1. บทที่ 1
เรื่อง อัตราสวนและรอยละ
รายวิชาที่นํามาบูรณาการ
การงานพื้นฐานอาชีพ ศิลปะ
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 1.1
มฐ. ค 1.2
มฐ. ค 1.3
มฐ. ค 2.1
มฐ. ค 2.2
มฐ. ค 6.1
มฐ. ง 1.1
มฐ. ศ 1.1
2. ตัวชี้วัดที่เกี่ยวของ
2.1 ค 1.1 ม.1/2
2.2 ค 1.3 ม.1/2
2.3 ค 2.1 ม.1/1, 2, 3
2.4 ค 2.2 ม.1/1
2.5 ค 6.1 ม.1/1, 2, 3, 4, 5, 6
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 อัตราสวน
3.2 อัตรา และอัตราสวน
3.3 อัตราสวนที่เทากัน
3.4 การหาอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนที่กําหนดให
3.5 การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวน
3.6 อัตราสวนของปริมาณหลายๆ ปริมาณ
3.7 สัดสวน
3.8 โจทยปญหาเกี่ยวกับสัดสวน

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 2
3.9 อัตราสวนและรอยละ
3.10 การเขียนเปอรเซ็นตในรูปอัตราสวนหรือเศษสวน
3.11 การเขียนอัตราสวนหรือเศษสวนในรูปเปอรเซ็นต
3.12 ทศนิยมและเปอรเซ็นต
3.13 ปญหาเกี่ยวกับรอยละหรือเปอรเซ็นต
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1- 15 ในหนังสือเรียนแม็ค
2) การทําแบบฝกหัด 1 -5 ในหนังสือเรียนแม็ค
3) การทําแบบทดสอบ
4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม
2) การมีสวนรวมในกาปฏิบัติกิจกรรมกลุม
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 3
5. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทํ า กิ จ กรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝ ก คิ ด ตามและร ว มทํ า กิ จ
ส อบ ความ เข า ใจ 1- 15 ใน กรรมในชั้นเรียน
หนังสือเรียนแม็ค
2) การทํ า แบบฝ ก หั ด 1 -5 - แนะการทํ าแบบฝ ก หั ด และ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความ
ในหนังสือเรียนแม็ค กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ เขาใจและแบบฝกหัด
3) การทําแบบทดสอบ - อธิบายสรุปความคิดรวบยอด - ทํ า แบบทดสอบหน ว ยย อ ย
ในแตละเรื่อง เปนรายกลุม
5.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมใน - แนะนํ าวิ ธี ก ารเขี ย นแผนผั ง - ให นั กเรี ย น เขี ย น แผน ผั ง
ชั้นเรียนและการใชบริการของ สรุปความคิดรวบยอดเพื่อสรุป ความคิดประจําหนวย
โรงเรียนอยางเหมาะสม เนื้อหาประจําหนวย
- แนะนําใหนักเรียนใชบริการ - ให นั ก เรียนไปคน ควาโจทย
ห อ งสมุ ด ของโรงเรี ย นอย า ง ในหองสมุดโรงเรียนและหอง
เหมาะสม ส มุ ด ก ลุ ม ส าระก ารเรี ย น รู
คณิตศาสตร
2) การมี สวนรวมในการ - แนะนํ า วิ ธี ก ารจั ด กลุ ม และ - ให นักเรียนจัดกลุมตามที่ครู
ปฏิบัติกิจกรรมกลุม การทํากิจกรรมกลุม ม อบ ห ม ายและช วยกั น ทํ า
กิจกรรมในชั้นเรียน
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผน - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ
ทางการเรียน ผั ง ความคิ ด รวบยอดประจํ า
หนวยอีกครั้ง

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 4
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1
เรื่อง อัตราสวนและรอยละ
เวลา 3 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) ใชความรูเรื่องอัตราสวนในการแกปญหา หรือแกสถานการณตางๆ ได
2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) บอกอัตราสวนจากอัตราหรือสถานการณตางๆ ที่กําหนดใหได
2) อธิบายความหมายของอัตราสวนและอัตราไดอยางถูกตอง
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) อัตราสวน คือ การเปรียบเทียบปริมาณตั้งแตสองปริมาณขึ้นไป
เชน ปริมาณ a และปริมาณ b
สัญลักษณ a : b อานวา เอตอบี
2) อัตรา คือ ขอความที่แสดงความสัมพันธระหวางปริมาณสิ่งของสองปริมาณ
เชน อัตราเร็วของรถเมล 80 กิโลเมตรตอชั่วโมง
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดสรุป
ความ ทักษะการคิดมีเหตุผล ทักษะการคิดเปรียบเทียบ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
บัตรกิจกรรม
ใบกิจกรรม

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 5
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “อัตราสวนและอัตรา”
4) แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอน
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 อัตราสวน
ผูสอนทบทวนเรื่องอัตราสวนที่นักเรียนไดเรียนมาแลวโดยการสนทนาและซักถาม แลว
ใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยาง
ชั่วโมงที่ 2 อัตราและอัตราสวน
ครูทบทวนเรื่องการเขียนอัตราสวนที่เรียนในชั่วโมงที่ 1 โดยการเฉลยกิจกรรมตรวจสอบ
ความเขาใจ 1

