนกยูงเทากับ 7 : 3 ดังนั้นเขียนรูปกวางจํานวน 7 ตัว และรูปนกยูงจํานวน 3 ตัว แลวนับขาทั้งหมด แตถานับขาทั้งหมดแลวไมได 136 ขา จึงทําการเพิ่มจํานวนของอัตราสวนจํานวนกวาง ตอจํานวนนกยูงจาก 7: 3 เปน 14 : 6 โดยจะเพิ่มจํานวนเปน 2 เทาของอัตราสวน และ ถานับขาทั้งหมดแลวไมได 136 ขา นองโบจึงทําการเพิ่มเปนจํานวนเต็มบวกเทาของ อัตราสวนจํานวนกวางตอจํานวนนกยูง ซึ่งมีคาเปน 7 : 3 ไปเรื่อย ๆ จนกวาจะนับขาของ สัตวทั้งหมดที่อยูในรั้วนั้นได 136 ขา ซึ่งแสดงไดดังนี้ อัตราสวน จํานวนขา จํานวนกวางตอ รูปกวางและรูปนกยูง ของสัตวทั้ง ผลสรุป จํานวนนกยูง หมด 7: 3 34 14 : 6 21 : 9
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 135 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีคิดของนองออนโดยใชตารางดังนี้ นองออนมีวิธีคิดโดยจะใชวิธีวิเคราะหประกอบการเดาคําตอบและตรวจสอบการตั้ง คําถามกับตัวเองกอน เพื่อใหการเดามีประสิทธิภาพที่จะทําใหไดคําตอบเร็วขึ้น นองออน จึงตั้งคําถามกับตัวเองวา “ เปนไปไดหรือไมที่จะมีจํานวนกวาง 30 ตัว และตองมีอัตรา สวนจํานวนกวางตอจํานวนนกยูงเทากับ 7 : 3” หลังจากตอบคําถามตัวเองไดแลวนอง ออนจึงเริ่มตนเดาครั้งแรกโดยการคิดคํานวณจํานวนกวางเปน 35 ตัว และจํานวนนกยูง เปน 3 ×735 = 15 ตัว ซึ่งจะนําคาอัตราสวนของจํานวนกวางตอจํานวนนกยูงมาชวยใน การคิดหาจํานวนนกยูง จะไดคําตอบของจํานวนสัตวทั้งสองชนิดโดยใชตารางดังนี้ เดา กวาง นกยูง ขากวาง ขานกยูง รวมขา ผลสรุป ครั้งที่ (ตัว) (ยูง) ทั้งหมด 1 35 3 × 35 35 × 4 = 1 15 × 2 = 3 170 = 7 2 28 3 × 28 28 × 4 = 1 12 × 2 = 2 136 = 7 3. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 เปนการ ทักษะการคิดวิเคราะห บาน ทักษะการคิดคํานวณ ชั่วโมงที่ 5 การหาคาประมาณจากการถอดราก 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับจํานวนจริง จํานวนตรรกยะ จํานวนอตรรกยะ แลวถาม ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียนวานักเรียนคิดวามีจํานวนตรรกยะใดที่ยกกําลังสองแลวได 2 หรือไม เนื่องจาก ทักษะการคิดคํานวณ ( 2 )2 = 2 ดังนั้น 2 ไมเปนจํานวนตรรกยะ แตจะเรียก 2 วาจํานวนอตรรกยะ และ นักคณิตศาสตรไดศึกษาพบวา ไมมีจํานวนตรรกยะใดที่ยกกําลังสองได 3 แต ( 3 )2 = 3 ดังนั้น 3 ไมเปนจํานวนตรรกยะ เรียก 3 วาจํานวนอตรรกยะ เชนเดียวกับ 5 , 7 , 10 หรือจํานวนอตรรกยะอื่น ๆ 2. ครูถามนักเรียนวาใครสามารถหาคาประมาณของ 2 ไดบาง มีวิธีการอยางไร หลัง ทักษะการคิดวิเคราะห จากนั้นครูและนักเรียนชวยกันแสดงวิธีการหาคําตอบขางตนดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ เราอาจหาคําตอบขางตนโดยวิธีการประมาณคาของ 2
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 136 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1) เพราะวา 12 < 2 < 2 2 ดังนั้น 1< 2 < 2 หาคาเฉลี่ยของ 1 และ 2 จะได 1 + 2 = 1.5 2 นํา 2 1.5 ≈ 1.333 2) เนื่องจาก (1.333) 2 < 2 < (1.5)2 จะได 1.333 < 2 < 1.5 หาคาเฉลี่ยของ 1.333 และ 1.5 1.333 + 1.5 จะได 2 ≈ 1.417 นํา 2 1.417 ≈ 1.411 3) เนื่องจาก (1.411) 2 < 2 < (1.417)2 จะได 1.411 < 2 < 1.417 หาคาเฉลี่ยของ 1.411 และ 1.417 1.411 + 1.417 จะได 2 ≈ 1.414 นํา 2 1.414 ≈ 1.414 ดังนั้น 2 ≈ 1.414 3. ครูแ นะนํ านั ก เรี ย นเพิ่ ม เติ ม ว า ในการหาค าประมาณจากการถอดรากของจํ านวน ทักษะการคิดวิเคราะห อตรรกยะตาง ๆ อาจกําหนดจํานวนตําแหนงทศนิยมไดตามตองการ ทักษะการคิดคํานวณ 4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 โดยใหเวลา 30 นาที ครูเดิน ดู ทักษะการคิดวิเคราะห ความถูกตองและตอบขอซักถามหากนักเรียนสงสัย หลังจากนั้นครูสุมนักเรียนออกมา ทักษะการคิดคํานวณ ชวยกันเฉลยคําตอบหนาชั้นเรียน 5.3 ขั้นสรุป ครูใหนักเรียนสรุปความคิดรวบยอดในการแกปญหาของแตละเรื่องเปนแผนผังคิด (Mind Mapping) (ครู คอยแนะนําและถามนําเพื่อใหนักเรียนสรุปจดลงในสมุด)6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6-10 6.2 แหลงการเรียนรู 1) หองสมุดโรงเรียน 2) หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 1377. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการอานเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนแบงกลุมไปคนควา ปญหาอื่น ๆ ที่สามารถใชความรูเกี่ยวกับคณิตศาสตรในการแกปญหา ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนในแตละกลุมชวยกันวิเคราะหปญหาและแสดงวิธีแกปญหา ขั้นสรุป ใหแตละกลุมแลกเปลี่ยนกันอาน ขั้นประยุกตใช ครูคัดเลือกผลงานที่ดีที่สุด 5 อันดับ ติดบอรดเพื่อใหความรูเพิ่มเติมแกนักเรียน 7.2 กิจกรรมการบูรณาการ -
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 1388. บันทึกหลังสอน บันทึกหลังสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………….. ตําแหนง.................................................
  28. 28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 1399. ใบความรู ใบงาน เครื่องมือวัดผล ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพ้นฐาน ื ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 102) ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพ้นฐาน ื ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 104) ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 105) ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 108) ใบกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 (ดูในหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 2 หนา 110) แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อผูเรียน…………………………………………………..ชั้น…….วันที่………เดือน…………….ป……….. ครั้งที่……………………………………..ผูสังเกต……………………………………………………………. ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรู ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น……ประจําวันที่…………………….กลุมที่…………… ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน

×