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 6
ชั่วโมงที่ 3 การเปรียบเทียบสิ่งของสองสิ่ง
ครูทบทวนเรื่องการเขียนอัตราและอัตราสวนโดยการสุมใหนักเรียนยกตัวอยาง แลวให
เพื่อนๆ ชวยกันพิจารณาวาถูกตองหรือไม
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (อัตราสวน)
1. ครูนํ าเสนอสถานการณ เกี่ ย วกั บ อั ต ราส ว นให นั ก เรีย นช ว ยกั น ทักษะการสังเกต
พิจารณา เชน
1) มัณฑนาตองการผสมสีเขียวโดยใชสีเหลือง 2 สวน สีฟา 4 สวน
ดัง นั้นมัณฑนาใชสีเหลืองตอสีฟาเปน 2 ตอ 4 เขียนแทนอัตรา
สวน 2 ตอ 4 ดวย 2 : 4 ซึ่งอานวาสองตอสี่
2) สมศรีชงกาแฟโดยใชกาแฟ 2 ชอน และใชน้ําตาล 5 ชอน ดังนั้น
สมศรีใชกาแฟตอน้ําตาลเปนอัตราสวน 2 : 5
2. ครูใหผูเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน แลวใหนักเรียนชวยกันเขียน ทักษะการคิดจัดลําดับ
ตัวอยางอัตราสวนอื่นๆ ภายในเวลา 1 นาที แลวใหออกมาอานให
เพื่อนฟง โดยครูพิจารณาคําตอบวาถูกตองหรือไม กลุมไหนมีคํา
ตอบมากที่สุดกลุมนั้นจะไดรางวัลจากครู
3. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงความหมายของอัตราสวนและ ทักษะการคิดสรุปความ
สัญลักษณที่ใชแทนอัตราสวน โดยครูเปนผูซักถามและแนะนํา
อั ต ราส ว น คื อ การเปรี ย บเที ย บปริ ม าณตั้ ง แต ส อง
ปริมาณขึ้นไป เชน ปริมาณ a และ b
สัญลักษณ a : b อานวา เอตอบี หรือ a
b
เรียก a วาปริมาณแรก หรือปริมาณที่หนึ่ง
เรียก b วาปริมาณหลัง หรือปริมาณที่สอง ทักษะการคิดวิเคราะห
4. ใหนักเรียนพิจารณาภาพแสดงจํานวนเสื้อ กางเกง และหมวก แลว
ใหนักเรียนชวยกันตอบคําถาม

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 7
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1) อัตราสวนจํานวนเสื้อตอจํานวนกางเกงเปนเทาไร
2) อัตราสวนจํานวนเสื้อตอจํานวนหมวกเปนเทาไร
3) อัตราสวนจํานวนกางเกงตอจํานวนหมวกเปนเทาไร
4) และคําถามอื่นๆ
5. ครูใหนักเรียนชวยกันพิจารณาวาอัตราสวนสามารถสลับที่กัน
ไดหรือไม เพราะเหตุใด โดยครูใชคําถามเปนการแนะนําการ ทักษะการคิดวิเคราะห
พิจารณาหรือยกตัวอยางประกอบใหนักเรียนเปนผูพิจารณา
เชน อัตราสวนจํานวนปากกาตอราคาเปน 1 : 5 ถาเขียนเปน 5 : 1
หมายความวาอยางไรเปนตน (ไมได เพราะมีคาไมเทากันจะทํา
ใหคาของอัตราสวนเปลี่ยนไป)
6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 เพื่อตรวจ
สอบความเขาใจของนั กเรียนเปนการบ าน แลวนํามาสงกอน ทักษะการคิดมีเหตุผล
เรียนชั่วโมงตอไป
ชั่วโมงที่ 2 (อัตราและอัตราสวน)
1. ครู แ ละนั ก เรี ย นช ว ยกั น ยกตั ว อย า งข อ ความที่ แ สดงความ
สัมพันธระหวางปริมาณสองปริมาณ โดยครูอาจเริ่มกอนแลว ทักษะการคิดจัดลําดับ
ใหนักเรียนชวยกันกําหนดตัวเลขก็ได เชน
1) กาแฟ 1 ชอน ใชน้ําตาล 3 ชอน
2) ปากกา 2 ดาม ราคา 25 บาท
3) วิ่งไดระยะทาง 2 กิโลเมตร ในเวลา 14 นาที
2. ครู ใ ห นั ก เรี ย นช ว ยกั น พิ จ ารณาข อ ความข า งต น ว า มี ค วาม
สัมพันธกันอยางไร จากนั้นครูแนะนําวาประโยคขอความขาง ทักษะการคิดมีเหตุผล
ตนคืออัตรา แลวใหนักเรียนชวยกันสรุปความหมายของอัตรา
ขางขอความขางบน
อัตรา คือ ขอความที่แสดงความสัมพันธระหวางสิ่ง
ของสองปริมาณ

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 8
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
3. ครูสุมใหผูเรียนเขียนอัตราสวนแทนอัตราจากขอความขางตน ทักษะการคิดจัดลําดับ
แลวใหพิจารณาวาถูกตองหรือไม จากนั้นครูเขียนคําตอบที่ถูก
ตองไวบนกระดานเปนการสรุป
1) จํานวนกาแฟตอจํานวนน้ําตาลเทากับ 1 : 3
2) จํานวนปากกาเปนดามตอราคาเปนบาทเทากับ 2 : 25
3) ระยะทางเปนกิโลเมตรตอเวลาเปนนาทีเทากับ 2 : 14
4. ครู แ นะนํ าการเขี ย นอั ต ราส ว นแสดงการเปรีย บเที ย บหรื อ
แสดงความสัมพันธระหวางปริมาณสองปริมาณทําไดดังนี้
1) ถาปริมาณสองปริมาณมีหนวยเหมือนกัน จะเขียนอัตรา
ส วนได โดยไม ต อ งมี ห น วยกํ ากั บ เช น ป ายนิ เทศมี ค วาม
กวาง 80 เซนติเมตร ความยาว 120 เซนติเมตร เขียนแสดง
อั ต ราส ว นได เป น ป า ยนิ เทศมี ค วามกว า งต อ ความยาว
เทากับ 80 : 120
2) ถาปริมาณสองปริมาณมีหน วยตางกัน จะเขียนขอความ
แสดงอัตราสวนโดยมีหนวยกํากับ เชน แอปเปล 3 ผล ราคา
35 บาท เขียนอัตราสวนไดเปนจํานวนแอปเปลเปนผลตอ
ราคาเปนบาท เทากับ 3 : 35
5. ครูใหนักเรียนเขียนขอความพรอมทั้งเขียนอัตราสวนแสดงอัตรา ทักษะการคิดแปลความ
ภายในเวลาที่กําหนด ใครเขียนไดมากที่สุดและถูกตองจะได
รับรางวัล
6. ครูเขียนขอความบนกระดานแลวใหนักเรียนตอคําถามวาเปน ทักษะการคิดสรุปความ
อัตราสวนหรืออัตรา ถาเปนอัตราสวนใหนักเรียนเขียนเปน
อัตราและถาเปนอัตราใหนักเรียนเขียนเปนอัตราสวนลงใน
สมุด
7. ใหนักเรียนชวยกันอภิปรายถึงขอความและการเขียนอัตราสวน
แสดงอัตรา
8.ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 เพื่อตรวจสอบ
ความเขาใจของนักเรียนสงทายชั่วโมงเรียน

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 9
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 3 (แสดงการเปรียบเทียบสิ่งของสองสิ่ง)
1. ครูยกตัวอยางการเปรียบเทียบสิ่งของที่มีหนวยเดียวกัน โดยเขียนบน ทักษะการคิดมีเหตุผล
กระดานดํา ดังนี้
ซื้อมะมวง 2 กิโลกรัม ซื้อฝรั่ง 3 กิโลกรัม
ซื้อผาฝายยาว 14 เมตร ซื้อผาไหมยาว 5 เมตร
จากนั้นใหนักเรียนชวยกันตอบคําถาม เชน
1) น้ําหนักมะมวงตอน้ําหนักฝรั่งเทากับเทาไร (2 : 3)
2) ความยาวของผาฝายตอความยาวของผาไหมเปนเทาไร (14 : 5)
2. ครูเขียนขอความบนกระดานวา “กระบะทรายมีความกวาง 4 ฟุต 8 นิ้ว
ยาว 6 ฟุต 2 นิ้ว” แลวถามนักเรียนวากระบะทรายมีความกวางตอความ
ยาวเทากับเทาไร เพื่อจะสังเกตวานักเรียนมีขอสงสัยหรือไม จะซัก
ถามอยางไรหรือไม จากนั้นครูจึงกลาววา ในการเปรียบเทียบกรณีนี้
จะตองเปลี่ยนหนวยเปนอยางใดอยางหนึ่งกอน เชน เปนฟุต หรือเปน
นิ้วเพียงอยางเดียว แลวจึงนํามาเปรียบเทียบกันได
3. ครูแสดงการเปลี่ยนหนวยจากตัวอยางบนกระดานและเขียนอัตราความ ทักษะการคิดวิเคราะห
กวางตอความยาว นั่นคือ
กระบะทรายมีความกวาง 4 ฟุต 8 นิ้ว = (4 × 12) + 8 นิ้ว = 56 นิ้ว
กระบะทรายมีความยาว 6 ฟุต 2 นิ้ว = (6 × 12) + 2 นิ้ว = 74 นิ้ว
4. ครูแนะนําตอวาการเปรียบเทียบสิ่งของตางๆ สามารถเปรียบเทียบสิ่ง ทักษะการคิดวิเคราะห
ของมากกวาสองอยางก็ได และใหนักเรียนพิจารณาโจทยตอไปนี้
“สมศรีขายไอศกรีมได 210 แทง สมใจขายได 175 แทง และสมนึ ก
ขายไอศกรีมได 240 แทง”
5. ใหนักเรียนพิจารณาโจทยตอไปนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
“ถังเก็บน้ําใบหนึ่งภายในของตัวถังมีความกวาง 4 ฟุต 4 นิ้ว ความยาว
6 ฟุต 6 นิ้ว ความสูง 5 ฟุต”
ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน รวมกันหาวาถังเก็บน้ํามีความกวาง
ตอความยาวตอความสูงเปนเทาไร และรายงานคําตอบที่ไดทีละกลุม
จากนั้นครูใหนักเรียนกลุมที่ตอบถูกตองนําเสนอวิธีการหาคําตอบ

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 10
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
6. ใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันสรางโจทยปญหา เพื่อเปรียบเทียบสิ่ง ทักษะการคิดแปลความ
ของมากกวาสองสิ่งและเขียนอัตราสวนแสดงการเปรียบเทียบแลวสง
ตัวแทนเพื่อนําเสนอผลงานของกลุม ครูและนักเรียนกลุมอื่นๆ ชวย
กัน พิ จารณาความถู ก ตองของการเขียนอั ตราส วนแสดงการเปรียบ
เทียบ
7. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 เพื่อตรวจสอบความเขา ทักษะการคิดมีเหตุผล
ใจของนักเรียน และใหทําแบบฝกหัดที่ 1 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ชั่วโมงที่ 1
ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปความหมายของคําวาอัตราสวนและอัตรา โดยการถามตอบและ
ยกตัวอยาง
อัตราสวน คือ การเปรียบเทียบปริมาณตั้งแตสองปริมาณขึ้นไป เชน ปริมาณ a และ b
สัญลักษณ a : b อานวา เอตอบี หรือ a
b
เรียก a วาปริมาณแรก หรือปริมาณที่หนึ่ง
เรียก b วาปริมาณหลัง หรือปริมาณที่สอง
อัตรา คือ ขอความที่แสดงความสัมพันธระหวางปริมาณสิ่งของสองปริมาณ
ชั่วโมงที่ 2
ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการเขียนอัตราสวนแทนอัตรา และการเขียนอัตราแทนอัตรา
สวนพรอมทั้งบอกความหมายได โดยการยกตัวอยางประกอบ
ชั่วโมงที่ 3
ครูใหนกเรียนชวยกันสรุปวิธีการเปรียบเทียบสิ่งของสองสิ่งวามีวิธีการใดบาง มีขั้นตอน
ั
การทําอยางไร โดยการสนทนาและซักถาม
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1
- กระดาษ A4
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 11
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
1) ครูใหนักเรียนจับคูตามความสมัครใจ
2) ใหแตละคูไปอานหนังสือเกี่ยวกับรายการทําอาหารตางๆ แลวเลือกมา 1 รายการที่ชอบ
3) ใหแตละคูตั้งคําถามเกี่ยวกับเรื่องของอัตราสวนและอัตราพรอมทั้งเฉลยมา 10 ขอ
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนชวยกันสรุปอัตราสวนการทําอาหารหรือขนมที่ตัวเองเลือกมาตามประเด็นดังนี้
1) อัตราสวนการทําอาหารหรือขนมเปนอยางไร
2) ถาเพิ่มหรือลดปริมาณอัตราสวนของอาหารจะไดหรือไม อยางไร
ขั้นสรุป
ใหนักเรียนชวยกันสรุปอัตราสวนการทําอาหารแลวนํามาจัดปายนิเทศใหเพื่อนชมพรอมกับ
การนําเสนอหนาชั้น
ขั้นประยุกตใช
ครูใหผูเรียนไปหารายการอาหารเพิ่มอีก 2-3 หัวขอ แลวตั้งโจทยการเขียนอัตราสวน
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูการงานพื้นฐานอาชีพได โดยการ
ใหนักเรียนทําน้ําผลไมที่ตัวเองชอบแลวบอกอัตราสวนของผสมที่คิดวาอรอยที่สุด
ภาระงาน “การทําน้ําผลไม”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการทําน้ําผลไมเขียนเปนอัตราสวนได
ผลงานที่ตองการ การเขียนอัตราสวนจากการทําน้ําผลไม
ขั้นตอนการทํางาน 1. วางแผนการทําน้ําผลไม
2. เตรียมอุปกรณ
3. ลงมือผสมสวนผสม
4. จดบันทึก
5. นําสวนผสมที่ไดมาเขียนเปนอัตราสวน
เกณฑการประเมิน 1. ความสะอาดเรียบรอยของสถานที่
2. ความถูกตองของอัตราสวน
3. ความอรอย

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 12
8. บันทึกหลังสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 13
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ........................................... ชั้น ......... วันที่ ......... เดือน ............................. ป .............
ครั้งที่ ........................................... ผูสังเกต.......................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู / ทักษะ / กระบวนการทาง
คณิตศาสตรในการแกปญหาตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น .............................. ประจําวันที่ ..................................... กลุมที่ ...............
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การมีสวนรวมในการทํางาน
ความสามัคคีภายในกลุม
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 14
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
เรื่อง อัตราสวนและรอยละ
เวลา 3 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) หาอัตราสวนใหเทากับอัตราสวนที่กําหนดใหได
2) ใชความรูเกี่ยวกับเรื่องอัตราสวนที่เทากันแกปญหาไดถูกตอง
3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) หาอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนที่กําหนดใหได
2) ใชความรูเรื่องอัตราสวนที่เทากันหาคาของตัวแปรที่ตองการได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) อัตราสวนที่เทากัน คือ อัตราสวนที่แสดงอัตราเดียวกัน
2) การหาอัตราสวนที่เทากันโดยการใชหลักการคูณหรือหลักการหาร
3) การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยการใชการคูณไขว
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดสรุป
ความ ทักษะการคิดมีเหตุผล ทักษะการคิดเปรียบเทียบ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 – 6 และแบบฝกหัดที่ 2
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 15
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 – 6 และแบบฝกหัดที่ 2
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะอันพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจการหาอัตราสวนที่เทากันโดยการใชหลักการคูณหรือหลักการหารได
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอน
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (อัตราสวนที่เทากัน)
1. ครูทบทวนการเขียนอัตราสวน a ตอ b วาเขียนแทนดวย a : b หรือ a
b
2. ฝกใหนักเรียนเขียนอัตราสวนจากอัตราสวนที่กําหนดให 5 ขอ
ชั่วโมงที่ 2 (การหาอัตราสวนใหเทากับอัตราสวนที่กําหนดให)
ครูทบทวนวิธีการหาอัตราสวนที่เทากันโดยการถามตอบ เชน
1. การหาอัตราสวนที่เทากันสามารถทําไดโดยวิธีใดบาง
2. การหาตัวมาคูณมีวิธีการทําอยางไร

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 16
ชั่วโมงที่ 3 (การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวน)
ครูและนักเรียนทบทวนการหาอัตราสวนใหเทากับอัตราสวนที่กําหนดใหโดยการเฉลยกิจ
กรรมตรวจสอบความเขาใจ 5
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (อัตราสวนที่เทากัน)
1. ครูนําเสนอสถานการณโดยใหนักเรียนพิจารณาราคาขนมขบเคี้ยว ทักษะการคิดวิเคราะห
ชนิดหนึ่ง “ขนม 3 กลอง ราคา 50 บาท” แลวใหผูเรียนชวยกันตอบ
คําถามตอไปนี้
1) ขนม 6 กลองราคาเทาไร
2) ขนม 9 กลองราคาเทาไร
3) ขนม 12 กลองราคาเทาไร
4) ขนม 15 กลองราคาเทาไร
5) ขนม 18 กลองราคาเทาไร
6) เงิน 300 บาท ซื้อขนมไดกี่กลอง
และใหนักเรียนชวยกันเติมจํานวนลงในตารางใหสมบูรณ โดย
การหยิ บ แผ น ตั ว เลขที่ ครู เตรี ย มไว แ ปะให ต รงกั บ คํ า ตอบใน
ตาราง
ขนม (กลอง) 3 6 9 12 21 24
ราคา (บาท) 50 100 150 300
2. ใหนักเรียนชวยกันบอกอัตราสวนแสดงความสัมพันธระหวาง ทักษะการคิดสรุปความ
จํานวนขนมเปนกลองกับราคาเปนบาทพรอมๆ กัน (3 : 50 , 6 :
100 , 9 : 150 , 12 : 200 , 15 : 300 , 21 : 350 และ 24 : 400)
3. ครูแนะนําตัวอักษรทั้งหมดเปนอัตราสวนที่แสดงอัตราเดียวกัน ทักษะการคิดจัดลําดับ
เรียกอัตราสวนเหลานี้วาอัตราสวนที่เทากัน
4. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-4 คน ชวยกันยกตัวอยางอัตราและ
อัตราสวนที่เทากันอื่นๆ และนําเสนอหนาชั้นเรียนโดยมีครูและ
นักเรียนกลุมอื่นๆ พิจารณาความถูกตองเหมาะสม
3 6 9
5. ให นั ก เรียนพิ จารณาอัต ราส ว นที่ เท ากัน เช น 50 , 100 , 150 , ทักษะการคิดวิเคราะห
12 , 15 หรือ 18 วามีความเกี่ยวของกันอยางไร เพื่อใหนักเรียน
200 250 300

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 17
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
สังเกตไดวา
3
50 = 50× 22 = 50× 33 = 50× 44 = 50× 55 = 50× 66
3
×
3
×
3
×
3
×
3
×
3 = 6 = 9 = 12 = 15 = 18
50 100 150 200 250 300
6 = 6÷2 = 3
และสังเกตไดวา 100 100 ÷ 2 50
9 = 9÷3 = 3
150 150 ÷ 3 50
18 18 ÷ 6 3
หรือ 300 = 300 ÷ 6 = 50
6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวาการหาอัตราสวนที่เทากันทําไดกี่วิธี ทักษะการคิดสรุปความ
มีอะไรบางโดยการซักถามจนไดคําตอบวา การหาอัตราสวนที่เทา
กันทําได 2 วิธี คือ
1) การหาอัตราสวนที่เทากันโดยใชหลักการคูณ
2) การหาอัตราสวนที่เทากันโดยใชหลักการหาร
7. ครูยกตัวอยางอัตราสวน 2-3 ขอ แลวใหนักเรียนหาอัตราสวนที่เทา ทักษะการคิดมีเหตุผล
กัน เชน 2 , 100 , 30
5 500 20
8. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 เพื่อตรวจสอบ ทักษะการคิดมีเหตุผล
ความเขาใจของนักเรียน
ชั่วโมงที่ 2 (การหารอัตราสวนใหเทากับอัตราสวนที่กําหนดให)
1. ครูใหนั กเรียนพิ จารณาวาตองเติมจํานวนใดลงใน ของอัตรา ทักษะการคิดวิเคราะห
สวนที่เทากันตอไปนี้
3
1) 16 = 12 72
2) 100 = 50
2. เมื่อนักเรียนตอบคําถามในแตละขอเรียบรอยแลว ครูถามตอไปวา ทักษะการคิดสรุปความ
นักเรียนมีวิธีการคิดอยางไรบางโดยการสุม
3. ครูแนะนํานักเรียนถึงวิธีการหาคําตอบวาอาจทําโดยวิธีดังนี้
1) 16 = 16× 44 = 12
3 3
× 64
ดังนั้น ตองเติม 64 ใน
2) 100 = 100÷ 22 = 50
72 72
÷
36
ดังนั้น ตองเติม 36 ใน

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 18
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
4. ครูใหนักเรียนแบงกลุมเปน 2 กลุมใหญ โดยแบงออกเปนชายกับ ทักษะการคิดมีเหตุผล
หญิง ใหแตละกลุมสงตัวแทนออกมากลุมละ 1 คน ออกมาวาด
หน าสั ต ว โดยมี หู ตา จมู ก เท ากั น ทั้ งสองที ม จากนั้ น ครูเขี ย น
อั ต ราส ว น แล ว ให นั ก เรี ย นหาอั ต ราส ว นเท า กั บ อั ต ราส ว นที่
กําหนดใหบนกระดาน ทีมไหนตอบไดกอนก็ใหออกมาลบหนา
สัตวของตัวเอง ทีมใดลบหมดทีมนั้นเปนฝายชนะโดยครูเปนผู
ดูแล
5. ให นั ก เรียนทํ ากิ จ กรรมตรวจสอบความเข าใจ 5 เพื่ อ ตรวจสอบ ทักษะการคิดมีเหตุผล
ความเขาใจ
ชั่วโมงที่ 3 (การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวน)
6 9
1. ครูใหนักเรียนพิจารณาวา 10 และ 15 เทากันหรือไม เพราะเหตุใด ทักษะการคิดเปรียบเทียบ
โดยครูเปนผูซักถาม (เทากัน เพราะเปนอัตราสวนเดียวกัน)
2. ครูสุมนักเรียนใหมาอธิบายวิธีการคิดวาคิดอยางไร ทักษะการคิดสรุปความ
3. ครูแนะนําใหนักเรียนสังเกตวา ทักษะการคิดสรุปความ
6 6 × 15 90
10 = 10 × 15 = 150
9 9 × 10 90
15 = 15 × 10 = 150
6 9
แลวใหนักเรียนสรุปวา 10 และ 15 เทากันหรือไมเพราะเหตุใด
ตอบ เทากัน เพราะ 6 × 15 และ 9 × 10 ตางเทากับ 90
6 9
4. ครูใหนักเรียนพิจารณาวา 10 และ 15 เทากันหรือไม โดยการใช ทักษะการคิดเปรียบเทียบ
วิธีที่ครูแนะนําขางตน โดยครูสังเกตวิธีการคิดของผูเรียนโดยการ
เดินดู จะไดวา
6 6 × 25 150
10 = 10 × 25 = 250
12 = 12 × 10 = 120
25 25 × 10 250
ตอบ ไมเทากัน เพราะ 6 × 25 และ 12 × 10 ไมเทากัน

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 19
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
5. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเสนอแนวความคิดวากระบวนการ ทักษะการคิดสรุปความ
ดังกลาวขางตน นํ าไปสู วิธีก ารตรวจคําตอบโดยวิธีใด จนไดขอ
สรุปวาใชวิธีการคูณไขว ดังนี้
90 90 150 120
6 9 6 12
10 15 10 25
ดังนั้น 6 9
= 15 6 ≠
12
10 10 25
6. ให นั ก เรีย นแบ งกลุ ม กลุ ม ละ 5 คน เพื่ อ เล น เกมโดยครูจ ะเขี ย น ทักษะการคิดจัดลําดับ
อัตราสวนไวบนกระดาน แลวมีแผนปายไปติดไวที่หนาหองเทา
กับจํานวนกลุม ในนั้นจะมีแผนปายที่เทากับอัตราสวนที่ครูเขียน 1
แผ น เมื่ อ ผู ส อนนํ า แผ น ป า ยไปติ ด คู กั บ อั ต ราส ว นที่ เขี ย นบน
กระดานใหนักเรียนสงตัวแทนมาหยิบกลุมละ 1 แผน กลุมไหนติด
ไดกอนกลุมนั้นเปนฝายไดคะแนน จบเกมใครไดคะแนนมากที่สุด
จะเปนฝายชนะ
หมายเหตุ การใหคะแนนในแตละขออาจไมเทากันก็ได
7. ให นั ก เรียนทํ ากิจกรรมตรวจสอบความเข าใจ 6 เพื่ อตรวจสอบ ทักษะการคิดมีเหตุผล
ความ เขาใจของนักเรียนและใหทําแบบฝกหั ด 2 เป นการบาน
และสงตามเวลาที่กําหนด
5.3 ขั้นสรุป
ชั่วโมงที่ 1 (อัตราสวนที่เทากัน)
นักเรียนและครูรวมกันสรุปลักษณะของอัตราสวนที่เทากันวาเปนอยางไร
นักเรียนและครูรวมกันสรุปวิธีการหาอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนที่กําหนดใหวามีวิธี
อะไรบาง
ชั่วโมงที่ 2 (การหาอัตราสวนใหเทากับอัตราสวนที่กําหนดให)
นักเรียนและครูสรุปวิธีการทําอัตราสวนใหเทากับอัตราสวนที่กําหนดให
ชั่วโมงที่ 3 (การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวน)
นักเรียนและครูรวมกันสรุปวิธีการตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนวามีวิธีใดบาง ทําได
อยางไร

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 20
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1
- กระดาษแข็งสําหรับทําบัตรคําถาม
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการอานเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
1) ครูใหนักเรียนไปอานสูตรอาหารในประเภทตางๆ ที่ตัวเองชื่นชอบคนละ 2-3 สูตร
2) ใหนักเรียนจับคูกันตามความสมัครใจ
3) ใหแตละคูตั้งคําถาม โดยเนนคําถามใหเกี่ยวกับการทําอัตราสวนใหเทากัน
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนรวมกันวิเคราะหขอมูลที่ไดในประเด็นตอไปนี้
1) สูตรอาหารจะทําใหเพิ่มขึ้นมาในอัตราที่เทากันทําไดอยางไร
2) ทําอยางไรถึงจะทําอาหารใหไดรสชาติเดียวกัน
ขั้นสรุป
ใหนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการทําอาหารโดยใหไดรสชาติเหมือนเดิมจากสูตรอาหารที่อาน
แลวเขียนบันทึกไวในสมุดงานดวยภาษาของตัวเอง
ขั้นประยุกตใช
ให นั กเรียนไปหาสูตรอาหารเพิ่มคนละ 2 สูตร จากนั้น ใหนํามาคํานวณการทํ าให พอกิ น
สําหรับคนทั้งหอง แลวสรุปสงครู
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ การงานอาชีพ คอมพิวเตอร
โดยการกําหนดภาระงาน ใหนักเรียนเขียนแผนถามรายการสูตรของอาหารที่ตนจะทําพรอมทั้ง
เขียนรรยายประกอบภาพตามขั้นตอนวิธีการทําอาหาร

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 21
ภาระงาน “การเขียนบรรยายภาพการทําอาหาร”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนเรื่องสื่อความหมายเรื่องราวจากภาพที่สรางสรรค
ผลงานที่ตองการ ภาพวาดสวนประกอบการทําอาหารพรอมอัตราสวน
ขั้นตอนการทํางาน 1. เลือกชื่อรายการอาหารที่นักเรียนชอบทานมากที่สุด
2. เขียนสวนประกอบการทําอาหาร
3. วาดภาพสวนประกอบ
4. เขียนคําอธิบายวิธีการทํา
5. ระบายสีภาพและตกแตงใหสวยงาม
6. แลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อนในหองเพื่อนําขอคิดเห็นมาปรับปรุง
7. นําผลงานที่ไดสงครู
เกณฑการประเมิน 1. ความสวยงามของภาพ
2. ความเรียบรอยและความประณีต
3. เนื้อหาขอความการบรรยายถูกตอง เหมาะสม และสละสลวย

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 22
8. บันทึกหลังสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 23
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ........................................... ชั้น ......... วันที่ ......... เดือน ............................. ป .............
ครั้งที่ ........................................... ผูสังเกต.......................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู / ทักษะ / กระบวนการทาง
คณิตศาสตรในการแกปญหาตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น .............................. ประจําวันที่ ..................................... กลุมที่ ...............
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การมีสวนรวมในการทํางาน
ความสามัคคีภายในกลุม
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 24
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3
เรื่อง อัตราสวนและรอยละ
เวลา 3 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) ใชความรูเกี่ยวกับสัดสวนแกปญหาหรือสถานการณตางๆ ได
2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) อธิบายความหมายของคําวาสัดสวนไดอยางถูกตอง
2) นําความรูเกี่ยวกับเรื่องสัดสวนไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
ประโยคที่แสดงการเทากันของอัตราสวนเรียกวา สัดสวน
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดมีเหตุผล ทักษะการคิดจัดลําดับ
ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดเปรียบเทียบ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) แบบฝกหัดที่ 3
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 25
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) แบบฝกหัดที่ 3
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะอันพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นั ก เรียนเขาใจความหมายของคําวาสั ดส วนและนํ าความรูเกี่ยวกับเรื่องสัดส วนไปใชแก
ปญหาในสถานการณตางๆ ได
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
4.1 ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
4.2 ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
4.3 ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1
ทบทวนอัตราสวนที่เทากันและวิธีการหาอัตราสวนที่เทากันโดยวิธีการซักถามและวิธีการ
แกสมการเบื้องตนโดยการยกตัวอยางบนกระดาน
ชั่วโมงที่ 2
ทบทวนการหาคาตัวแปรในสัดสวนจากที่เรียนมาแลวในชั่วโมงที่ 1 โดยการยกตัวอยาง
และถามตอบ
ชั่วโมงที่ 3
ทบทวนการหาคาของตัวแปรที่ทําใหอัตราสวนเทากันโดยการซักถามและยกตัวอยาง

26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 26
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (ความหมายของสัดสวน)
1. ครูเขียนอัตราสวนที่เทากันบนกระดานใหนักเรียนชวยกันหา ทักษะการคิดวิเคราะห
คํ า ตอบต อ อี ก 2-3 คํ า ตอบพร อ มถามวิ ธี ก ารคิ ด เป น การ
ทบทวน
2. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนถึงเรื่องของสัดสวนมีใคร ทักษะการคิดจัดลําดับ
ทราบความหมายบาง และสามารถยกตัวอยางไดหรือไม
3. ครูยกตัวอยางสัดสวนแลวใหนักเรียนชวยกันสรุปความหมาย ทักษะการคิดสรุปความ
ของสัดสวน เชน
2 4
12 = 24
3 12
15 = 60
4. ใหนักเรียนสรุปความหมายของสัดสวนจากการยกตัวอยางใน ทักษะการคิดสรุปความ
ขางตน โดยครูเปนผูซักถาม เชน
1) อัตราสวนขางตนแสดงถึงอะไร (อัตราสวนที่เทากัน)
2) อัตราสวนที่เทากันคือ (สัดสวน)
จนไดความหมายของสัดสวนวา (การเทากันของอัตราสวน
เรียกวา สัดสวน)
5. ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนความหมายของสัดสวนจากการสรุป ทักษะการคิดสรุปความ
ขางตน
สัดสวน คือ การเขียนประโยคที่แสดงการเทากันของ
อัตราสวน
6. ใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางของสัดสวน เชน ทักษะการคิดแปลความ
4 = 12
7 21
5 35
9 = 63
12 = 72
7 42
7. ใหนักเรียนชวยกันอธิบายความหมายของสัดสวนโดยการยก ทักษะการคิดแปลความ
ตัวอยางที่เปนสิ่งของ แลวนําเสนอหนาชั้นเรียน
8. ครูเขียน p : q = r : s ถามนักเรียนวานี้คือสัดสวนหรือไม ทําไม ทักษะการคิดเปรียบเทียบ
ถึงเรียกวาสัดสวน ใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามและอภิปราย

27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 27
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
9. ครูแนะนํานักเรียนจากการเขียนสัดสวนขางตนวา p , q , r และ ทักษะการคิดสรุปความ
s แทนจํานวนที่หนึ่ง จํานวนที่สอง จํานวนที่สาม และจํานวน
ที่สี่ ตามลําดับ
10. ครูสนทนากับนักเรียนวาถาแทนจํานวนที่หนึ่งดวย 3 จํานวนที่ ทักษะการคิดวิเคราะห
สองด ว ย 11 และจํ านวนที่ ส าม ด ว ย 9 นั ก เรี ย นสามารถหา
จํานวนที่สี่ไดหรือไม มีวิธีการอยางไรถึงไดคําตอบ ใหออกไป
เขียนบนกระดานหนาชั้นเรียน
11. จากคําถามขางตนจะได 11 = 9 แลว s เทากับเทาไรนั่นเอง ทักษะการคิดมีเหตุผล
3
s
ครูแนะนํ าต อถานั กเรียนยังหาคําตอบไมได และแสดงให ดู
แลวใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการคิดหาคําตอบ (วาใชวิธีการ
คูณไขว) จะได 3 × s = 9 × 11
3s = 99
s = 99
3
s = 33
12. นักเรียนและครูรวมกันสรุปวิธีการหาคําตอบวาใชวิธีใด (การ ทักษะการคิดวิเคราะห
คูณไขว)
13. ครูยกตัวอยางโจทย 2 ตัวอยางบนกระดาน ใหนักเรียนชวยกัน
หาคําตอบ
ตัวอยาง 1 จงหาคา p จาก p = 30
4 15
วิธีทํา p × 15 = 4 × 30
p = 120
15
p = 8
ตัวอยาง 2 จงหาคา r จาก 100 = r
150 15
วิธีทํา 100 × 15 = r × 150
100 × 15 = r
150
10 = r
r = 10

28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 28
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
14. ครูให นั กเรียนจัดกลุม กลุมละ 3-4 คน ให กลุมแตละกลุมคิด ทักษะการคิดแปลความ
โจทยสัดสวนเชนเดียวกับตัวอยางและแสดงวิธีทํากลุมละ 1 ขอ
แลวนําเสนอหนาชั้นเรียน โดยให นักสอนและเพื่อนกลุมอื่น
พิจารณาการหาคําตอบวาถูกตองหรือไม แลวจดลงสมุด
15. ครูซักถามการหาคาของสัดสวนและความหมายของสัดสวนอีก ทักษะการคิดจัดลําดับ
ครั้งเพื่อเปนการตรวจสอบความเขาใจ
16.ให นั ก เรี ยนแต ล ะคนตั้ งโจทย สั ด ส ว นตามตัว อยางแล วให ทักษะการคิดสรุปความ
เขียนใสกระดาษมาลงในแกวหนาชั้นเรียน ครูจับออกมาสิบ
ขอ เขียนบนกระดานใหนักเรียนไปทําเปนการบาน
ชั่วโมงที่ 2 (การหาคาของสัดสวน)
1. ครูใหนักเรียนที่ถูกจับฉลากไวครั้งที่แลวออกมาเฉลยคําตอบให ทักษะการคิดสรุปความ
เพื่อนทราบและตรวจคําตอบ
2. ครูเขียนโจทยสัดสวนบนกระดาน จงหาคา q จากสัดสวน ทักษะการคิดมีเหตุผล
9 = 117 แลวสุมใหนักเรียนออกมาหาคําตอบโดยการแสดงวิธี
q 65
ทําบนกระดานหนาชั้นเรียนหรือชวยกันหาคําตอบ
3. ครูเปดโอกาสใหผูเรียนไดซักถามเกี่ยวกับวิธีการหาคําตอบวา ทักษะการคิดวิเคราะห
มีใครสงสัยหรือไม เขาใจหรือไม
4. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 5-6 คน ทักษะการคิดสรุปความ
5. ครูอธิบายการเลนเกม โดยครูมีตัวเลขที่เปนคําตอบคือ 0-9 อยู
บนโตะ ให นั กเรียนชวยกัน หาคํ าตอบของโจทยที่ครูตั้งขึ้น
แลวใหตัวแทนมาหยิบเลขที่เปนคําตอบหรือรวมตัวเลขก็ได
จากตัวเลขที่ ครูเตรียมมา 10-15 ขอ หรือจนกวาจะรูแพชนะ
ผูสอนใหรางวัลแกทีมที่ชนะ ใหคําชมเชยกับทีมที่แพ
6. ครูสนทนากับนักเรียนวาไดอะไรบางจากการทํากิจกรรมขาง ทักษะการคิดจัดลําดับ
ตน
7. ครูใหนักเรียนไปคนควาหาโจทยเกี่ยวกับเรื่องสัดสวนที่เรียน ทักษะการคิดวิเคราะห
ในชั่วโมงแลวนํามาเสนอในชั่วโมงตอไป

29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 29
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 3 (การหาคาของอัตราสวน)
1. ครู นํ าเสนอตั ว อย างที่ 3 ในหนั งสื อ เรี ยน ให นั ก เรี ยนช วยกั น
วิเคราะหวิธีการหาคําตอบ
ตัวอยางที่ 3 จงหาจํานวนแทนตัวแปรที่ทําใหอัตราสวนเปนอัตรา
สวนที่เทากัน 4 = 72 = 48
9
x
y
2. ครูใชการถามตอบและเขียนคําตอบบนกระดาน เชน ทักษะการคิดเปรียบเทียบ
คําถาม เขียนกระดาน
1. หาคา x ไดอยางไร(คูณไขว) จากโจทย 4 = x 9 72
2. ทําอยางไรตอไป (นํา 9 คูณ
9 × x = 4 × 72
ทั้งสองขางของสมการ)
3. ดังนั้น x มีคาเทากับเทาไร x = 4 × 72
9
x = 32
3. ครูเขียนกระดานใชการถามตอบเชนเดียวกับที่กลาวมาแลวจน
ไดคาของ y
4. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 4 จงหาคา s จากสัดสวน 14 = 180 + s
9 126
ทักษะการคิดสรุปความ
5. ครูซักถามนักเรียนวามีใครสามารถทําโจทยขอนี้ไดบาง หากมีผู ทักษะการคิดมีเหตุผล
เรียนบอกวาทําได ใหออกมาเขียนบนกระดาน ครูสนทนาวาแต
ละขั้นตอนไดมาอยางไร ในกรณีที่ไมมีนักเรียนทําได ผูสอนใช
การสอนโดยการถามตอบ เพื่อกระตุนความคิดของนักเรียน เชน
- การหาสัดสวนขั้นตอนแลวทําอยางไรกอน
- แลวตอไปทําแบบไหน เปนตน
6. ให นั ก เรี ย นทํ า แบบฝ ก หั ด 3 เป น การบ า น และส ง ในเวลาที่
กําหนดให
7. ครูเขียนเฉลยติดที่ปายนิเทศ ใหนักเรียนที่ทําผิดศึกษาและแกไข
ใหถูกตอง สงฉบับแกไขอีกครั้งในวันและเวลาที่กําหนด